曾紅，吳日龍

（遼寧工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧錦州121000）

電動(dòng)汽車(chē)變速箱齒輪修形技術(shù)研究

曾紅，吳日龍

（遼寧工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧錦州121000）

電動(dòng)汽車(chē)變速箱是電動(dòng)汽車(chē)噪聲的主要來(lái)源。為減小變速箱斜齒輪由于彈性變形和制造誤差引起的嚙合沖擊，使變速箱傳動(dòng)平穩(wěn)及改善嚙合噪聲，有必要研究齒輪修形技術(shù)。利用Pro／E軟件建立斜齒輪的參數(shù)化模型并導(dǎo)入到ANSYSWorkbench中進(jìn)行接觸有限元分析，并對(duì)3種修形方案的接觸應(yīng)力進(jìn)行比較。結(jié)果表明：斜齒輪副采用合理的修形方案可以降低最大接觸應(yīng)力峰值，消除嚙合沖擊，同時(shí)提高變速箱齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性。

齒輪修形；參數(shù)化；接觸應(yīng)力

0 引言

電動(dòng)汽車(chē)主要的噪聲來(lái)源之一是變速箱，降低變速箱噪聲是實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車(chē)低噪聲化的重要途徑。變速箱噪聲產(chǎn)生的原因是多方面和錯(cuò)綜復(fù)雜的，其中齒輪嚙合噪聲是其主要原因。研究發(fā)現(xiàn)，提高變速箱零件特別是齒輪的制造精度對(duì)降低噪聲十分有效。但變速箱零件的高精度不僅造成生產(chǎn)困難，且增加了生產(chǎn)成本，經(jīng)濟(jì)上不劃算。因此，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)變速箱齒輪進(jìn)行齒廓修形技術(shù)的研究非常有意義。

1 齒輪修形原理

一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪嚙合過(guò)程中，從齒輪端面看總是單齒嚙合和雙齒嚙合交替進(jìn)行，所以每個(gè)齒所受的載荷是波動(dòng)的。在極短的時(shí)間內(nèi)，齒輪在嚙合的過(guò)程中，齒輪的載荷分布有明顯的突變現(xiàn)象。齒輪在嚙合過(guò)程中載荷分布如圖1所示。由于齒輪的彈性變形及制造誤差，標(biāo)準(zhǔn)的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪在嚙入、嚙出時(shí)，不僅發(fā)生幾何干涉，同時(shí)齒輪在交替嚙合時(shí)，齒輪的彈性變形δS會(huì)導(dǎo)致一個(gè)齒輪相對(duì)另一個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而導(dǎo)致已經(jīng)進(jìn)入嚙合的一對(duì)輪齒產(chǎn)生附加的彈性變形，于是便會(huì)發(fā)生嚙合沖擊。δS為沿嚙合線(xiàn)上的位移量，如圖2所示。

為解決由齒輪的彈性變形及幾何干涉引起的變速箱嚙合沖擊噪聲，齒廓修形技術(shù)的研究勢(shì)在必行。國(guó)外方面，Yokoyama M，Sahir A rikan M A，Hsiang His Lin和Faydor L Litvin等［1－4］進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究。齒廓修形的目的是在發(fā)生干涉的齒頂處，將彈性變形δS去掉，消除由齒輪嚙合產(chǎn)生的嚙入沖擊及幾何干涉，使齒輪的載荷分布，如圖1中AHID規(guī)律分布。由于齒廓修形技術(shù)能有效地改善變速箱齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性，所以這項(xiàng)技術(shù)也是各大齒輪制造公司的關(guān)鍵技術(shù)。

2 齒輪的修形方法

齒輪彈性變形修形量主要取決于輪齒受載產(chǎn)生的變形量和制造誤差等因素。目前，各國(guó)各公司都有自己的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式和標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際中還要考慮實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、工藝條件和實(shí)現(xiàn)的方便等因素。在選擇修形曲線(xiàn)時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足：（1）進(jìn)入單齒或雙齒時(shí)，載荷的變化應(yīng)該平滑；（2）在非額定載荷工作時(shí)能起到減少?zèng)_擊及振動(dòng)的作用；（3）有良好的加工工藝性能。在進(jìn)行齒廓修形之前，需要確定修形量、修形長(zhǎng)度及修形曲線(xiàn)3個(gè)要素。

