羅曉鋒，王艷艷，孫斌煜，韓賀永

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；3.太原科技大學(xué)材料學(xué)院，太原030024)

雙輥板帶鑄軋是將金屬液注入兩個(gè)旋轉(zhuǎn)相向、內(nèi)部通以冷卻水的鑄軋輥和側(cè)封板圍成的熔池內(nèi)，金屬液在輥縫中凝固、結(jié)晶，最后軋制成形，其熱量主要由輥套帶走[1-2]。與傳統(tǒng)的連鑄相比，雙輥鑄軋無需再處理，具備流程短、效率高、成本低的優(yōu)點(diǎn)而受到冶金界的重視。然而在雙輥板帶鑄軋過程中，工藝參數(shù)控制范圍窄，超出控制范圍的微小變化可能會嚴(yán)重?fù)p害鑄軋板帶鋼的質(zhì)量，因此迫切需要應(yīng)用計(jì)算機(jī)對其鑄軋過程進(jìn)行模擬，進(jìn)而獲得最優(yōu)化的工藝參數(shù)。張曉明、曹光明等所做研究側(cè)重于鑄軋過程中溫度場和流場的耦合分析，湛利華主要針對鎂合金的快速鑄軋[3-6]，其他學(xué)者所做研究都進(jìn)行了大量簡化，因而導(dǎo)致模擬結(jié)果差別較大[7-8]。在雙輥鑄軋過程中，鑄軋速度是一個(gè)決定性的參數(shù)，是保證鑄帶質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定鑄軋的先決條件。

本文基于ANSYS軟件，建立了雙輥板帶鑄軋過程的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)選用低碳鋼，研究鑄軋速度在雙輥鑄軋過程中所起的作用，采用反向法對鑄輥與熔池之間的換熱邊界條件進(jìn)行了處理，并給出了鑄輥與熔池之間的換熱邊界條件，為確定合理的鑄軋速度提供了理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

雙輥鑄軋過程中，熔池由兩個(gè)大小相等的鑄輥與特殊材料制成的側(cè)封板圍成，金屬液由水口注入熔池。本研究取熔池的四分之一作為研究對象，采用自動網(wǎng)格劃分系統(tǒng)。與側(cè)封板相接觸的面為面1，浸入式水口插入的上表面為面2，軸向?qū)ΨQ面為面3，如圖1所示。鑄輥參數(shù)、板帶厚度、熔池高度和澆注溫度等如表1所示，低碳鋼的物性參數(shù)如表2所示。

圖1 熔池的三維模型Fig.1 3D model of the molten pool

表1 鑄輥參數(shù)和模擬條件Tab.1 Caster roll parameters and simulation conditions

表2 低碳鋼的物理參數(shù)Tab.2 Physical parameters of low carbon steel

1.1 控制方程

本文將金屬液看做三維非穩(wěn)態(tài)不可壓縮牛頓流體。其主要控制方程如下。

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程(N-S方程)：

(2)

(3)

(4)

能量方程：

(5)

湍流計(jì)算采用目前通用的k-ε模型[9]：

(6)

1.2 邊界條件

(1)入口區(qū)域：vx=0,vy=-vinsinα,

(2)表面區(qū)域：

中心對稱表面：

軸向?qū)ΨQ表面：

(3)側(cè)面區(qū)域：vz=0

熔池與側(cè)封板接觸面屬于第三類邊界條件，因此可認(rèn)為傳熱系數(shù)在側(cè)面保持一致，在此取其為400 W/(m2·K)，且側(cè)封板鑄軋前需預(yù)熱到1 100 ℃以上。

(4)弧形區(qū)域：

vx=vsinθ,vy=-vcosθ,vz=0

上式中，ux，uy，uz分別為水口處鋼水流動速度在三個(gè)方向的分量；gx，gy，gz重力加速度分量；ρ為流體密度；k為湍流動能；ε為湍流動能耗散率；T為溫度；μeff為有效粘度系數(shù)；Tx，Ty，Tz為粘滯損失項(xiàng)；Keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)；Cp為比熱；Qv為內(nèi)熱源項(xiàng)；Φ代表方程變量；ΓΦ擴(kuò)散項(xiàng)系數(shù)；SΦ為源項(xiàng)；α為側(cè)孔出口角度，這里取0.087；R為水口半徑；vm為入口處鋼水速度；v為鑄輥表面的線速度；θ為節(jié)點(diǎn)到鑄軋輥軸線的垂線與x-z平面的夾角。

浸入式水口假設(shè)為絕熱，且其內(nèi)外壁采用零滑動條件?？紤]到熔池與鑄輥間的傳熱邊界條件較難確定，因此以往研究存在較大誤差[10]。本文采用反向法來求解鑄輥與熔池之間的換熱邊界條件，根據(jù)能量守恒，計(jì)算出鋼水釋放的熱量，再根據(jù)h=q/△T計(jì)算出熔池與鑄輥面間的熱傳導(dǎo)系數(shù)平均值。

2 模擬結(jié)果分析

鑄軋速度是鑄軋過程中一個(gè)決定性的參數(shù)，目前國內(nèi)外使用的雙輥鑄軋機(jī)大多數(shù)鑄軋速度控制在10～60 m/min之間，有個(gè)別速度高達(dá)130 m/min.本文鑄軋速度分別取為20 m/min、30 m/min、40 m/min和50 m/min.

