劉紅軍，李洪江，王虎，呂小輝

（1.中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266100；2.中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266100）

飽和海床土滲流－應(yīng)力耦合損傷及液化破壞規(guī)律（Ⅰ）

劉紅軍1，2，李洪江1，2，王虎1，2，呂小輝2

（1.中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266100；2.中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266100）

基于重正化群理論在臨界突變問題分析中的優(yōu)勢和巖土體的自相似特性，從海床土微觀結(jié)構(gòu)入手，引入三維顆粒堆積模型來描述孔隙滲流臨界行為，找到了土體滲流與臨界孔隙率的關(guān)系，給出了海床介質(zhì)孔隙率與滲流發(fā)生的物理判別準(zhǔn)則。在土體二元介質(zhì)理論基礎(chǔ)上，分析了飽和海床土宏觀液化與微觀強(qiáng)度的定量關(guān)系，構(gòu)建了海床土體微單元破壞的重正化群模型，并對(duì)結(jié)構(gòu)面斷裂損傷臨界概率進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明：海床土液化是滲流－應(yīng)力耦合場共同作用的結(jié)果，微單元體斷裂損傷導(dǎo)致液化貫通帶形成，進(jìn)而引起海床土的宏觀液化，液化貫通帶的提出對(duì)研究海床土液化破壞規(guī)律有極其重要的意義。

重正化群；自相似；滲流；斷裂損傷；液化帶；滲流－應(yīng)力耦合

土動(dòng)力學(xué)中，土體液化的關(guān)鍵問題是如何正確測算不同條件下土中振動(dòng)孔隙水壓力的發(fā)展和變化規(guī)律。長期以來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)土體液化問題進(jìn)行了積極的探索，適用于不同條件的孔壓發(fā)展模型相繼被提出并逐步得到發(fā)展。汪聞韶等［1-5］先后提出過孔壓體積應(yīng)變模型、飽和砂孔壓模型、應(yīng)力路徑模型、偏壓固結(jié)模型和瞬態(tài)反應(yīng)模型。其后很多學(xué)者對(duì)上述模型進(jìn)行了改進(jìn)和拓展，曹亞林等［6］將孔壓與動(dòng)荷載作用過程中消耗的能量相結(jié)合，研究了土體的孔壓增量模式；石兆吉［7］分析了砂性土剪切波速與液化強(qiáng)度的關(guān)系；欒茂田等［8］分析了由土骨架加速度效應(yīng)引起的海床動(dòng)力反應(yīng)特征；劉紅軍等［9］研究了黃河三角洲飽和粉土液化特性及孔壓上升模型；陳國興等［10-11］研究了南京細(xì)砂振動(dòng)孔壓的波動(dòng)特性和液化大變形；孫田等［12］進(jìn)行了深層海床粉質(zhì)黏土動(dòng)剪切模量和阻尼比試驗(yàn)研究等等。

然而，運(yùn)用重正化群思想探討海床土液化破壞規(guī)律的報(bào)道還鮮見發(fā)表，本文基于海床土滲流-應(yīng)力耦合損傷原理采用孔隙三維堆積模型考察了滲流對(duì)液化破壞的影響，并在此基礎(chǔ)上建立了海床土液化破壞的重正化群模型。

1 液化滲流的重正化群理論

重正化群方法最早由Wilson于1982年提出［13］，它是研究系統(tǒng)微觀和宏觀尺度的一個(gè)橋梁，基本思想是將系統(tǒng)內(nèi)部小尺度上的漲落平均掉，再把留下的“痕跡”體現(xiàn)在稍大尺寸的有效相互作用強(qiáng)度上，通過對(duì)系統(tǒng)微單元作一系列自相似變換來獲得系統(tǒng)的宏觀特征表述，它可以處理包含多種長度標(biāo)度的復(fù)雜問題，是一個(gè)提取主要信息而舍去次要信息的歸并過程［14-15］?；谙到y(tǒng)在臨界位置（突變）的標(biāo)度不變性，重正化群變換成為研究相變的有效手段，系統(tǒng)在臨界點(diǎn)附近的性質(zhì)與系統(tǒng)發(fā)生相變前的性質(zhì)有很大的不同，系統(tǒng)在遠(yuǎn)離相變點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部基本上處于混亂與無序狀態(tài)，逼近臨界點(diǎn)時(shí)，關(guān)聯(lián)長度增大，標(biāo)度趨于不變，從而可以對(duì)系統(tǒng)的尺度作標(biāo)度變換而不影響其性質(zhì)。

