樊家池，宋業(yè)新

（海軍工程大學理學院，武漢 430033）

軍事沖突模糊超對策認知信息的融合*

樊家池，宋業(yè)新

（海軍工程大學理學院，武漢 430033）

針對現(xiàn)代軍事沖突的不確定性和模糊性，用直覺模糊數(shù)來表示軍事沖突中的局中人對另一局中人在結局空間上的偏好認知，建立了軍事沖突的模糊超對策模型，并對實際軍事沖突中的各級指揮員對對方策略集和結局偏好的群體認知，應用D-S證據(jù)理論進行了有效融合。最后，通過實例分析說明了文中所提出方法的有效性和合理性。

證據(jù)理論，軍事沖突，超對策

引言

信息化條件下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭，其參戰(zhàn)部隊的多元化與多層次性、以及軍事沖突環(huán)境的不確定性和偶然性，是戰(zhàn)場各級指揮員面臨的最大難題。不確定性和偶然性使得各級指揮員很難掌握準確的戰(zhàn)場信息，從而對對方的作戰(zhàn)意圖和要采取的行動策略可能產(chǎn)生不同的理解和認知，如何將這些戰(zhàn)場信息進行融合，以獲得敵方較為準確的信息是至關重要的。

超對策模型［1-3］及其分析方法是處理局中人對沖突認知信息失真時沖突問題的有效方法。Wang和Hipel［4］將海灣戰(zhàn)爭建模為一個超對策，并運用超對策分析方法解釋了錯誤的認知如何影響決策者的行為策略和可能的沖突結局；Inohara，Hipel和Walker［5］針對1812年美英戰(zhàn)爭，運用超對策方法分析了當時雙方的態(tài)度以及錯誤認知對戰(zhàn)爭最終爆發(fā)的影響。很顯然，準確地獲取戰(zhàn)場認知信息對戰(zhàn)爭勝利的取得十分重要。對此，本文假設沖突雙方指揮員（局中人）均由一個指揮員群體構成，不同指揮員分別從自己的角度給出他們對敵方可能策略集和結局偏好的認知。由于人為主觀判斷的模糊性，結局偏好認知以直覺模糊數(shù)形式表示，建立了軍事沖突的模糊超對策模型，并基于證據(jù)理論，對軍事沖突超對策認知信息進行了有效融合。

1 軍事沖突的模糊超對策模型

于是可以構建戰(zhàn)爭雙方局中人之間軍事沖突的模糊超對策模型如下：

2 軍事沖突超對策認知信息的融合

2.1 策略集的融合

則Sji為局中人i中所有指揮員共同認知的局中人j的策略集，Oi為局中人i共同認知的結局空間，其中包含有Hi個結局。很顯然，對于指揮員ik而言，其認為不可能的結局，局中人j是沒有偏好的，令偏好值為0。這樣，若記：

2.2 結局偏好的融合

①指揮員對所有結局偏好值的Mass函數(shù)（基本概率分配）。

則指揮員ik所認知的局中人j對所有結局的Mass函數(shù)為：

②指揮員相對可靠度的確定。

③根據(jù)指揮員的相對可靠度對證據(jù)進行修正，修正后的證據(jù)為：

④針對結局空間中的每一種結局，對所有指揮員的證據(jù)進行合成。

3 實例

假定國家A（局中人i）和國家B（局中人j）之間關于某海島主權問題產(chǎn)生沖突。i實際可行的方案為A-1：空中進攻；A-2：海上進攻；A-3：議和；j實際可用的方案為B-1：空中防御；B-2：海上防御；B-3：議和。假設雙方都正確了解彼此實際可用的方案，但對對方具體可能采取的策略、可能構成的結局空間以及結局偏好存在不確定的認知。若i有3位指揮員i1，i2，i3，根據(jù)他們的級別等因素確定其權重向量wi=（0.501 5，0.334 5，0.164 0）T，取θ=0.92。表中每個結局由0和1組成的一列表示，這里1代表相應的方案被選擇，0代表不被選擇，為了方便，每個結局用一個數(shù)字進行編號。

