馬海英，周 林，王 亮

（1.空軍工程大學防空反導學院，西安 710051；2.空軍工程大學訓練部，西安 710051）

基于劣化度的裝備健康狀態(tài)評估模型*

馬海英1，周 林1，王 亮2

（1.空軍工程大學防空反導學院，西安 710051；2.空軍工程大學訓練部，西安 710051）

為了準確評估裝備的健康狀態(tài)，實施裝備的狀態(tài)維修，引入劣化度概念，結合裝備的特點，確定了以裝備特征參數劣化度為評估指標，運用變權模糊理論，建立了基于劣化度的裝備健康狀態(tài)變權模糊綜合評估模型。結合地空導彈裝備實際工作，進行了實例分析，驗證了該方法的準確性和有效性。

地空導彈裝備，健康狀態(tài)評估，劣化度，變權模糊

引言

裝備健康狀態(tài)評估作為裝備健康管理的重要組成部分，是實施裝備狀態(tài)維修的關鍵環(huán)節(jié)。狀態(tài)維修是根據先進的狀態(tài)監(jiān)測和診斷技術提供的裝備狀態(tài)信息，判斷裝備的異常，預知裝備的故障，在故障發(fā)生前進行維修的方式，即根據裝備的健康狀態(tài)來安排維修計劃，實施裝備維修［1］。與事后維修、定期維修等維修方式相比較，狀態(tài)維修是降低裝備維修費用、提高戰(zhàn)備完好率和任務成功率較為有效的手段。而實施狀態(tài)維修，就必須依靠準確的裝備健康狀態(tài)評估。對裝備進行健康狀態(tài)評估，不僅能夠為裝備維修決策提供依據，還能夠通過評估過程中裝備故障模式影響數據的收集與分析，為裝備維修保障系統(tǒng)的改進、新裝備的研制提供技術支持。

本文針對大型復雜裝備，以地空導彈裝備為例，在引入劣化度概念的基礎上，結合地空導彈武器裝備的特點，提出一種基于劣化度的裝備健康狀態(tài)綜合評估模型，結合地空導彈裝備實際運行狀況確定各參量的權值，評估裝備的健康狀況，為裝備保障人員正確實施裝備的維修提供科學的依據。

1 劣化度

1.1 劣化度的概念

一般來講，任何一種裝備都具有一系列的狀態(tài)參數{X1，X2，…，Xn}，且它們是時間的函數，可寫成X（t）。裝備的功能可認為是n個參數所確定的正常工作狀態(tài)的集合G（X1，X2，…，Xn）；相反，故障或失效是X（t）超過正常工作狀態(tài)的集合界限。而正常工作中的裝備狀態(tài)是在一定程度上偏離了良好狀態(tài)，但未超過極限技術狀態(tài)的界限，是個中間狀態(tài)。因此，劣化度可定義為裝備狀態(tài)偏離了良好狀態(tài)向極限技術狀態(tài)發(fā)展的程度，即

式（1）中，li是裝備第i個參數的劣化度，表示裝備偏離正常狀態(tài)Xi的程度。

1.2 劣化度的計算

由于地空導彈裝備在服役過程中，受到技術因素及非技術因素的影響，其健康狀態(tài)有一個逐漸退化的過程，一旦性能退化超出允許的偏差，裝備將表現為故障狀態(tài)，故選取劣化度作為統(tǒng)一的衡量指標。因此，本文引入劣化度作為裝備健康狀態(tài)劣化的評價指標［3］。通常裝備的劣化度采用的是相對劣化度，它是指裝備當前實際狀態(tài)和故障狀態(tài)相比的劣化程度，記為dj，其取值范圍為［0，1］。當值為1時，表明裝備處于故障狀態(tài)；當值為0時，表明裝備處于健康狀態(tài)。根據裝備各參數自身特點，可以采用以下3種方法確定其劣化度。

①對于可以用狀態(tài)檢測參數和性能參數來反映裝備狀態(tài)的情況，其劣化度計算方法如下：

對于停運參數為一上限的特征參數，其劣化度可按式（2）計算：

式中x0表示該裝備特征參數正常值，xmax表示該裝備需停運時的狀態(tài)參數閾值，xi表示該裝備特征參數的實際測量值，k的取值大小反映了該特征參數與該裝備健康狀況的關系。一般情況下，取k值為1，表明狀態(tài)與劣化值之間呈線性關系，即劣化值越大，健康狀態(tài)越差；