2.1 確定修形量

齒輪的最大修形量位于齒頂或齒根位置，如式 （1）［5］所示：

式中：δi為因誤差因素齒輪在嚙入嚙出位置產(chǎn)生的最大干涉量；xmax為漸開(kāi)線(xiàn)齒輪嚙入產(chǎn)生的最大綜合變形量。式 （1）中xmax為：

式中：Fd為齒輪的法向嚙合力；∑Kvi為嚙合齒對(duì)總嚙合綜合剛度。

由公式 （2）可知，嚙合力Fd一定時(shí)，綜合剛度∑Kvi最小，xmax最大。齒對(duì)在嚙入或嚙出位置時(shí)∑K最小。對(duì)于重合度小于2的齒輪，有：

式中：Kv1為齒對(duì)在嚙合位置1時(shí)的綜合剛度；Kv2為齒對(duì)在嚙合位置2時(shí)的綜合剛度。

在式 （3）中Kv1和Kv2分別按下式求得：

式中：Kz為主動(dòng)輪在嚙合位置i處的剛度；Kc為從動(dòng)輪在嚙合位置i處的剛度；Kpv為由接觸變形影響產(chǎn)生的剛度；n＝1，2。

Kz、Kc、Kpv分別按下式計(jì)算而得：

式中：Fi為i處嚙合點(diǎn)的法向嚙合力；δ∑i為嚙合點(diǎn)處沿嚙合線(xiàn)方向的變形量之和，包括彎曲變形量、剪切變形量及接觸變形量等，按文獻(xiàn) ［6］中石川公式方法計(jì)算。

2.2 確定修形長(zhǎng)度及修形曲線(xiàn)

齒廓修形長(zhǎng)度分為長(zhǎng)修形和短修形。長(zhǎng)修形由嚙合點(diǎn)B或終點(diǎn)修形到單齒嚙合處C（圖1所示）；短修形由嚙合起點(diǎn)到長(zhǎng)修形的1／2處。

修形長(zhǎng)度的公式為：

式中：Z為嚙合線(xiàn)長(zhǎng)度；Pb為基節(jié)長(zhǎng)度。

修形曲線(xiàn)Δ為：

式中：Δk為最大修形量；L為沿嚙合線(xiàn)上測(cè)量的界點(diǎn)到嚙合始點(diǎn) （或終點(diǎn)）的長(zhǎng)度；x為嚙合位置的相對(duì)坐標(biāo)；b為冪指數(shù)，一般取1.0～2.0；b＝1的修形曲線(xiàn)是直線(xiàn)，b＝2的修形曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)。

3 齒輪參數(shù)化建模及接觸有限元分析

3.1 齒輪精確建模

齒輪作為最廣泛使用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，有特殊的設(shè)計(jì)及加工方法，其加工精度對(duì)傳動(dòng)精度、傳動(dòng)穩(wěn)定性、噪聲等有重要的影響，實(shí)現(xiàn)齒輪的精確建模對(duì)后續(xù)的研究有重要的意義?；跇?biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)齒輪生成原理，利用Pro／E參數(shù)化造型技術(shù)建立精確的齒輪三維模型 （齒輪基本參數(shù)如表1），如圖3所示。

表1 齒輪基本參數(shù)

3.2 有限元接觸分析

將利用Pro／E軟件建立的斜齒輪參數(shù)化模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中然后進(jìn)行如下設(shè)置：

（1）定義材料屬性

主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的材料均為20CrMnTi，彈性模量為2.12× 1011Pa，泊松比為0.289，密度為7860kg／m3。

