徐鉑韜，張 毅，劉亞歐

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

0 引言

移動(dòng)測(cè)向站以其系統(tǒng)簡(jiǎn)單、成本低、機(jī)動(dòng)性和靈活性強(qiáng)、技術(shù)成熟和平臺(tái)適用性廣等特點(diǎn)，越來(lái)越廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域［1］。移動(dòng)測(cè)向站在使用過(guò)程中，用戶往往更加關(guān)心對(duì)目標(biāo)的定位效果，也就是定位精度。影響定位精度的因素有很多，除了測(cè)向系統(tǒng)客觀存在的測(cè)向誤差外，測(cè)向站距離目標(biāo)的距離、測(cè)向數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)據(jù)量等因素都會(huì)對(duì)定位精度產(chǎn)生很大的影響［2－4］。針對(duì)移動(dòng)測(cè)向站觀測(cè)點(diǎn)的選取對(duì)交會(huì)定位精度的影響程度做了重點(diǎn)分析和說(shuō)明，據(jù)此提出了移動(dòng)測(cè)向站路線規(guī)劃原則。移動(dòng)測(cè)向站可以是地面車載測(cè)向系統(tǒng)，也可以是機(jī)載測(cè)向系統(tǒng)，本文以機(jī)載無(wú)源測(cè)向系統(tǒng)為平臺(tái)，對(duì)靜止目標(biāo)采用交會(huì)定位的方法進(jìn)行仿真分析和實(shí)驗(yàn)。

1 交匯定位與誤差

移動(dòng)測(cè)向站交匯定位是利用不斷變換測(cè)向站所在的位置，對(duì)同一固定輻射源目標(biāo)進(jìn)行多次多點(diǎn)的測(cè)向，然后通過(guò)幾何交會(huì)的方法確定輻射源的位置［5，6］。在沒(méi)有誤差的理想情況下，所有的測(cè)向點(diǎn)所獲取的示向線會(huì)交叉于同一個(gè)點(diǎn)，即目標(biāo)輻射源的位置。但是實(shí)際情況下，由于誤差的存在，多條示向線并不能交會(huì)在同一點(diǎn)，而是分布在一定大小的區(qū)域中［7－9］，如圖1 所示。

圖1 交匯定位

由圖1可見(jiàn)，在實(shí)際情況下示向線交會(huì)定位所獲得區(qū)域與最終的定位精度存在著密切關(guān)系，在有效測(cè)向數(shù)據(jù)量足夠大時(shí)，交會(huì)定位區(qū)域越小，則獲得的目標(biāo)位置越真實(shí)，定位精度越高［10－12］。由此可見(jiàn)，如果要提高目標(biāo)定位精度，需要從測(cè)向數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量上著手。在不改變測(cè)向系統(tǒng)的測(cè)向精度的條件下，可以通過(guò)合理規(guī)劃移動(dòng)測(cè)向站的工作路線，在較短時(shí)間內(nèi)獲取高質(zhì)量的有效測(cè)向數(shù)據(jù)，從而提高目標(biāo)定位精度。觀測(cè)點(diǎn)與交匯區(qū)域的關(guān)系如圖2所示。

圖2 交匯定位

在圖2中，目標(biāo)輻射源位于E(x，y)點(diǎn)，測(cè)向站分別在A(x1，y1)點(diǎn)和B(x2，y2)點(diǎn)進(jìn)行了2次測(cè)向，方位角分別為θ1和θ2，交會(huì)角為β，AB兩點(diǎn)距離為L(zhǎng)，假設(shè)測(cè)向系統(tǒng)的測(cè)向誤差為Δθ1和Δθ2服從均值為0、方差為的高斯分布。由于測(cè)向誤差的存在，這2次測(cè)向的示向線交會(huì)于E點(diǎn)周圍由虛線所圍成的四邊形區(qū)域的某個(gè)點(diǎn)，因此這個(gè)區(qū)域越小，目標(biāo)的定位誤差越小。需要注意的是，當(dāng)出現(xiàn)θ1=θ2或θ1=θ2+π 的情況時(shí)，說(shuō)明A和B兩個(gè)測(cè)向點(diǎn)與目標(biāo)E點(diǎn)在同一直線上，這樣是不能確定目標(biāo)位置的，這種情況本文暫不做討論。

2 交會(huì)角與最小圓概率誤差分析

由圖2 可見(jiàn)，交會(huì)角為β =θ2－ θ1，由A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)坐標(biāo)和和角度θ1和θ2不難求出目標(biāo)輻射源E(x，y)位置為:

