朱興林，蘇 光，馬秉馨，牛關梅

環(huán)形件殘余應力測試與數值模擬

朱興林1,2，蘇 光1,2，馬秉馨1,2，牛關梅3

（1.河南工學院 材料科學與工程學院，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.河南省金屬材料改性技術工程技術研究中心，河南 新鄉(xiāng) 453003；3.中鋁材料應用研究院有限公司，北京 102209）

針對薄壁類零件受殘余應力影響而產生變形開裂，且殘余應力研究手段少、實驗研究費用高等突出問題，基于Abaqus平臺建立了GH4169、TC4環(huán)件在冷卻過程中殘余應力場的有限元模型，分析了環(huán)件冷卻過程中殘余應力場的分布規(guī)律；通過對比，模擬數據與殘余應力實測數據分布規(guī)律一致，且誤差均小于30MPa。結果表明，所建立的應力場預測模型能夠有效可靠地預測殘余應力場的水平及分布狀態(tài)。

殘余應力；數值模擬；應力測試；環(huán)形件

在金屬鑄造、鍛造、沖壓、擠壓、焊接、熱處理及各類切削加工過程中，工件均會由于受外力和溫度的影響而產生殘余應力。殘余應力在成形過程的各個環(huán)節(jié)中產生、疊加及釋放，會導致工件內應力的重新分布，從而影響工件的形位精度和尺寸穩(wěn)定性，以及工件的疲勞強度、抗應力腐蝕能力和裂紋抗性等，最終影響工件的使用性能和使用壽命[1-3]。因此，研究工件在成形過程中殘余應力的產生機理、演化規(guī)律，并探索有效的殘余應力測試方法以及殘余應力控制技術，對于發(fā)展關鍵零部件近凈成形技術，具有重要的理論和實踐意義。

薄壁類零件，如空心傳動軸、環(huán)形零件、汽車覆蓋件等，壁薄易變形，在其熱處理、熱成形、機加工過程中往往又存在非常大的殘余應力場[4, 5]。為了達到內力平衡，殘余應力發(fā)生松弛與再分布而導致構件變形，破壞薄壁件的尺寸穩(wěn)定性，這也是金屬制造領域亟待解決的關鍵問題[6]。目前國內對殘余應力精度、可靠性、穩(wěn)定性的研究需要大力推進，多因素作用下多場耦合的加工變形的基礎理論也尚待建立。此外，應力測試與控制技術均面臨諸多亟待解決的問題，如：測試誤差如何修正，測試穩(wěn)定性如何保證，不同幾何類型的試樣應該采用何種測試方法等[7-9]。在殘余應力預測方面，受限于計算機和有限元軟件的計算能力，如何建立更加精確可靠的殘余應力場預測模型用于研究應力變形和失效，是熱加工領域殘余應力研究的重要內容[10, 11]。

本文選取GH4169和TC4合金環(huán)件，對其在冷卻過程中的殘余應力場進行測試研究和數值模擬分析。結合薄壁類環(huán)形件冷卻過程中溫度變化特點，基于有限元軟件Abaqus建立環(huán)件冷卻過程的熱彈塑性模型，分析環(huán)件冷卻過程中的應力變形及熱殘余應力場的分布規(guī)律。通過對比殘余應力測試結果，探究有限元模型在殘余應力預測上應用的可行性。

1 殘余應力的有限元模型

殘余應力場的預測是涉及熱力學、相變動力學及彈塑性力學的復雜問題，難變形材料及其構件熱處理時的溫度場與應力場在空間與時間上均呈現(xiàn)非線性，因而難以用數學解析方法進行求解。而數值解法中的有限元法能方便地處理任意復雜的形狀與邊界，亦可達到較高的精度，且現(xiàn)已有比較成熟的有限元分析平臺，故文中采用有限元法來建立殘余應力場的預測模型。

1.1 數學描述

本文針對GH4169和TC4合金環(huán)件冷卻過程中的殘余應力場進行預測研究，涉及的溫度場應滿足瞬態(tài)非線性熱傳導方程：

初始溫度邊界為：

同時，為簡化計算機編程，傳熱邊界條件采用下式：

1.2 殘余應力預測模型的建立

三種冷卻條件為：GH4169空冷環(huán)件初始溫度為975°，介質溫度為25°；GH4169水冷環(huán)件初始溫度為975°，介質溫度為25°；TC4空冷環(huán)件初始溫度為900°，介質溫度為25°。環(huán)件尺寸均為：Ф100×Ф60×20（單位：mm）。

表1 GH4169合金的熱物性參數

表2 TC4合金的熱物性參數

本文建立全尺寸環(huán)件模型，如圖1所示。為了簡化計算模型，作了如下假設：（1）材料為各向同性的連續(xù)固體介質，具有等向硬化的彈塑性；（2）冷卻介質溫度是恒定的；（3）冷卻過程中忽略不計組織應力與溫度間的關系，即相變潛熱為0；（4）在冷卻處理前進行了回爐處理，內部無殘余應力；（5）工件表面與冷卻介質完全接觸且各處換熱系數完全相同。

有限元網格類型為C3D8T，單元數為12400，節(jié)點數為15004，模擬分析步類型為溫度-位移耦合分析。

圖1 環(huán)件冷卻過程有限元模型

2 結果與分析

2.1 環(huán)件冷卻過程中的變形分析

圖2所示為GH4169空冷環(huán)件、水冷環(huán)件和TC4空冷環(huán)件冷卻前后環(huán)件放大10倍后的變形位移云圖。由于熱脹冷縮的原因，冷卻過程中環(huán)件尺寸收縮變小。由于冷卻方式和材料的不同，所以三個相同尺寸環(huán)件收縮的程度也不相同。從圖中可以看出，GH4169水冷環(huán)件的位移最大，TC4空冷環(huán)件的位移最小。GH4169空冷環(huán)件、水冷環(huán)件和TC4空冷環(huán)件最大、最小位移值如表3所示。

