葛君霞，胡永輝,2，侯雷,2，吳華兵，王志浩

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多星座組合RAIM算法研究

葛君霞1,2,3，胡永輝1,2，侯雷1,2，吳華兵1,2,3，王志浩1,2,3

（1. 中國科學(xué)院國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

隨著GPS、GALILEO、GLONASS以及BDS的快速發(fā)展，需要加強對基于多星座組合的接收機自主完好性監(jiān)測（RAIM）算法的研究。首先介紹了RAIM算法的原理及流程，然后研究分析了多星座組合下的偽距殘差的最小二乘算法以及多星座RAIM算法的可用性判斷，最后對單GPS星座和GPS、GLONASS和BDS三星座組合的RAIM算法進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明：多星座組合RAIM算法得到的故障檢測率和故障識別率比單星座有明顯提高。

接收機自主完備性監(jiān)測；多星座；故障檢測；故障識別

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）性能評價中，完備性是指導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生任何故障或者誤差超限，無法用于導(dǎo)航和定位時，系統(tǒng)向用戶及時發(fā)出報警的能力[1]，是評價全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)性能的重要指標之一。一般衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)完備性的研究主要包括接收機自主完備性監(jiān)測（RAIM）、地面完備性通道（GIC）和衛(wèi)星自主完備性監(jiān)測技術(shù)（SAIM）等三大類[2]。與后兩種完備性監(jiān)測方法相比較，RAIM算法具有對衛(wèi)星故障反應(yīng)迅速、完全自動，且無需外界干預(yù)的優(yōu)點。

目前的完備性監(jiān)測算法主要針對單一衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，而對GPS、GLONASS、GALILEO和BDS等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合的RAIM算法研究還相對較少，并且研究技術(shù)還處于不太成熟的階段。隨著GNSS的快速發(fā)展，如何使用多種衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進行完備性監(jiān)測，以提高用戶的安全性能，是需要加強研究的問題。本文以此為背景，對多星座組合的RAIM算法進行了分析研究，并給出了GPS、GLONASS和BDS三星座組合的RAIM算法仿真。

1 RAIM算法原理及流程

RAIM主要是利用接收機所接收到的衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)，采用冗余技術(shù)對衛(wèi)星信號的健康狀況進行判斷：如果導(dǎo)航衛(wèi)星出現(xiàn)故障時可以及時判斷出是哪顆衛(wèi)星的故障，并剔除故障衛(wèi)星對應(yīng)的數(shù)據(jù)；如果沒有故障，則可以進行正常導(dǎo)航定位，從而可以增加導(dǎo)航定位的可信度。一般RAIM算法會提供以下4種信息：RAIM算法是否可用，衛(wèi)星系統(tǒng)是否存在異常，能否確定故障衛(wèi)星，導(dǎo)航解能否滿足實際應(yīng)用的要求。

RAIM算法一般是通過增加可見衛(wèi)星的數(shù)目，利用接收機端的冗余信息進行故障檢測和故障識別的。RAIM算法的實現(xiàn)受可見星數(shù)目以及可見星之間幾何位置分布的影響，如果可見星數(shù)目過少或者幾何位置分布不滿足要求，都無法正常地進行完備性監(jiān)測。

一般的RAIM算法的基本流程如圖1所示，其中，表示可見星的個數(shù)，表示故障檢測所需最少的衛(wèi)星數(shù)，比如對于單星座＝4＋1＝5，對于雙星座＝4＋2＝6，對于三星座＝4＋3＝7，以此類推。

RAIM算法具體流程描述如下：

第1步：由接收機接收導(dǎo)航定位信號；

第2步：根據(jù)導(dǎo)航定位信號，判斷可見星的個數(shù)，如果可見星個數(shù)小于，則RAIM算法無效，否則轉(zhuǎn)第3步；

第3步：構(gòu)造顆衛(wèi)星的GNSS觀測方程，用于故障檢測和故障識別；

第4步：檢測可見星的幾何位置分布，判斷RAIM算法的可用性。如果幾何位置分布不滿足RAIM的可用性，則無法正確地進行完備性監(jiān)測，如果滿足則轉(zhuǎn)第5步；

第5步：檢測顆可見衛(wèi)星中是否有衛(wèi)星發(fā)生了故障，如果有故障衛(wèi)星則轉(zhuǎn)入第6步，否則說明可見星中沒有故障星，結(jié)束完備性監(jiān)測，進入正常的導(dǎo)航定位；

第6步：具體識別出哪顆衛(wèi)星出現(xiàn)了故障，與此同時剔除故障衛(wèi)星數(shù)據(jù)，以便正常地進行導(dǎo)航定位，有效地保障用戶使用導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)導(dǎo)航、定位、定時的安全性。

目前廣泛應(yīng)用的RAIM算法主要是基于當前觀測量的Snapshot RAIM算法[3]，包括：最小二乘殘差法、奇偶矢量法和偽距比較法，這3種算法己經(jīng)被證明是等價的[4]。本文著重對多星座組合下的最小二乘殘差法進行介紹。

2 多星座組合RAIM算法

多星座組合RAIM算法的實現(xiàn)方案，一般來講可以分為兩類：1）多個導(dǎo)航系統(tǒng)以同等的地位進行協(xié)同；2）重點考慮其中一個導(dǎo)航系統(tǒng)，其他系統(tǒng)起輔助作用。本文采用第一類方案，并且考慮到GALILEO系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)量較少，所以本文分析及仿真中只考慮GPS、GLONASS和BDS這3個導(dǎo)航系統(tǒng)的組合來實現(xiàn)完備性監(jiān)測。

