楊戈方，劉 宇

（昆明民族干部學(xué)院，昆明 650207）

對(duì)單兵火箭提前修正量的分析研究*

楊戈方，劉 宇

（昆明民族干部學(xué)院，昆明 650207）

為了實(shí)現(xiàn)某型單兵火箭的射擊在陸軍分隊(duì)作戰(zhàn)模擬仿真系統(tǒng)中的仿真模擬，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論對(duì)單兵火箭提前修正量進(jìn)行分析研究，論證了單兵火箭的射程與提前修正量的一元線性回歸分析的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，給出了一元線性回歸方程和提前修正量的置信區(qū)間，論證了在置信區(qū)間中的實(shí)際提前修正量的射擊的彈著點(diǎn)符合正態(tài)分布的射擊規(guī)律和散布律公式。根據(jù)得到的理論結(jié)果，指導(dǎo)模擬仿真系統(tǒng)對(duì)單兵火箭的射擊進(jìn)行仿真模擬。

單兵火箭，提前修正量，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，分析研究

引言

某型單兵火箭（以下簡(jiǎn)稱：?jiǎn)伪鸺┦且淮涡允褂玫膯伪淦鳌Ｔ撔蛦伪鸺陙?lái)才裝備部隊(duì)，主要用于近距離攻擊作戰(zhàn)，必要時(shí)也可對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)進(jìn)行射擊，但射擊精度差一些。為了在陸軍分隊(duì)作戰(zhàn)模擬仿真系統(tǒng)中對(duì)單兵火箭射擊進(jìn)行仿真模擬，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一元線性回歸方法對(duì)單兵火箭側(cè)風(fēng)條件下單兵火箭提前修正量進(jìn)行理論分析研究，從中找出單兵火箭提前修正量的規(guī)律，根據(jù)理論分析結(jié)果標(biāo)定單兵火箭實(shí)彈射擊的提前修正量，然后運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫檢驗(yàn)方法分析論證了單兵火箭實(shí)彈射擊的彈著點(diǎn)符合正態(tài)分布的射擊規(guī)律和散布律公式。根據(jù)得到的理論結(jié)果，指導(dǎo)單兵火箭在陸軍分隊(duì)作戰(zhàn)模擬仿真系統(tǒng)中射擊的仿真模擬。

1 單兵火箭在側(cè)風(fēng)條件下提前修正量的一元線性回歸分析

1.1 單兵火箭的提前修正量的一元線性回歸分析

單兵火箭在側(cè)風(fēng)5 m/s條件下的射程和側(cè)風(fēng)提前修正量關(guān)系如表1所示。

表1 射程與側(cè)風(fēng)提前修正量關(guān)系表

從表中可以看出，該表僅給出射程內(nèi)的7個(gè)射程的側(cè)風(fēng)提前修正量，如果要在側(cè)風(fēng)5 m/s條件下300 m的距離進(jìn)行射擊，此時(shí)應(yīng)該如何選取修正量？比如選擇0.4是否合理？這就要求給出所做選擇的合理性論證，首先，對(duì)射程和修正量進(jìn)行一元線性回歸的理論分析。

以表1的射程h為橫坐標(biāo)，提前修正量δ為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系得散點(diǎn)圖，如圖1所示。

圖1 射程與側(cè)風(fēng)提前修正量坐標(biāo)散點(diǎn)圖

由散點(diǎn)圖可以看出，射程和修正量可能存在線性相關(guān)，所以以下用MATLAB予以計(jì)算和論證。

對(duì)射程和修正量一元線性回歸的MATLAB計(jì)算：

其中，b是方程的系數(shù)。bint是系數(shù)的置信度為95%的置信區(qū)間，alpha為置信度，省略時(shí)為95%，r表示殘差，rint表示各殘差的置信區(qū)間，stats是用于檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，即表示相關(guān)系數(shù)R的R2和F檢驗(yàn)以及顯著性概率p值。