研究表明，巖土體破裂過程具有隨機(jī)自相似性［16］，孔隙介質(zhì)液化失穩(wěn)又是一種連續(xù)的幾何相變，這為應(yīng)用重正化群方法奠定了基礎(chǔ)，基于標(biāo)度變換的重正化群方法可以用于研究海床土體因滲流損傷而產(chǎn)生漸進(jìn)破壞的過程，可以通過相變的臨界點(diǎn)與重正化群變換不動(dòng)點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合，在不動(dòng)點(diǎn)之下尋找海床土體的臨界液化行為。

2 海床土孔隙滲流臨界行為

2.1 海床土滲流的臨界孔隙占有率

海床土體是一個(gè)擁有大量細(xì)觀孔隙的非線性復(fù)雜力學(xué)系統(tǒng)，屬多孔介質(zhì)。研究表明，孔隙介質(zhì)的滲流與孔隙空間分布的幾何結(jié)構(gòu)密切相關(guān)［17］，海床土滲流過程實(shí)際上是水體對(duì)孔隙空間的占據(jù)過程，滲流概率取決于孔隙在整個(gè)格子模型中的占有概率。

本文從一個(gè)孔隙分布的二維網(wǎng)絡(luò)模型入手來揭示滲流臨界孔隙占有率的含義。圖1是一個(gè)將海床土體沿波浪傳播方向和土層深度方向網(wǎng)格化了的二維重正化點(diǎn)陣，海床土在波浪循環(huán)荷載作用下，內(nèi)部孔壓會(huì)不斷上升，與其相鄰一定范圍土體產(chǎn)生水頭差，內(nèi)部滲流現(xiàn)象隨之發(fā)生。該滲流可分解成x和z兩個(gè)方向上的滲流行為，假定點(diǎn)陣上的每一個(gè)格點(diǎn)都能以概率p被隨機(jī)占據(jù)，當(dāng)相鄰的格點(diǎn)（x方向或z方向）也被占據(jù)時(shí)，這些格點(diǎn)就會(huì)衍生成一個(gè)“聚團(tuán)”［18］。很顯然，p增大“聚團(tuán)”也會(huì)相應(yīng)增大，當(dāng)p進(jìn)一步增大到某一臨界值pc時(shí)，方形點(diǎn)陣上就會(huì)出現(xiàn)一無限大的“聚團(tuán)”，此時(shí)認(rèn)為發(fā)生了滲流相變，pc稱為滲流臨界孔隙占有率。

圖1 海床土滲流二維網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Two-dimensional network model of seabed seepage

圖2 最密排列Fig.2 The densest accumulation

圖3 最疏排列Fig.3 The most loose accumulation

海床土中的滲流發(fā)生條件取決于土體介質(zhì)中相互聯(lián)通的孔隙“聚團(tuán)”，為更好的尋找臨界滲流基本特征，將海床土介質(zhì)中的孔隙簡化為在空間按一定方式排列的三維顆粒堆積體，這些球體按不同尺寸、不同排列方式組成孔道和裂隙等微觀構(gòu)形，如圖2、3分別為一種最密和最疏孔隙排列方式，經(jīng)過這樣的簡化，復(fù)雜的滲流問題就轉(zhuǎn)化為了孔隙堆積模型的占有率問題。本文將針對(duì)圖2的最密排列方式應(yīng)用重正化群方法討論滲流相變點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的臨界孔隙占有率。