2.1 熔池與側(cè)封板接觸面溫度場分析

圖2所示為鑄軋速度在20 m/min～50 m/min情況下熔池與側(cè)封板接觸面的溫度場分布情況。由模擬結(jié)果可以看出，當(dāng)鑄軋速度從20 m/min依次升高到50 m/min時(shí)，出口處溫度依次為1 205 ℃、1 236 ℃、1 268 ℃和1 283 ℃，凝固終了點(diǎn)向下移動，特別是鑄軋速度差別較大時(shí)，如20m/min和50m/min條件下。同時(shí)，金屬液在底部凝成固殼的時(shí)間也在縮短，厚度也有所減小，因此需要承受軋制變形部分的固殼厚度也將隨之降低。

(a)20 m/min (b)30 m/min (c)40 m/min (d)50 m/min圖2 各鑄速下熔池面1的溫度場Fig.2 Temperature field of molten pool area 1 underdifferent casting speeds

2.2 熔池表面溫度場分析

圖3所示為鑄軋速度變化時(shí)熔池表面溫度場分布情況。由模擬結(jié)果可以看出，隨著鑄軋速度的提高，熔池表面溫度整體有所升高，而且升高范圍有所擴(kuò)大，從中心向四周呈放射狀。這是因?yàn)殡S著鑄軋速度的提高，熔池內(nèi)鋼水整體流動速度就會加快，因此在水口附近形成的鋼水渦流就會擴(kuò)大，這樣就能把更多的高溫流體帶到熔池表面，導(dǎo)致熔池表面溫度整體升高，如從20 m/min的1 240 ℃上升到50 m/min的1 395 ℃.溫度升高范圍也由最初1 240 ℃以上不到10%擴(kuò)大到最后1 395 ℃以上占到50%，變化十分明顯。

2.3 熔池軸向?qū)ΨQ面溫度場分析

圖4所示為鑄軋速度變化時(shí)熔池軸向?qū)ΨQ面溫度場分布情況，從圖中可以看出， 隨著鑄軋速度的提高，軸向?qū)ΨQ面溫度變化較大，特別是鑄帶出口處。為了保證鑄帶質(zhì)量，當(dāng)鑄軋速度增大時(shí)，水口注入速度也要增大，這樣才能使得鋼水在熔池內(nèi)停留時(shí)間減短，保證金屬溫度變化較小，這樣鑄帶橫向溫度變化才能平緩。當(dāng)鑄速為20 m/min時(shí)，鑄帶出口處溫度為1 205 ℃，當(dāng)鑄速升高到50 m/min時(shí)，鑄帶出口處溫度上升到1 283 ℃，凝固終了點(diǎn)明顯下移。

(a)20 m/min (b)30 m/min (c)40 m/min (d)50 m/min圖3 各鑄速下熔池面2的溫度場Fig.3 Temperature field of molten pool area 2 underdifferent casting speeds

(a)20 m/min (b)30 m/min (c)40 m/min (d)50 m/min圖4 各鑄速下熔池面3的溫度場Fig.4 Temperature field of molten pool area 3 underdifferent casting speeds

2.4 熔池溫度場分析

圖5所示為各鑄軋速度下熔池溫度場分布的三維圖。由模擬結(jié)果可得，當(dāng)鑄軋速度依次升高，三個(gè)面上的溫度也有所升高，溫度升高范圍有所擴(kuò)大。這是因?yàn)殡S著鑄軋速度的提高，鋼水的過熱度也隨之增大，傳熱量也隨之增大，但是當(dāng)接觸一段時(shí)間后，不同鑄軋速度下傳熱量的差別就不明顯了，表現(xiàn)在鑄帶上就是溫度差別開始減小。

2.5 鑄帶表面溫度和中心溫度分析

圖6和圖7分別給出了不同鑄軋速度下鑄帶表面及其中心溫度分布情況。由模擬結(jié)果可以看出，隨著鑄速的提高，板帶鋼出口處表面溫度和中心溫度都有所升高，變化趨勢一致，只是表面溫度比中心溫度稍高。當(dāng)鑄速小于40 m/min時(shí)，鑄帶表面溫度和中心溫度差值較大，反之，溫度差值變小。這是因?yàn)楫?dāng)鑄軋速度較小時(shí)，水口處鋼水難以流動，熔池內(nèi)中心處溫度和邊緣溫度差別較大，導(dǎo)致出口處鑄帶中心與表面溫差較大；而當(dāng)鑄軋速度較高時(shí)，水口處鋼水容易流動，中心處溫度和邊緣溫度差別較小，所以鑄帶中心與表面溫差較小。因此鑄軋速度一定要控制合適，太低會造成鑄帶溫差較大和鑄軋力太大，太高會造成斷帶和鑄帶局部缺陷。

(a)20 m/min (b)30 m/min (c)40 m/min (d)50 m/min圖5 各鑄速下熔池三維圖的溫度場Fig.5 Pool region temperature field of 3D modelunder different casting speeds

圖6 各鑄速下鑄帶表面溫度Fig.6 Strip surface temperature distribution underdifferent casting speeds

圖7 各鑄速下鑄帶中心溫度Fig.7 Strip center temperature distribution underdifferent casting speeds

3 結(jié)論

(1)研究發(fā)現(xiàn)，隨著鑄軋速度的提高，鑄軋輥與熔池之間的接觸時(shí)間縮短，傳熱系數(shù)和熱流密度受到影響，進(jìn)而影響傳熱量，導(dǎo)致熔池和鑄帶溫度場升高。

(2)隨著鑄軋速度的提高，凝固終了點(diǎn)向出口方向移動，鑄帶表面和中心溫度都有所升高，只是表面溫度比中心溫度變化較為平緩。

(3)在其它參數(shù)不變的條件下，鑄軋速度不能太快也不能太慢，鑄軋速度應(yīng)控制在一較窄的范圍內(nèi)。本文模擬的是3 mm的低碳鋼，應(yīng)將鑄速控制在34～48 m/min最佳。

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