鄭曉亞

(中國建設(shè)銀行股份有限公司，北京 100033)

股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之謎的中國例證
——基于標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的實(shí)證研究

鄭曉亞

(中國建設(shè)銀行股份有限公司，北京 100033)

結(jié)合全局與分段樣本，利用H－J方差界的思想綜合考察標(biāo)準(zhǔn)模型對我國自股票市場成立以來的歷史數(shù)據(jù)的解釋效力，探討我國是否存在如西方國家資本市場一樣的股權(quán)溢價(jià)之謎。實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通過實(shí)際市場數(shù)據(jù)得出的主要考察參數(shù)在模型設(shè)定的合理參數(shù)取值范圍之外，標(biāo)準(zhǔn)模型在分段與全局樣本中均不能對我國1992年1月至2012年12月的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)提供有效的解釋。

股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之謎;標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型;隨機(jī)貼現(xiàn)因子;H－J方差下界

一、引言

資產(chǎn)定價(jià)理論告訴我們，一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與其市場風(fēng)險(xiǎn)成正比。作為早期資產(chǎn)定價(jià)理論核心研究成果的CAPM模型在一個(gè)單期靜態(tài)的設(shè)定下，利用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對市場組合的β值來衡量這一市場風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而決定其帶來的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。在這樣的條件下，CAPM模型中的投資者們無疑是孤立且封閉的，他們只在一個(gè)局部且狹隘的資本市場范圍內(nèi)關(guān)注自己的投資組合，而不關(guān)心自己投資組合的收益是否會與市場以外的其他因素存在關(guān)聯(lián)。來自現(xiàn)實(shí)的資本市場經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢走低時(shí)，如市場組合收益下降，投資者的財(cái)富出現(xiàn)縮水，自然的結(jié)果是消費(fèi)降低，此時(shí)市場組合的增量收益為投資者帶來的邊際效用會放大。從這個(gè)意義上說，宏觀經(jīng)濟(jì)與資本市場的資產(chǎn)收益和投資者效用之間，或許存在一個(gè)以消費(fèi)為紐帶的傳導(dǎo)機(jī)制。

基于消費(fèi)的CAPM模型的出現(xiàn)正式為資產(chǎn)定價(jià)理論打通了這一傳導(dǎo)機(jī)制。作為CAPM模型的一般化①，C－CAPM一方面借助跨期的設(shè)定為變量賦予了動(dòng)態(tài)性，克服了CAPM模型單期設(shè)定中的局限性，在投資者的市場選擇對象中引入了具有不確定性收益的有價(jià)證券等資產(chǎn)，因而投資者在一個(gè)不確定性的環(huán)境下做出的決策與現(xiàn)實(shí)情況更為貼近;另一方面，C－CAPM模型將消費(fèi)引入效用函數(shù)設(shè)定并與跨期設(shè)定相結(jié)合，使C－CAPM模型中的投資者需要在即期消費(fèi)與未來消費(fèi)之間，或是即期消費(fèi)與即期投資之間做出選擇，故而將資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)狀態(tài) (即消費(fèi))聯(lián)系了起來，并將風(fēng)險(xiǎn)定義為投資者消費(fèi)增長對證券收益變化反應(yīng)的敏感程度，尋求這一風(fēng)險(xiǎn)對資產(chǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的影響。從這一角度來說，C－CAPM模型利用消費(fèi)β為CAPM模型定義的市場風(fēng)險(xiǎn)賦予了內(nèi)生的經(jīng)濟(jì)含義。

所以，將C－CAPM模型定位為資產(chǎn)定價(jià)理論的一塊里程碑也并不為過。但是，CCAPM模型在實(shí)證研究中的表現(xiàn)卻并不如意。對標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM最廣為人知的挑戰(zhàn)來自于Shiller(1980)［1］，LeRoy和 Porter(1981)［2］，Mehra和Prescott(1985)［3］等人利用美國市場的歷史數(shù)據(jù)對其進(jìn)行的檢驗(yàn)。他們的研究結(jié)果表明，在合理的參數(shù)取值范圍內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型并不能對美國市場的股權(quán)溢價(jià)水平提供解釋。盡管如此，從資產(chǎn)定價(jià)理論后續(xù)的沿革來看，西方學(xué)者們并未因?yàn)镃－CAPM實(shí)證的低效而放棄這一模型，而是持續(xù)不斷地對其進(jìn)行著多角度的探索和改善，繼而營造了西方資產(chǎn)定價(jià)理論界百家爭鳴的良性研究環(huán)境。

