呂文彪，曹中林，張華 （中石油川慶鉆探工程有限公司地球物理勘探公司，四川 成都 610213）

尹成 （西南石油大學資源與環(huán)境學院，四川 成都 610500）

隨著油氣勘探目標逐漸向深層和地表復雜地區(qū)轉移，對地震資料處理技術提出了更高的要求，地震資料的信噪比及分辨率是表征地震資料品質的關鍵參數。在地震勘探中，因受到采集環(huán)境周圍大量高壓輸電線的影響，致使地面檢波器接收到的疊前地震資料不僅包含有效波，而且還包含許多50Hz強交流電干擾波，影響幅度有時可以達到有效波的幾倍甚至幾十倍。這種干擾波從淺層到深層頻率、相位和振幅基本保持不變，嚴重影響到地震勘探精度。關于上述交流干擾波的去除，很多學者做了大量的研究。凌云等[1]首先提出利用中值濾波來壓制交流電干擾波的方法，該方法在頻率域濾波能壓制交流電干擾，但是同時也會產生邊界效應，邊界效應會模糊時間域淺層和深層的地震數據；Saucier等[2]利用余弦函數方法在時間域估算交流電干擾波的振幅、頻率和時延各參數，該方法能夠在時間域較好地衰減交流電干擾，但計算效率較低；劉洋[3]提出應用共軛梯度法估算交流電干擾波的振幅、頻率和時延各參數，但計算量較大不適合實際生產。

目前，壓制交流電干擾最常用的處理方法主要是陷波濾波法。該方法是在頻率域中通過設計多個吸收點和具有一定阻帶寬度的陷波濾波器組來實現(xiàn)，用以消除交流電干擾的基波和諧波成分。然而，有效信號頻帶與交流電干擾的頻帶往往混疊在一起，這種陷波處理方法在徹底消除地震資料的交流電干擾波的同時還徹底濾除了相同頻段范圍的有效波，不利于后續(xù)儲層預測及反演等解釋工作。為此，筆者提出了一種基于獨立分量分析 （ICA）的疊前地震資料單頻噪聲壓制新方法，它將地面接收道的多道地震觀測記錄按照統(tǒng)計獨立的原則，直接從地震觀測記錄中分離出單頻噪聲源信號，并將其衰減掉。該方法不必在頻率域進行濾波處理，能有效地保護相同頻段范圍的有效波，從而提高疊前地震資料的信噪比。

1 獨立分量分析的基本原理

假定m道檢波器接收到m個記錄信號xi，i＝1，2，…，m；每個記錄信號是由n個相互獨立的源信號sj，j＝1，2，…，n（包括有效波、交流電干擾波、隨機噪聲等）的線性混合；N為m維附加噪聲，即[4，5]：

式中：X＝ [x1，x2，…xm]T是記錄信號矢量；S＝ [s1，s2，…sn]T是未知的獨立源信號矢量；N是m維附加噪聲；A為m×n的未知混合矩陣。一般情況下，假設噪聲可以忽略不計，則可以簡化為：

ICA的目的是在S和A未知的情況下，期望找到一個分離矩陣W，從X中分離出源信號＾S，使之近似等于獨立源信號S，即：

實際上，獨立分量分析可通過建立一種基于負熵最大化的目標函數來監(jiān)測分離結果間的相互獨立性，并利用優(yōu)化算法對目標函數進行尋優(yōu)求解分離矩陣W。

目前比較成熟的算法是Hyvarinen提出的固定點算法[6，7]。該算法采用記錄信號預處理和獨立分量提取2步實現(xiàn)，具有收斂速度快 （收斂速度是3次的，至少是2次的）、獨立成分能一個一個的估計、算法實現(xiàn)簡單等多種優(yōu)良特性。但是由于在預處理中，常規(guī)的白化操作是通過類似PCA來完成的，它利用零時間滯后協(xié)方差，不能精確估計噪聲的協(xié)方差矩陣，致使加性白噪聲的影響不可能去掉，導致不能有效地提取出獨立分量。因此，該次研究在預處理階段運用兩步特征值分解法 （EVD）[8]，成功去除加性白噪聲，保證了ICA假設前提“噪聲可以忽略不計”成立，從而有效地從含有噪聲的記錄信號中分解出相互獨立的源信號。

2 ICA在疊前地震資料單頻噪聲壓制中的應用

地面檢波器接收到的有效波主要來自于地下界面的反射信號，同時由于受到采集周圍環(huán)境存在高壓輸電線的影響而產生大量50Hz強交流電干擾波。有效波和交流電干擾波分別來自相互獨立的源信號，經過一定的傳播距離后被地面檢波器接收到，混合形成多道地震觀測記錄。因此，根據獨立分量分析（ICA）的疊前地震資料單頻噪聲壓制的基本思想：將地面接收到的多道地震觀測記錄按照統(tǒng)計獨立的原則，首先利用非零時間滯后協(xié)方差，運用兩步特征值分解法 （EVD）成功地去除部分加性噪聲的影響；再利用ICA算法更好地從地震觀測記錄中分離出單頻噪聲源信號，并將它從地震觀測記錄中減去，有效地保護相同頻段范圍的有效波，從而達到去噪的目的。

