龔敏明等

摘 要：針對鐵路客車用串聯(lián)電池組中各電池單體均有出現(xiàn)接地的可能，該文提出多點接地的模型和電池組最大漏電流的概念，推導了最大漏電流的位置、測量方法及其表達式，對電池組的接地問題進行研究。MATLAB/Simulink的仿真結(jié)果和實驗測試數(shù)據(jù)證明了該文采用的模型、測量方法和推導過程的正確性。

關(guān)鍵詞：電池組 多點接地模型 最大漏電流 等效電路

中圖分類號：TM934.31 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（a）-0056-03

Abstract：Based on multi-point grounding model of battery packs， maximum leakage current and concept of battery equivalent grounding resistance， measurement method and expression under multi-point grounding model are proposed in this paper， and also study on the issue of battery grounding. Simulation result by Matlab/Simulink and test data by experiment validate the model， measurement method and process of deriving adopted in this paper.

Key word：Battery pack Multi-point grounding model Maximum leakage current Equivalent circuit

隨著鐵路客車的日新月異，車載用電設備越來越多，同時帶來的問題是對于車輛的電源系統(tǒng)要求也越來越高，并且鐵路客車車載電源與其它電源有所不同，電池組的能量必須滿足在故障條件下各負載的正常供電，保證在外部供電停止的情況下能夠維持一定時間的供電電源。目前，鐵路上輔助電源系統(tǒng)用110蓄電池組大多為鎳鎘電池，也有研究人員在嘗試利用鋰離子動力電池來替代鎳鎘電池，即延長電池壽命，又可以減少對自然環(huán)境的污染。

但是，不管是鎳鎘電池組還是鋰離子電池組，為了讓電池組達到一定的功率和電壓等級，電池單體需要串并聯(lián)成組使用，隨著使用時間的增加，電池組由于環(huán)境潮濕、電池極片老化、塵土附著和連接線纜絕緣層磨損等多種原因，可能導致電池組對車體之間的絕緣出現(xiàn)問題。當電池的電壓超過安全電壓，并且電池對地（車體地）出現(xiàn)漏電的時候，不僅會導致電池出現(xiàn)放電而導致能量損失甚至安全隱患，還可能對用戶和維護人員造成人身傷害，所以電池的對地的漏電流的檢測具有重要的意義。

和以往對直流系統(tǒng)漏電流的研究多按單點接地或正負母線對地的模型進行考慮[1-5]。然而對于由電池組構(gòu)成的直流系統(tǒng)，由于每節(jié)電池的與地之間都有可能出現(xiàn)漏電的問題，所以為了更真實的模擬電池組的實際情況，該文提出多點接地模型和電池組漏電流的概念，推導了最大漏電流的位置和測量方法，得到了其數(shù)學表達式，對承租電池的漏電流進行研究。仿真和實驗結(jié)果證明了本文提出的模型、測量方法、過程推導及結(jié)論的的正確性。

1 接地測量基本原理

依據(jù) IEC 60479-1的標準，人體沒有任何觸電感覺的閾值電流為2 mA。如果人或其他物體構(gòu)成動力蓄電池系統(tǒng)（或高電壓電路）與地之間的外部電路，最壞的情況下的泄漏電流不允許超過2 mA?；谝陨厦枋?，電池組是否漏電流正常的依據(jù)就是：人體直接接觸電池組任何一點時，流過人體的電流都小于2 mA。

電池組某點的泄漏電流的定義為人接觸電池組的該點時，流過人體的電流。將該點直接和地短路時電池組和電底盤之間的泄漏電流稱為該點此時的最大泄漏電流。電池組的各點的最大漏電流的最大值就是電池組的漏電流。只要該值小于2 mA，人體接觸電池組的任意一點都不會有觸電的感覺，此時的電池組才是安全的。

以1節(jié)電池為例，可見人可能接觸電池的正極或負極，電池的模型及等效電路參見圖1。其中V1為電池電壓，R0，R1分別為該處的接地電阻，Rh為人體電阻，I0，I1為流過R0和R1的電流，Ih為流過人體的電流，Vp和Rp分別為人體觸及電池正極的時候的等效電壓和等效電阻，Vn和Rn為人體觸及電池負極的時候的等效電壓和等效電阻（下同）。