我國相關(guān)研究開始較晚，對C－CAPM模型的研究尚處起步階段，且對于我國資本市場是否也存在如美國市場一樣的“股權(quán)溢價(jià)之謎”仍存在較大爭議。而尤為值得關(guān)注的是，我國研究中部分差異性結(jié)論的出現(xiàn)并非源于與問題本身相關(guān)的實(shí)質(zhì)性因素，而更多來自研究方法和數(shù)據(jù)選取上的多樣性。筆者的研究目的與創(chuàng)新之處在于對不同頻率 (月頻與年頻)的研究數(shù)據(jù)進(jìn)行整合與分割，并利用一致性較強(qiáng)的實(shí)證研究方法為我國是否存在股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之謎這一問題尋求更為穩(wěn)健且多樣化的研究事證。

二、模型設(shè)定

筆者通過研究Mehra和Prescott(1985)［3］以及兩位學(xué)者后續(xù)對自己1985年文章中各項(xiàng)研究細(xì)節(jié)的探討，發(fā)現(xiàn)他們具體的研究方法存在以下幾個(gè)要點(diǎn)，需要在接下來的研究中加以重點(diǎn)關(guān)注并進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整:第一，模型設(shè)定借鑒Lucas(1978)［4］，利用CRRA效用函數(shù);第二，采用的變量雖然為各年度實(shí)際數(shù)據(jù)，但跨度從1889年至1978年，單一序列的數(shù)據(jù)量達(dá)到90個(gè);第三，樣本的時(shí)間跨度決定他們可以采用兩區(qū)制馬爾科夫鏈對經(jīng)濟(jì)的不同長期運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模擬。而針對中國資本市場的研究如采用年度數(shù)據(jù)，會不可避免地出現(xiàn)研究樣本數(shù)量過少的問題，故需要在利用月度數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充的同時(shí)對馬爾科夫區(qū)制的設(shè)定進(jìn)行簡化。

假定存在一個(gè)代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人，其偏好以如下公式描述，并服從一個(gè)隨機(jī)的消費(fèi)路徑:1。則代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人的預(yù)算約束可表示為:

其中，Ct代表t期的消費(fèi)量;β代表時(shí)間折現(xiàn)因子，滿足0＜β＜1，β越大，代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人傾向于更多的儲蓄和更少的消費(fèi);E0{·}表示在It信息集下的條件期望;U(·):R+→R代表一個(gè)遞增的、連續(xù)可微的凹效用函數(shù)。

進(jìn)一步假設(shè)經(jīng)濟(jì)中存在N種可在競爭性市場中充分交易的金融資產(chǎn)。在t期，令代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人交易資產(chǎn)i所取得的收益為Ri，t+1;令Wt為代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人的財(cái)富;ωi，t代表通過資產(chǎn)i取得的收益占總財(cái)富的比例，滿足

結(jié)合公式 (1)和 (2)，典型經(jīng)濟(jì)個(gè)人需要在t期的預(yù)算約束下最大化下面的條件期望效用:

對上式求解得到一階條件，通過調(diào)整得到如下歐拉方程:

通過如上歐拉方程可得到隨機(jī)貼現(xiàn)因子，令Mt+1代表隨機(jī)貼現(xiàn)因子SDF，則:

上式中i=1，．．．，N，代表在所有N種資產(chǎn)中的第i種資產(chǎn)。所以令角標(biāo)e代表股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，角標(biāo)f代表無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，公式 (4)中的歐拉方程仍然成立，則對于股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而言，其預(yù)期收益率為:

對于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率，相應(yīng)的等式是:

首先對公式 (6)的兩端同取協(xié)方差，再將公式 (7)代入其中進(jìn)行化簡和移向，可得到如下股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)公式:

由式 (8)可以發(fā)現(xiàn)，股權(quán)溢價(jià)的大小取決于資產(chǎn)回報(bào)率和消費(fèi)邊際效用之間的協(xié)方差大小。對這一股權(quán)溢價(jià)的決定公式較為直觀的理解是:若資產(chǎn)的未來收益與未來邊際消費(fèi)正相關(guān)，其價(jià)格就應(yīng)該較高;而若未來收益與未來邊際消費(fèi)負(fù)相關(guān)，價(jià)格就應(yīng)該較低。再結(jié)合效用函數(shù)的基本性質(zhì)，我們就可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)投資者未來的消費(fèi)水平較低時(shí)，消費(fèi)的邊際效用水平較高 (也就是－U'(ct+1)較小)，這時(shí)如果投資回報(bào)率也較高 (即Re，t+1較大時(shí))，投資的高回報(bào)對投資者而言價(jià)值更高，代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人顯然愿意為之支付較先前更高的價(jià)格購買該資產(chǎn)。但在式 (8)中，由于消費(fèi)者的邊際效用無法直接觀測到，因此需要利用假設(shè)的CRRA效用函數(shù)進(jìn)一步推出股權(quán)溢價(jià)的計(jì)算公式。這里為保證均衡過程的平穩(wěn)性，將效用函數(shù)設(shè)定為一個(gè)常量相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡的CRRA效用函數(shù):