由設(shè)置的坐標(biāo)系可知x2－x1=L、y2=y1，并且目標(biāo)到AB點(diǎn)連線的距離:

對(duì)式(1)和式(2)通過(guò)運(yùn)算可獲得的目標(biāo)x、y軸的定位誤差和協(xié)方差，再將式(3)帶入，可求出圓概率誤差:

式中，σθ1和 σθ2的單位為弧度。

由式(4)可見(jiàn)，圓概率誤差r0.5是由AB點(diǎn)距離L、測(cè)向誤差的方差為、以及方位角 θ1和 θ2等因素決定的。對(duì)于某一測(cè)向系統(tǒng)來(lái)說(shuō)測(cè)向誤差的方差可設(shè)為，并令

如要使圓概率誤差r0.5達(dá)到最小，則對(duì)上式θ1、θ2求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)為0，可得

由于 θ1≠θ2，即 sinβ =sin(θ2－ θ1)≠0，帶入式(5)和式(6)，整理后得

因目標(biāo)點(diǎn)E與測(cè)向點(diǎn)A、B不在同一條直線上，那么由式(7)可得 θ2= ±π －θ1，帶入到式(5)和式(6)中，可解得，那么可得當(dāng)時(shí)圓概率誤差r0.5達(dá)到最小，此時(shí)交會(huì)角，測(cè)向點(diǎn)A、B與目標(biāo)距離相同，且AB之間的距離L為A點(diǎn)(或B點(diǎn))到目標(biāo)距離的1.414倍。圓概率誤差r0.5與交會(huì)角β的關(guān)系如圖3所示。

圖3 圓概率誤差與交會(huì)角的關(guān)系

通過(guò)以上分析可知，移動(dòng)測(cè)向站在對(duì)同一固定目標(biāo)多次測(cè)向和定位時(shí)，為了在最短時(shí)間內(nèi)獲得最佳的定位數(shù)據(jù)，測(cè)向點(diǎn)應(yīng)盡量滿足以下條件:

①2次測(cè)向的位置和目標(biāo)位置距離相同;

②2次測(cè)向位置之間的距離為到目標(biāo)距離的1.414倍。

理論上，在對(duì)移動(dòng)測(cè)向站進(jìn)行線路規(guī)劃時(shí)，應(yīng)以盡量滿足以上2個(gè)條件為原則。但是實(shí)際工作中，往往不知道目標(biāo)點(diǎn)E的確切位置，因此很難據(jù)此確定出最佳的移動(dòng)路線。在利用移動(dòng)測(cè)向站定位的實(shí)際使用過(guò)程中，一般能夠劃定出某個(gè)的關(guān)注區(qū)域，根據(jù)關(guān)注區(qū)域的形狀制定出粗略的移動(dòng)測(cè)向路線，再根據(jù)不斷獲得的測(cè)向定位結(jié)果對(duì)路線進(jìn)行修正。當(dāng)所關(guān)注的區(qū)域較為窄而深時(shí)，最初路線可設(shè)定為正C型路線，當(dāng)所關(guān)注的區(qū)域?qū)挾鴾\時(shí)，最初路線可設(shè)定為L(zhǎng)型路線，如圖4所示。

圖4 關(guān)注區(qū)域與最初路線設(shè)定

如果無(wú)法劃定關(guān)注區(qū)域的范圍，或者關(guān)注區(qū)域范圍過(guò)大，可采取圓形路線作為初始路線，并且圓形路線的半徑設(shè)定要相對(duì)足夠大。根據(jù)初始路線工作一段時(shí)間，在獲取了一些測(cè)向定位信息后，再根據(jù)最佳路線規(guī)劃原則，實(shí)時(shí)調(diào)整工作路線。工作流程如圖5所示。

圖5 實(shí)際工作流程

3 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合實(shí)際提出了一些新的觀點(diǎn)和方法，研究了移動(dòng)測(cè)向站交會(huì)定位數(shù)據(jù)模型，推導(dǎo)出精度達(dá)到最高時(shí)的測(cè)向位置，并依此為原則規(guī)劃和修正移動(dòng)測(cè)向站的工作路線，解決了移動(dòng)測(cè)向站在實(shí)際使用過(guò)程中的一些技術(shù)難題。該問(wèn)題的研究使移動(dòng)測(cè)向定位系統(tǒng)在規(guī)劃工作線路問(wèn)題上有了一定原則，為提高測(cè)向站對(duì)目標(biāo)定位精度有著重要工程使用價(jià)值，可推廣到相關(guān)使用過(guò)程中。

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