張程遠，董增壽

(太原科技大學電子信息工程學院，太原 030024)

由于煤礦的生產(chǎn)作業(yè)大多數(shù)是在地下進行，礦井下的地質(zhì)條件復雜，造成了無線通信質(zhì)量差，多徑效應(yīng)、多址效應(yīng)明顯、信號衰落快等，給井下的通信帶來諸多的困難。一旦事故發(fā)生，不能及時準確的確定被困人員位置，對有效營救造成很大的困難。因此有效的定位算法、提高井下定位系統(tǒng)的精確度和穩(wěn)定性對于安全生產(chǎn)和災(zāi)后營救有著重要的意義。

在現(xiàn)階段井下的人員定位過程中大范圍應(yīng)用的是基于測距技術(shù)的人員定位算法，節(jié)點之間的距離的測定主要是通過對提取接收信號中的特征參數(shù)的處理實現(xiàn)的，通過測量節(jié)點間距離后再利用三邊定位算法求出可能未知節(jié)點位置。

由于礦井下的特殊環(huán)境，無線網(wǎng)絡(luò)的已知節(jié)點(信標節(jié)點)都分布在礦井下的巷道兩側(cè)，巷道可以類似看成一個長方形，當工作人員進入巷道內(nèi)，通過現(xiàn)階段比較成熟的RSSI(Received Signal Strength Indication)測距法測量出未知節(jié)點(即是移動的礦工)到三個信標節(jié)點的距離，進而利用三邊定位算法來定位人員位置。這就需要分成各個三角形的定位小區(qū)來對未知節(jié)點進行定位，但是在各自三角形定位小區(qū)中，未知節(jié)點容易受到其他節(jié)點的信號的干擾。而且由于受到井下環(huán)境因素的影響，測出的距離會和實際距離總是有一定的誤差，造成三邊定位算法失效。本文將對礦井下定位小區(qū)間的干擾造成定位混亂進行解決，對三邊定位算法由于測距不準確引起的誤差進行改進。

1 傳統(tǒng)井下人員定位

1.1 RSSI值測距原理

無線信號傳播的理論模型有多種，其中主要有自由空間傳播模型、對數(shù)距離路徑損耗模型、對數(shù)-常態(tài)分布模型等，由于井下封閉的空間環(huán)境，所以論文選用對數(shù)-常態(tài)分布模型如式(1)所示：

(1)

其中，pr(d)為已知節(jié)點的接收信號功率(dBm)；pr(d0)為參考距離d0點對應(yīng)的接收信號功率；d為未知節(jié)點和已知節(jié)點之間的距離(m)；d0為參考距離(一般取1 m)；XdBm為平均值是0的高斯隨機變量(dBm)；n為路徑損耗指數(shù)，一個與環(huán)境相關(guān)的值。

在實際井下應(yīng)用中，我們將公式簡化，如式(2)所示：

(2)

在一般情況下d0=1 m，由此推出在現(xiàn)實應(yīng)用中的RSSI測距公式為式(3)所示：

[RSSI]dBm=[pr(d)]dBm=A-10nlgd

(3)

式中，A為信號傳輸1 m時接收端接收到的信號功率(dBm).通過測量接收信號RSSI強度可推算定位節(jié)點到已知節(jié)點的距離d，這樣就得到了未知節(jié)點和某ID信標節(jié)點的距離。進一步利用三邊定位算法確定定位節(jié)點的位置。

1.2 三邊定位算法

在理想情況下通過RSSI測距之后，以三個已知節(jié)點為圓心，以測得的節(jié)點距離為半徑畫圓，三圓交于一點M，M點即是未知節(jié)點的位置。已知三個已知節(jié)點的坐標O1(x1，y1)，O2(x2，y2)，O3(x3，y3)，它們到未知節(jié)點的距離分別測出來為d1，d2，d3如圖1所示。