式 (9)中，參數(shù)α衡量了效用函數(shù)的曲率，以常數(shù)形式代表相對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，其取值范圍滿足0＜α＜∞，α的取值越大，代表經(jīng)濟(jì)個(gè)人越厭惡風(fēng)險(xiǎn)。在該效用函數(shù)下，代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人的消費(fèi)跨期替代彈性為1/α，相對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)和消費(fèi)跨期替代彈性互為倒數(shù)。當(dāng)α=1時(shí)，公式 (9)中的效用函數(shù)即可轉(zhuǎn)化為一個(gè)對數(shù)函數(shù):

以α≠1時(shí)的CRRA效用函數(shù)為例，對其求一階導(dǎo)數(shù)，并將結(jié)果代入帶入一般形式的歐拉方程即公式 (4)中，得到具體的資產(chǎn)定價(jià)關(guān)系式:

在R=x=0附近對期望算子取一階泰勒展開，得到方程左邊部分近似等于1+R－αx－代入公式 (12)中，可得到:

去掉式 (13)中的高階項(xiàng)并經(jīng)過移項(xiàng)，得到:

如上式代入下標(biāo)e，即得到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率，而對于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率:

二者對數(shù)形式的表達(dá)式為:

用公式 (15)減去公式 (16)，并用σx，R代表Cov(lnx，lnRe)，可正式得到CRRA效用函數(shù)下標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)定價(jià)公式:

式 (18)即在CRRA效用函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型下得到的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)表達(dá)式。對數(shù)形式的股權(quán)溢價(jià)等于代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人的相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益與消費(fèi)增長率的協(xié)方差的乘積，其經(jīng)濟(jì)意義在于，投資者進(jìn)入股市所要求的溢價(jià)由自己對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度，以及自己在消費(fèi)還是投資的決策中形成。

此外，從如上模型設(shè)定可以發(fā)現(xiàn)，基于消費(fèi)的資產(chǎn)定價(jià)理論屬于新古典金融理論，其定價(jià)思想來自金融資產(chǎn)的均衡定價(jià)思想。而這一思想的來源正是新古典主義經(jīng)濟(jì)學(xué)，其基礎(chǔ)是Arrow和Debreu(1954)［5］提出的一般經(jīng)濟(jì)均衡框架。Arrow和Debreu的框架關(guān)注更多的是一般商品的定價(jià)問題，模型假設(shè)消費(fèi)者追求最大化效用，生產(chǎn)者追求最大化利潤，然后在一定的條件下，存在一個(gè)一般均衡的價(jià)格體系，使得商品的供需達(dá)到均衡?？梢哉J(rèn)為，包括如上提到的標(biāo)準(zhǔn)模型在內(nèi)的金融資產(chǎn)正是Arrow和Debreu一般商品均衡定價(jià)在金融市場中的具體應(yīng)用。但二者間的差異還是存在的，標(biāo)準(zhǔn)模型重要的特點(diǎn)在于對不確定性的處理:首先為代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人金融資產(chǎn)偏好建模，即期望效用在約束條件下最大化 (見公式3);然后考慮代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人在不確定的情況下對消費(fèi)與投資進(jìn)行跨期決策 (見公式6至8)，最后在均衡條件下確定金融資產(chǎn)的價(jià)格 (見公式16至18)。

具體來說，標(biāo)準(zhǔn)模型引入消費(fèi)并與資產(chǎn)收益進(jìn)行關(guān)聯(lián)的建模機(jī)理可以簡要表述為:代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人在即期消費(fèi)和延期消費(fèi)間做出選擇，而即期消費(fèi)的機(jī)會成本即是進(jìn)行投資獲取收益。因此，即期消費(fèi)和未來消費(fèi)的最優(yōu)組合出現(xiàn)在無差異曲線和預(yù)算約束線的切點(diǎn)處。在通過最優(yōu)化達(dá)到均衡時(shí)，即期消費(fèi)和未來消費(fèi)的邊際替代率等于二者價(jià)格的比率。若設(shè)即期消費(fèi)價(jià)格為1單位，未來消費(fèi)價(jià)格為R單位，則即期消費(fèi)和未來消費(fèi)的邊際替代率等于二者價(jià)格之比1/R，即為資產(chǎn)收益率。至此，標(biāo)準(zhǔn)模型把消費(fèi)和資產(chǎn)收益聯(lián)系起來，完成了市場風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)生化設(shè)定。

三、實(shí)證方法與數(shù)據(jù)處理

在各類具體的校準(zhǔn)檢驗(yàn)方法中，Hansen和Jagannathan(1991)［6］提出的隨機(jī)貼現(xiàn)因子方差界為檢驗(yàn)各類資本資產(chǎn)定價(jià)模型提供了一個(gè)通用的方法。Burnside(1994)［7］，F(xiàn)erson和Siegel (2003)［8］等均利用該方法對標(biāo)準(zhǔn)模型或其擴(kuò)展進(jìn)行了考察。國內(nèi)學(xué)者中，林魯東 (2007)［9］利用這一方法檢驗(yàn)了三種基于不同效用函數(shù)的模型，并比較了各類模型間在定價(jià)能力上的差異;鄧學(xué)斌、陸家騮 (2010)［10］同樣利用這一方法考察了不同的模型對我國歷史股權(quán)溢價(jià)水平的解釋力。