圖4 最密孔隙堆積模型Fig.4 The densest pore packing model

最密孔隙堆積模型是一個(gè)正四面體模型，如圖4所示，為了便于分析，將5個(gè)球體分別移置四面體的中心位置和4個(gè)頂點(diǎn)處，并做如下規(guī)定：至少有3個(gè)球的位置被占據(jù)，孔隙才連通，且當(dāng)且只有3個(gè)球位被孔隙占據(jù)時(shí)，3個(gè)球的位置不能同時(shí)處于四面體的某一面上，否則孔隙不連通?？紫墩加新手慌c球體空間位置有關(guān)，與小球的尺度和體積大小無關(guān)，中心小球的被占有率與其他4個(gè)球體被占有率相同，這里假設(shè)球位被孔隙占據(jù)的概率為p0，則（1－p0）為球位被土顆粒占據(jù)的概率。

5個(gè)球位都被孔隙占據(jù)的概率為C55p05；4個(gè)球位被孔隙占據(jù)的概率為C45p04（1－p0）；3球位被占據(jù)且不同在體面的概率為（C35－4）p03（1－p0）2。故孔隙連通概率為

本級(jí)單元孔隙貫通后自動(dòng)成為下一級(jí)單元模型的球位，球位被孔隙占據(jù)的概率變?yōu)閜1，以此類推，通過不斷放大觀測尺度來完成重正化群變換，則下一級(jí)孔隙連通概率：

式（2）即重正化標(biāo)度變換方程，重正化群一個(gè)重要目標(biāo)是尋找不動(dòng)點(diǎn)，即式（2）與pn＋1＝pn的交點(diǎn)，令：

解得方程不穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)：p*＝0.679，這就是運(yùn)用重正化變換求得的海床土滲流臨界孔隙占有率。

2.2 臨界孔隙率

如圖5，設(shè)正四面體的棱長為L，內(nèi)切球體的直徑為a，則二者的幾何關(guān)系滿足下式：

正四面體的體積：

圖5 正四面體與內(nèi)切球體的幾何關(guān)系Fig.5 The geometric relationships between a regular tetrahedron and inscribed spheres

圖6 中心小圓幾何尺寸Fig.6 The geometry of center small round

對(duì)于最疏孔隙堆積模型，作如下規(guī)定：至少有4個(gè)球位被占據(jù)，且當(dāng)且只有4個(gè)球位被占時(shí)，4個(gè)球位不共面，孔隙才貫通，滲流才擴(kuò)展。運(yùn)用上述同四面體相同的分析方法，得到疏松六面體排列的滲流臨界孔隙占有率：

解得：pΔ＝0.416。

則最疏孔隙堆積模型的滲流臨界孔隙率：

圖7 最疏孔隙堆積模型Fig.7 The most sparsely pore packing model

2.3 介質(zhì)孔隙率與滲流的關(guān)聯(lián)

最密孔隙堆積和最疏孔隙堆積模型是海床土發(fā)生滲流的2個(gè)極端狀態(tài)，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，實(shí)際的滲流孔道微觀構(gòu)形應(yīng)該介于兩者之間，基于此，給出海床介質(zhì)孔隙率與滲流發(fā)生的物理判別式：

模糊滲流的意義在于：孔隙率在（0.22，0.59）區(qū)間的海床土，只有初始孔隙率大于滲流臨界孔隙率的時(shí)候，滲流才發(fā)生。由于海床土所處的特殊力學(xué)環(huán)境，其孔隙率在滲流過程中是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程，隨著波浪荷載對(duì)海床土體的改造，海床土將發(fā)生不同程度的體積應(yīng)變，體應(yīng)變將引起孔隙率的增減，初始不滲流的土體可能發(fā)生滲流，極易滲流的土體也可能在下一個(gè)時(shí)刻滲流終止。

1) 評(píng)價(jià)矩陣的建立.根據(jù)確定的安全管理測度，邀請(qǐng)p個(gè)專家對(duì)指標(biāo)Aij進(jìn)行打分，從而建立評(píng)價(jià)矩陣Di=[dijk]s×p.