對于停運參數為一下限的特征參數，其劣化度可按式（3）計算：

式中x0表示該裝備特征參數正常值，xmin表示該裝備停運時的特征參數閾值，xi表示該裝備特征參數的實際測量值，k與式（2）意義相同；

對于特征參數閾值為某一范圍的情況，其劣化度可按式（4）計算：

式中x1、x2為裝備特征參數正常值下限和上限，x0、x3為裝備必須停運時特征參數的下限和上限，k與式（2）相同。

②對于難以檢測、但可得到故障間隔統(tǒng)計值的情況，劣化度可按式（5）計算，即

式中t為系統(tǒng)從啟用（或更換）起已運行的時間；T為系統(tǒng)允許的運行時間（根據MTBF確定），k與式（2）相同。

③對于無法進行狀態(tài)檢測、且沒有故障間隔期統(tǒng)計值的情況，其劣化度可由維修人員、檢測人員和使用人員打分估計：

式中a、b、c分別為維修人員、檢測人員和使用人員的打分，其值介于“0～1”之間，“0”代表無劣化，“1”代表完全劣化；w1、w2、w3分別為相應權值，w1+w2+w3=1。

2 基于劣化度的裝備模糊綜合評估模型

地空導彈裝備健康狀態(tài)是一個模糊的概念，傳統(tǒng)的精確評估算法很難適用，為了對多影響因素的地空導彈裝備健康狀態(tài)作出全面的評價，并且最終得到一個具體的評估結果，利用模糊綜合評判模型進行地空導彈裝備的健康狀態(tài)的評估，能夠很好地解決這個問題。依據裝備服役時發(fā)生的故障特點，選取劣化度作為統(tǒng)一的衡量指標，結合變權綜合評估理論［4］，本文采用基于劣化度的變權模糊綜合評估方法建立裝備健康狀態(tài)的評估模型。其建模步驟如下：

①將裝備按照功能相關的原則分為m類，則第i類設備的特征參數劣化度集為di={dm1，di2，…，dmn}，其中dij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）為第i類特征參數子集的第j個特征參數劣化度，各類特征參數子集的元素個數可以不等，即不同的dij中n值可能不等。

②提取評價對象的第m類設備中的特征參數，并測定參數值，形成特征參數集合，確定各特征參數的標準值和停運閾值，計算各特征參數的劣化度。

③確定狀態(tài)評語集 V={v1，v2，v3，v4}，v1，v2，v3，v4分別代表好、良好、一般、差4種狀態(tài)。

④確定各因素的權重。

運用層次分析法（AHP）來確定各設備或部件的重要度［5］，權重向量可表示為：

但由于各專家對不同領域的熟悉程度不同，在進行指標兩兩比較時，不同專家的判斷置信度有所不同，因此需對特征向量求解作一定修正：

a.當置信度為“有把握”時，A'=A；

b.當置信度為“較有把握”時，A'=0.8A；

c.當置信度為“把握一般”時，A'=0.6A。

修正后的權重向量為：

根據變權公式［6］，計算各特征參數的變權權重。變權權重的計算公式為：

⑤基于劣化度的一級變權模糊評價。

常用的隸屬度函數有矩形分布、半梯形和梯形分布、拋物線分布、正態(tài)分布、嶺形分布等，由于地空導彈裝備的結構和功能存在層次性，不同的系統(tǒng)具有不同特點，因而地空導彈武器裝備不同分系統(tǒng)需采用不同的分布函數，針對本文舉例，采用梯形分布函數計算劣化度dij對應各種狀態(tài)的程度［7］。

綜合考慮該類中所有特征參數劣化度的影響后得到的評價集Bi為：

⑥基于劣化度的二級模糊評價。

根據模糊矩陣評估模型，可知基于劣化度的二級常權模糊評價集B為：

⑦根據最大隸屬度原則［8］，確定評價結果。

⑧確定裝備系統(tǒng)健康狀態(tài)。

確定好各分系統(tǒng)的結果后，然后再依據各分系統(tǒng)對整個系統(tǒng)的影響確定權重，最終確定裝備系統(tǒng)的健康狀態(tài)。

裝備系統(tǒng)健康狀態(tài)為：

式中ai表示裝備系統(tǒng)第i個分系統(tǒng)，Bi表示第i個分系統(tǒng)的評價結果，n表示該裝備系統(tǒng)由n個分系統(tǒng)構成。

3 算例分析

本算例只計算某分系統(tǒng)的健康狀態(tài)。某型裝備某分系統(tǒng)主要由3個主要設備（裝備的健康狀態(tài)主要取決于這3個設備的運行狀態(tài)）組成，編號分別為u1，u2，u3，通過對3個設備的FMEA分析，提取了各設備關鍵部件的特征參數。設備u1的健康狀態(tài)主要由3種特征參數表征，編號分別為u11，u12，u13；設備u2的健康狀態(tài)主要由兩種特征參數表征，編號分別為u21，u22；設備u3的健康狀態(tài)主要由一種特征參數表征，編號為u31。

