李靜明 丁建江 王利才 程夢(mèng)夢(mèng)

(空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019)

0 引言

米波雷達(dá)主瓣波束較寬，低仰角工作時(shí)受多路徑影響容易造成波瓣分裂，文獻(xiàn)［1］提出了一種基于波瓣分裂的算法，這實(shí)際也是一種高度分集技術(shù)，類似方法還有頻率分集技術(shù)［2］，這種“比相比幅”方法在工程應(yīng)用上簡(jiǎn)單可行。本文分析了幾種典型因素對(duì)測(cè)高精度的影響，為工程實(shí)踐進(jìn)一步提供有效參考。

1 基于波瓣分裂的測(cè)高方法

基于波瓣分裂的方法實(shí)際上是一種高度分集法，利用不同高度的天線在低仰角區(qū)經(jīng)地面反射形成不同的波瓣分裂，根據(jù)天線接收信號(hào)幅度的差異求出定向跨導(dǎo)值，通過(guò)查表就可以得到目標(biāo)的仰角從而可以計(jì)算出高度。這種方法運(yùn)算量小，天線架設(shè)高度不高，對(duì)雷達(dá)工作帶寬沒(méi)有要求，因此對(duì)其深入研究有一定價(jià)值，為工程應(yīng)用提供理論支撐。

首先，介紹一下本文波瓣分裂的原理，采用三個(gè)高度不同的天線，天線幾何結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，天線高度為hi(i=1，2，3)，目標(biāo)高度為ht，仰角為α，斜距為R，目標(biāo)和天線之間的水平距離為R0，同時(shí)滿足ht=R·sinα·hi，直達(dá)波波程為R0i，反射波波程為R1i，(i=1，2，3)，根據(jù)幾何關(guān)系:

波程差為:

在反射干涉下，在仰角上的天線方向函數(shù)為:

其中Γ=ρe-jφ為復(fù)反射系數(shù);λ為波長(zhǎng)，在水平極化情況下，對(duì)于理想平坦地面反射系數(shù)Γ=-1，即ρ=1，φ=π，由于天線在俯仰維為寬波束，在零度附近，方向增益近似相等，f(α0)≈f(α1)，由于目標(biāo)高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于天線高度，α0≈α1≈α，因此，方向函數(shù)可以表示為:

在天線高度h=11．5m，f=150MHz條件下，波瓣分裂情況如圖2，圖3所示。從圖可以看出:在低仰角下，米波雷達(dá)受多路徑影響，發(fā)生波瓣分裂，因此基于波瓣分裂的算法有必要進(jìn)一步深入研究。

圖1 米波雷達(dá)天線結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 直角坐標(biāo)系下波瓣分裂圖

圖3 極坐標(biāo)下波瓣分裂圖

第i個(gè)天線接收到直達(dá)波和反射波合成的基帶信號(hào)表示為:

圖4 不同高度天線下波瓣分裂圖

從仿真結(jié)果可以看到在不同天線高度下，波瓣分裂不同，正好可以互相彌補(bǔ)盲區(qū)，這也是高度分集測(cè)低仰角的優(yōu)勢(shì)。

相鄰分裂波瓣之間存在同相和反相的關(guān)系，因此可以通過(guò)相位比較來(lái)確定仰角區(qū)間，其中angle表示相位，φ12表示信號(hào)u1和u2的相位差，φ23，φ13類似，C12表示符號(hào)

用式(10)來(lái)定義誤差信號(hào)

將u1、u2代入式(10)，可以看出誤差信號(hào)跟地面反射系數(shù)、頻率、天線高度和目標(biāo)仰角有關(guān)系，如果前三者確定，那么僅與目標(biāo)仰角有關(guān)系，這樣可以通過(guò)誤差曲線來(lái)確定目標(biāo)仰角，從而計(jì)算出目標(biāo)高度。

圖5 編碼分區(qū)圖

圖6 歸一化的誤差曲線圖

2 反射系數(shù)

光滑平坦表面反射系數(shù)［3，4］的幅度和相位由介電常數(shù)、導(dǎo)電系數(shù)和磁導(dǎo)率、入射角和極化方式?jīng)Q定的。由于反射系數(shù)是復(fù)數(shù)，因此可以表示為:

其中0≤ρ≤1，表示反射電場(chǎng)和入射電場(chǎng)的幅度之比。-π≤φ≤π表示反射系數(shù)相位。

水平極化波和垂直極化波的反射系數(shù):

