王鵬，閆鐵 李鋼，劉珊珊（提高油氣采收率教育部重點實驗室 （東北石油大學(xué)），黑龍江 大慶163318）

隨著水平井、大位移水平井等復(fù)雜井的數(shù)量不斷增多，石油工程對鉆井裝備及鉆井技術(shù)的要求越來越高。隨著鉆井作業(yè)深度的不斷提升，不僅需要有良好的作業(yè)設(shè)備，還需要依靠鉆井工藝技術(shù)及理論支撐。特別是對于大位移水平井作業(yè)，底部鉆具組合 （BHA）的優(yōu)化設(shè)計也與常規(guī)鉆井有很大差別，BHA的設(shè)計需要考慮的因素更多更復(fù)雜，如優(yōu)化井眼軌跡來降低鉆具的摩阻扭矩，優(yōu)化作業(yè)參數(shù)避免井下鉆柱產(chǎn)生嚴(yán)重屈曲變形等[1～4]。此外，底部鉆具的振動對BHA受力及疲勞破壞影響較大。很多學(xué)者對井下作業(yè)管柱進(jìn)行振動力學(xué)分析，并提出一系列預(yù)防井下鉆具共振產(chǎn)生破壞的預(yù)測方法，但很少有學(xué)者研究鉆柱橫向振動如何影響底部鉆具組合載荷傳遞規(guī)律[5～9]。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮井下鉆柱橫向振動，對底部鉆具運(yùn)動載荷的傳遞規(guī)律進(jìn)行研究，可以更加準(zhǔn)確地優(yōu)化設(shè)計底部鉆具組合，為減少底部鉆具破壞、降低鉆井作業(yè)成本提供基礎(chǔ)理論；為提高油氣井井下延伸極限、提高單井產(chǎn)量提供技術(shù)支撐。

1 載荷動態(tài)傳遞規(guī)律模型

應(yīng)用動量理論揭示鉆柱橫向振動引起的慣性力和接觸力沿著井眼的傳遞規(guī)律。模型中考慮底部鉆具（BHA）摩阻扭矩、屈曲以及振動影響。整體的軸向載荷及扭矩的傳遞方程通過引入屈曲程度系數(shù)和橫向振動附加接觸系數(shù)來修正模型。屈曲程度系數(shù)包含了正弦屈曲、螺旋屈曲分析，附加接觸系數(shù)包含了橫向振動時底部鉆具與井眼間歇性接觸分析。該綜合性力學(xué)方程可以對不同邊界載荷底部鉆具組合和井筒參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

1.1 基本假設(shè)

模型建立所需的基本假設(shè)為：①鉆井方式可適用于轉(zhuǎn)盤鉆進(jìn)和滑動鉆進(jìn)；②底部鉆具為均質(zhì)、各向同性材料；③底部鉆具變形為線彈性變化；④底部鉆具動態(tài)分析僅考慮橫向振動對軸向載荷和扭矩傳遞的影響。

1.2 模型建立

圖1為底部鉆具受力分析圖。

圖1 底部鉆具受力分析

式中：Fi為底部鉆具底部軸力，N；Fi＋1為底部鉆具上部軸力，N；∑Fri為底部鉆具總摩阻力，N；po為鉆柱外鉆井液壓力，Pa；Wi為底部鉆具浮重，N；mi為底部鉆具質(zhì)量，kg；Ao為底部鉆具外徑對應(yīng)面積，m2；Ai為底部鉆具內(nèi)徑對應(yīng)面積，m2；Dw為井眼直徑，m；α為井斜角（α≈90°），rad；Δ 為方位變化，rad；v為機(jī)械鉆速，m/s；μd為動摩擦因數(shù)，1；t為時間，s；Fdrag為摩阻力，N；Nbuckling為屈曲產(chǎn)生的附加接觸力，N；Nvib為橫向振動產(chǎn)生的附加接觸力，N；K1為底部鉆具屈曲程度系數(shù)（0≤K1≤1）；K2為橫向振動附加接觸系數(shù)（0≤K2≤2）；EI為底部鉆具抗彎剛度，N·m2（其中E是彈性模量，Pa；I是材料橫截面對彎曲中性軸的慣性矩，m4）；ω為底部鉆具轉(zhuǎn)速，rad/s；δ為底部鉆具與井眼的間隙，m；L為底部鉆具段長，m；mfi為管內(nèi)外流體質(zhì)量，kg；mBHAi為各段底部鉆具質(zhì)量，kg。

1.2.1 考慮鉆柱橫向振動的底部鉆具軸力傳遞模型

將式 （3）～ （5）代入式 （1），并考慮Wicos90°＝0，得：

1.2.2 考慮鉆柱橫向振動下底部鉆具扭矩傳遞模型

考慮橫向振動下底部鉆具扭矩主要由以下4部分組成：鉆頭扭矩、底部鉆具的滑動摩擦引起的扭矩、底部鉆具慣性作用下產(chǎn)生的扭矩、底部鉆具 “粘滑”運(yùn)動引起橫向振動的反扭矩[10～12]。及活塞效應(yīng)下末端開口管柱穩(wěn)定力式中：Mbit（i）為鉆頭扭矩（參考休斯公司推薦的牙輪鉆頭扭矩計算模型），N·m；Mf（i）為摩擦扭矩，N·m；Min（i）為橫向振動產(chǎn)生的反扭矩（相對于鉆頭扭矩），N·m；Mm（i）為屈曲產(chǎn)生的附加扭矩，N·m；Wb為鉆頭鉆壓，N；k為巖石強(qiáng)度因數(shù)，1。

