許健　陳星

摘 要： 對(duì)具有金屬地的微帶定向天線，低剖面設(shè)計(jì)面臨著工作頻帶窄的難題。采用蘑菇形EBG結(jié)構(gòu)代替微帶定向天線的常規(guī)金屬地，利用EBG地對(duì)特定頻率電磁波的同相反射特性，在保持天線工作頻帶條件下，縮減天線微帶基板的厚度，實(shí)現(xiàn)低剖面設(shè)計(jì)。以一只工作頻點(diǎn)為5.8 GHz的2×2微帶陣列天線為例，該陣列天線的輻射單元采用分形結(jié)構(gòu)以進(jìn)一步提升天線帶寬。仿真計(jì)算和實(shí)際測(cè)試表明：該微帶陣列天線在采用低剖面設(shè)計(jì)后，微帶基板厚度由原1.0 mm降至0.25 mm，而天線的定向輻射方向圖、增益和工作帶寬基本保持不變。

關(guān)鍵詞： EBG； 分形結(jié)構(gòu)； 微帶天線； 低剖面設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)： TN827?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）09?0058?04

0 引 言

隨著國(guó)防航天等領(lǐng)域的不斷發(fā)展，低剖面天線憑著體積小，重量輕等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效降低相應(yīng)成本，故得到了越來越多的重視。傳統(tǒng)微帶天線雖然擁有諸多優(yōu)勢(shì)，但也存在著頻帶窄、難以降低剖面等缺點(diǎn)。為了增加微帶天線的頻帶，常用的方法有采用厚基板，采用介電常數(shù)較小的基板，附加阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，采用多層結(jié)構(gòu)，在貼片或接地板“開窗”等。

光子晶體是指具有一定光子帶隙的一種人造周期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)[1]。其研究范圍涉及到光學(xué)、電磁學(xué)、聲學(xué)波段等，在微波和毫米波領(lǐng)域通常稱其為電磁帶隙結(jié)構(gòu)。近年來，隨著國(guó)內(nèi)外的不斷研究發(fā)現(xiàn)，EBG結(jié)構(gòu)也成為微波領(lǐng)域的一個(gè)新的研究方向。例如在微波電路里可以用EBG結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)帶阻濾波器[2]、諧振器[3]，可以抑制諧波[4]，提高放大效率[5]等；在天線方面可以用來實(shí)現(xiàn)拋物面天線反射面[6]，可以加載于微帶天線用于抑制表面波[7]進(jìn)而改善天線方向圖等。

20世紀(jì)90年代，美國(guó)學(xué)者Sievenpiper又提出了一種新型的EBG（Electromagnetic Band?Gap）蘑菇型結(jié)構(gòu)，由于其對(duì)于某一頻段內(nèi)的表面波具有高阻特性，又稱為高阻抗表面。這種結(jié)構(gòu)擁有兩種特性，一是對(duì)在其表面上傳播的表面波（頻率位于其阻帶之內(nèi)）具有一定抑制作用，或者說它不支持某一頻段的表面波的傳播；二是對(duì)于垂直其表面入射的平面波（頻率同樣需位于其阻帶之內(nèi)）具有同相位反射的效果，即在其表面上，反射波與入射波的相位基本沒有發(fā)生變化，而金屬表面會(huì)使反射波產(chǎn)生180°的相位變化，這些特性對(duì)于微波領(lǐng)域的發(fā)展有著非常重要的意義。

本文在以EBG結(jié)構(gòu)作為背板的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一款微帶定向分形天線，有效降低了天線的整體剖面。

1 EBG結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

作為本文研究的基礎(chǔ)，對(duì)蘑菇型EBG結(jié)構(gòu)按等效電路模型進(jìn)行初始化設(shè)計(jì)，再應(yīng)用基于時(shí)域有限差分方法的商業(yè)仿真軟件進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)蘑菇型EBG結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：貼片的單元邊長(zhǎng)為[w，]單元周期為[a，]單元間的縫隙為[g，]金屬過孔的直徑為[d，]基板材料的厚度為[t，]介電常數(shù)為[εr，]EBG結(jié)構(gòu)示意圖如圖1（a）所示。

可以將EBG結(jié)構(gòu)中的一個(gè)單元看成一個(gè)等效諧振電路，如圖1（b）所示，應(yīng)用復(fù)變函數(shù)中保角變換的原理求解等效模型中的電容以及電感值，單元等效LC參數(shù)由式（1），（2）給出[8]：