圖1 三邊定位法示意圖Fig.1 The diagram of trilateral positioning

(4)

解出式(4)結(jié)果既是未知節(jié)點M(x，y)的位置坐標：

(5)

在現(xiàn)實情況中由于測距誤差造成的三圓不交于一點情況，再利用質(zhì)心算法求出未知節(jié)點位置。

2 本文算法理論計算

2.1 井下定位小區(qū)間干擾信號過濾

現(xiàn)根據(jù)礦井下的定位環(huán)境，把井下定位區(qū)域看做是一個長方形的定位空間，如圖2所示，已知節(jié)點擺放在巷道的兩側(cè)。當移動人員進入定位小區(qū)時，接收到已知節(jié)點發(fā)射的信號，而未知節(jié)點通過接收到的信號強度來測量出節(jié)點之間的距離，算法會自動過濾掉信號比較弱的其他節(jié)點信號。但如果移動人員到達兩個定位小區(qū)邊緣的時候會出現(xiàn)如下兩種情況：

(1)如圖3，即當移動節(jié)點o到達ac的邊的時候，移動節(jié)點o點和b、d兩個已知節(jié)點的距離都比較的遠，o點都會接收到兩個節(jié)點b和d的兩個RSSI的值，且RSSI的信號強度相當。

(2)如圖4，移動節(jié)點雖然位于3號小區(qū)之內(nèi)但是距離f節(jié)點更近，接收到f節(jié)點的RSSI信號值更大，這樣就會過濾掉c節(jié)點的信號，把定位小區(qū)錯誤的選擇在4號小區(qū)，造成更大的定位誤差。

圖2 井下節(jié)點擺放圖Fig.2 The diagram of underground nodes

圖3 節(jié)點間信號干擾 Fig.3 Node signal interference

圖4 節(jié)點間信號干擾Fig.4 Node signal interference

為了避免未知節(jié)點進入小區(qū)后受到其他信標節(jié)點信號的干擾，造成的定位小區(qū)混亂。在未知節(jié)點進入小區(qū)之后加入一個角度信息，為減少儲存和計算量，角度信息不用于保存。當未知節(jié)點接收到兩側(cè)的信號角度在180°之前，即∠aoc<180(∠doe<180)時候，在第一個小區(qū)，利用1號小區(qū)的三個信標節(jié)點a、b、c來進行定位，在∠aoc=180(∠doe=180)之后的下一刻即進入下一個小區(qū)，在下一個小區(qū)進行坐標定位。利用此角度信息來確定未知節(jié)點位于哪個小區(qū)，確定定位小區(qū)之后，過濾掉其他信標節(jié)點的信號干擾，通過RSSI測得節(jié)點距離d1，d2，d3之后，再利用本文改進的三邊定位算法求出未知節(jié)點位置。

2.2 區(qū)分小區(qū)后三邊定位算法優(yōu)化

在現(xiàn)實情況下，由于礦井特殊環(huán)境中測出的距離和現(xiàn)實距離總是存在誤差，三圓不可能相交于一點，從而造成方程無解，如圖5(a)、(b)所示，三圓不交于一點而是兩兩相交，由ABC組成的三角形區(qū)域D即是未知節(jié)點M的可能位置。

(a)三圓兩兩相交(b)三圓兩兩相交圖5 三圓無法交于一點Fig.5 Third round not intersection at one point

現(xiàn)利用RSSI進行一次測距，然后在測的距離基礎(chǔ)上加上模擬井下環(huán)境的范圍內(nèi)隨機誤差，逐個解出n×3個圓兩兩相交的三個點做△AnBnCn，計算出由n個三角形相交重疊的部分， 利用網(wǎng)格掃描

圖6 重疊部分標記Fig.6 The mark of overlapping portions

法對重疊部分進行標記，如圖6所示，陰影部分的網(wǎng)格點重疊三次是三角形的最高重疊部分，即是縮小范圍后的未知節(jié)點的可能存在位置。進一步對重疊區(qū)域的所有網(wǎng)格點進行質(zhì)心算法計算，得出重疊部分的質(zhì)心既是未知節(jié)點的位置。