1、H－J隨機(jī)貼現(xiàn)因子方差下界檢驗(yàn)法②

以前文中設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)模型為例，考慮實(shí)際資產(chǎn)回報(bào)1+Ri，t+1，對等式 (11)取無條件期望并以向量形式進(jìn)行表示，得到:到如下等式:

對公式 (16)兩邊取方差，得到:

則方差下界Var(MHt)可表示為:

公式 (25)即是H－J檢驗(yàn)法中隨機(jī)貼現(xiàn)因子方差下界的一般表達(dá)式。若通過模型得出的隨機(jī)貼現(xiàn)因子的方差在下界所界定的可行域以內(nèi)，則接受模型的設(shè)定，反之拒絕模型。后續(xù)部分將利用H－J檢驗(yàn)法的思想檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)模型對我國相關(guān)歷史數(shù)據(jù)的解釋力。

2、數(shù)據(jù)的選取和處理

對標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，需要的數(shù)據(jù)包括股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)實(shí)際收益率序列、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)實(shí)際收益率序列和消費(fèi)增長率序列。多數(shù)國外研究和國內(nèi)研究選取的是年度數(shù)據(jù)，筆者為提高實(shí)證的可靠性，保證實(shí)驗(yàn)的樣本容量，在利用年度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上選取如上三個(gè)變量從1992年1月至2012年12月共計(jì)756個(gè)月度數(shù)據(jù)序列作為補(bǔ)充。其中，股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)實(shí)際收益率的計(jì)算采用的是衡量整體A股市場表現(xiàn)的申萬指數(shù);采用一年期整存整取定期存款利率作為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的替代變量。

圖1 季度平滑與對數(shù)消費(fèi)增長率處理后的消費(fèi)數(shù)據(jù)時(shí)序圖 (全局樣本)

首先，從嚴(yán)格的意義上來說，選取的消費(fèi)數(shù)據(jù)應(yīng)對我國的消費(fèi)具備一定代表性的同時(shí)滿足標(biāo)準(zhǔn)模型中的要求，即消費(fèi)額應(yīng)保證各期的CRRA效用函數(shù)具備可加性③，大量國外實(shí)證研究均采用排除了耐用品消費(fèi)和服務(wù)消費(fèi)的數(shù)據(jù)。從國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的居民消費(fèi)支出類數(shù)據(jù)來看，社會消費(fèi)品零售總額是在各類數(shù)據(jù)中相對較為合理的選擇。

一方面，這一數(shù)據(jù)每月發(fā)布，滿足實(shí)證對數(shù)據(jù)頻率的需求;另一方面，其采用“地方統(tǒng)計(jì)、中央?yún)R總”的方式，結(jié)合全面調(diào)查和抽樣調(diào)查對全國約25萬家企業(yè)的零售額進(jìn)行數(shù)據(jù)匯總后得出。所以，這一數(shù)據(jù)能夠滿足數(shù)據(jù)代表性的要求。因此，利用CEIC中國經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫選取研究期間范圍內(nèi)的252個(gè)社會消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)作為總消費(fèi)額的替代變量。此外，由于月度消費(fèi)類數(shù)據(jù)存在季節(jié)因素，為避免其對實(shí)證造成影響，采用Stata軟件進(jìn)行平滑，處理結(jié)果的時(shí)序圖見圖1的上圖;其后，對平滑處理后的兩期消費(fèi)數(shù)據(jù)的比值取對數(shù)，得到對數(shù)消費(fèi)增長率的月度數(shù)據(jù)，序列時(shí)序圖見圖1的下圖。

其次，對標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行實(shí)證分析還應(yīng)在考慮通脹因素的前提下將各類月度名義變量調(diào)整為月度實(shí)際變量。由于我國只公布年度通脹率，故月度通脹率需要借助居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)算出。利用CEIC數(shù)據(jù)庫選取研究區(qū)間內(nèi)的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的月度同比數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)每年均將上一年重新定為基期，指數(shù)為100，故利用如下計(jì)算原則將其轉(zhuǎn)化為可跨期進(jìn)行比較的定基環(huán)比數(shù)據(jù):第一步，將1991年12月定為基期，指數(shù)定為100;第二步，利用上一年相應(yīng)月份的同比指數(shù)乘以當(dāng)月的同比指數(shù)得到當(dāng)月的環(huán)比定基指數(shù)，再利用如下公式將所有的名義變量調(diào)整為實(shí)際變量:

