臧利國，趙又群，李波，陳月喬，李小龍

（南京航空航天大學能源與動力學院，江蘇南京210016）

機械彈性車輪結構參數對牽引性能的影響

臧利國，趙又群，李波，陳月喬，李小龍

（南京航空航天大學能源與動力學院，江蘇南京210016）

為解決充氣輪胎在越野路面行駛的防破損問題，提高車輛通過性能，對機械彈性車輪的牽引性能進行了研究。通過對機械彈性車輪特殊承載方式進行分析，建立了考慮車輪滑轉和地面切應力的驅動輪牽引性能預測模型，推導了車輪沉陷、土壤推力、掛鉤牽引力等計算公式；對機械彈性車輪和普通充氣輪胎的牽引性能進行了對比，結果表明與普通輪胎相比機械彈性車輪具有較好的通過性能；研究了機械彈性車輪剛度、半徑和寬度對牽引性能的影響規(guī)律，為車輪結構設計及整車動力學優(yōu)化提供了參考。

車輛；機械彈性車輪；地面力學；牽引性能；結構參數

通過性是車輛重要的性能，主要取決于地面的物理性質、車輛的結構參數等因素。應用地面力學理論研究車輛通過性主要分為2個方面，一是改進車輪性能，二是開發(fā)特殊行走機構［1-2］。

BEKKER基于應力分布模型推導了輪胎土壤壓實阻力、推土阻力等公式，并應用于車輪設計、性能評價等方面［3］。WONG建立的輪胎正應力分布模型，考慮了接地面上的切應力和滑轉［4］。LIN等提出一種隨機車輛參數和土壤拓撲的車輛牽引性能算法［5］。季學武等對等效剛性輪法進行修正，建立了考慮載荷作用方式的輪胎沙土作用預測模型［6］。

由于傳統充氣輪胎在防刺破、胎壓維護等方面存在不足，開發(fā)特殊行走機構已成為提高車輛通過性研究的熱點。目前已有多種行走機構見諸報道，如履帶、步行輪［7］、特殊輪胎［8-10］、金屬彈性輪［11］、非充氣輪胎［12］等。但是除履帶之外，大多研究仍局限于小負荷、低速和機動性要求不高的移動裝置，應用于機動車輛的并不多［12］。

在前期研究的基礎上［13-14］，對機械彈性車輪的承載方式進行分析，建立了考慮滑轉和地面切應力的驅動輪牽引性能預測分析模型，推導了車輪沉陷、運動阻力、掛鉤牽引力等公式；對機械彈性車輪和普通充氣輪胎的牽引性能進行了對比；研究了機械彈性車輪剛度、半徑和寬度對牽引性能的影響規(guī)律，可應用于車輪結構設計、性能評價及整車動力學優(yōu)化等方面。

1 機械彈性車輪結構及承載分析

機械彈性車輪采用鉸鏈組連接彈性車輪外圈和輪轂的非充氣結構，因此，不存在爆胎和刺破泄氣的可能。車輪主要包括彈性車輪外圈、鉸鏈組、輪轂、回位彈簧等，其中，車輪外圈由彈性環(huán)、彈性環(huán)組合卡及橡膠層組成，如圖1所示。

圖1 機械彈性車輪結構示意圖Fig.1 Mechanical elastic wheel structure diagram

現有車輪的承載分底部承載和頂部承載兩種形式［15］，如圖2所示。底部承載車輪在承載的任意時刻，只有壓縮區(qū)域受力，單位質量的承載能力較差。頂部承載車輪在承載的任意時刻，所有輪輻均受力，因此單位質量的承載能力較高。

圖2 車輪底部承載與頂部承載Fig.2 Bottom loaders and top loaders

圖3 機械彈性車輪的承載方式Fig.3 Mechanical elastic wheel loading way

機械彈性車輪的承載方式如圖3所示，該承載方式既具有頂部承載車輪單位質量承載能力高的特點，又能保證車輪接地圓周產生較大變形，使車輪具有良好緩沖減振和通過性。

2 機械彈性車輪輪地作用模型

2.1 土壤法向載荷與靜態(tài)沉陷

機械彈性車輪在松軟地面上滾動時，隨土壤堅實度和車輪剛度的不同，將出現2種情況：當車輪的地面接觸壓力大于土壤對車輪圓周最低點的支撐壓力時，車輪像圓形剛性輪一樣滾動；反之，若土壤比較堅實，車輪則被視為彈性輪發(fā)生變形。WONG的充氣輪胎模型將輪胎土壤交界面用一平線段和圓弧表示，用平均比壓描述接觸面的壓力［4］。FUJIMOTO將交界面用一個較大直徑的剛性輪替代，其他研究者用拋物線描述交界面的形狀，但沒有考慮交界面上切向應力在垂直方向的分力［16］。