理論中n的值越大計算得到的定位越準確，但是其計算量和功耗也會隨之增加。所以本文仿真中進行一次RSSI測距后，然后加上3組隨機的誤差即取n=4，然后對重疊區(qū)域進行標記，最終確定4次測距后標記最多的區(qū)域。(xi是重疊區(qū)域所有網(wǎng)格點的橫坐標，yi是重疊區(qū)域所有網(wǎng)格點的縱坐標)對標記最多區(qū)域利用質(zhì)心算法式(6)計算出最終未知節(jié)點的位置坐標(xm，ym).

(6)

3 仿真實驗和結(jié)果分析

(1)在Matlab中設(shè)定類似井下巷道的定位環(huán)境，巷道兩側(cè)選取四個已知節(jié)點，組成兩個三角形的定位小區(qū)。在未知節(jié)點進入小區(qū)之后收集各個已知節(jié)點的RSSI值和信號傳輸?shù)慕嵌刃畔ⅲ瑏泶_定未知節(jié)點屬于哪個定位小區(qū)。

(2)確定定位小區(qū)之后，基于RSSI算法的基礎(chǔ)上，測量節(jié)點間的距離d1，d2，d3.在測得的距離上按照井下環(huán)境影響，加上3組范圍內(nèi)誤差。搜集四組三邊定位時的定位區(qū)域，計算出四個定位區(qū)域的重疊部分。

(3)利用網(wǎng)格掃描法對4個區(qū)域的重疊區(qū)的重疊次數(shù)標記，找出重疊次數(shù)最多的區(qū)域。然后采用質(zhì)心算法，式(6)對此重疊區(qū)域的所有網(wǎng)格點進行計算，得出的節(jié)點坐標(xm，ym)，如圖7所示：圓點標出即是準確的人員位置，三角形位置是本算法計算出的人員位置。

圖7 本文算法定位仿真圖Fig.7 The diagram of this algorithm positioning

(4)本文以定位小區(qū)中心點為圓心，在0到10 m的范圍上以0.2 m為遞增半徑任意取點，從圓心往小區(qū)邊緣測試，取50個測量點進行定位。

(5)然后利用傳統(tǒng)算法在沒有區(qū)分定位小區(qū)情況下，由公式(4)算出兩兩相交的交點，計算出組成未知節(jié)點可能區(qū)域的三個點，在單個區(qū)域中利用質(zhì)心算法求得未知節(jié)點位置。同樣情況下取50個測量點。得出數(shù)據(jù)如表1所示。

(6)傳統(tǒng)算法和改進后算法的比較：計算出傳統(tǒng)算法和改進后算法定位出的節(jié)點坐標到實際節(jié)點的距離，作為誤差比較。實驗表明改進后的定位算法定位出的未知節(jié)點精確度更高，穩(wěn)定性更好好，尤其是在定位小區(qū)邊緣的定位穩(wěn)定性更可靠。測量結(jié)果如圖8所示。

表1 傳統(tǒng)算法與本文算法輸出值比較(單位：m)Tab.1 The comparison of output values of traditional algorithm and this algorithm

4 結(jié)論

根據(jù)仿真得出，在相同模擬誤差條件下進行人員定位，如表1和圖8所示，可以明顯看出本論文算法比傳統(tǒng)的以RSSI測距的三邊定位算法誤差更小、穩(wěn)定性更強，尤其解決了傳統(tǒng)定位算法在小區(qū)邊緣穩(wěn)定性差的缺點，增加了井下人員定位的可靠性。但是算法中測量角度信息需要額外的硬件設(shè)備的支持，這在提高定位準確性和穩(wěn)定性的同時也增加了測量成本和復雜度。

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