同理，對于兩節(jié)電池的接地情況、等效電路和表達式參見圖2。對于更多電池的電池組，可以通過單節(jié)電池模型和兩節(jié)電池的等效電路進行多次組合得到，在此不再贅述?？梢姡?/p>

（1）無論Rh接于何處，電池系統(tǒng)都可以得到1個電壓源和一個電阻串連的等效電路；

（2）無論Rh接于何處，等效電路的等效電阻是一樣的，且等于所有接地電阻的并聯(lián)，而等效的電源電壓不一樣。也就是說，當Rh接于不同的點的時候，流過Rh的電流是不一樣的。這樣就存在這樣的一個點，在這個點的等效電壓最大，流過Rh的電流最大。

（3）當Rh越小，流過Rh的電流越大，當Rh=0的時候，電流取得最大值，即該點的最大漏電流。只要所有點的這個值小于2mA，那么這個電池組的漏電流就是達標的，否則有觸電的可能。

基于以上的說明，令Rh=0，對各點的最大漏電流進行分析和計算，得到最大值，當最大值小于標準，則認為安全，否者認為故障。

2 電池組最大漏電流的位置推導

本文采用的電池的接地模型參見圖3。R0～Rn為接地電阻，Rh為人體電阻，I0～In分別為從電池流入電底盤的泄漏電流，Ih為流過人體的電流，V1～Vn為各接地點之間的電壓（下同）。

假設某人接觸了電池的A點，則電路模型參見圖3。那么設流過人體的電流為Ih，依據(jù)KCL（基爾霍夫電流定律）方程式：

6 結(jié)語

本文利用直流系統(tǒng)多點接地的數(shù)學模型對鐵路客車用110 V電池組的絕緣計算進行研究，提出了最大漏電流和等效絕緣電阻的概念，推導得到了電池組絕緣檢測的方法和電池組最大漏電流的表達式，仿真和實驗的結(jié)果證明了本文提出的方法的正確性。

參考文獻

[1] Thomas Baldwin，F(xiàn)rank Renovich，Jr.，Lynn F. Saunders，Directional Ground-Fault Indicator for High-Resistance Grounded Systems[J].IEEE Transactions on industry applications，2003，39（2）.

[2] Marrero J A.Understand ground fault detection and isolation in DC systems[J].IEEE Power Engineering Society Summer Meeting，Seattle，2000（3）：1707-1711.

[3] 黃勇，陳全世，陳伏虎.電動汽車電氣絕緣檢測方法的研究[J].現(xiàn)代制造工程， 2005（4）：93-95.

[4] 潘磊，姜久春，李景新，等.電動汽車智能無源接地檢測裝置的研制[J].電氣傳動自動化，2003，25（4）：47-48.

[5] 王友仁，崔江，劉新峰.直流系統(tǒng)在線絕緣檢測技術(shù)研究[J].儀器儀表學報， 2005，26（8）：849-852.endprint

摘 要：針對鐵路客車用串聯(lián)電池組中各電池單體均有出現(xiàn)接地的可能，該文提出多點接地的模型和電池組最大漏電流的概念，推導了最大漏電流的位置、測量方法及其表達式，對電池組的接地問題進行研究。MATLAB/Simulink的仿真結(jié)果和實驗測試數(shù)據(jù)證明了該文采用的模型、測量方法和推導過程的正確性。

關(guān)鍵詞：電池組 多點接地模型 最大漏電流 等效電路

中圖分類號：TM934.31 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（a）-0056-03

Abstract：Based on multi-point grounding model of battery packs， maximum leakage current and concept of battery equivalent grounding resistance， measurement method and expression under multi-point grounding model are proposed in this paper， and also study on the issue of battery grounding. Simulation result by Matlab/Simulink and test data by experiment validate the model， measurement method and process of deriving adopted in this paper.