根據負荷和沉陷的關系式，彈性輪滾動狀態(tài)的臨界壓力公式［3］可以表示為

式中：kc為土壤的粘聚變形模數；kφ為土壤的摩擦變形模數；b為承載面積的短邊長，即接地印跡的短軸；n為沉陷指數；W為負荷；D為彈性輪直徑。

在車輪地面接觸壓力小于土壤對車輪圓周最低點支撐壓力時，將輪地作用模型接地圓周劃分成三段，前部CD，中部BC，后部AB，如圖4所示。

圖4 車輪土壤相互作用分析模型Fig.4 Wheel model on the sand

車輪的沉陷包括靜態(tài)沉陷和滑動沉陷，其中靜態(tài)沉陷取決于車輪負荷和車輪地面接觸面積。靜態(tài)沉陷量Z與車輪土壤單位面積壓力的關系式［3］為

CD段各點的靜態(tài)沉陷可以表示為

將方程（2）代入方程（1）可得CD段各點的壓力為

BC段為一平線段，壓力均勻分布且等于地面平均接地壓力，各點沉陷量等于最大靜態(tài)沉陷量。

研究表明，如果車輪下陷相當深，車輪土壤接觸面的前部將變大，后部對應應力的影響可以忽略。隨著下陷量的降低，前部縮小，后部變大，此時忽略后部的影響將會產生很大的誤差［3］。因此考慮機械彈性車輪承載特點，本文模型中考慮了后部離地角的影響。BC段的沉陷量和正壓力為

2.2 滑轉與動態(tài)沉陷

當車輪滾動時，接地圓周三部分的土壤剪切位移是不同的，如圖5所示。

圖5 機械彈性車輪運動分析Fig.5 Mechanical elastic wheel kinematic analysis

由B點和C點的邊界條件，即AB段和BC段在B點的剪切位移相同，BC段和CD段在B點的剪切位移相同，可得3段剪切位移分別為

式中：s為滑轉率。因此，Fz可以表示為滑轉沉陷量可以表示為

2.3 土壤推力與掛鉤牽引力

由于土壤在提供推力時發(fā)生剪切變形，車輪的接地面相對于地面有向后的滑動，它既影響車速，又影響燃料消耗。機械彈性車輪的土壤推力由接地圓周的AB、BC和CD3段組成：

CD段的切應力與車輪和土壤的接觸角度有關系，切應力和土壤推力分別為BC段的切應力與土壤推力分別為

AB段的切應力與土壤推力分別為

因此，機械彈性車輪土壤推力為

車輛的土壤推力與土壤阻力之差稱為掛鉤牽引力，表示土壤的強度儲備，用來使車輛加速、上坡、克服道路不平的阻力或牽引其他車輛：

忽略車輪的彈滯損耗阻力及推土阻力，土壤阻力主要由AB段和CD段的壓實阻力構成，BC段沒有壓實阻力：

由車輪的受力列平衡方程：

由Bekker的迭代求解方法，通過編程可求解出θ1、θdf和θ2，代入方程組（23）、（24）即可求出掛鉤牽引力Fd，驅動力矩TW和牽引效率TE。

3 結果與分析

3.1 機械彈性車輪與充氣輪胎的對比

為對比機械彈性車輪與普通充氣輪胎的牽引特性，分別計算了在壓實沙與沙壤土中的掛鉤牽引力，土壤特征參數如表1所示［4］。

在沙壤土上滾動時，由于機械彈性車輪和普通充氣輪胎圓周上最低點處的土壤支撐力均小于由于車輪或輪胎剛度產生的壓力，兩者都像剛性輪一樣滾動。根據Bekker經典剛性輪模型，計算了在具有相同結構尺寸和土壤參數的機械彈性車輪和普通充氣輪胎掛鉤牽引力如圖6所示。

