張 姣

（上海城市管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程與交通學(xué)院，200432，上?！胃苯淌冢?/p>

0 前言

地下空間的復(fù)雜性使得地鐵盾構(gòu)隧道施工的一些風(fēng)險(xiǎn)難以用非常準(zhǔn)確的量化數(shù)據(jù)表達(dá)。施工過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)具有隨機(jī)性和模糊性等特點(diǎn)，導(dǎo)致許多地鐵工程施工的嚴(yán)重事故。如2003年7月的上海軌道交通4號(hào)線(xiàn)聯(lián)絡(luò)通道建設(shè)中的事故和2004年廣州地鐵發(fā)生的塌方事故。這些施工事故給國(guó)家?guī)?lái)了巨大的損失，造成很壞的社會(huì)影響。因此，必須對(duì)地鐵施工給予足夠重視，對(duì)可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行認(rèn)真分析研究。以往常用的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法有層次分析法［1］、事故樹(shù)分析法［2－3］、模糊綜合評(píng)判法［4］、蒙特卡洛模擬法［5］和基于熵權(quán)的動(dòng)態(tài)評(píng)估分析方法［6］等，均無(wú)法將已有的研究成果整合到現(xiàn)有研究中，對(duì)不確定性因素也無(wú)法準(zhǔn)確考慮。

Pearl于1986年提出了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率模型，即使用概率理論來(lái)處理信息的不確定性，通過(guò)可視化的網(wǎng)絡(luò)圖來(lái)進(jìn)行概率推理［7］。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具備很強(qiáng)的描述能力，能夠有效地將專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)、歷史數(shù)據(jù)，以及各種不完整、不確定性信息綜合而提高建模效率和可信度。它在船舶過(guò)閘［8］、復(fù)雜工程安全管理［9］和工業(yè)廢水處理［10］等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并在工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理中得到初步應(yīng)用［11］。然而，概率參數(shù)的確定和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)造卻使貝葉斯網(wǎng)絡(luò)無(wú)法反映實(shí)際情況，在一定程度上限制了它的應(yīng)用。目前，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與事故樹(shù)方法相結(jié)合來(lái)進(jìn)行工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究在國(guó)內(nèi)外還很少見(jiàn)。因此，本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與模糊綜合評(píng)判法相結(jié)合得到較精確的概率描述結(jié)果，討論利用事故樹(shù)法構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的必要性和可行性；并以上海地鐵盾構(gòu)隧道工程事故的初步統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)地鐵盾構(gòu)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，以期為地鐵盾構(gòu)工程建設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)控制和管理提供參考依據(jù)。

1 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的轉(zhuǎn)化

目前，許多風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法采用事故樹(shù)分析來(lái)獲得工程風(fēng)險(xiǎn)頂事件的發(fā)生概率。若事故樹(shù)中每個(gè)環(huán)節(jié)的事件統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，只需利用事故樹(shù)計(jì)算每個(gè)環(huán)節(jié)事件的發(fā)生概率；將事件序列中所有事件發(fā)生的概率相乘而得到該序列出現(xiàn)的概率；然后將相同后果的事件序列所出現(xiàn)的概率進(jìn)行累加，即可得到該后果出現(xiàn)的概率。若環(huán)節(jié)事件不滿(mǎn)足獨(dú)立性假設(shè)，要使用布爾代數(shù)法，則計(jì)算量將會(huì)非常大。在實(shí)際工程中，采用事故樹(shù)分析的環(huán)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)事件之間存在復(fù)雜的相互聯(lián)系，故計(jì)算量非常大。本文以事故樹(shù)為基礎(chǔ)而進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模分析。

將事故樹(shù)轉(zhuǎn)化成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的步驟如下：

1）對(duì)事故樹(shù)的每個(gè)事件在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中建立二態(tài)節(jié)點(diǎn)（根節(jié)點(diǎn)），并根據(jù)該事件進(jìn)行命名，對(duì)重復(fù)事件只建立1個(gè)節(jié)點(diǎn)（即事故樹(shù)中重復(fù)的基本事件在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中只表示1個(gè)根節(jié)點(diǎn)）；