[C=ε0wπch-1（ag）+ε0εrwπch-1sh（π（w+g））4tsh（πg(shù)4t）+ε0εrwππ2t2wlna+a2-d2d] （1）

[L=μ0t1πl(wèi)na+a2-d2d+1.301 825] （2）

式中：[w=1-k2s2w2w，][k]參數(shù)一般取3左右。

圖1 EBG蘑菇型結(jié)構(gòu)示意圖

實(shí)際應(yīng)用中還需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，特別是對(duì)于低頻或者窄帶應(yīng)用。綜合理論與實(shí)際應(yīng)用，設(shè)計(jì)了一個(gè)工作在5.8 GHz的蘑菇型EBG結(jié)構(gòu)，選擇介質(zhì)基板的介電常數(shù)[εr=]2.65，基板厚度[t=]0.5 mm，方形周期單元貼片邊長(zhǎng)[w=]13.7 mm，單元之間的縫隙[g=]0.4 mm，過孔半徑[r=]1.7 mm，構(gòu)成了蘑菇型EBG結(jié)構(gòu)，對(duì)設(shè)計(jì)出的EBG結(jié)構(gòu)通過波導(dǎo)法進(jìn)行仿真計(jì)算，其結(jié)果如圖2所示。

與其他大多數(shù)文章一致，本文中也定義反射相位在±90°之間的帶隙為反射相位帶隙。由圖2可見，在5.6～6 GHz頻率范圍內(nèi)，有明顯的零相位反射特性。根據(jù)仿真結(jié)果以及天線的工作頻率，這里設(shè)計(jì)的EBG蘑菇型結(jié)構(gòu)可以滿足設(shè)計(jì)要求。

圖2 設(shè)計(jì)的EBG結(jié)構(gòu)零反射相位帶

2 微帶分形天線的設(shè)計(jì)

2.1 采用普通金屬地作為背板的微帶分形天線設(shè)計(jì)

“分形”這一概念由法國(guó)數(shù)學(xué)家B.Mandelbrot于1975年首次提出，分形幾何就是研究無限復(fù)雜而具有特定意義下的自相似圖形和結(jié)構(gòu)的幾何學(xué)[9]。近年來，分形技術(shù)在天線中的應(yīng)用越來越廣泛，如增加天線的工作帶寬[10]、減小天線尺寸[11]等。本文中分形結(jié)構(gòu)的應(yīng)用也適當(dāng)減小了微帶天線的尺寸。

所設(shè)計(jì)的微帶天線如圖3所示，由于單個(gè)單元的微帶貼片天線面積太小，不便于添加背板，故設(shè)計(jì)了一個(gè)2×2單元的微帶貼片分形天線。分形比[n=Ll=]4.625，該天線厚度[h=]1 mm，貼片寬度[L=]14.1 mm，貼片間距[d=]18.6 mm，饋線寬度[W=]2.65 mm。背面為金屬地，工作的中心頻率為5.8 GHz。經(jīng)過優(yōu)化后的天線[S11]和方向圖如圖4所示，此時(shí)天線的增益為11.5 dBi，帶寬約為50M左右。

圖3 微帶分形天線結(jié)構(gòu)圖

2.2 采用EBG蘑菇型結(jié)構(gòu)作為背板的微帶分形天線設(shè)計(jì)

在保持天線其他參數(shù)不變的情況下，將前文設(shè)計(jì)的0.5 mm厚的EBG結(jié)構(gòu)作為該天線的背板，同時(shí)將天線介質(zhì)板的厚度由1 mm降低到0.25 mm，并取消原天線的金屬地，用EBG背板代替，緊貼于微帶天線之后使用頂饋的方式饋電，仿真的結(jié)果如圖5所示，此時(shí)天線的增益為10.8 dBi，帶寬約為100M左右。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)仿真結(jié)果，加工了實(shí)際的天線并進(jìn)行測(cè)量，以驗(yàn)證仿真結(jié)論。圖6分別為天線以及EBG背板的實(shí)物結(jié)構(gòu)。

圖6 微帶分形天線陣列與EBG背板實(shí)物圖

利用微波暗室對(duì)分形天線陣列和其附加EBG結(jié)構(gòu)的輻射方向圖進(jìn)行了實(shí)際的測(cè)量，測(cè)試頻率為5.8 GHz，并通過網(wǎng)絡(luò)矢量分析儀對(duì)天線及其EBG結(jié)構(gòu)進(jìn)行了[S11]的測(cè)量，其測(cè)試結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯鲈诮档土颂炀€整體剖面的基礎(chǔ)上，方向圖的測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果較一致，[S11]稍稍有些偏移。

