王 碩，常 紅，王 娜

(太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，太原 030024)

2008年國家質(zhì)量檢測中心發(fā)布的我國住宅建筑檢測報(bào)告中指出，混凝土梁、板、墻體裂縫是住宅建筑檢測中最為突出的質(zhì)量問題[1]。裂縫的存在會(huì)降低結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的安全性，使建筑結(jié)構(gòu)不能滿足使用性能要求。若是采用有效的加固措施，必將給國家?guī)盹@著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。外貼CFRP加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是近年來發(fā)展起來的一種新的結(jié)構(gòu)加固方法，由于CFRP輕質(zhì)高強(qiáng)、具有較強(qiáng)的耐腐蝕性且施工便捷等性能，該方法自問世以來就得到了廣泛的關(guān)注[2-4]。

在斷裂力學(xué)的工程應(yīng)用中，應(yīng)力強(qiáng)度因子是判斷含裂紋結(jié)構(gòu)的斷裂和計(jì)算裂紋擴(kuò)展速率的重要參數(shù)。文獻(xiàn)[5]通過對CFRP加固含疲勞裂紋鋼板可顯著提高其疲勞壽命的有限元模擬，研究了CFRP參數(shù)的變化對加固后裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值△KI的影響。但是對于鋼筋混凝土梁裂紋問題的斷裂參數(shù)分析的文獻(xiàn)幾乎沒有。本文利用ANSYS有限元分析軟件，對帶裂紋鋼筋混凝土梁和外貼碳纖維復(fù)合材料加固的帶裂紋鋼筋混凝土梁進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算加固前后構(gòu)件裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI，分析CFRP加固對裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子KI值的影響。

1 有限元建模

1.1 幾何參數(shù)

本文以含裂紋四點(diǎn)彎曲鋼筋混凝土梁為例(如圖1所示)，計(jì)算其裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子。梁的跨度L=1 600 mm，橫截面積b×h=10 mm×200 mm，跨中含有尺寸2 mm×40 mm×10 mm的穿透直裂紋，距兩端支座500 mm處作用集中載荷P=1 000 N，載荷沿厚度方向均勻分布，梁內(nèi)受拉縱筋1φ8，鋼筋距梁底尺寸為a=25 mm．采用C30混凝土，混凝土彈性模量為E=30×103MPa，泊松比v=0.2，密度γ=2.25×10-6kg/mm3；鋼筋彈性模量E=210×103MPa，泊松比v=0.27，密度γ=7.8×10-6kg/mm3；混凝土的屈服準(zhǔn)則采用多線性等向強(qiáng)化模型(MISO)，鋼筋屈服準(zhǔn)則采用雙線性模型(BISO)[6].

圖1 含裂紋鋼筋混凝土梁Fig.1 Reinforced concrete beams with Cracked

1.2 未加固梁有限元分析

由于結(jié)構(gòu)的對稱性，取1/2模型進(jìn)行有限元計(jì)算。在有限元建模時(shí)，混凝土梁大部分采用4節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)力單元PLANE42，通過Mapped劃分網(wǎng)格；在裂紋尖端附近采用8節(jié)點(diǎn)平面單元PLANE82，并且通過命令KSCON，對裂紋尖端的單元采用1/4節(jié)點(diǎn)奇異單元，來模擬裂紋尖端附近區(qū)域的應(yīng)力奇異性[7-8]；鋼筋采用LINK8單元，鋼筋和混凝土組合采用離散型模型，即鋼筋單元與混凝土單元共用節(jié)點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)整體工作過程中自由度的耦合。整體網(wǎng)格劃分如圖2所示；裂縫周圍單元?jiǎng)澐秩鐖D3所示。對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載計(jì)算，得到等效應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖2 含裂紋鋼筋混凝土梁有限元網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Reinforced concrete beams by finite element mesh

圖3 裂紋處劃分奇異單元Fig.3 Divide the singular unit at the cracked

圖4 未加固梁等效應(yīng)力云圖Fig.4 Equivalent stress nephogram without CFRP

圖5 裂紋處應(yīng)力云圖Fig.5 Near the crack stress nephogram

加固前鋼筋混凝土梁鉛垂位移如圖6所示：可知CFRP加固前梁內(nèi)最大變形δ=0.797 mm.