其中，RIi，t代表各類名義變量以百分比值表示的t期數(shù)值;NIi，t代表各類名義變量以百分比值表示的t期數(shù)值;CPIt表示前面加工得到的當(dāng)期環(huán)比定基指數(shù)。經(jīng)如上調(diào)整后得到完整的數(shù)據(jù)樣本，描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 年度數(shù)據(jù)和分段月度數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述

四、實(shí)證檢驗(yàn)與分析

1、實(shí)證檢驗(yàn)

借鑒H－J方差界的思想具體對標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型進(jìn)行檢驗(yàn)，需利用隨機(jī)貼現(xiàn)因子推導(dǎo)模型，得到下界的具體表達(dá)式。

首先，利用協(xié)方差對公式 (19)進(jìn)行分解，并去掉代表矩陣的上標(biāo)用i代表某一資產(chǎn)收益率，得到:

由E(Mt)=1/(1+Rf，t)，并將上式中Ri，t的角標(biāo)替換為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的角標(biāo)e，可得到:

則通過上式，可得到:

該不等式即是H－J下界在標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型中的表達(dá)式，給定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)的任一組合，它代表了隨機(jī)貼現(xiàn)因子波動(dòng)的底部水平。Campbell(2000)［11］在具體運(yùn)用中出于相關(guān)系數(shù)不大于1的考慮，假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益與消費(fèi)完全相關(guān)，即令

由模型設(shè)定的無套利條件，得無風(fēng)險(xiǎn)利率是動(dòng)態(tài)貼現(xiàn)因子的倒數(shù)，則:(公式7)。將這一表達(dá)式代入公式(31) 式并省略角標(biāo)，則

這里以年度數(shù)據(jù)為例描述檢驗(yàn)過程。利用表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)，可得到股權(quán)溢價(jià)年度時(shí)間序列的均值為16.381%，標(biāo)準(zhǔn)差為59.843%，則:

在標(biāo)準(zhǔn)模型CRRA效用函數(shù)下，由公式(5)，得到:

Mt+1由于涉及兩個(gè)參數(shù)，不便于直接計(jì)算。考慮對數(shù)形式的隨機(jī)貼現(xiàn)因子可表示為:假設(shè)隨著t→∞，存在橫截面條件 E(Mt+1)→ 1。則ln(Mt+1) ≈ Mt+1－ 1，而由表2，得到為5.286%，則令σ(Mt+1)至少等于52.64%所需的α為10.061。

如放松風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益與消費(fèi)完全相關(guān)的假設(shè)，進(jìn)一步考慮二者間實(shí)際的相關(guān)系數(shù)。通過表1，得到ρRe，ΔC的絕對值為0.252。計(jì)算得到此時(shí)達(dá)到下界所需的α值為39.926。

表2 全局和分段樣本區(qū)間的檢測結(jié)果

結(jié)合我國股市的不同漲跌區(qū)間，筆者將整體樣本分為五個(gè)子樣本區(qū)間。第一區(qū)間SR1為1992年1月至1995年12月;第二區(qū)間SR2為1996年1月至2001年7月;第三區(qū)間SR3為2001年8月至2005年11月;第四區(qū)間SR4為2005年12月至2009年6月;第五區(qū)間SR5為2009年7月至2012年12月。并依照上述檢驗(yàn)過程，分別利用年度數(shù)據(jù)、月度全局?jǐn)?shù)據(jù)和月度分段數(shù)據(jù)得出了不同樣本下的檢驗(yàn)結(jié)果，表2匯報(bào)了假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益超過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的部分與消費(fèi)之間存在完全相關(guān)關(guān)系下的近似~α值，以及放松這一強(qiáng)假設(shè)后的參數(shù)估計(jì)值。

2、實(shí)證結(jié)果分析

從表2中的檢驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)增長率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率之間相關(guān)關(guān)系的假設(shè)對檢驗(yàn)結(jié)果影響較大。首先，利用我國市場的歷史數(shù)據(jù)得出的風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)因子標(biāo)準(zhǔn)差下限分別為:年度數(shù)據(jù)53.146%，全局月度數(shù)據(jù)41.642%，第一樣本區(qū)間 32.691%，第二樣本區(qū)間49.821%，第三樣本區(qū)間83.186%，第四樣本區(qū)間143.93%，第五樣本區(qū)間73.032%;其次，在消費(fèi)增長率標(biāo)準(zhǔn)差取值分別為5.282%，6.845%， 8.173%， 7.991%， 5.997%，5.575%，5.296%的情況下，借鑒Campbell的近似處理方法，假設(shè)消費(fèi)增長率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率完全相關(guān)，得到在不同區(qū)間的取值范圍在4.000至25.818之間;最后，放松假設(shè)引入消費(fèi)增長率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的實(shí)際相關(guān)系數(shù)，則α的取值范圍擴(kuò)張為39.926至154.956。