海床土體在波浪改造作用下的孔隙比增量為

式中：VV為土中孔隙體積，VS為土顆粒體積。

根據(jù)體積應(yīng)變的定義εv＝εx＋εy＋εz可知：

式中：V0為土體的原始體積，e0為原始孔隙比，

由式（12）、（13）可以導(dǎo)出孔隙率與體應(yīng)變間的關(guān)系：

式中：n0為原始孔隙率。

如圖8所示，伴隨海床土體積變化，土顆粒重新排列牽動(dòng)孔隙率的改變，孔隙率整體變化趨勢隨顆粒體積“膨脹”而增大，滲流擴(kuò)展加劇，在這個(gè)過程中，初始不能滲流的土體會(huì)在體應(yīng)變?cè)黾拥淖饔孟麻_始滲流；初始達(dá)到滲流臨界孔隙率的土體，隨著體積膨脹滲流能力增強(qiáng)，整體上看，海床土液化過程中伴隨的滲流是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程，但每一個(gè)階段發(fā)生滲流的臨界孔隙率又必須遵從關(guān)系式（10）。

波浪荷載引起的土體內(nèi)部孔壓積累和滲流引起的孔壓消散，共同影響著海床土體的液化進(jìn)程，滲流具有一定的路徑，滲流水體會(huì)加速土體損傷，使土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)弱化，加之海床土應(yīng)力狀態(tài)的改變始終處于飽水環(huán)境，滲流場和應(yīng)力場的耦合對(duì)分析海床液化失穩(wěn)至關(guān)重要。

圖8 孔隙率與體積應(yīng)變的關(guān)系Fig.8 The relationship between porosity and volumetric strain

3 液化破壞的重正化群思想

3.1 二元介質(zhì)單元破壞

海床土體是由結(jié)構(gòu)塊和結(jié)構(gòu)面組成的二元介質(zhì)土體［19］，膠結(jié)強(qiáng)的地方形成結(jié)構(gòu)塊，膠結(jié)弱的部位形成結(jié)構(gòu)面，液化滲流漸進(jìn)破壞主要是結(jié)構(gòu)面相繼斷裂貫通形成液化帶的結(jié)果，軟弱液化帶貫通所對(duì)應(yīng)的孔隙水壓力就是本文關(guān)心的液化臨界孔隙水壓。臨界孔壓的存在使土體產(chǎn)生瞬時(shí)相變，重正化群是解決臨界突變問題的有力工具，建立如圖9的海床土體液化破壞重正化群模型，按Nn＋1＝4Nn的形式將土體劃分為若干小單元，也就是說，在進(jìn)行標(biāo)度變換時(shí)，大單元邊長總是相鄰小單元邊長的2倍。按照自相似分形觀點(diǎn)，每級(jí)單元與其下級(jí)或上級(jí)單元在臨界狀態(tài)下具有相似的性質(zhì)，并假定破壞單元的剩余應(yīng)力只能向臨近的同級(jí)別單元傳遞。

圖9 液化破壞的重正化群模型Fig.9 The liquefaction damage renormalization group model

重正化群模型中元胞斷裂的方向是任意的，設(shè)一級(jí)單元體中至少有2個(gè)元胞斷裂時(shí)，單元體破壞，由于液化剪切破壞總是沿著某一特定方向進(jìn)行，為準(zhǔn)確反映土液化的裂隙集中性，本文規(guī)定只有沿傾斜向右對(duì)角線貫通，斷裂帶才形成。設(shè)單元體的破壞概率為p，則（1－p）為單元未破壞概率，對(duì)單元組合中元胞破壞的情況進(jìn)行分析和統(tǒng)計(jì)，計(jì)算后得重正化群方程：

式中：p的下標(biāo)n代表重正化次數(shù)。令pn＋1＝pn＝pc解得方程的不穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)為pc＝0.293，pc即為單元體破壞的臨界概率。

不穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)的物理意義在于，系統(tǒng)在到達(dá)該點(diǎn)時(shí)可自發(fā)地向不穩(wěn)定方向發(fā)展，即孔壓的累進(jìn)性破壞。關(guān)聯(lián)長度是用來考察任意指定單元與相鄰貫通單元間距離的物理量，臨界點(diǎn)附近液化土層中各單元關(guān)聯(lián)長度可用冪律關(guān)系［20］表示如下：

式中：LP為關(guān)聯(lián)長度，pc為臨界概率，v為長度關(guān)聯(lián)指數(shù)，定義為：v＝lnb／lnλ，b為線性標(biāo)度變換因子，本模型中b＝2，λ為重正化方程（15）曲線在臨界點(diǎn)處的切線斜率：