3.1 確定權重及劣化度

通過技術人員、工廠設計師關于設備及關鍵部件特征參數重要程度的分析結果，采用層次分析法（AHP），最終確定設備和特征參數的權重；通過查閱資料和部隊實際工作經驗，確定各特征參數的額定值及停運閾值，運用劣化度計算公式，得出特征參數觀測值的劣化度。表1為該分系統(tǒng)各設備關鍵部件特征參數權重及觀測值的劣化度。

表1 某型地空導彈某分系統(tǒng)各設備特征參數權重及劣化度

3.2 計算特征參數的變權權重

運用變權權重計算式（9），表2給出了特征參數改變后的權重。

表2 特征參數變權權重

3.3 一級模糊評價

采用梯形分布函數計算特征參數劣化度的隸屬度，建立一級模糊評判矩陣為：

一級模糊評價集為：

3.4 二級模糊評價

由二級模糊評價的單因素評判矩陣就是一級模糊評判的評判集，可知：

二級模糊評價集為:

從模糊評判結果可以得到該分系統(tǒng)屬于狀態(tài)“好”的程度為0.642，“良好”的程度為0.354，“一般”的程度為0.004，“差”的程度為0。依據隸屬度最大原則可以判斷該分系統(tǒng)處于良好以上狀態(tài)。

最后依據各分系統(tǒng)的評價結果和分系統(tǒng)的權重再評價整個武器裝備的健康狀況［8］。

4 結 論

由于影響裝備健康狀態(tài)的因素多，且關系復雜，本文采用劣化度作為統(tǒng)一的衡量指標，結合變權模糊綜合評估，既考慮了裝備健康狀態(tài)的影響因素，又考慮了評估中諸要素狀態(tài)的均衡性，因而健康狀態(tài)評估結果更能貼近裝備的實際狀態(tài)。結果表明，該方法能夠突出劣態(tài)，準確反映裝備的健康狀態(tài)，可以為裝備管理部門制定合理的維修決策提供參考。

［1］Kacprzynski G J，Roemer M J.Health Management Strategies for 21st Century Condition-based Maintenance Systems［C］//Proceedings of International COMADEM，2000:1-12.

［2］Ferre L B.Air Vehicle Prognostics＆ Health Management［C］//Proceedings of IEEE Aerospace Conference，New York; IEEE 2006:145-146.

［3］ Roemer M J，Byington C S，Kacprzynski G J，et al.An Overview of Selected Prognostic Technologies with Reference to an Integrated PHM Architecture［C］//Proceedings of IEEE Aerospace，2005:1-15.

［4］Kacprzynski G J，Roemer M J.Health Management Strategies for 21st Century Condition-based Maintenance Systems［C］//Proceedings of International COMADEM，2000:1-12.

［5］黃建軍，楊江平，房子成.基于AHP和模糊評判的雷達系統(tǒng)狀態(tài)綜合評價［J］.現代雷達，2011，33（3）:12-16.

［6］李廣太，劉東風，周 平.機械設備磨損狀態(tài)便勸綜合評估評價方法［J］.大連海事大學學報，2010，26（3）：106-108.

［7］余 鵬，呂建偉，劉中華.艦船裝備健康狀態(tài)評估及其應用研究［J］.中國修船，2010，23（6）:47-50.

［8］郭文暉，徐 英，趙 盼.裝備健康狀態(tài)管理模式分析［J］.四川兵工學報，2010，33（8）：23-24.

［9］楊倫標，高英儀.模糊數學原理及應用［M］.廣州:華南理工大學出版社，2005：62-65.

Research on the Model of Equipment Health State Evaluation Based on Deterioration Degree

MA Hai-ying1，ZHOU Lin1，WANG Liang2
（1.School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China；
2.Training Department，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China）

In order to evaluate the equipment health state and implement the equipment condition maintenance，this paper introduces the concept of deterioration degree into the evaluation of the equipment health state.It establishes the model of variable weight fuzzy comprehensive evaluation based on deterioration degree，by taking the characteristic parameter of the equipment as the evaluation index. Combining with the practical work of air defense missile，an evaluation example is analyzed to prove the accuracy and effectiveness of the model.

equipment health state，deterioration degree，variable weight fuzzy

TJ630

A

1002-0640（2014）10-0066-04

2013-09-05

2013-10-07

航空科學基金資助項目（20120196006）

馬海英（1969- ），女，陜西禮泉人，博士研究生。研究方向：裝備作戰(zhàn)保障理論與應用研究。