從國外學(xué)者對相對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)α的認(rèn)識來看，α在0至10之間取值是一個(gè)爭議較小的結(jié)論。Arrow(1971)［12］認(rèn)為相對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的理論值應(yīng)等于1;Tobin和Dolde(1971)［13］認(rèn)為相對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的觀察值應(yīng)為1.5;此外，Altug(1983)［14］，Kehoe(1984)［15］等均認(rèn)為這里的 α取值應(yīng)在5以下。而 Mehra (2003)［16］則進(jìn)一步指出，只有在相對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)在這樣的取值范圍下，才能保證該系數(shù)與增長理論、商業(yè)周期理論、勞動(dòng)市場行為等其他觀察結(jié)果保持一致。盡管如此，仍有少數(shù)質(zhì)疑的聲音，如 Kandel和 Stambaugh(1991)［17］提出，如果消費(fèi)者面臨的風(fēng)險(xiǎn)損失在其財(cái)富的1%以內(nèi)而不是減半的情形時(shí)，相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)就算達(dá)到30也是合理的。但可以發(fā)現(xiàn)，西方學(xué)界對Mehra和Prescott的研究中α值內(nèi)省估計(jì)不合理的爭議是少數(shù)，且對于這一問題的挑戰(zhàn)并不能為絕大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家所接受。

在筆者的實(shí)證研究中，如按照Campbell研究中采用的假設(shè)，部分樣本區(qū)間研究得出的~α值能夠落在合理的取值范圍內(nèi)，這一點(diǎn)與林魯東 (2007)［9］的研究結(jié)論類似，特別是筆者在采用與這一研究相同的年度樣本的情況下。但如放開消費(fèi)增長率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率完全相關(guān)的強(qiáng)假設(shè)，考慮實(shí)際相關(guān)系數(shù)，則使風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)因子達(dá)到下界所需的α值在各分段樣本中平均達(dá)到82以上。而這一實(shí)證結(jié)果能夠得到更多國內(nèi)相關(guān)實(shí)證研究的支持，如李治國、唐國興(2002)［18］，劉仁和、陳柳欽 (2005)［19］，杜海鳳、王曉婷 (2011)［20］等，雖然他們選取的樣本與筆者不盡相同④，檢驗(yàn)方法上存在些許差異，具體的數(shù)值結(jié)果也并不完全一樣，但得出的結(jié)論是基本一致的，即由于結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)得出的參數(shù)估計(jì)值沒有落在合理的取值范圍內(nèi)，從嚴(yán)格意義上說標(biāo)準(zhǔn)形式的C－CAPM模型對于后驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合是失敗的，故標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型并不能解釋我國歷史的股權(quán)溢價(jià)水平，通過該模型得出的溢價(jià)定價(jià)公式不能作為我國股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)影響因素的判定依據(jù)。

此外，筆者認(rèn)為在前述結(jié)論以外，借助各分段樣本得出的實(shí)證結(jié)果還具備另一層含義:由于各樣本區(qū)間的股權(quán)溢價(jià)和其他變量具備時(shí)變性，在不同的數(shù)據(jù)頻率和時(shí)間維度下相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的估計(jì)結(jié)果間存在差異，故相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)也在一定程度上具有時(shí)變特征。因此，或存在內(nèi)生因素影響相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)α的水平并導(dǎo)致其出現(xiàn)變化。尤其考慮到在標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)核心定價(jià)公式⑤中相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的重要意義，α以一個(gè)參數(shù)且常量的形式進(jìn)入C－CAPM模型是否存在合理性，從α的時(shí)變性角度出發(fā)對標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型進(jìn)行改進(jìn)是否具備可行性，是值得學(xué)者們進(jìn)一步討論和研究的問題。

最后，就研究方法來看，筆者在年度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，還以月度數(shù)據(jù)為樣本對模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，這一點(diǎn)與大多數(shù)國內(nèi)研究完全以年度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的小樣本分析不同;與此同時(shí)，筆者還采用B－P多重結(jié)構(gòu)性斷點(diǎn)方法為全局樣本分段，并以分段樣本為基礎(chǔ)對檢驗(yàn)結(jié)論作了有效且合理的補(bǔ)充。由于研究借助的信息更加充分，故筆者得出的結(jié)論與前人研究相比或許更為穩(wěn)健。