求得：

圖10 關(guān)聯(lián)長度與單元體破壞概率的關(guān)系Fig.10 Correlation length and unit failure probability

關(guān)聯(lián)長度與單元體破壞概率的關(guān)系如圖10，可知，在臨界點(diǎn)附近，液化體系中各子單元之間的關(guān)聯(lián)長度急劇增大，土體的自相似性特征凸顯，這時(shí)不同體系的個(gè)性差異退居次要地位，在只考慮體系共性前提下進(jìn)行一定范圍的標(biāo)度變換并不會(huì)影響系統(tǒng)的物理力學(xué)性質(zhì)。其意義在于：對(duì)于液化體系發(fā)展到自組織臨界狀態(tài)點(diǎn)時(shí)，各子單元產(chǎn)生協(xié)同作用，體系中的土－水性質(zhì)差異，顆粒排列差異，粒間膠結(jié)強(qiáng)度差異等被弱化，單元的斷裂和貫通這一非線性行為成為共性的突出特征。因此，在臨界點(diǎn)處，液化的復(fù)雜性可轉(zhuǎn)化為簡單的動(dòng)力學(xué)事件進(jìn)行分析和解釋。從這里也可以看出，對(duì)土體液化機(jī)理的探究重心不應(yīng)放在客觀環(huán)境上，而應(yīng)從系統(tǒng)內(nèi)部的非線性機(jī)制出發(fā)尋找問題的答案。

3.2 結(jié)構(gòu)面斷裂損傷

孔隙水壓上升會(huì)削弱海床土結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度，最終導(dǎo)致液化貫通帶的產(chǎn)生，為了近似表達(dá)結(jié)構(gòu)面斷裂方向的任意性，重正化群模型內(nèi)的元胞結(jié)構(gòu)面都是以互成120°夾角向3個(gè)不同方向發(fā)展，3個(gè)結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)完全相同。本文將分析圖9的單元體破壞與結(jié)構(gòu)面斷裂的關(guān)聯(lián)性。

圖11 結(jié)構(gòu)面斷裂組合模式Fig.11 Structural surface fracture combined mode

如圖11所示，結(jié)構(gòu)面斷裂有3種組合模式［bbb］［bbu］［buu］。模式Ⅰ：3條結(jié)構(gòu)面都斷裂［bbb］；模式Ⅱ：有2條結(jié)構(gòu)面斷裂［bbu］；模式Ⅲ：僅1條結(jié)構(gòu)面斷裂［buu］?？紤]到相鄰斷裂面間的應(yīng)力傳遞，模式Ⅱ可向Ⅰ演化，演化概率為α，模式Ⅲ可依次向Ⅱ、Ⅰ演化，向Ⅱ演化概率為β，演化成Ⅱ后再向Ⅰ演化的概率同為α。則液化帶貫通概率為

為計(jì)算由于應(yīng)力轉(zhuǎn)移引起的相鄰結(jié)構(gòu)面斷裂概率β，采用條件概率pa，b來表示一個(gè)已承受應(yīng)力bσ的未破壞單元，在承受臨近破壞單元轉(zhuǎn)移應(yīng)力（ab）σ后遭到破壞的概率：

假定結(jié)構(gòu)面斷裂服從Weibull統(tǒng)計(jì)分布［21］，即

式中：pα為單元破壞強(qiáng)度小于應(yīng)力ασ的概率；σ0為單元平均應(yīng)力；m為概率分布的形狀參數(shù)，也是表征土體綜合特征的參數(shù)，反映土體的均勻性、密實(shí)度、孔隙率等；α為系數(shù)，當(dāng)α＝1時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)Weibull統(tǒng)

計(jì)為

結(jié)合式（22）、（23）得：

由于相鄰結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)完全相同，所以應(yīng)力轉(zhuǎn)移引起的相鄰結(jié)構(gòu)面斷裂概率為

將式（24）代入式（25），液化帶貫通概率被化為

將圖9單元體破壞臨界概率pc＝0.293代入式（26）求解液化帶貫通臨界概率，即

解得不同m值下的臨界概率：

當(dāng)m＝1，

當(dāng)m＝2，

當(dāng)m＝3，…

m與p*的關(guān)系表征不同土質(zhì)海床在循環(huán)荷載下的臨界液化規(guī)律，將在后續(xù)發(fā)表的文章中給出詳細(xì)的推導(dǎo)過程和統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證。