Key word：Battery pack Multi-point grounding model Maximum leakage current Equivalent circuit

隨著鐵路客車的日新月異，車載用電設備越來越多，同時帶來的問題是對于車輛的電源系統(tǒng)要求也越來越高，并且鐵路客車車載電源與其它電源有所不同，電池組的能量必須滿足在故障條件下各負載的正常供電，保證在外部供電停止的情況下能夠維持一定時間的供電電源。目前，鐵路上輔助電源系統(tǒng)用110蓄電池組大多為鎳鎘電池，也有研究人員在嘗試利用鋰離子動力電池來替代鎳鎘電池，即延長電池壽命，又可以減少對自然環(huán)境的污染。

但是，不管是鎳鎘電池組還是鋰離子電池組，為了讓電池組達到一定的功率和電壓等級，電池單體需要串并聯(lián)成組使用，隨著使用時間的增加，電池組由于環(huán)境潮濕、電池極片老化、塵土附著和連接線纜絕緣層磨損等多種原因，可能導致電池組對車體之間的絕緣出現(xiàn)問題。當電池的電壓超過安全電壓，并且電池對地（車體地）出現(xiàn)漏電的時候，不僅會導致電池出現(xiàn)放電而導致能量損失甚至安全隱患，還可能對用戶和維護人員造成人身傷害，所以電池的對地的漏電流的檢測具有重要的意義。

和以往對直流系統(tǒng)漏電流的研究多按單點接地或正負母線對地的模型進行考慮[1-5]。然而對于由電池組構(gòu)成的直流系統(tǒng)，由于每節(jié)電池的與地之間都有可能出現(xiàn)漏電的問題，所以為了更真實的模擬電池組的實際情況，該文提出多點接地模型和電池組漏電流的概念，推導了最大漏電流的位置和測量方法，得到了其數(shù)學表達式，對承租電池的漏電流進行研究。仿真和實驗結(jié)果證明了本文提出的模型、測量方法、過程推導及結(jié)論的的正確性。

1 接地測量基本原理

依據(jù) IEC 60479-1的標準，人體沒有任何觸電感覺的閾值電流為2 mA。如果人或其他物體構(gòu)成動力蓄電池系統(tǒng)（或高電壓電路）與地之間的外部電路，最壞的情況下的泄漏電流不允許超過2 mA?；谝陨厦枋?，電池組是否漏電流正常的依據(jù)就是：人體直接接觸電池組任何一點時，流過人體的電流都小于2 mA。

電池組某點的泄漏電流的定義為人接觸電池組的該點時，流過人體的電流。將該點直接和地短路時電池組和電底盤之間的泄漏電流稱為該點此時的最大泄漏電流。電池組的各點的最大漏電流的最大值就是電池組的漏電流。只要該值小于2 mA，人體接觸電池組的任意一點都不會有觸電的感覺，此時的電池組才是安全的。

以1節(jié)電池為例，可見人可能接觸電池的正極或負極，電池的模型及等效電路參見圖1。其中V1為電池電壓，R0，R1分別為該處的接地電阻，Rh為人體電阻，I0，I1為流過R0和R1的電流，Ih為流過人體的電流，Vp和Rp分別為人體觸及電池正極的時候的等效電壓和等效電阻，Vn和Rn為人體觸及電池負極的時候的等效電壓和等效電阻（下同）。

同理，對于兩節(jié)電池的接地情況、等效電路和表達式參見圖2。對于更多電池的電池組，可以通過單節(jié)電池模型和兩節(jié)電池的等效電路進行多次組合得到，在此不再贅述?？梢姡?/p>

（1）無論Rh接于何處，電池系統(tǒng)都可以得到1個電壓源和一個電阻串連的等效電路；

（2）無論Rh接于何處，等效電路的等效電阻是一樣的，且等于所有接地電阻的并聯(lián)，而等效的電源電壓不一樣。也就是說，當Rh接于不同的點的時候，流過Rh的電流是不一樣的。這樣就存在這樣的一個點，在這個點的等效電壓最大，流過Rh的電流最大。

（3）當Rh越小，流過Rh的電流越大，當Rh=0的時候，電流取得最大值，即該點的最大漏電流。只要所有點的這個值小于2mA，那么這個電池組的漏電流就是達標的，否則有觸電的可能。

基于以上的說明，令Rh=0，對各點的最大漏電流進行分析和計算，得到最大值，當最大值小于標準，則認為安全，否者認為故障。

2 電池組最大漏電流的位置推導

本文采用的電池的接地模型參見圖3。R0～Rn為接地電阻，Rh為人體電阻，I0～In分別為從電池流入電底盤的泄漏電流，Ih為流過人體的電流，V1～Vn為各接地點之間的電壓（下同）。