式中，Ψg是入射角;ε為表面的復(fù)數(shù)介電常數(shù)，由下式給出:

其中，λ是波長(zhǎng);σ是介質(zhì)傳導(dǎo)率Ω/m。ε'和ε″的典型值可以通過(guò)文獻(xiàn)［5］查表得到。

圖7 水平極化反射系數(shù)幅度

圖8 水平極化反射系數(shù)相位

圖9 垂直極化反射系數(shù)幅度

從圖中可以得出結(jié)論:a.垂直極化的幅度有一個(gè)明顯的最小值，對(duì)應(yīng)的角稱之為Brewster極化角。因此，很多雷達(dá)都采用垂直極化，以減小地面反射。b.在入射角很小的時(shí)候，反射系數(shù)幅度比較大，也就是說(shuō)多路徑影響十分明顯。c.介質(zhì)不同，反射系數(shù)也不同，這也意味著陣地反射面如果不一樣，對(duì)測(cè)高也會(huì)有影響。d.極化方式不同，反射系數(shù)差別很大。

圖10 垂直極化反射系數(shù)相位

3 幅相特性不一致及信噪比對(duì)測(cè)角精度的影響

高度分集技術(shù)對(duì)系統(tǒng)要求是多通道，文章采用雙通道，各個(gè)通道很難保證幅相特性完全一致。

A.仿真參數(shù)設(shè)置

在仿真過(guò)程中，需要設(shè)置幾個(gè)參數(shù)，天線之間的間距，目標(biāo)仰角，信噪比，幅相誤差 ，其中天線間距Δh1=3m ，Δh2=4m;目標(biāo)仰角 φ1=3°，φ2=4°，信號(hào)頻率f=150M，反射系數(shù)Γ =-0．95

圖11 相對(duì)誤差與信噪比的關(guān)系曲線

B.仿真結(jié)果分析

從仿真結(jié)果得出:a.隨著信噪比的增加，有幅相誤差和無(wú)幅相誤差的測(cè)高精度相對(duì)誤差都在減小，說(shuō)明增加信噪比有利于提高測(cè)高精度;b.信噪比相同，目標(biāo)位置相同，天線間距相同時(shí)，有幅相誤差的測(cè)高精度明顯要比無(wú)幅相誤差的精度低;c.信噪比相同，目標(biāo)位置相同，天線間距不同，在無(wú)幅相誤差的情況下，天線間距大的測(cè)高精度要高些。

圖12 影響相對(duì)誤差幾種因素

4 總結(jié)

利用波瓣分裂的高度分集方法計(jì)算量比較小，在工程上易于實(shí)現(xiàn)，將其運(yùn)用在米波三坐標(biāo)雷達(dá)的低仰角區(qū)測(cè)高不會(huì)出現(xiàn)模糊，同時(shí)注意到這種方法對(duì)于地面反射系數(shù)比較敏感，因此需要對(duì)陣地反射系數(shù)有一定的先驗(yàn)知識(shí)，同時(shí)地面不能過(guò)于粗糙。另外由于這種方法對(duì)系統(tǒng)的要求是多通道，這里涉及到幅相特性［6］不一致的問(wèn)題，因此工程上需要對(duì)其校正均衡。這種方法還可以繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化，例如通過(guò)對(duì)天線布陣使其測(cè)高精度更高，因此該技術(shù)的仍然有很好的實(shí)用價(jià)值，在今后工作中可以建立更合理的模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

［1］陳伯孝，胡鐵軍，鄭自良等.基于波瓣分裂的米波雷達(dá)低仰角測(cè)高方法及其應(yīng)用［J］.電子學(xué)報(bào)，2007，35(6):1021-1025.

［2］何長(zhǎng)貴，朱劍平等.收發(fā)多通道的頻率分集米波雷達(dá)測(cè)高技術(shù)［J］.電子對(duì)抗，2005，(4):36-39.

［3］ ［美］Merrill I.Skolnik主編，王軍，林強(qiáng)等譯，雷達(dá)手冊(cè)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［4］焦培楠，張忠治編著，雷達(dá)環(huán)境與電波傳播特性［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2007.

［5］Long M.W.陸地和海面的雷達(dá)波散射特性［M］.薛德鏞，譯.北京:科學(xué)出版社，1981.

［6］Bassem R.Mahafza著.雷達(dá)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008.