表3 環(huán)件位移數值及位置

2.2 環(huán)件冷卻后的應力場

圖3所示為三個環(huán)件冷卻到室溫后的Mises應力場分布。從圖中可以看出，GH4169環(huán)件水冷降溫速度最快，其應力數值也最大，而TC4環(huán)件空冷降溫速度最慢，其應力數值也最小。分布規(guī)律均為表層殘余壓應力，心部呈殘余拉應力。

圖3 冷卻結束后環(huán)件的Mises應力場

2.3 數值模擬與實驗結果的對比分析

為驗證殘余應力預測模型的準確性，采用盲孔法對GH4169、TC4環(huán)件層深2.5mm處徑向、環(huán)向殘余應力進行測試，測試設備為Sigmar公司的ASMB2-8殘余應力測試儀。測試點共八個，其中，A1點設為0°，A2為-45°，A3為-90°，A4為-135°，A5為-180°，A6為-225°，A7為-270°，A8為-315°，其分布如圖4所示。采用電火花打孔，設備為AQ55L電火花成型機。打孔直徑為2mm，深度為2.5mm。電火花打孔參數為：GH4169，脈寬=35μs，脈間=45μs，電流=5A，電極為銅棒，極性為正；TC4，脈寬=25μs，脈間=75μs，電流=5A，電極為鉬棒，極性為負。

圖4 合金環(huán)件及測試點分布圖

圖5 不同冷速下GH4169合金環(huán)件距表面深2.5mm處殘余應力分布圖

圖6 同冷速下GH4169、TC4合金環(huán)件距表面深2.5mm處殘余應力分布圖

對比三個環(huán)件不同熱處理制度下有限元模擬結果和盲孔法實測結果，如表4所示。從表中數據可知：實驗測試的平均值與模擬數據有很好的一致性，差值均在30MPa之內。

表4 模擬結果與實驗結果對比

3 結論

基于Abaqus平臺建立了GH4169、TC4環(huán)件在冷卻過程中的殘余應力場有限元模型，分析了環(huán)件冷卻過程中的變形及殘余應力場的分布規(guī)律。水冷冷卻速度快，對工件造成更大的溫度梯度，從而形成了較大的殘余應力；同時，相同加工工藝及冷卻速度下，TC4環(huán)件內部殘余應力絕對值明顯低于GH4169環(huán)件的殘余應力。另外，通過與殘余應力實驗測試的對比發(fā)現(xiàn)，實驗測試的平均值與模擬數據有很好的一致性，差值均在30MPa之內。結果表明本文所建立的應力場預測模型，能夠有效預測殘余應力的水平及分布狀態(tài)，為金屬材料熱加工殘余應力的研究提供了一種可靠、高效的研究手段。

[1] WITHERS P J. Residual stress and its role in failure[J]. Reports on progress in physics, 2007, 70(12):2211-2232.

[2] GAO H, ZHANG Y, WU Q, et al. Fatigue life of 7075-T651 aluminium alloy treated with vibratory stress relief[J]. International journal of fatigue, 2018, 108: 62-67.

[3] PANDEY V, CHATTOPADHYAY K, SRINIVAS N C, et al. Role of ultrasonic shot peening on low cycle fatigue behavior of 7075 aluminium alloy[J]. International journal of fatigue, 2017, 103:426-435.

[4] 余偉. 基于殘余應力的航空薄壁件加工變形分析[D].南京：南京航空航天大學,2004.

[5] 江小輝. 殘余應力生成機理及復雜薄壁件加工精度控制方法研究[D]. 上海:東華大學, 2014.

[6] PAN R, DAVIES C M, ZHANG W, et al. The effectiveness of cold rolling for residual stress reduction in quenched 7050 aluminiumalloy Forgings[J]. Key engineering materials, 2016, 716:521-527.

[7] LI Y, WU Y X, GONG H, et al. FEM and contour method study of quenching residual stress of 7050 aluminum alloy cross-shaped component[J]. Materials science forum, 2017, 4341(887): 89-95.

[8] RICHTER R, MULLER T. Measurement of residual stresses[J]. Experimental techniques, 2017, 41 (1): 79-85.

[9] ZHENG J H, PAN R, LI C, et al. Experimental investigation of multi-step stress-relaxation-ageing of 7050 aluminium alloy for different pre-strained conditions[J]. Materials science and engineering: A, 2018, 710: 111-120.

[10] CERUTTI X, ARSENE S, MOCELLIN K. Prediction of machining quality due to the initial residual stress redistribution of aerospace structural parts made of low-density aluminium alloy rolled plates[J].International journal of material forming, 2016, 9(5): 677-690.

[11] CERUTTI X, MOCELLIN K. Influence of the machining sequence on the residual stress redistribution and machining quality: analysis and improvement using numerical simulations[J]. International journal of advanced manufacturing technology, 2016, 83(1-4): 489-503.

TG115.5

A

2096–7772(2020)01–0015–05

2019-12-24

河南省科技攻關項目（182102210259）

朱興林（1985―），男，河南新鄉(xiāng)人，講師，博士，主要從事宇航難變形材料精密塑性成形原理與技術研究。

（責任編輯呂春紅）