表1 土壤的特征參數Table 1 The characteristic parameters of the soil

由圖6（a）可知，行經沙壤土時，機械彈性車輪和普通充氣輪胎具有相當的掛鉤牽引力。在壓實沙上滾動時，由于機械彈性車輪和普通充氣輪胎圓周上最低點處的土壤支撐力均大于由于車輪或輪胎剛度產生的壓力，兩者都像彈性輪一樣滾動。計算了在具有相同結構尺寸，載荷為5 000 N，下沉量為15 mm時，機械彈性車輪和普通充氣輪胎在壓實沙上的掛鉤牽引力，如圖6（b）所示。由圖6（b）可知在具有相同的徑向剛度時，機械彈性車輪變形趨于橢圓，而普通充氣輪胎的變形主要為接地區(qū)域變平，因此機械彈性車輪的承載方式能有效增大接地面積，從而使掛鉤牽引力變大。

圖6 沙壤土和壓實沙上滾動時牽引力對比Fig.6 Comparing the drawbar pull on sandy soils and compacted sandy soils

3.2 車輪剛度對牽引性能的影響

機械彈性車輪的剛度直接影響接地面積的大小和地面應力分布，從而影響車輛的掛鉤牽引力和驅動力矩。因此，有必要研究車輪剛度對牽引性能的影響規(guī)律。在普通充氣輪胎模型中，輪胎的接地壓力取決于胎壁剛度產生的接地壓力和輪胎充氣壓力［1］：

式中：pg為輪胎接地壓力；pc為胎壁剛度產生的接地壓力，可由試驗測得；pi為輪胎充氣壓力；α為經驗系數。

在機械彈性車輪模型中，車輪接地壓力主要取決于車輪外圈剛度產生的接地壓力、鉸鏈組剛度產生的接地壓力。機械彈性車輪接地壓力公式為

式中：p′g為車輪接地壓力，可由試驗測得；pr為外圈剛度產生的接地壓力；pk為鉸鏈組剛度產生的接地壓力；β為經驗系數。

由上述輪地作用分析模型可知，BC段的壓力均勻分布且等于平均接地壓力，即

在其他參數不變的情況下，計算不同接地壓力值下的掛鉤牽引力和驅動力矩，可定性反應車輪剛度對牽引特性的影響規(guī)律。分別計算在壓實沙上具有相同載荷和結構尺寸、不同接地壓力值下的掛鉤牽引力和驅動力矩，如圖7所示。

圖7 接地壓力對掛鉤牽引力和驅動力矩的影響Fig.7 Influence of contact pressure on drawbar pull and drive torque

由圖7分析可知，隨著車輪滑轉率的增加，掛鉤牽引力和驅動力矩均非線性增加，并逐漸趨于穩(wěn)定；在同一滑轉率下，較小的接地壓力能產生較大的掛鉤牽引力和驅動力矩，即車輪剛度越小，產生的掛鉤牽引力和驅動力矩就越大。這是由于車輪剛度減小，接地面積增加，從而使掛鉤牽引力和驅動力矩變大。在實際設計中，剛度還要受最大下沉量、車輛結構等條件的約束，因此設計時要綜合考慮。

圖8 接地壓力對驅動效率的影響Fig.8 Influence of the contact pressure on drive efficiency

不同接地壓力下的驅動效率如圖8所示。由圖8分析可知，在車輪滑轉率一定時，隨著車輪接地壓力的增大，驅動效率下降；滑轉率為0.1左右時驅動效率達到最大。以上分析表明，降低車輪剛度，接地面積增加，能提高車輪的通過性能。

3.3 輪徑對牽引性能的影響

計算了在壓實沙上具有相同載荷和其他結構尺寸，不同半徑車輪的掛鉤牽引力和驅動力矩，如圖9。

圖9 車輪半徑對掛鉤牽引力和驅動力矩的影響Fig.9 Influence of the wheel radius on drawbar pull and drive torque

由圖9分析可知，當車輪半徑一定時，隨著車輪滑轉率的增加，掛鉤牽引力和驅動力矩均非線性增加，并逐漸趨于穩(wěn)定；在一定的滑轉率下，隨著車輪半徑的增加，掛鉤牽引力和驅動力矩均變大；半徑為0.5 m和0.45 m的機械彈性車輪最大掛鉤牽引力分別比半徑為0.4 m的車輪提高了16%和10%，驅動力矩分別提高了45%和16%。

