馬玉賢，劉中英，賈志絢

(太原科技大學(xué)，太原 030024)

九橋全地面起重機(jī)具有車身長(zhǎng)、噸位大、軸數(shù)多等特點(diǎn)，且隨著軸數(shù)的增加，車長(zhǎng)越長(zhǎng)，車輛轉(zhuǎn)向難度增加，轉(zhuǎn)向控制越發(fā)復(fù)雜，對(duì)其轉(zhuǎn)向性能要求更高，研究難度也大大增加。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)多橋轉(zhuǎn)向技術(shù)的研究多在三橋～七橋之間進(jìn)行[1-4]，對(duì)九橋車輛轉(zhuǎn)向研究的文獻(xiàn)較少，核心敏感技術(shù)都在國(guó)外大公司保護(hù)中無(wú)法獲得，因此對(duì)九橋轉(zhuǎn)向技術(shù)進(jìn)行研究具有非常重要的理論意義及工程意義。

本文以某九橋全地面起重機(jī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用MATLAB/Simulink工具箱建立車輛模型，MATLAB/Fuzzy工具箱設(shè)計(jì)模糊控制器，在模型中進(jìn)行必要的參數(shù)設(shè)置，對(duì)其轉(zhuǎn)向特性進(jìn)行仿真分析。

圖1 模糊控制原理圖Fig.1 Schematic diagram of fuzzy control

1 多橋轉(zhuǎn)向模糊控制器的設(shè)計(jì)

以九橋全地面起重機(jī)全輪轉(zhuǎn)向?yàn)槔?，根?jù)前橋車輪轉(zhuǎn)角和車速來(lái)設(shè)計(jì)模糊控制器，前橋車輪轉(zhuǎn)角通過(guò)駕駛者轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)來(lái)控制，后八橋車輪轉(zhuǎn)角可以根據(jù)一定的控制算法得到，使車輛可以順利的完成轉(zhuǎn)向，如圖1所示。

1.1 設(shè)計(jì)模糊控制器的結(jié)構(gòu)

車輛模糊控制器有兩個(gè)輸入和八個(gè)輸出變量；輸入量為車速與前橋車輪轉(zhuǎn)角，輸出語(yǔ)言變量分別為第二橋車輪轉(zhuǎn)角、第三橋車輪轉(zhuǎn)角、第四橋車輪轉(zhuǎn)角、第五橋車輪轉(zhuǎn)角、第六橋車輪轉(zhuǎn)角、第七橋車輪轉(zhuǎn)角、第八橋車輪轉(zhuǎn)角和第九橋車輪轉(zhuǎn)角。模糊控制器通過(guò)車輛的車速和前橋車輪轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)對(duì)后八橋車輪轉(zhuǎn)角的控制。

1.2 確定輸入輸出語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)

首先確定控制變量，模糊分割控制器的輸入、輸出變量空間[5]。為使輸出的精度更高，把前橋車輪轉(zhuǎn)角、速度和后橋車輪轉(zhuǎn)角空間劃分為九個(gè)模糊集合，分別用NZ表示負(fù)最大、NB表示負(fù)很大、NM表示負(fù)中、NS表示負(fù)很小、Z0表示中間、PS表示正很小、PM表示正中、PB表示正很大、PZ表示正最大；在隸屬函數(shù)編輯器中編輯隸屬函數(shù)如圖2-圖4所示。

圖2 前橋車輪轉(zhuǎn)角隸屬函數(shù)Fig.2 Subordinate function of front wheel steering angle

圖3 車速隸屬函數(shù)Fig.3 Subordinate function of vehicle speed

圖4 后橋車輪轉(zhuǎn)角隸屬函數(shù)Fig.4 Subordinate function of rear wheel steering angle

1.3 建立模糊規(guī)則庫(kù)

設(shè)計(jì)的模糊控制器是雙輸入多輸出控制器，控制規(guī)則所遵循的原則是建立在對(duì)九橋全地面起重機(jī)轉(zhuǎn)向特性研究的基礎(chǔ)之上，文獻(xiàn)[6]中已對(duì)九橋全地面起重機(jī)的轉(zhuǎn)向特性、各橋轉(zhuǎn)向關(guān)系、優(yōu)化轉(zhuǎn)向半徑、全輪轉(zhuǎn)向模式進(jìn)行了研究。根據(jù)已有的結(jié)論編寫(xiě)模糊規(guī)則語(yǔ)言，建立模糊控制規(guī)則。