2）按照事故樹(shù)中基本事件的失效分布確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中根節(jié)點(diǎn)（E4、E5、E6和E7）的先驗(yàn)概率分布；

3）對(duì)事故樹(shù)中的邏輯門(mén)建立相應(yīng)的二態(tài)節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)標(biāo)志和狀態(tài)取值與事故樹(shù)中邏輯門(mén)的輸出一致，并根據(jù)該邏輯門(mén)的輸出事件進(jìn)行命名，對(duì)重復(fù)的輸出事件只建立1個(gè)節(jié)點(diǎn)；

4）圖1所示為典型的事故樹(shù)，根據(jù)事故樹(shù)中頂事件、中間事件和基本事件之間的連接關(guān)系建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的連接，如圖2所示；

5）根據(jù)事故樹(shù)中的邏輯關(guān)系確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中非根節(jié)點(diǎn)（E1、E2和E3）發(fā)生的聯(lián)合概率。

1.2 風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率

本文采用表1所列國(guó)際隧道協(xié)會(huì)（ITA）發(fā)布的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生頻率區(qū)間劃分標(biāo)準(zhǔn)［12］。在給出每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生概率（頻率）后，通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)性推理，可得出任一風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的自然概率p；再進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算后所得對(duì)數(shù)概率P為：

圖1 事故樹(shù)

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

自然概率區(qū)間及對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)概率區(qū)間列于表1。

表1 風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率和對(duì)數(shù)概率區(qū)間

1.3 頂事件發(fā)生概率求解

在事故樹(shù)分析中，計(jì)算頂事件和中間事件發(fā)生概率首先需要求解所有的最小割集或最小路集，利用容斥定理進(jìn)行精確計(jì)算，或采用相斥近似或獨(dú)立近似進(jìn)行近似計(jì)算。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，無(wú)須求解割集，利用聯(lián)合概率分布可以直接計(jì)算頂事件的發(fā)生概率eM－1，T＝1）。其中：T＝1代表頂事件發(fā)生，節(jié)點(diǎn)變量Ei（1≤i≤M－1）對(duì)應(yīng)事故樹(shù)中的中間事件和底事件；M為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)目；ei∈｛0，1｝用來(lái)表征事件Ei發(fā)生與否。此外，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還能得到更加豐富的信息。比如，在某事件Ej發(fā)生后，其他事件發(fā)生的后驗(yàn)概率為：

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于可利用這些信息進(jìn)行雙向計(jì)算，既可以進(jìn)行推理，又可以進(jìn)行診斷。例如，既可推算頂事件的發(fā)生概率，又可判斷頂事件發(fā)生時(shí)的最大可能解釋?zhuān)簿褪强烧页鲰斒录l(fā)生時(shí)后驗(yàn)概率最大的變量組合。由此可見(jiàn)，由事故樹(shù)轉(zhuǎn)化得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)避免了直接構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的難題，而且具有更強(qiáng)的建模分析能力。

2 地鐵盾構(gòu)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

2.1 風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

采用工作分解結(jié)構(gòu)（Work Breakdown Structure，簡(jiǎn)為 WBS）、風(fēng)險(xiǎn)分解結(jié)構(gòu)（Risk Breakdown Structure，簡(jiǎn)為RBS）與事故樹(shù)識(shí)別相結(jié)合的方法對(duì)地鐵盾構(gòu)隧道工程施工進(jìn)行分解。其分解清單見(jiàn)表2。

表2 地鐵盾構(gòu)隧道工程施工風(fēng)險(xiǎn)清單

為了便于進(jìn)行編號(hào)和計(jì)算，將事故樹(shù)中各風(fēng)險(xiǎn)事件從頂事件開(kāi)始依次定義為“頂事件”、“第1層中間事件”、“第2層中間事件”。以表2中風(fēng)險(xiǎn)事件為對(duì)象，對(duì)上海軌道交通已建和在建的盾構(gòu)隧道工程進(jìn)行施工質(zhì)量安全事故調(diào)查，并對(duì)8名教授和6名具有高級(jí)職稱(chēng)的設(shè)計(jì)人員進(jìn)行調(diào)研；用事件發(fā)生次數(shù)與隧道總數(shù)的商作為事件發(fā)生的自然概率，用同層風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生次數(shù)的比值歸一化處理后作為該事件對(duì)上層風(fēng)險(xiǎn)事件的重要度。