1.2.3 考慮鉆柱橫向振動下底部鉆具動態(tài)載荷傳遞規(guī)律應(yīng)用

大位移井及水平井鉆井過程中，鉆柱和鉆頭間歇性與井壁的接觸摩擦與碰撞產(chǎn)生振動，橫向振動由鉆柱與井壁的黏滑運(yùn)動產(chǎn)生，縱向振動主要由鉆頭與井底間隙接觸碰撞產(chǎn)生[13]。鉆柱橫向振動主要集中在底部鉆具上，計算水平井考慮橫向振動影響下水平井底部鉆具摩阻力、扭矩動態(tài)傳遞計算對防止鉆具破壞有現(xiàn)實指導(dǎo)意義，該方面的理論研究主要作用體現(xiàn)在以下幾個方面：①底部鉆具設(shè)計及鉆井參數(shù)對極限延伸井及扭矩傳遞規(guī)律敏感性分析；②進(jìn)行軸力和扭矩沿著極限延伸井鉆柱傳遞規(guī)律及分布狀況分析；③根據(jù)施加到鉆頭上的作用力以及作用方向，確定鉆頭處側(cè)向力，可以為水平井井眼軌道控制提供理論依據(jù)。

圖2 M2井測斜數(shù)據(jù)隨井深變化三維顯示

2 實例計算分析

M2井是位于吉林油田松遼盆地南部的一口生產(chǎn)水平井?，F(xiàn)場數(shù)據(jù)包括測斜數(shù)據(jù) （見圖2），鉆具組合數(shù)據(jù) （見表1），井深結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù) （見表2）。鉆井液密度1078kg/m3，鉆壓Wb＝50kN，轉(zhuǎn)速nr＝100r/min，底部鉆具長L＝74.7m，方位變化Δ ＝10°，通過現(xiàn)場摩擦因數(shù)回歸方法得到井眼靜摩擦因數(shù)為0.35、井眼動摩擦因數(shù)為0.28，橫向振動附加接觸因數(shù)K2＝1.0。

表1 井身結(jié)構(gòu)

表2 底部鉆具組合參數(shù)

應(yīng)用筆者提出的模型對吉林油田M2井進(jìn)行實例計算，得出底部鉆具軸力和扭矩沿鉆柱傳遞的規(guī)律，考慮底部鉆具橫向振動影響后，消耗在底部鉆具的附加摩阻力增大，同時，底部鉆具橫向振動增加附加扭矩，即增加了底部鉆具的鉆進(jìn)難度及疲勞破壞。計算結(jié)果如圖3、4所示。根據(jù)計算結(jié)果并結(jié)合現(xiàn)場具體井況指導(dǎo)現(xiàn)場施工，確定合理的鉆壓、扭矩范圍，以確保施工安全。

圖3 M2井底部鉆具軸力傳遞規(guī)律曲線

圖4 M2井底部鉆具扭矩傳遞規(guī)律曲線

3 敏感性因素分析

底部鉆具載荷傳遞敏感性因素主要包括：鉆壓p、BHA浮重Wi（線重×9.8＝浮重）、底部鉆具與井眼的間隙δ、底部鉆具動摩擦因數(shù)μd、方位變化Δ 等。敏感性因素分析是通過改變上述動態(tài)參數(shù)變化，確定底部鉆具在動態(tài)載荷作用下軸力及扭矩傳遞規(guī)律，為極限延伸井底部鉆具組合設(shè)計及力學(xué)分析提供依據(jù)。

圖5、6給出了不同摩擦因數(shù)及不同方位變化下軸力傳遞規(guī)律曲線，由變化曲線趨勢可知：隨著摩擦因數(shù)及方位變化的增加，消耗在底部鉆具上的摩阻力及扭矩線性增加；隨著底部鉆壓增加，鉆具所受摩阻力及扭矩變化率變大；摩擦因數(shù)及方位變化對扭矩影響比對摩阻力影響更為明顯。因此，降低井眼摩擦因數(shù)及提高井眼平滑程度是極限延伸井鉆井的2個重要方面。

圖5 不同摩擦因數(shù)對軸力傳遞規(guī)律曲線

圖6 不同摩擦因數(shù)下扭矩傳遞規(guī)律曲線

軸力為負(fù)表示底部鉆具受到壓力 （正表示受拉力）；扭矩為負(fù)值表示底部鉆具受扭矩方向 （即順時針還是逆時針），底部鉆具對井眼的扭矩為正值，井壁對底部鉆具的扭矩為負(fù)值。

圖7 不同方位變化下軸力傳遞規(guī)律曲線

圖8 不同方位變化下扭矩傳遞規(guī)律曲線

4 結(jié)論

1）建立了綜合考慮鉆柱橫向振動、鉆柱屈曲以及接觸摩擦等因素的軸力、扭矩傳遞動態(tài)預(yù)測與分析模型。

2）底部鉆具橫向振動及屈曲產(chǎn)生的附加接觸力對軸力及扭矩傳遞影響較大，隨著摩擦因數(shù)及方位變化的增加，消耗在底部鉆具上的摩阻力及扭矩線性增加；隨著底部鉆壓增加，鉆具所受摩阻力及扭矩變化率變大；摩擦因數(shù)及方位變化對扭矩影響比對摩阻力影響更為明顯。

3）應(yīng)用所建立的軸力、扭矩動態(tài)傳遞模型可以更加準(zhǔn)確地分析導(dǎo)向鉆具所受載荷沿井筒的分布規(guī)律，為極限延伸井底部鉆具的優(yōu)化設(shè)計提供全面的理論基礎(chǔ)。

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