4 EBG蘑菇型背板微帶分形天線的輻射特性分析

從表面阻抗的角度來分析，表面阻抗的表達(dá)式應(yīng)為：

[Zs=EzHy]

電磁波入射到EBG結(jié)構(gòu)的表面，必定會(huì)產(chǎn)生反射波，所以空間波實(shí)際上是二者的疊加。

當(dāng)使用普通金屬地時(shí)，此時(shí)的表面阻抗為[Zs=（1+j）（δσ），]由于一般情況下[δ]的數(shù)量級(jí)在10-6，而[σ]的數(shù)量級(jí)在1010左右，所以[Zs]的幅度應(yīng)在10-4左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于自由空間的阻抗[η]（377 Ω），所以金屬表面的入射波與反射波的相位差了180°。

對(duì)EBG結(jié)構(gòu)來說，在入射波的頻率接近單個(gè)單元的諧振頻率時(shí)，等效電路的阻抗會(huì)急劇升高，遠(yuǎn)大于自由空間中的阻抗，故在其表面上入射波與反射波的相位差接近0°。當(dāng)入射波的頻率分別向高端與低端遠(yuǎn)離諧振頻率時(shí)，[Zs]的幅度會(huì)逐步接近自由空間阻抗，當(dāng)[Zs]的幅度達(dá)到自由空間阻抗時(shí)，則此時(shí)的相位差[12]為[π2]或[-π2。]由于本文設(shè)計(jì)的EBG結(jié)構(gòu)的諧振頻率在5.8 GHz左右，與微帶分形天線的工作頻率相當(dāng)，所以在該段頻帶內(nèi)EBG結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出零相位反射的特性，但由于表面的入射波并不全是平面波，所以需要經(jīng)過一定的優(yōu)化，得到如圖7所示的較優(yōu)結(jié)果。通過兩種天線的仿真結(jié)果對(duì)比可以看出，使用EBG結(jié)構(gòu)作為背板時(shí)增益比原天線略有降低，但帶寬略有增加。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文將EBG高阻表面結(jié)構(gòu)應(yīng)用于微帶分形天線陣列，從仿真結(jié)果可以看出，將EBG結(jié)構(gòu)應(yīng)用于微帶分形天線陣列可以在維持原有性能基本不變的基礎(chǔ)上，有效降低天線的整體剖面。并對(duì)加工的實(shí)物天線進(jìn)行了方向圖和[S11]的測(cè)量，從而驗(yàn)證了EBG結(jié)構(gòu)用于微帶分形天線可以有效降低天線整體剖面這一結(jié)論。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭秋容，袁乃昌，付云起.緊湊型電磁帶隙結(jié)構(gòu)在短路微帶天線中的應(yīng)用[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2007，29（7）：1500?1502.

[2] RADISIC V， QIAN Y， COCCIOLI R， et al. Novel 2?D photonic bandgap structure for microstriplines [J]. Microwave and Guided Wave Letters， IEEE， 1998， 8（2）： 69?71.

[3] YUN T Y， CHANG K. Uniplanar one?dimensional photonic?bandgap structures and resonators [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2001， 49（3）： 549?553.

[4] HORII Y， TSUTSUMI M. Harmonic control by photonic bandgap on microstrip patch antenna [J]. IEEE Microwave and Guided Wave Letters， 1999， 9（1）： 13?15.

[5] RADISIC V， QIAN Y， ITOH T. Broad?band power amplifier using dielectric photonic bandgapstructure [J]. IEEE Microwave and Guided Wave Letters， 1998， 8（1）： 13?14.

[6] THEVENOT M， CHEYPE C， REINEIX A， et al. Directive photonic?bandgapantennas [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 1999， 47（11）： 2115?2122.

[7] COLBURN J S， RAHMAT?SAMII Y. Patch antennas on externally perforated high dielectric constant substrates [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 1999， 47（12）： 1785?1794.

[8] 梁昌洪.EBG高阻表面的準(zhǔn)靜態(tài)等效媒質(zhì)模型[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2004.

[9] 錢四林，施建超，黃華.分形理論在天線技術(shù)中的應(yīng)用[J].山東通信技術(shù)，2007，27（2）：33?37.

[10] 占臘民，董天臨.分形天線的特征與應(yīng)用[J].無線電通信技術(shù)，2003，29（1）：59?61.

[11] 徐良，吳振森，汪文秉.分形陣列天線研究[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，23（4）：89?91.

[12] 閆敦豹.人工磁導(dǎo)體結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用研究[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2006.