4 結(jié)束語

海床土內(nèi)部滲流取決于土體介質(zhì)中相互聯(lián)通的孔隙“聚團(tuán)”，為理清海床土液化滲流機(jī)制，引入了孔隙最密和最疏三維堆積模型，并運(yùn)用重正化群理論得到了兩種堆積模型的滲流臨界孔隙率n，指出：n＞0.59，土體極易滲流，n＜0.22土體滲流極難發(fā)生，孔隙率介于二者之間是模糊滲流狀態(tài)，滲流發(fā)生與否取決于初始孔隙率是否大于滲流臨界孔隙率，并指出海床土滲流是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程，與土體體積應(yīng)變相關(guān)聯(lián)。

基于重正化群理論的尺度不變性原理，通過將單元體破壞概率與重正化群方程不穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)相聯(lián)系，求得了單元體臨界破壞概率。在單元臨界破壞概率處，海床土液化的非線性復(fù)雜特征可轉(zhuǎn)化為簡單的動(dòng)力學(xué)事件進(jìn)行分析和解釋。

單元體破壞是軟弱結(jié)構(gòu)面斷裂連通的結(jié)果，通過引入Weibull分布函數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)面斷裂損傷模式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，找到了不同m取值下海床土液化貫通帶的形成概率，這一概率能為解釋滲流－應(yīng)力耦合作用下海床土液化提供一個(gè)新的思路。

后續(xù)的研究將分析動(dòng)力荷載作用下土體結(jié)構(gòu)面斷裂損傷與液化帶貫通概率的關(guān)系，并著重探討不同土質(zhì)海床臨界液化破壞規(guī)律。

［1］汪聞韶.飽和砂土振動(dòng)孔隙水壓力的產(chǎn)生、擴(kuò)散和消散［C］／／中國土木工程學(xué)會(huì)第一屆土力學(xué)及基礎(chǔ)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1964：224-235.

［2］SEED H B，MARTIN P P，LYSMER J.Pore-water pressure changes during soil liquefaction［J］.Journal of the Geotechnical Engineering Division，1976，102（4）：323-346.

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Study on seepage-stress coupling damage and liquefaction failure regularity of saturated seabed soil（Ⅰ）

LIU Hongjun1，2，LI Hongjiang1，2，WANG Hu1，2，LYU Xiaohui2
（1.Key Lab of Marine Environmental Science and Ecology，Ministry of Education，Qingdao 266100，China；2.College of Environmental Science and Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China）

With the advantage of renormalization group theory in critical mutation analysis and the self-similar characteristics of soil materials，the critical behavior of pore percolation and the relationships between seepage and critical porosity were found.In this paper，the critical behavior is described by the three-dimensional particle packing model from the microstructure of seabed soil.Specifically，the physical criterion is given to judge the seepage conditions associated with seabed medium porosity.Based on the binary medium theory，the quantitative relationship of macro-liquefaction and micro-strength of saturated seabed soil is analyzed.At the same time，the microbalance unit damage renormalization group model of seabed soil is built，and fracture damage critical probability of structural surface is studied.The results showed that the seabed soil liquefaction results from the interaction of seepage and stress coupling field.The formation of liquefied rupture band as a critical state is resulted from fracture damage of the micro unit cell，which leads to the macroscopic liquefaction of seabed soil.The soil liquefied rupture band method is important for the study of liquefaction failure regularity of saturated seabed soil.

renormalization group；self-similarity；seepage；fracture injury；liquefied rupture band；seepage-stress coupling

10.3969／j.issn.1006-7043.201307057

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201307057.html

TU435

A

1006-7043（2014）11-1320-07

2013-07-22.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-09-18.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41072216）；山東省科技攻關(guān)資助項(xiàng)目（2014GGX104007）.

劉紅軍（1966-），男，教授，博士生導(dǎo)師；李洪江（1989-），男，碩士研究生.

李洪江，E-mail：lihongjiang55＠126.com.