假設某人接觸了電池的A點，則電路模型參見圖3。那么設流過人體的電流為Ih，依據(jù)KCL（基爾霍夫電流定律）方程式：

6 結(jié)語

本文利用直流系統(tǒng)多點接地的數(shù)學模型對鐵路客車用110 V電池組的絕緣計算進行研究，提出了最大漏電流和等效絕緣電阻的概念，推導得到了電池組絕緣檢測的方法和電池組最大漏電流的表達式，仿真和實驗的結(jié)果證明了本文提出的方法的正確性。

參考文獻

[1] Thomas Baldwin，F(xiàn)rank Renovich，Jr.，Lynn F. Saunders，Directional Ground-Fault Indicator for High-Resistance Grounded Systems[J].IEEE Transactions on industry applications，2003，39（2）.

[2] Marrero J A.Understand ground fault detection and isolation in DC systems[J].IEEE Power Engineering Society Summer Meeting，Seattle，2000（3）：1707-1711.

[3] 黃勇，陳全世，陳伏虎.電動汽車電氣絕緣檢測方法的研究[J].現(xiàn)代制造工程， 2005（4）：93-95.

[4] 潘磊，姜久春，李景新，等.電動汽車智能無源接地檢測裝置的研制[J].電氣傳動自動化，2003，25（4）：47-48.

[5] 王友仁，崔江，劉新峰.直流系統(tǒng)在線絕緣檢測技術(shù)研究[J].儀器儀表學報， 2005，26（8）：849-852.endprint

摘 要：針對鐵路客車用串聯(lián)電池組中各電池單體均有出現(xiàn)接地的可能，該文提出多點接地的模型和電池組最大漏電流的概念，推導了最大漏電流的位置、測量方法及其表達式，對電池組的接地問題進行研究。MATLAB/Simulink的仿真結(jié)果和實驗測試數(shù)據(jù)證明了該文采用的模型、測量方法和推導過程的正確性。

關(guān)鍵詞：電池組 多點接地模型 最大漏電流 等效電路

中圖分類號：TM934.31 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（a）-0056-03

Abstract：Based on multi-point grounding model of battery packs， maximum leakage current and concept of battery equivalent grounding resistance， measurement method and expression under multi-point grounding model are proposed in this paper， and also study on the issue of battery grounding. Simulation result by Matlab/Simulink and test data by experiment validate the model， measurement method and process of deriving adopted in this paper.

Key word：Battery pack Multi-point grounding model Maximum leakage current Equivalent circuit

隨著鐵路客車的日新月異，車載用電設備越來越多，同時帶來的問題是對于車輛的電源系統(tǒng)要求也越來越高，并且鐵路客車車載電源與其它電源有所不同，電池組的能量必須滿足在故障條件下各負載的正常供電，保證在外部供電停止的情況下能夠維持一定時間的供電電源。目前，鐵路上輔助電源系統(tǒng)用110蓄電池組大多為鎳鎘電池，也有研究人員在嘗試利用鋰離子動力電池來替代鎳鎘電池，即延長電池壽命，又可以減少對自然環(huán)境的污染。

但是，不管是鎳鎘電池組還是鋰離子電池組，為了讓電池組達到一定的功率和電壓等級，電池單體需要串并聯(lián)成組使用，隨著使用時間的增加，電池組由于環(huán)境潮濕、電池極片老化、塵土附著和連接線纜絕緣層磨損等多種原因，可能導致電池組對車體之間的絕緣出現(xiàn)問題。當電池的電壓超過安全電壓，并且電池對地（車體地）出現(xiàn)漏電的時候，不僅會導致電池出現(xiàn)放電而導致能量損失甚至安全隱患，還可能對用戶和維護人員造成人身傷害，所以電池的對地的漏電流的檢測具有重要的意義。

和以往對直流系統(tǒng)漏電流的研究多按單點接地或正負母線對地的模型進行考慮[1-5]。然而對于由電池組構(gòu)成的直流系統(tǒng)，由于每節(jié)電池的與地之間都有可能出現(xiàn)漏電的問題，所以為了更真實的模擬電池組的實際情況，該文提出多點接地模型和電池組漏電流的概念，推導了最大漏電流的位置和測量方法，得到了其數(shù)學表達式，對承租電池的漏電流進行研究。仿真和實驗結(jié)果證明了本文提出的模型、測量方法、過程推導及結(jié)論的的正確性。