第二橋車輪轉(zhuǎn)角為例的模糊規(guī)則：

第一橋車輪轉(zhuǎn)角和速度都是負(fù)最大，第二橋車輪轉(zhuǎn)角是負(fù)最大；

第一橋車輪轉(zhuǎn)角是負(fù)很大，速度也是負(fù)最大，第二橋車輪轉(zhuǎn)角是負(fù)很大；

第一橋車輪轉(zhuǎn)角是負(fù)中，速度也是負(fù)最大，第二橋車輪轉(zhuǎn)角是負(fù)中；

第一橋車輪轉(zhuǎn)角是負(fù)很小，速度也是負(fù)最大，第二橋車輪轉(zhuǎn)角是負(fù)很??；

第一橋車輪轉(zhuǎn)角是中間，速度也是負(fù)最大，第二橋車輪轉(zhuǎn)角是中間；

第一橋車輪轉(zhuǎn)角是正很小，速度也是負(fù)最大，第二橋車輪轉(zhuǎn)角是正很??；

第一橋車輪轉(zhuǎn)角是正中，速度也是負(fù)最大，第二橋車輪轉(zhuǎn)角是正中；

第一橋車輪轉(zhuǎn)角是正很大，速度也是負(fù)最大，第二橋車輪轉(zhuǎn)角是正很大；

……

規(guī)則庫(kù)內(nèi)的模糊語(yǔ)法為：

Ifδ1is NZ anduis NZ thenδ2is NZ；

Ifδ1is NB anduis NZ thenδ2is NB；

Ifδ1is NM anduis NZ thenδ2is NM；

Ifδ1is NS anduis NZ thenδ2is NS；

Ifδ1is Z0 anduis NZ thenδ2is Z0；

Ifδ1is PS anduis NZ thenδ2is PS；

Ifδ1is PM anduis NZ thenδ2is PM；

......

該模糊語(yǔ)言規(guī)則如表1所示。

表1 輸出第二橋車輪轉(zhuǎn)角的模糊規(guī)則Tab.1 The fuzzy rules of the second axle steering angle

表1和表2為建立的第二橋車輪轉(zhuǎn)角和第六橋車輪轉(zhuǎn)角輸出的模糊規(guī)則庫(kù)。

同理，可建立其他各橋車輪轉(zhuǎn)角模糊規(guī)則庫(kù)。根據(jù)控制規(guī)則建立模糊控制器，可以通過(guò)模糊規(guī)則觀察器和曲面觀察器觀測(cè)前后橋車輪轉(zhuǎn)角與速度之間的關(guān)系，如圖5所示。

表2 輸出第六橋車輪轉(zhuǎn)角的模糊規(guī)則Tab.2 The fuzzy rules of the sixth axle steering angle

若發(fā)現(xiàn)輸入和輸出變量結(jié)果關(guān)系與文獻(xiàn)[6]中分析結(jié)果出入太多，可及時(shí)在法則編輯器中修改，非常直觀方便。由圖5可知，設(shè)計(jì)的模糊控制器根據(jù)前橋車輪轉(zhuǎn)角和車速對(duì)后橋車輪轉(zhuǎn)角實(shí)施控制。當(dāng)車速和前橋車輪轉(zhuǎn)角增加時(shí)，第2-9轉(zhuǎn)向橋車輪的轉(zhuǎn)角值也隨著變化?？梢钥吹綀D5(a)-圖5(d)中，隨著前橋轉(zhuǎn)角和車速的增加各后橋車輪轉(zhuǎn)角也在增大，第2-5橋所有車輪轉(zhuǎn)向與前橋車輪轉(zhuǎn)向一致，而圖5(e)-圖5(h)中車輛第6-9各轉(zhuǎn)向橋車輪與第1-5橋車輪在車速為高速時(shí)轉(zhuǎn)向相同，低速時(shí)轉(zhuǎn)向相反。與文獻(xiàn)[6]中對(duì)九橋全地面起重機(jī)各轉(zhuǎn)向橋的轉(zhuǎn)角分析是一致的。

圖5 前后橋車輪轉(zhuǎn)角與速度的關(guān)系Fig.5 The relationship of for-and-aft wheel angle and speed

2 模糊控制系統(tǒng)仿真分析

圖6 多橋車輛模糊控制模型Fig.6 The model of fuzzy control with multi-axle vehicle

(1)