五、結(jié)論與研究展望

回顧標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的設(shè)定過程，可以總結(jié)出該模型的以下核心思想:第一，代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人追求終生效用最大化，他們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)該目標(biāo)而在消費(fèi)與投資進(jìn)行選擇。在排除制度因素和居民消費(fèi)與資產(chǎn)收益關(guān)系的影響的情況下，代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人能夠無約束地對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行投資。第二，標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型為了排除信息不對稱對資產(chǎn)收益的影響，假設(shè)代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人對于當(dāng)期的信息有充分了解，對消費(fèi)與投資的決策建立在信息充分的基礎(chǔ)之上。第三，為了滿足對代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人的各類變量進(jìn)行加總的需要，標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型假設(shè)特定的群體中的代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人具有同樣的偏好，從而達(dá)到使用代表性投資的消費(fèi)來驗(yàn)證模型的目的。第四，如果代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人即期持有資產(chǎn)，即期消費(fèi)會降低，這會導(dǎo)致其當(dāng)期效用水平的下降，但是，持有資產(chǎn)帶來的收益會增加消費(fèi)者的未來消費(fèi)并使其未來的效用水平上升。假設(shè)投資者的目標(biāo)是即期與未來終生效用的最大化，因而投資者面臨著一個(gè)跨期選擇的最優(yōu)化問題，投資者在其預(yù)算約束條件下在消費(fèi)和投資之間做出選擇，標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的定價(jià)方程即來自投資者在做上述決定時(shí)的一階條件，也就是即期消費(fèi)減少導(dǎo)致的邊際效用損失應(yīng)該等于延期消費(fèi) (用于投資所帶來的資產(chǎn)增值收益)所帶來的邊際效用收益。如果價(jià)格和支付不滿足這種關(guān)系，代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人就應(yīng)該買或多或少的資產(chǎn)，直到均衡為止。均衡時(shí)即期消費(fèi)的邊際成本等于未來消費(fèi)的邊際收益，這樣最優(yōu)解既包括了消費(fèi)者均衡時(shí)的邊際替代率，也包含了資產(chǎn)的均衡價(jià)格。

在如上的模型構(gòu)造思想下，標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型需要在一個(gè)無摩擦因素干擾、投資者完全理性等因素決定下的市場環(huán)境中，才能對金融資產(chǎn)和股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)進(jìn)行有效地定價(jià)?？梢哉J(rèn)為，與現(xiàn)實(shí)資本市場的復(fù)雜環(huán)境相比，這些假設(shè)條件是比較嚴(yán)格的，它們對影響市場環(huán)境的復(fù)雜因素進(jìn)行了較多的簡化。借用這些假設(shè)，學(xué)者們雖然能構(gòu)建出較為簡潔明了的模型，但模型對于解釋受現(xiàn)實(shí)資本市場復(fù)雜環(huán)境影響的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)收益卻效力不足，這一點(diǎn)，在筆者以中國資本市場為視角的研究中得到了進(jìn)一步的驗(yàn)證。

從Markowitz模型到CAPM模型，再到基于消費(fèi)的CAPM模型，模型在實(shí)證檢驗(yàn)中無法檢驗(yàn)定價(jià)的異象推動(dòng)了資產(chǎn)定價(jià)理論的發(fā)展，故標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的實(shí)證失效并非是一個(gè)例外，而是為探索更為合理的定價(jià)模型開啟了新的視角。對模型進(jìn)行擴(kuò)展的主要目的之一是要解決原有模型過于抽象的弊端，從標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型的四個(gè)基本假定 (即代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人具有指數(shù)形式的效用函數(shù)，無約束的完全市場，資產(chǎn)交易不存在交易成本等摩擦，和代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人完全理性)出發(fā)，可以從四個(gè)方面入手放寬假設(shè)以對標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行擴(kuò)展:修改效用函數(shù)，放松完全市場假定，引入市場摩擦及行為金融視角。

基于標(biāo)準(zhǔn)模型的擴(kuò)展無疑需要引入新的狀態(tài)變量，而新變量的選取應(yīng)從原有模型解釋力失效的根源出發(fā)。在標(biāo)準(zhǔn)消費(fèi)資產(chǎn)定價(jià)模型的核心定價(jià)公式 (18)中，被解釋變量為股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，它近似等于相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)和消費(fèi)增長率與股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的協(xié)方差的乘積，股權(quán)溢價(jià)和消費(fèi)收益的波動(dòng)性和相關(guān)性緊密相連。筆者認(rèn)為，標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型采用的效用函數(shù)是這一核心定價(jià)公式在實(shí)證檢驗(yàn)中失效的根源之一。由于該效用函數(shù)采用波動(dòng)性較小的代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)人的人均消費(fèi)這一單一因素來作為消費(fèi)的代理變量，而基于消費(fèi)的核心定價(jià)公式又決定其不得不與波動(dòng)性較大的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)進(jìn)行匹配，在風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為外生參數(shù)的設(shè)定下，二者在波動(dòng)性上的巨大差異無疑是導(dǎo)致高風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的重要原因之一。所以，從直觀來看，對標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的預(yù)期效用函數(shù)進(jìn)行修改是一個(gè)可行且較具針對性的拓展方向。未來相關(guān)研究可以效用函數(shù)改進(jìn)為出發(fā)點(diǎn)，通過借鑒西方新理性資產(chǎn)定價(jià)理論的相關(guān)成果，對標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型進(jìn)行多角度的擴(kuò)展，并在統(tǒng)一的研究框架下利用中國資本市場的歷史數(shù)據(jù)對其進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，繼續(xù)探索各類擴(kuò)展模型對我國市場相關(guān)資產(chǎn)收益的解釋能力，以期發(fā)現(xiàn)影響我國股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)歷史水平的經(jīng)濟(jì)和市場因素。