2.1 多星座下的最小二乘殘差法

假設(shè)共有顆可見衛(wèi)星，則線性化后的GNSS觀測方程為[3]

根據(jù)最小二乘原理，得用戶狀態(tài)的最小二乘定位解為

至此，RAIM算法已經(jīng)完成了故障的檢測功能，但是對一次成功的完備性監(jiān)測，還必須識別出哪顆星出現(xiàn)了故障。對于最小二乘殘差算法，一般采用一種較好的粗差探測方法——巴爾達數(shù)據(jù)探測法[8]，其基本思想是利用最小二乘殘差向量構(gòu)造服從某種分布的統(tǒng)計量，給定置信水平后，根據(jù)統(tǒng)計量來判斷出存在粗差的殘差量，進而完成故障識別。根據(jù)這一思想，構(gòu)造統(tǒng)計量[3]為

2.2 多星座RAIM可用性判斷

由RAIM算法的基本原理，可知其一般是利用冗余觀測量來進行故障檢測和識別的。對于單星座導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)來說，需要至少觀測到5顆衛(wèi)星才能進行故障檢測；對于多星座則至少需要觀測到＋1顆衛(wèi)星才能進行故障檢測。但是即使衛(wèi)星數(shù)目達到了要求，它們的幾何位置對完備性監(jiān)測也有很重要的影響，所以當可見星數(shù)目滿足要求時，還要判斷幾何位置是否滿足要求，才能判斷RAIM算法的可用性。通常的可用性判斷方法有最大精度因子變化(）方法、近似徑向保護限差（）法和水平/垂直保護水平（）法等[9]，本文以近似徑向保護限差（）法為例進行可用性判斷。

首先，計算每顆衛(wèi)星的斜率（）值：

接著，計算值[7]：

3 RAIM算法仿真結(jié)果及分析

3.1 多星座RAIM算法仿真

仿真所涉及星座等概況如圖2示。圖2中，中心的球體表示地球，實線表示GPS衛(wèi)星軌道，虛線表示GLONASS衛(wèi)星軌道，點線表示BDS衛(wèi)星軌道，軌道上的黑點分別代表各個系統(tǒng)的衛(wèi)星，小圓圈標記的衛(wèi)星為可見星，五角星標出的衛(wèi)星為檢測出的故障星。從圖2中可以看出，在設(shè)置了1顆故障衛(wèi)星的情況下，通過多星座組合的RAIM算法成功地監(jiān)測到系統(tǒng)出現(xiàn)了故障，并能正確識別出故障衛(wèi)星。

3.2 RAIM算法性能仿真

衡量RAIM算法性能好壞的指標主要包括故障檢測率和故障識別率。

仿真中選取某顆衛(wèi)星為故障星，測定故障檢測率時，加入的偽距偏差值為0，10，20，…，200 m（遞增步長為10 m）；測定故障識別率時，加入的偽距偏差值為0，10，20，…，500 m（遞增步長為10 m）。仿真1 d得到的GPS單星座和GPS、GLONASS和BDS三星座組合的故障檢測率和故障識別率結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

從圖3可以看出，GPS、GLONASS和BDS三星座組合的故障檢測率明顯比GPS單星座的故障檢測要高。這主要是因為多星座組合增加了可見星的數(shù)量，提高了RAIM算法的冗余度以及RAIM算法的可用性，減少了RAIM空洞（即RAIM不可用空間區(qū)域），從而提高了故障檢測率。

圖3 故障檢測率

圖4 故障識別率

從圖4同樣可以看出3星座組合的故障識別率明顯優(yōu)于GPS單星座的故障識別率，并且效果更為明顯，其原因與多星座組合提高故障檢測率的原因相同。

4 結(jié)語

本文首先分析了RAIM算法的原理及流程，然后介紹了多星座組合下的偽距殘差的最小二乘算法以及RAIM算法的可用性判斷方法，最后給出了仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出，多星座組合的RAIM算法的完備性監(jiān)測效果明顯好于單一星座的完備性監(jiān)測效果，這對GNSS接收機自主完備性監(jiān)測的發(fā)展具有參考價值。

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Study of multi-constellation RAIM algorithm

GE Jun-xia1,2,3, HU Yong-hui1,2, HOU Lei1,2, WU Hua-bing1,2,3, WANG Zhi-hao1,2,3

(1.National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The study of RAIM(receiver autonomous integrity monitor) algorithm for multi-constellation combination needs to be strengthened, along with the rapid development of GPS, GALILEO, GLONASS and BDS. In this paper，the principles and process of RAIM algorithm are introduced at first, and then the least squares algorithm of the pseudorange residual for multi-constellation combination as well as the availability of multi-constellation RAIM algorithm are analyzed, at last the RAIM algorithm for GPS navigation system and that for the multi-constellation(GPS/GLONASS/BDS) are simulated. The simulation results show that both the fault detection rate and the fault identification rate for the multi-constellation RAIM algorithm are significantly improved compared with the single constellation.

RAIM; Multi-constellation; fault detection; fault identification

TN967.1

A

1674-0637(2014)03-0181-09

10.13875/j.issn.1674-0637.2014-03-0181-09

2013-08-20

中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃重點資助項目（2009ZD02）

葛君霞，女，碩士，主要從事GNSS接收機的研究設(shè)計。