其中，m為車輛質(zhì)量；u、v分別為質(zhì)心速度V在x、y軸分量；Iz為車輛繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；li為第i橋距離車身質(zhì)心長(zhǎng)度；δi為第i橋車輪的轉(zhuǎn)向角；ki為第i橋車輪的綜合側(cè)偏剛度；ωr為車輛繞z軸角速度；β為車輛質(zhì)心處的側(cè)偏角。

根據(jù)多橋車輛運(yùn)動(dòng)微分方程(1)式，采用圖形建模方法，加入模糊控制器，建立模糊控制仿真模型，如圖6所示。對(duì)車輛前橋車輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行階躍輸入，仿真所用部分參數(shù)如表3所示，通過(guò)研究多橋車輛的側(cè)偏角、橫擺角速度及側(cè)向加速度可以很好地反映車輛的動(dòng)態(tài)性能。對(duì)于車輛模型和控制器均采用參數(shù)化輸入，并得到多橋車輛側(cè)偏角、橫擺角速度和側(cè)向加速度在不同速度下的關(guān)系曲線。

表3 某九橋全地面起重機(jī)多橋轉(zhuǎn)向主要技術(shù)參數(shù)Tab.3 The main technical parameters of kiloton all-terrain-crane with multi-axle steering

通過(guò)多橋車輛模糊控制仿真分析，得到在不同車速工況下，多橋轉(zhuǎn)向車輛質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和側(cè)向加速度的階躍響應(yīng)隨時(shí)間的變化曲線如圖7～圖9所示。

圖7 橋轉(zhuǎn)向車輛質(zhì)心側(cè)偏角階躍響應(yīng)曲線Fig.7 The step response curve of mass-center side-slipangle to multi-axle vehicle

由圖7可知，質(zhì)心側(cè)偏角在0～3 s時(shí)振蕩明顯(超調(diào)量大)，但在3 s左右趨于穩(wěn)定，質(zhì)心側(cè)偏角的超調(diào)量也隨著增加。速度越高車輛質(zhì)心側(cè)偏角趨于穩(wěn)定的時(shí)間越長(zhǎng)，即質(zhì)心側(cè)偏角的穩(wěn)態(tài)值趨于零的速度越慢。采用模糊控制可以很好地改善車輛在高速轉(zhuǎn)向行駛時(shí)穩(wěn)態(tài)值比較大、車輛質(zhì)心側(cè)偏角很難趨于零、車輛高速轉(zhuǎn)向行駛不穩(wěn)定的特點(diǎn)。這說(shuō)明此控制方法可以很好地改善車輛多橋轉(zhuǎn)向姿態(tài)。

由圖8可知，速度在15～45 km/h時(shí)，隨著速度的增加車輛橫擺角速度穩(wěn)態(tài)值逐漸增大；在45～75 km/h時(shí)，隨著車速的增加車輛橫擺角速度穩(wěn)態(tài)值逐漸減小。隨著時(shí)間的增加，速度越快車輛橫擺角速度的趨于穩(wěn)態(tài)值的調(diào)節(jié)時(shí)間越長(zhǎng)。

圖8 多橋轉(zhuǎn)向車輛橫擺角速度階躍響應(yīng)曲線Fig.8 The step response curve of the yaw rate withmulti-axle vehicle

圖9 側(cè)向加速度階躍響應(yīng)曲線Fig.9 The step response curve of lateral acceleration

由圖9可知，多橋車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，車速越高，車輛側(cè)向加速度的調(diào)節(jié)時(shí)間越長(zhǎng)，高速時(shí)，車輛側(cè)向加速度的穩(wěn)態(tài)值越大，速度越高超調(diào)量增加越快。側(cè)向加速度越大，車輛行駛越不穩(wěn)定。

3 結(jié)論

(1)為避免車輛在高速轉(zhuǎn)向時(shí)發(fā)生側(cè)滑失穩(wěn)，針對(duì)九橋全地面起重機(jī)轉(zhuǎn)向特性設(shè)計(jì)模糊控制器。仿真表明采用全輪轉(zhuǎn)向模糊控制可使車輛的質(zhì)心側(cè)偏角在高速轉(zhuǎn)向行駛時(shí)也能基本為零。隨著時(shí)間的改變，橫擺角速度和側(cè)向加速度均能很快達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。

(2)多橋轉(zhuǎn)向采用模糊控制，建模方便直觀、容易實(shí)現(xiàn)，此控制方法可很好地控制車輛在低速時(shí)的轉(zhuǎn)向靈活性，以及在高速時(shí)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。

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