2.1 仿真試驗

為檢驗ICA方法的可行性和有效性，首先采用模擬地震信號進行仿真試驗。選擇一個頻率60Hz的零相位信號S1作為有效波，一個頻率100Hz的方波信號S2和隨機信號S3作為干擾波，組成源信號S（見圖1），源信號時間采樣間隔為1ms，信號長度為0.5s，橫坐標表示采樣點數，縱坐標表示幅度。源信號經過一個隨機混合矩陣A5×3，得到5道觀測信號X（見圖2）。僅利用觀測信號X，通過牛頓迭代固定點算法得到對源信號的估計信號Y（見圖3）。在收斂誤差精度為10－7情況下，迭代用時0.0780s。經計算，估計信號與源信號的相關系數分別為－0.9980、－1.0000、0.9763。

圖1 源信號S組成 （S＝S1＋S2＋S3）

圖2 觀測信號X

從圖3仿真結果可以看出，當源信號中含有噪聲時，ICA算法能準確地對源信號進行估計，具有收斂速度快、計算精度高等優(yōu)點。同時經頻譜分析 （圖4）得到，估計信號Y的前兩個獨立分量Y1和Y2的主頻分別為100、60Hz，與源信號S2和S1相比頻率無變化。

圖3 牛頓迭代固定點算法得到的估計信號Y

圖4 源信號與牛頓迭代固定點算法估計信號的頻譜圖

2.2 實際資料處理

通過上述仿真試驗表明，利用ICA進行疊前地震資料單頻噪聲壓制這種思想是可行的。選取某工區(qū)的實際疊前地震資料來分析基于ICA疊前地震資料單頻噪聲壓制的效果。圖5、圖6、圖7分別是原始疊前單炮記錄、陷波處理后的單炮記錄以及ICA處理后的單炮記錄。從圖5（a）、圖6（a）、圖7（a）中可以看出，單頻干擾都得到了有效的衰減，但是經仔細對比分析局部放大圖 （圖5（b）、圖6（b）、圖7（b））可以看出，陷波處理后對有效信號造成了一定損失，而基于ICA方法處理后的單炮記錄，僅對單頻干擾進行了衰減，而有效信號得到了很好的保護。

圖5 原始疊前單炮記錄

圖6 陷波處理后的單炮記錄

圖8、9、10分別是原始疊前單炮記錄的頻譜、陷波處理后的單炮記錄的頻譜以及ICA處理后的單炮記錄的頻譜，可以看出，陷波處理后的單炮頻譜在50Hz附近有明顯下陷，而ICA處理后的單炮頻譜在50Hz附近沒有下陷，而是很平滑的過渡。

通過以上單炮記錄以及頻譜的對比分析說明，基于ICA方法去除單頻干擾的效果明顯優(yōu)于陷波處理，有效地保護了相同頻段范圍的有效波，利于后續(xù)儲層預測及反演等解釋工作，能夠更加滿足實際生產的需要。

圖7 ICA處理后的單炮記錄

圖8 原始疊前單炮記錄頻譜

圖9 陷波處理后單炮記錄的頻譜

3 結語

圖10 ICA處理后單炮記錄的頻譜

獨立分量分析 （ICA）技術作為一種分離觀測數據中獨立源信息盲源分離技術的新方法，在特征提取、語音信號處理、生物醫(yī)學信號處理[9]、人臉識別、圖像處理、地震信號處理[10，11]等諸多領域已廣泛應用。針對常規(guī)陷波處理方法去除單頻噪聲時會“完全扼殺”相同頻率有效波的缺陷，提出了一種基于ICA的疊前地震資料單頻噪聲壓制新方法。該方法將疊前地震資料的多道觀測記錄按照統(tǒng)計獨立的原則，直接從地震觀測記錄中分離出單頻噪聲源信號，并將其衰減掉。通過仿真模型試驗和實際資料應用表明，該方法具有收斂速度快、計算精度高等優(yōu)點，不必在頻率域進行濾波處理，能夠有效地克服加性噪聲對常規(guī)ICA算法的影響，較好地分離出疊前地震資料中的單頻噪聲源信號，從而實現(xiàn)獨立分量分析對疊前地震資料單頻噪聲壓制的目的，有效地保護相同頻段范圍的有效波，利于后續(xù)儲層預測及反演等解釋工作，能夠更加滿足實際生產的需要。

[1]凌云，郭向宇 .非地表一致性噪聲的壓制 [J].石油地球物理勘探，1992，27（1）：13～28.

[2]Sauicer A，Marchant M，Chouteau M.A fast and accurate frequency estimation method for canceling harmonic Noise in geophysical records[J].Geophysics，2006，71 （1）：7～18.

[3]劉洋 .強工頻干擾波的提取與消除方法 [J].石油物探，2003，42（2）：154～159.

[4]Common P.Independent component analysis，a new concept？[J].Signal Processing，1994，36 （3）：287～314.

[5]Bell A J，Sejnowski T J.An information maximization approach to blind separation and blind deconvolution [J].Neural Computation，1995，7 （6）：1004～1034.

[6]Hyvariene A.Fast and robust fixed－point algorithm for independent component analysis [J].On Neural Networks，1999，10 （3）：626～634.

[7]Hyvariene A，Oja E.Fast and robust fixed－point algorithm for independent component analysis [J].Neural Computation，1997，12（7）：1483～1492.

[8]呂文彪，尹成，張白林，等 .利用獨立分量分析法去除地震噪聲 [J].石油地球物理勘探，2007，42（2）：132～136.

[9]Yin M，Lei X.Independent component ordering in ICA time series anlysis[J].Neurocomputing，2001，41 （1）：145～152.

[10]劉喜武，劉洪，李幼銘 .快速獨立分量變換與去噪初探 [J].中國科學院研究生院學報，2003，20（4）：488～492.

[11]劉喜武，劉洪，李幼銘 .獨立分量分析及其在地震信息處理中的應用初探 [J].地球物理學進展，2003，18（1）：90～96.