1 接地測量基本原理

依據(jù) IEC 60479-1的標準，人體沒有任何觸電感覺的閾值電流為2 mA。如果人或其他物體構(gòu)成動力蓄電池系統(tǒng)（或高電壓電路）與地之間的外部電路，最壞的情況下的泄漏電流不允許超過2 mA?；谝陨厦枋?，電池組是否漏電流正常的依據(jù)就是：人體直接接觸電池組任何一點時，流過人體的電流都小于2 mA。

電池組某點的泄漏電流的定義為人接觸電池組的該點時，流過人體的電流。將該點直接和地短路時電池組和電底盤之間的泄漏電流稱為該點此時的最大泄漏電流。電池組的各點的最大漏電流的最大值就是電池組的漏電流。只要該值小于2 mA，人體接觸電池組的任意一點都不會有觸電的感覺，此時的電池組才是安全的。

以1節(jié)電池為例，可見人可能接觸電池的正極或負極，電池的模型及等效電路參見圖1。其中V1為電池電壓，R0，R1分別為該處的接地電阻，Rh為人體電阻，I0，I1為流過R0和R1的電流，Ih為流過人體的電流，Vp和Rp分別為人體觸及電池正極的時候的等效電壓和等效電阻，Vn和Rn為人體觸及電池負極的時候的等效電壓和等效電阻（下同）。

同理，對于兩節(jié)電池的接地情況、等效電路和表達式參見圖2。對于更多電池的電池組，可以通過單節(jié)電池模型和兩節(jié)電池的等效電路進行多次組合得到，在此不再贅述?？梢姡?/p>

（1）無論Rh接于何處，電池系統(tǒng)都可以得到1個電壓源和一個電阻串連的等效電路；

（2）無論Rh接于何處，等效電路的等效電阻是一樣的，且等于所有接地電阻的并聯(lián)，而等效的電源電壓不一樣。也就是說，當Rh接于不同的點的時候，流過Rh的電流是不一樣的。這樣就存在這樣的一個點，在這個點的等效電壓最大，流過Rh的電流最大。

（3）當Rh越小，流過Rh的電流越大，當Rh=0的時候，電流取得最大值，即該點的最大漏電流。只要所有點的這個值小于2mA，那么這個電池組的漏電流就是達標的，否則有觸電的可能。

基于以上的說明，令Rh=0，對各點的最大漏電流進行分析和計算，得到最大值，當最大值小于標準，則認為安全，否者認為故障。

2 電池組最大漏電流的位置推導

本文采用的電池的接地模型參見圖3。R0～Rn為接地電阻，Rh為人體電阻，I0～In分別為從電池流入電底盤的泄漏電流，Ih為流過人體的電流，V1～Vn為各接地點之間的電壓（下同）。

假設某人接觸了電池的A點，則電路模型參見圖3。那么設流過人體的電流為Ih，依據(jù)KCL（基爾霍夫電流定律）方程式：

6 結(jié)語

本文利用直流系統(tǒng)多點接地的數(shù)學模型對鐵路客車用110 V電池組的絕緣計算進行研究，提出了最大漏電流和等效絕緣電阻的概念，推導得到了電池組絕緣檢測的方法和電池組最大漏電流的表達式，仿真和實驗的結(jié)果證明了本文提出的方法的正確性。

參考文獻

[1] Thomas Baldwin，F(xiàn)rank Renovich，Jr.，Lynn F. Saunders，Directional Ground-Fault Indicator for High-Resistance Grounded Systems[J].IEEE Transactions on industry applications，2003，39（2）.

[2] Marrero J A.Understand ground fault detection and isolation in DC systems[J].IEEE Power Engineering Society Summer Meeting，Seattle，2000（3）：1707-1711.

[3] 黃勇，陳全世，陳伏虎.電動汽車電氣絕緣檢測方法的研究[J].現(xiàn)代制造工程， 2005（4）：93-95.

[4] 潘磊，姜久春，李景新，等.電動汽車智能無源接地檢測裝置的研制[J].電氣傳動自動化，2003，25（4）：47-48.

[5] 王友仁，崔江，劉新峰.直流系統(tǒng)在線絕緣檢測技術(shù)研究[J].儀器儀表學報， 2005，26（8）：849-852.endprint