表2中符號(hào)的具體涵義如下所述：

1）地鐵盾構(gòu)隧道工程A為風(fēng)險(xiǎn)頂事件，其中在第一層中間風(fēng)險(xiǎn)事件中的B1為盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)風(fēng)險(xiǎn)事件，B2為隧道盾構(gòu)推進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)事件。

2）在第二層中間風(fēng)險(xiǎn)事件中：C1為工作井塌方；C2為盾構(gòu)進(jìn)出洞產(chǎn)生的漏水、漏漿；C3為盾構(gòu)進(jìn)出洞機(jī)械設(shè)備事故；C4為盾構(gòu)進(jìn)出洞軸線(xiàn)偏離過(guò)大；C5為盾構(gòu)前工作面失穩(wěn)；C6為中軸線(xiàn)偏離；C7為管頭滲漏；C8為管片變形破壞；C9為隧道內(nèi)涌水；C10為盾構(gòu)推進(jìn)受阻。

3）在第三層中間風(fēng)險(xiǎn)事件中：D1為工作井的結(jié)構(gòu)和支護(hù)不當(dāng)；D2為洞口開(kāi)挖方法不當(dāng)；D3為土體加固效果不好；D4為洞口附近管片接觸不緊密；D5為密封材料差；D6為洞口密封措施未到位；D7為盾構(gòu)驗(yàn)收出錯(cuò)；D8為盾構(gòu)技術(shù)文件和技術(shù)參數(shù)與設(shè)計(jì)不符；D9為管片安裝時(shí)操作不當(dāng)；D10為盾構(gòu)初始掘進(jìn)姿態(tài)不當(dāng)；D11為土層土質(zhì)不良；D12為進(jìn)洞前100 m或50m軸線(xiàn)探測(cè)檢查失誤；D13為盾構(gòu)出洞時(shí)姿態(tài)調(diào)整不當(dāng)；D14為出土量和出土速度不當(dāng)；D15為地下水位控制不當(dāng)；D16為泥水壓力過(guò)大或漿液配比不合理；D17為地質(zhì)土層不均勻；D18為糾偏不及時(shí)；D19為軸線(xiàn)控制系統(tǒng)精度和穩(wěn)定性不夠；D20為管片防水防腐處理不當(dāng)；D21為管片運(yùn)輸或施工時(shí)有損壞；D22為變形縫密封效果不好；D23為管片材質(zhì)差；D24為盾構(gòu)隧道產(chǎn)生不均勻位移；D25為拼裝不當(dāng)，受力不均勻而破壞；D26為壓漿不當(dāng)；D27為注漿參數(shù)不合理；D28為管片受損破裂；D29為超前地質(zhì)預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確、不及時(shí)；D30為盾構(gòu)糾偏卡住。

2.2 地鐵盾構(gòu)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建立

因盾構(gòu)隧道工程每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)頂事件的評(píng)估方法和內(nèi)容相同，現(xiàn)僅以盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)風(fēng)險(xiǎn)事故為例進(jìn)行計(jì)算。盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)風(fēng)險(xiǎn)事故樹(shù)如圖3所示。可將其轉(zhuǎn)化為如圖4所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

圖3 盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)事故樹(shù)

圖4 盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)風(fēng)險(xiǎn)事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算