（2）網(wǎng)格劃分及添加約束

主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的模型用8節(jié)點(diǎn)6面體單元（SOLID185單元）來(lái)進(jìn)行離散（圖4），網(wǎng)格大小為0.4mm，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為1800r／min，驅(qū)動(dòng)扭矩為90N·m。

（3）進(jìn)行仿真

接觸問(wèn)題屬于非線(xiàn)性問(wèn)題，在ANSYSWorkbench中采用Newton Raphson算法計(jì)算，取接觸剛度系數(shù)為0.01，摩擦因數(shù)為0.1。

（4）仿真結(jié)果

利用ANSYSWorkbench軟件進(jìn)行有限元接觸分析，得到變速箱內(nèi)一對(duì)斜齒輪即主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的接觸壓力，如圖5所示。

從圖5可以看出：主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的接觸壓力分別為457.04，500.57MPa。主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的接觸壓力比較接近，說(shuō)明前面建立的接觸有限元分析模型及邊界條件的選擇是合理的，計(jì)算結(jié)果是可信的。

（5）結(jié)果分析

通過(guò)有限元接觸分析方法，對(duì)不同齒廓修形方案的最大接觸應(yīng)力進(jìn)行比較，得到最佳的修形方法。文中主要比較3種修形方案的最大接觸應(yīng)力。如表2所示，是文中選擇的3種修形方案及修形量。

表2 修形方案

如表2所示，利用ANSYSWorkbench軟件分別建立3種方案的接觸有限元模型，并進(jìn)行接觸有限元分析，得到如圖6所示的3種修形方案的最大接觸應(yīng)力。

如圖6所示，是3種修形方案的接觸應(yīng)力曲線(xiàn)。通過(guò)對(duì)3種修形方案的最大接觸應(yīng)力進(jìn)行分析，得出方案1的最大接觸應(yīng)力值為1010.58MPa，而方案3的最大接觸應(yīng)力值為820.64MPa；同時(shí)，方案3的接觸應(yīng)力曲線(xiàn)與其他2種修形方案的接觸應(yīng)力曲線(xiàn)相比，波動(dòng)較小且平穩(wěn)。因此，說(shuō)明方案3確定的修形量及修形曲線(xiàn)是合理的。

4 結(jié)束語(yǔ)

電動(dòng)汽車(chē)變速箱是電動(dòng)汽車(chē)噪聲的主要來(lái)源之一。為達(dá)到減小嚙合沖擊及均化齒面載荷分布的目的，對(duì)齒廓修形技術(shù)進(jìn)行了研究。通過(guò)比較3種修形方案的應(yīng)力曲線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)不同修形方案的最大接觸應(yīng)力是不同的。采用方案3可以明顯降低最大接觸應(yīng)力，且應(yīng)力曲線(xiàn)的波動(dòng)較小。結(jié)果表明：通過(guò)采用合理的修形方案可以有效地降低齒輪的嚙合沖擊，減小應(yīng)力集中的現(xiàn)象，達(dá)到均化齒面載荷的目的。

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Research on Gear Modification Technology for Gearbox of Electric Vehicle

ZENG Hong，WU Rilong
（Liaoning University of Technology，Jinzhou Liaoning 121000，China）

Gearbox is themain noise source in electric vehicle.In order to reduce meshing impact caused by elastic deformation and manufacturing errors of gearbox helical gear，it is necessarily to research the technology ofgearmodification to smooth transmission gearbox and improvemeshing noise.Pro／E was used to build parametric models of helical gear and itwas imported into ANSYSWorkbench for contact finite element analysis.Then the contact stresses in three kinds ofmodification projectswere compared.The results show thatwith a reasonable modification program，themaximum peak of contact stress of helical gear can be reduced，meshing impact is eliminated and stability of gear transmission is improved.

Gearmodification；Parameterization；Contact stress

2014－02－11

國(guó)家自然基金項(xiàng)目（51275020）；國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題（2012BAF12B08－5）；遼寧省汽車(chē)零部件數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目

曾紅（1964—），女，碩士，教授，研究方向?yàn)闄C(jī)械CAD／CAE／CAM。E-mail：wurilong＠163.com。