不同車輪半徑下的驅動效率對比如圖10所示。由圖10分析可知，在滑轉率一定時，隨著車輪半徑的增大，驅動效率增加；在滑轉率為0.1左右時驅動效率達到最大。

圖10 車輪半徑對驅動效率的影響Fig.10 Influence of the wheel radius on drive efficiency

分析表明，隨著車輪半徑增大，掛鉤牽引力、驅動力矩均增大，車輛通過性和效率均提高。這是由于半徑增大能減小車輪的沉陷，從而提高通過性能。

3.4 車輪寬度對牽引性能的影響

計算在壓實沙上具有相同載荷和其他結構尺寸，3種不同車輪寬度的掛鉤牽引力和驅動力矩，如圖11。

圖11 車輪寬度對掛鉤牽引力和驅動力矩的影響Fig.11 Influence of the wheel width on drawbar pull and drive torque

由圖11分析可知，當車輪寬度一定時，隨著車輪滑轉率的增加，掛鉤牽引力和驅動力矩均增加；在一定的滑轉率下，隨著車輪寬度的增大，掛鉤牽引力和驅動力矩均增加，這與充氣輪胎的牽引性能類似［3］。寬度為0.35 m和0.32 m的機械彈性車輪最大掛鉤牽引力分別比半徑為0.25 m的車輪提高了12%和6%，驅動力矩分別提高了15%和7%。

不同寬度車輪的驅動效率變化趨勢和圖10類似，在滑轉率一定時，隨著車輪寬度的增大，驅動效率增加；在滑轉率為0.1左右時驅動效率達到最大。

以上分析表明，隨著車輪寬度的增大，掛鉤牽引力、驅動力矩均增大，車輛通過性和效率均提高。這是由于隨著車輪寬度的增加，車輪進入角減小，阻力系數也減小的緣故。

4 結論

1）機械彈性車輪與普通充氣輪胎在沙壤土上有相當的牽引性能；在壓實沙上，與普通充氣輪胎相比，機械彈性車輪能產生更大的掛鉤牽引力和驅動力矩，具有較好的牽引通過性能。

2）機械彈性車輪的牽引性能與車輪剛度、車輪半徑及車輪寬度有關。降低車輪剛度，增加輪徑和車輪寬度能有效增大車輪接地面積，提高車輛的牽引通過性能；增加車輪半徑比增加車輪寬度對提高車輪牽引性能更能有效。

3）機械彈性車輪在滑轉率為0.1左右時，驅動效率達到最大，隨著滑轉率的增加，驅動效率逐漸下降。

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Influence of mechanical elastic wheel configuration on traction performance

ZANG Liguo，ZHAO Youqun，LI Bo，CHEN Yueqiao，LI Xiaolong
（College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics＆Astronautic，Nanjing 210016，China）

The traction performance of mechanical elastic wheel was researched in order to reduce the risk of pneumatic tire puncture and enhance the vehicle＇s traction performance when a car is running on the off-road surface.The forecasting model of the driving wheel＇s traction performance was built taking the wheel spin and surface shearing stress into account.The calculation formulas of mechanical elastic wheel＇s sinkage，soil thrust，drawbar pull，etc.were deduced.Specifically，the comparison is made between mechanical elastic wheel and common pneumatic tire in the aspect of traction performance.The results indicated that the mechanical elastic wheel has better traficability than the common pneumatic tire.The influence law of mechanical elastic wheel＇s rigidity，radius and width on traction performance was researched.The research provides a reference for the design of the wheel structure and optimization of the whole vehicle.

vehicles；mechanical elastic wheel；terramechanics；traction performance；structural parameters

10.3969／j.issn.1006-7043.201312081

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201312081.html

U463.3

A

1006-7043（2014）11-1415-07

2014-01-03.網絡出版時間：2014-10-21.

國防科學技術工業(yè)委員會基礎研究基金資助項目（NHA13002）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目（CXLX13_145）.

臧利國（1986-），男，博士研究生；趙又群（1968-），男，教授，博士生導師.

趙又群，E-mail：yqzhao＠nuaa.edu.cn.