進(jìn)行二態(tài)的貝葉斯計(jì)算，并假設(shè)根節(jié)點(diǎn)事件相互獨(dú)立，由事故樹(shù)中的邏輯關(guān)系構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率；結(jié)合根節(jié)點(diǎn)事件的先驗(yàn)概率可計(jì)算非根節(jié)點(diǎn)事件的聯(lián)合概率分布。具體計(jì)算方法參考文獻(xiàn)［13］。從計(jì)算結(jié)果中可知，地鐵盾構(gòu)隧道工程的施工事故發(fā)生概率為0.196 8。盾構(gòu)進(jìn)出洞事故的可能解釋是土體加固效果不好、密封效果差等；盾構(gòu)推進(jìn)事故的可能解釋是地層地質(zhì)不良、壓漿不當(dāng)、注漿參數(shù)不合理、管片拼裝不當(dāng)或密封效果不好等。這主要是設(shè)計(jì)或施工的失誤造成的。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以分析任何事件的先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率，其中以頂事件失效為證據(jù)，基本事件的后驗(yàn)概率列于表3。非根節(jié)點(diǎn)事件初步顯現(xiàn)失效時(shí)，控制措施應(yīng)以相應(yīng)基本事件的后驗(yàn)概率為依據(jù)，后驗(yàn)概率大的基本事件應(yīng)重點(diǎn)控制。例如，圖4中當(dāng)頂事件發(fā)生時(shí)，對(duì)基本事件采取控制措施的先后次序大致為：D3，D17，D26，D11，D5，D27，D14，D25，D22，D29，D24，…。

3 結(jié)語(yǔ)

1）構(gòu)造地鐵盾構(gòu)隧道工程施工的事故樹(shù)可全面考慮風(fēng)險(xiǎn)事故的基本事件，事故樹(shù)的構(gòu)造顯得更加簡(jiǎn)易化和形象化；通過(guò)將事故樹(shù)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)避開(kāi)了直接構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的難題，同時(shí)可利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算和分析方面的優(yōu)勢(shì)；根據(jù)事件的后驗(yàn)概率可找出系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中任一非根節(jié)點(diǎn)事件的薄弱環(huán)節(jié)，并可確定基本事件預(yù)控措施的優(yōu)先次序。本方法的評(píng)估結(jié)果可為盾構(gòu)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防和控制提供參考依據(jù)。

表3 基本事件的后驗(yàn)概率

2）以事故樹(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模分析，可應(yīng)用于地鐵盾構(gòu)隧道工程的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中。以初步統(tǒng)計(jì)和調(diào)研的盾構(gòu)隧道工程質(zhì)量安全事故數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估方法計(jì)算出盾構(gòu)隧道工程中每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生概率，在表達(dá)形式的復(fù)雜程度上和運(yùn)算速度上都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的事故樹(shù)模型，且易發(fā)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

由于部分工程事故的基礎(chǔ)資料數(shù)據(jù)缺少，在一定程度上影響了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的定量分析結(jié)果，今后還需進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)和完善分析結(jié)果。

［1］金菊良，魏一鳴，丁晶.基于改進(jìn)層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型［J］.水利學(xué)報(bào)，2004，35（3）：65.

［2］Todinov M T.Reliability and Risk Models［M］.England：John Wiley ＆Sons，2005.

［3］張姣.基于人為因素基坑工程動(dòng)態(tài)失效概率估算與風(fēng)險(xiǎn)分析［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2008.

［4］周紅波.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的深基坑風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)估方法［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，43（9）：1473.

［5］郭仲偉.風(fēng)險(xiǎn)分析與決策［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

［6］張姣.熵權(quán)分析方法在深基坑工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用研究［J］.鐵道建筑，2011，50（1）：43.

［7］Pearl J F.Propagation and structuring in belief network［J］.Artificial Intelligence，1986，29（3）：241.

［8］尹鳳陽(yáng).基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的船舶過(guò)閘風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2011.

［9］張立茂，陳虹宇，吳賢國(guó).基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜工程安全管理決策支持方法研究［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，21（6）：141.

［10］Mthlenbein H，Mahnig T.Evolutionary optimizationusing graphical models［J］.New Generation Computing，2000，18（2）：157.

［11］趙紅，李雅菊，宋濤.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理［J］.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2008，1（3）：239.

［12］Eskesen S D，Tengborg P，Kampmann J，et al.Guidelines for tunnelling risk management：International Tunnelling Association，Working group No.2［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2004，19：217.

［13］Kevin Murphy.Bayes net toolbox for MATLAB［EB／OL］.［2007－08－19］.http：∥code.google.com／p／bnt／.

［14］高暉，燕飛，李開(kāi)成.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在軌道交通屏蔽門(mén)系統(tǒng)安全分析中的應(yīng)用［J］.城市軌道交通研究，2011（11）：47.