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        基于聚類分析法的斜井巖屑運移經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型優(yōu)選

        2014-06-17 05:56:14陳修平鄒德永
        斷塊油氣田 2014年2期
        關(guān)鍵詞:巖屑運移井眼

        陳修平,鄒德永

        (中國石油大學(華東)石油工程學院,山東 青島266580)

        在斜井鉆井過程中及時了解井眼清潔程度十分必要[1-3]。如果巖屑不能得到及時有效的運移,就會在重力作用下堆積在井眼低邊形成巖屑床;對電測、下套管、固井作業(yè)等后續(xù)操作產(chǎn)生嚴重影響,巖屑床厚度較大時則會造成蹩鉆、卡鉆等井下事故。

        井眼清潔預測模型可分為理論模型和經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型2 類。理論模型很難應(yīng)用于實際的工程計算;利用大量室內(nèi)實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計回歸得到的經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型,雖然也有不同程度的局限性,但由于計算簡便,可以在一定程度上應(yīng)用于實際的工程計算。然而,對于現(xiàn)場給定作業(yè)條件,各模型的計算值差別很大。這是由于巖屑運移經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型都是基于其特定的實驗條件建立的,而實驗條件各異,且與現(xiàn)場作業(yè)條件存在較大差別。因此,對斜井巖屑運移經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型進行優(yōu)選具有實際意義。

        1 經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型數(shù)據(jù)庫的建立

        影響斜井巖屑運移的因素有很多,主要分為以下6 類:1)環(huán)空返速或排量;2)鉆井液性能(密度、流變參數(shù));3)偏心度、井斜角、井眼尺寸;4)鉆頭產(chǎn)生的巖屑量;5)巖屑的物理特性(密度、尺寸及其分布);6)其他(井眼的平滑度、鉆柱旋轉(zhuǎn)等)。

        研究表明,有些因素對巖屑運移的影響較小,在建立模型時可以忽略不計,主要影響因素有8 個[4]:鉆井液環(huán)空返速、鉆柱偏心度、井斜角、井眼外徑、鉆柱外徑、鉆井液有效黏度、鉆井液密度、機械鉆速。因此,將它們作為斜井巖屑運移經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型數(shù)據(jù)庫樣本的指標。

        本文建立的斜井巖屑運移經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型數(shù)據(jù)庫共包括18 個巖屑運移經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型和各模型建立時的實驗數(shù)據(jù),所有模型和數(shù)據(jù)均來自國內(nèi)外已公開發(fā)表的文獻[5-22]。隨著新經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型的提出,該數(shù)據(jù)庫可相應(yīng)進行擴充。其中,比較典型的模型有:1)T.I.Larsen 等總結(jié)大量實驗數(shù)據(jù)建立的臨界環(huán)空返速半經(jīng)驗模型[5];2)汪海閣等利用概率統(tǒng)計和實驗方法建立的巖屑床厚度回歸模型[17];3)周風山等從定向井巖屑運移理論模型和直井巖屑沉降規(guī)律入手,建立的計算大斜度井段及水平井段巖屑床厚度的經(jīng)驗模型[18];4)劉希圣等分析實驗數(shù)據(jù)歸納的巖屑床厚度經(jīng)驗模 式[19];5)M.E.Ozbayoglu 等利用無因次分析方法基于實驗數(shù)據(jù)建立的經(jīng)驗公式[21]。

        2 模型優(yōu)選

        2.1 優(yōu)選思想及方法

        針對本文所研究的內(nèi)容,將模型數(shù)據(jù)庫中的各模型記為模型1,模型2,…,模型n,各模型最初建立時使用的基本數(shù)據(jù)組合設(shè)為X1,X2,…,Xn等n 個樣本,各樣本分別含有m1,m2,…,mn組數(shù)據(jù),各樣本的指標(初始變量)個數(shù)均為8 個,即Xi為一8×mn的矩陣。將實際作業(yè)條件下的基本數(shù)據(jù)組合記為樣本Y,Y 與Xi的指標相同。