由MATLAB計(jì)算得到：相關(guān)系數(shù)R的平方：R2=0.956 6，說(shuō)明模型擬合程度相當(dāng)高。顯著性概率p=0.000 1，小于0.05的顯著性水平，拒絕原假設(shè)。所以h與δ線性相關(guān)性是顯著的，得一元線性回歸方程：

置信區(qū)間：

其次，根據(jù)得到的一元線性回歸方程及置信區(qū)間，下面對(duì)選取修正量δ=0.4是否合理進(jìn)行分析。

1.2 單兵火箭在側(cè)風(fēng)5 m/s條件下進(jìn)行300 m距離射擊的提前修正量

在1.1中提到在側(cè)風(fēng)5 m/s條件下300 m的距離上進(jìn)行射擊，選取修正量δ=0.4是否合理？根據(jù)1.1給出的置信區(qū)間：

將h=300代入式（1）得：

從式（2）可以看出，在側(cè)風(fēng)5 m/s條件下300 m的距離上進(jìn)行射擊，修正量在（-0.841 9，1.371 2）中選取是具有95%的可信度的。所以，選取修正量δ=0.4是合理的。

如果單兵火箭在側(cè)風(fēng)5 m/s條件下進(jìn)行300 m距離的射擊，根據(jù)前面的理論分析，修正量δ可以標(biāo)定為0.4，但是在實(shí)彈射擊時(shí)單兵火箭的彈著點(diǎn)是否符合正態(tài)分布的射擊規(guī)律和散布律公式？這就需要我們做如下的理論分析。

2 單兵火箭在側(cè)風(fēng)條件下彈著點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布顯著性檢驗(yàn)

實(shí)彈射擊中，在側(cè)風(fēng)5 m/s條件下進(jìn)行300 m距離的射擊單兵火箭50發(fā)，修正量標(biāo)定為0.4，散布中心的坐標(biāo)為（0，0）（單位：m），實(shí)際射擊結(jié)果的彈著點(diǎn)橫坐標(biāo)z的向量Z如下：

對(duì)以上彈著點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫（Kolmogorov-Smirnov）檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)是否服從正態(tài)分布？

可以用MATLAB軟件的柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫檢驗(yàn)方法計(jì)算:

其中，X為具有連續(xù)分布函數(shù)的一個(gè)隨機(jī)子樣，P為原假設(shè)成立的概率，KSSTAT為測(cè)試統(tǒng)計(jì)量的值，CV為是否接受假設(shè)的臨界值，cdf為指定累積分布函數(shù)，alpha為指定測(cè)試水平。H=0表示不能拒絕原假設(shè)，H=1表示可以拒絕原假設(shè)。

由MATLAB計(jì)算：

得到H=0，所以接受原假設(shè)，即修正量設(shè)置為0.4，射擊50發(fā)彈著點(diǎn)的橫坐標(biāo)z服從正態(tài)分布，經(jīng)過(guò)理論及實(shí)際測(cè)算得到實(shí)際射擊結(jié)果的彈著點(diǎn)的坐標(biāo)（z，x）滿足散布律式（3）和式（4）：

其中，（z，x）為彈著點(diǎn)坐標(biāo)，ρ=0.476 9，Ex、Ez分別表示炮口水平上彈著點(diǎn)在距離、方向上散布的中間誤差，（mz，mx）為散布中心。

由式（3）得到單位散布橢圓：

這里單兵火箭彈著點(diǎn)在距離、方向上散布的中間誤差分別為：Ex=0.977 4 m、Ez=0.997 3 m，散布中心為：（0，0）。

通過(guò)柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫檢驗(yàn)方法，以及式（3）、式（4），論證了實(shí)彈射擊中，在側(cè)風(fēng)5 m/s條件下，修正量設(shè)定為0.4進(jìn)行的300 m距離的射擊，實(shí)際射擊的彈著點(diǎn)是符合射擊理論規(guī)律和散布律公式的。