(編輯:周亮;校對:余華)

【注 釋】

①在一定的條件下，如果由所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的市場組合的收益與下期投資者的邊際效用完全相關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型可由消費(fèi)資產(chǎn)定價(jià)模型導(dǎo)出。

②以下簡稱H－J檢驗(yàn)法。

③見公式 (1)和公式 (9)。

④這些研究多選用年度數(shù)據(jù)作為單一研究樣本。

⑤見公式 (18)。

［1］Shiller R.J.Do Stock Prices Move Too Much to be justified by Subsequent Changes in Dividends?［J］.American Economic Review，1981，(71):421－436.

［2］Leroy，S.，Porter，R.The Present－Value Relation:Test Based on Implied Variance Bounds［J］.Econometrica，1981，(3): 555－574.

［3］Mehra，R.，and Prescott，E.C.The Equity Premium:A Puzzle［J］.Journal of Monetary Economics，1985，(15):145-161.

［4］Lucas，R.E.Asset Prices in an Exchange Economy［J］.Econometrica，1978，(76):1429－1446.

［5］Arrow，K.J.，Debreu，G.The Existence of An Equilibrium for A Competitive Economy［J］.Econometrica，1954，(3):265－290.

［6］Hansen，L.P.，Jagannathan，R.Restrictions on Intertemporal Marginal Rates of Substitution Implied by Asset Returns［J］. Journal of Political Economy，1991，(99):225－262.

［7］Burnside，C.Hansen－Jagannathan Bounds as Classical Tests of Asset Pricing Models［J］.Journal of Business and Economic Statistics，1994，(12):57－79.

［8］Ferson，W.，Siegel.Stochastic Discount Factor Bounds with Conditioning Information［J］.Review of Financial Studies，2003，(16):567－595.

［9］林魯東.中國的股權(quán)溢價(jià)之謎:基于Hansen－Jagannathan方差界的實(shí)證研究［J］.南方經(jīng)濟(jì)，2007，(12):12－23.

［10］鄧學(xué)斌，陸家騮.習(xí)慣形成和股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之謎:基于中國數(shù)據(jù)的實(shí)證研究 ［J］.商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理，2010， (8): 46－52.

［11］ Campbell，J.Y.Asset Pricing at the Millennium［J］.The Journal of Finance，2000，(4):1515－1568.

［12］Arrow，K.J.Essays in the Theory of Risk－Bearing［M］. North－Holland，1971.126.

［13］Tobin，J.，Dolde，W.Wealth，Liquidity and Consumption，in: Consumer Spending and Monetary Policy:The linkage［J］. Federal Reserve Bank of Boston，1971:99－146.

［14］Altug，S.J.Gestation Lags and the Business Cycle:An Empirical Analysis［R］.Carnegie－Mellon Working Paper，Presented at the Econometric Society meeting，Stanford University，1983.

［15］Kehoe，P.J.Dynamics of the Current Account:Theoretical and empirical Analysis［R］.Working Paper，Harvard University，1983.

［16］Mehra，R.，Handbook of the Equity Risk Premium［M］. Elsevier，2008.56.

［17］Kandel，S.，Stambaugh，R.F.Asset Returns and Intertemporal Preferences［J］.Journal of Monetary Economics，1991，(27): 39－71.

［18］李治國，唐國興.消費(fèi)、資產(chǎn)定價(jià)與股權(quán)溢價(jià)之謎［J］.經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2002，(6):60－65.

［19］劉仁和，陳柳欽.通貨膨脹幻覺與中國股市估值［J］.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) (社會科學(xué)版)，2004，(4):43－48.

［20］杜海鳳，王曉婷.股權(quán)溢價(jià)研究［J］.經(jīng)濟(jì)論壇，2011，(8):104－108.

Study on Equity Premium Puzzle by China Evidence——An Empirical Study Based on C－CAPM

ZHENG Xiao－Ya
(China Construction Bank，Beijing 100033)

This paper mainly investigates if equity premium puzzle also exists in the capital market of China.By implementing HJ variance boundary on the historical monthly data from Jan.1992 to Dec.2012，this paper uncovers the fact that standardized C－CAPM cannot provide consistent explanation on the equity premium of China，then，it extends the discussion to some possible routes of improvements on the classic hypotheses of the original C－CAPM.

equity premium puzzle;standardized C－CAPM;stochastic discounting factors;H－J variance boundary

F830.91

A

2095－1361(2014)02－0137－10

2013－10－30

鄭曉亞 (1982－ )，男，回族，貴州貴陽人，廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，現(xiàn)任職于中國建設(shè)銀行股份有限公司本部，研究方向:公司金融、投資基金