        模型優(yōu)選的基本思想為:Y 與Xi之間的距離越小,說明實際作業(yè)條件和模型建立時的實驗條件越相近,利用模型計算巖屑床厚度的結(jié)果就會越準確。

        聚類分析中,常用的距離有絕對值距離、歐氏距離、明考夫斯基距離、切比雪夫距離、馬氏距離和蘭氏距離[23]。本文選用最常用的明考夫斯基距離作為聚類標準。將Y 與Xi之間的明考夫斯基距離記為di,di的計算公式為

        式中:q 為一自然數(shù),一般取值為1,2。

        當q=1 時,di(1)=稱為絕對值距離;當q=2 時,,稱為歐氏距離。

        由于各指標(變量)單位不同,且其值變化范圍很大,為平衡各指標(變量)在模型優(yōu)選中的作用,在計算之前要先對數(shù)據(jù)進行標準化處理,最常用的標準化處理為

        2.2 優(yōu)選步驟

        1)分別確定各樣本的mi組數(shù)據(jù);2)分別計算各樣本中各指標(變量)k 的樣本均值和樣本方差skk,進行數(shù)據(jù)標準化處理;3)分別計算Y 與Xi之間的明考夫斯基距離di;4)比較各距離di的大小,得到優(yōu)選結(jié)果。

        為方便計算,減少工作量與計算出錯率,本文利用Matlab 編程語言編制了相應(yīng)的計算程序。

        3 實例計算

        某現(xiàn)場實際作業(yè)條件為: 鉆井液初始環(huán)空返速為1.35 m/s,鉆柱偏心度為0.6,井斜角為75°,井眼外徑為226 mm,鉆柱外徑為127 mm,鉆井液有效黏度為30 mPa·s,鉆井液密度為1.24 g/cm3,機械鉆速為5 m/h(即巖屑供給速度為9 kg/min)。將該作業(yè)條件記為樣本Y,Y 可以表示為矩陣:

        A=[1.35 0.6 75 226 127 30 1.24 5]T

        選取汪海閣[17]建立的巖屑床厚度經(jīng)驗模型作為模型舉例,記為模型1,確定該現(xiàn)場作業(yè)條件與建立模型使用的條件記為樣本X1。根據(jù)文獻[24],基于正交實驗原理,X1可表示為矩陣B(8×16)。

        利用編制的計算機程序進行計算,得到各指標的樣本均值和樣本方差(見表1)。

        根據(jù)式(1)、式(2),首先利用編制的計算機程序?qū)?shù)據(jù)進行標準化處理,然后計算Y 與X1之間的明考夫斯基距離d1。計算結(jié)果:當q=1 時,絕對值距離d1(1)=2 800.2;當q=2 時,歐氏距離d1(2)=1 763.8。

        利用同樣的方法步驟計算樣本Y 與X2,X3,…,Xn的明考夫斯基距離,并比較其值大小。將Y 與Xi之間的明考夫斯基距離計算結(jié)果按從小到大排序,前5 名的結(jié)果如表2所示。

        表1 各指標的樣本均值和樣本方差

        表2 樣本Y 與Xi 之間的di 排序前5 名

        表2表明,Y 與X1之間的距離最近,因此優(yōu)選結(jié)果為模型1。模型1 計算結(jié)果與實驗結(jié)果的相對誤差小于8%[17],符合工程需要,從而證明了優(yōu)選結(jié)果的可靠性。

        4 結(jié)束語

        相對于理論模型,利用巖屑運移經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型預測井眼清潔狀況方便快捷; 但由于各模型建立時是依據(jù)不同初始實驗條件得到實驗結(jié)果,將模型應(yīng)用于現(xiàn)場作業(yè)條件時,不同模型的計算結(jié)果相差很大;因此,基于聚類分析法提出了斜井巖屑運移經(jīng)驗-半經(jīng)驗模型優(yōu)選方法,并編制了相應(yīng)的計算程序,方便現(xiàn)場使用。通過實例計算,證明了該優(yōu)選方法結(jié)果的可靠性。

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