3 結(jié)束語(yǔ)

單兵火箭在側(cè)風(fēng)7 m/s條件下的提前修正量的一元線性回歸分析和彈著點(diǎn)的顯著性檢驗(yàn)也可以得到類(lèi)似的結(jié)果，這里就不贅述。通過(guò)以上的理論分析可以看出，單兵火箭彈著點(diǎn)的散布是很大的，它的射擊精度不高，其主要原因是單兵火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)射初速度太小，所以要提高單兵火箭的射擊精度，就要加大單兵火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)射初速度，這是廠家必須優(yōu)先考慮的問(wèn)題。而我們理論分析的主要目的是要客觀地分析射表和實(shí)彈射擊之間的關(guān)系，從理論上找出射表和實(shí)彈射擊的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，從而更好地指導(dǎo)仿真模擬能夠更加真實(shí)地體現(xiàn)出單兵火箭的效能，保證模擬仿真的客觀、準(zhǔn)確。

［1］蔣志文.基于RTX的建模與實(shí)時(shí)仿真軟件YH-RTSIM的設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2010，30（6）：1635-1637.

［2］何 友，陳振林，閻紅星.火炮射表數(shù)據(jù)處理與程序設(shè)計(jì)［M］.北京:海潮出版社，1995.

［3］林日其.數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與軍工產(chǎn)品質(zhì)量控制［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2002.

［4］歐君瑜，李 剛，高忠長(zhǎng).基于Matlab的防空導(dǎo)彈三維彈道仿真［J］.火力與指揮控制，2010，35（2）：166-168.

［5］程光輝，張世英.基于MATLAB仿真的電磁炮外彈道特性分析［J］.論證與研究，2010（5）：57-60.

［6］趙良玉，楊樹(shù)興.基于Matlab和iSIGHT的彈道曲線擬合方法［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2006（5）：87-90.

［7］ Christopher L，Xu Y S.Trajectory Fitting with Smoothing Splines Using Velocity Information［J］.Intenational Coference on Robotics&Automation San Francisco，CA，2000（4）：2796-2801.

［8］張野鵬.作戰(zhàn)模擬基礎(chǔ)［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［9］江敬灼.高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)與作戰(zhàn)模擬［M］.北京:軍事科學(xué)出版社，1997.

［10］楊戈方.高寒山地陸軍分隊(duì)作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)交戰(zhàn)模型的建設(shè).陸軍作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)理論與實(shí)踐［M］.北京:海潮出版社，2009.

［11］楊戈方，楊忠文.陸軍分隊(duì)山地作戰(zhàn)模擬系統(tǒng)交戰(zhàn)模型研究［J］.軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2013，27（2）：21-24.

Analysis and Research of a Single Soldiers Rocket Ahead of Correction Quantity

YANG Ge-fang，LIU Yu
（Kunming Ethnic Officer Academy，Kunming 650207，China）

In order to achieve a certain type of a single soldier rocket firing at the army unit combat simulation system in the simulation，using the theory of mathematical statistics to research and analyze a single soldier rocket ahead of correction quantity，the range of a single soldier rocket and ahead of correction quantity of the statistical regularity of simple linear regression analysis is demonstrated，the simple linear regression equation and the confidence interval of ahead of correction quantity are given，and the actual ahead of correction quantity of shooting in advance in a confidence interval of projectile point of full is demonstrated accords with the fire law of normal distribution and the distribution law of formula.According to the results of the theory，the simulation system of a single soldier rocket fire simulation is guided.

a single soldier rocket，ahead of correction quantity，mathematical statistics，analyze and research

TP391.9

A

1002-0640（2014）11-0033-03

2013-09-05

2013-11-20

軍隊(duì)“2110工程”基金資助項(xiàng)目（［××××］499）

楊戈方（1960- ），男，安徽合肥人，教授。研究方向：軍事運(yùn)籌與作戰(zhàn)模擬。