表1 i認知的結局空間Oi

若已知3位指揮員i1，i2，i3所認知的結局空間Oik分別為：

若指揮員ik（k=1，2，3）所認知的局中人j在結局空間Oi上的偏好值向量分別為：

由指揮員權重向量wi=（0.5015，0.3345，0.1640）T，θ=0.92，使用式（7）可以求出3位指揮員的相對可靠度為α=（0.92，0.77，0.61）。

根據(jù)指揮員的相對可靠度，使用式（8）～式（10）對各證據(jù)進行修正后，使用證據(jù)理論進行證據(jù)合成，得到局中人i共同認知的局中人j在結局空間Oi上的偏好值向量：

利用記分函數(shù)和準確度函數(shù)進行偏好排序，從而將其改變成結局偏好序認知向量

若局中人i在結局空間Oi上自身的偏好序向量Vi=（4，8，12，3，6，11，10，5，9，2，1，7，13），而且局中人j采用同樣的認知信息融合方法，得到其認知的結局空間Oj=Oi，且在Oj上自身的偏好序向量Vj=（1，7，2，9，5，13，6，10，3，11，8，4，12），認知的i的偏好序向量Vij=（12，4，8，3，6，10，11，5，9，13，1，2，7）。

4 結 論

復雜戰(zhàn)場環(huán)境中沖突雙方指揮員往往由一個群體構成，不同層面的指揮員或作戰(zhàn)單元根據(jù)各自掌握的戰(zhàn)場情報，以及對戰(zhàn)場態(tài)勢的分析與評估會得出不同的戰(zhàn)場認知信息，本文用直覺模糊數(shù)表示局中人中不同指揮員對敵方可能策略集和結局偏好的認知，建立了軍事沖突的模糊超對策模型，并基于證據(jù)理論對軍事沖突超對策認知信息進行了有效融合。實例說明，文中給出的模型和方法應用于軍事沖突模糊超對策認知信息的融合是可行、有效的。

［1］Gharesifard B，Cortes J.Evolution of Players'Misperceptions in Hypergames under Perfect Observations［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，2012，57（7）:1627-1640.

［2］Sasaki Y，Kijima K.Hypergame Modeling of Systems Intelligent Agents［C］//Proc.of the 7th International Conference on Ser vice Systems and Service Management.Washington: IEEE Press，2010:6-10.

［3］宋業(yè)新，王法坤，瞿 勇.多沖突環(huán)境下的兩人一階超對策交互集結模型［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2010，32（8）: 1672-1676.

［4］Wang M，Hipel K W.Modeling Misperceptions in the Persian Gulf Crisis［C］//Proc.of the 1991 IEEE International Conference on Systems，Man and Cybernetics.IEEE Press，1991，3:1989-1995.

［5］ Inohara T，Hipel K W，Walker S.Conflict Analysis Approaches for Investigating Attitudes and Misperceptions in the War of 1812［J］.Journal of Systems Science and Systems Engineering，2007，16（2）:181-201.

［6］ Chen S M，Tan J M.Handling Multicriteria Fuzzy Decision-making Problems Based on Vague Set Theory［J］. Fuzzy Sets and Systems，1994，67:163-7-172.

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［8］Xu Z S.Intuitionistic Preference Relations and Their Application in Group Decision Making［J］.Informational Science，2007，177（11）:2363-2379.

Integration of Fuzzy Hypergame Perceived Information of Military Conflict

FAN Jia-chi，SONG Ye-xin
（School of Science，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

According to the uncertainty and fuzziness of modern military conflict，it is supposed that each player in military conflict perceives the opponent player'outcome preferences over outcome space using the intuitionist fuzzy numbers and the military conflict situation is modeled as a fuzzy hypergame model.Then the D-S evidence theory is proposed to integrate the perceived information of each commander in real military conflict.Finally，the analysis of example shows the effectiveness and rationality of the proposed method.

evidence theory，military conflict，hypergame

E292

A

1002-0640（2014）10-0049-04

2013-08-05

2013-10-25

國家自然科學基金（71171198）；全軍軍事學研究生重點課題資助項目（2010JY0682-020）

樊家池（1985- ）男，河南信陽人，碩士。主要研究方向：軍事系統(tǒng)建模與優(yōu)化決策。