圖6 未加固梁的變形圖Fig.6 Displacement figure without CFRP

1.3 CFRP加固后有限元分析

CFRP的抗拉強(qiáng)度很高，是普通鋼筋的十幾倍，在有限元模型中將它視為理想線彈性材料，沒有屈服強(qiáng)度，只有極限強(qiáng)度[9]。CFRP選用膜應(yīng)力單元SHELL41，假定混凝土和碳纖維布之間有可靠的連接，即不考慮兩者間的錯(cuò)動(dòng)，采用共用節(jié)點(diǎn)的方式連接。碳纖維布采用6K碳纖維布，其主要性能指標(biāo)為：計(jì)算厚度0.121 mm，抗拉強(qiáng)度1 800 MPa，斷裂伸長率1.4%～1.5%.

主方向的彈性模量：Ecfx=2.2×105MPa，

Ecfy=4.8×103MPa，Ecfz=4.8×103MPa；

剪切模量：Gcfyz=1.86×103MPa，

Gcfxz=3.27×103MPa，Gcfxy=3.27×103MPa；

泊松比：vcfyz=0.3，vcfxz=0.22，vcfxy=0.22；

密度：γ=1.76×10-6kg/mm3[10].通過有限元加載計(jì)算，得到CFRP加固后的等效應(yīng)力云圖如圖7所示，由圖7可以看出，鋼筋混凝土梁通過碳纖維復(fù)合材料加固后梁內(nèi)的應(yīng)力明顯減小，很大一部分應(yīng)力集中到碳纖維布上。

圖7 CFRP加固后等效應(yīng)力云圖Fig.7 Equivalent stress nephogram with CFRP

圖8 裂紋處應(yīng)力云圖Fig.8 Stress contour in the cracked with CFRP

CFRP加固后鋼筋混凝土梁鉛垂位移如圖9所示：可知CFRP加固后梁內(nèi)最大變形δ=0.774 mm.

圖9 加固后梁的變形圖Fig.9 Displacement figure with CFRP

1.4 CFRP片材厚度的影響

改變碳纖維片材的厚度，計(jì)算不同厚度對鋼筋混凝土梁裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子KI值的影響。結(jié)果如表1所示。

表1 CFRP厚度梁裂尖KI值的影響Tab.1 The influences of the thickness of CFEPon the values of crack tip KI

2 結(jié)論

本文采用有限元分析方法對帶裂紋的鋼筋混凝土梁，以及CFRP加固的帶裂紋鋼筋混凝土梁進(jìn)行斷裂力學(xué)分析。由數(shù)值模擬結(jié)果可以看出：

(1) 采用外貼碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料對混凝土梁進(jìn)行加固可以顯著提高其抗斷裂能力，加固后混凝土梁的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子較加固前明顯減小，但是對梁的剛度提高不明顯。

(2) 外貼碳纖維復(fù)合材料厚度的不同，對混凝土梁裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子影響也不同。隨著碳纖維復(fù)合材料加固層數(shù)的增加，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子呈減小趨勢。

(3) 有限元方法作為一種強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算工具，可以有效地分析含裂紋混凝土構(gòu)件的斷裂力學(xué)參數(shù)。本文作為探索性研究，可進(jìn)一步拓展到空間結(jié)構(gòu)，為實(shí)際工程中解決含裂紋的大型構(gòu)件提供了有效的數(shù)值分析方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡敏.住宅建筑混凝土結(jié)構(gòu)裂縫產(chǎn)生機(jī)理與控制措施[J].山西建筑，2010，36(4)：161-162.

[2] 黃羽立.碳纖維布加固RC梁中粘結(jié)性能的非線性有限元分析[J].工程力學(xué)，2004，21(2)：54-61.

[3] 趙志平.利用ANSYS對碳纖維布加固RC梁的非線性有限元分析[J].四川建筑科學(xué)研究，2006，32(1)：79-83.

[4] 易富民.CFRP加固帶裂縫梁的斷裂特性[D].大連：大連理工大學(xué)，2010.

[5] 鄭云.CFRP加固含疲勞裂紋鋼板的有限元參數(shù)分析[J].工業(yè)建筑，2006，36(6)：99-103.

[6] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[7] 王峰.三維裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的有限元計(jì)算分析[J].航空計(jì)算技術(shù)，2006，36(3)：125-127.

[8] 曾攀.基于ANSYS平臺(tái)有限元分析手冊——結(jié)構(gòu)的建模與分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[9] 中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)．碳纖維片材加固混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國計(jì)劃出版社，2003.

[10] 李順林，王興業(yè).復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2010.