郭朝博，崔露露，陶 凱，王會敏

基于多物理場耦合的TIG焊電弧數(shù)值模擬研究

郭朝博1,2，崔露露3，陶 凱1,2，王會敏1,2

（1.河南工學(xué)院 材料科學(xué)與工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.河南省金屬材料改性技術(shù)工程技術(shù)研究中心，河南 新鄉(xiāng) 453003；3.河南工學(xué)院 圖書館，河南 新鄉(xiāng) 453003）

針對自由燃燒的TIG焊電弧，建立了二維軸對稱數(shù)學(xué)模型，對穩(wěn)態(tài)TIG焊電弧進(jìn)行了數(shù)值分析，獲得電弧的溫度場、壓力場、流場等分布規(guī)律。結(jié)果表明：電弧最高溫度出現(xiàn)在鎢極下方，電弧軸向和徑向的溫度隨鎢極和電弧中心之間距離的增加而降低；等離子體速度在電弧中心處達(dá)到最大值；陽極表面上的電弧壓力隨其離陽極中心距離的增大而降低；減小焊接電流可大幅度降低電弧溫度、等離子體速度和電弧壓力；減小電弧弧長可降低等離子體速度和電弧壓力。

TIG焊；電??；數(shù)值模擬

0 引言

TIG焊電弧作為一種高溫等離子體，涉及電弧物理、輻射和熱力學(xué)等復(fù)雜的物理過程，溫度場、電場、磁場、壓力場等之間的強(qiáng)烈耦合作用進(jìn)一步加大了電弧的復(fù)雜性。由于弧光的強(qiáng)烈干擾，很大程度上限制了對焊接電弧進(jìn)行實驗檢測，而采用數(shù)值模擬技術(shù)對電弧進(jìn)行分析成為一種行之有效的方法。MASAO USHIO[1]于1982年對焊接電弧的傳熱過程進(jìn)行了計算。由于只針對電弧本身進(jìn)行分析，因此越來越多的學(xué)者選擇TIG焊電弧進(jìn)行數(shù)值模擬[2-6]，對自由燃燒下的焊接電弧傳熱傳質(zhì)過程進(jìn)行數(shù)值分析，通過建立二維[7]及三維[8]數(shù)學(xué)模型對不同焊接電流、弧長、保護(hù)氣體等情況下的電弧溫度場、流場、壓力場等的影響規(guī)律進(jìn)行了分析。

本文通過耦合溫度場、流場、電磁場、壓力場等物理場，選擇合適的邊界條件，求解控制方程組，針對TIG焊電弧建立二維軸對稱數(shù)學(xué)模型，對穩(wěn)態(tài)TIG焊電弧進(jìn)行數(shù)值分析，獲得電弧的溫度場、壓力場、流場等分布規(guī)律，并針對不同焊接電流和電弧弧長的電弧模型進(jìn)行數(shù)值分析，探討電弧溫度、等離子體速度、電弧壓力等的變化規(guī)律，為進(jìn)一步明確焊接電弧物理原理提供理論幫助。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本假設(shè)

針對TIG焊電弧所建立的二維軸對稱數(shù)學(xué)模型如圖1所示，為了簡化計算作如下假設(shè)：電弧等離子體處于局部熱平衡狀態(tài)；電弧氣體是大氣壓力下的氬氣；電弧是光學(xué)薄的，其流動處于層流狀態(tài)；由于粘性效應(yīng)導(dǎo)致的熱損失忽略不計。

圖1 電弧的數(shù)值計算模型

1.2 控制方程

（1）磁流體動力學(xué)方程

質(zhì)量連續(xù)性方程：

動量方程的徑向表達(dá)式：

動量方程的軸向表達(dá)式：

能量方程為：

（2）麥克斯韋方程組

電流連續(xù)性方程：

歐姆定律：

安培環(huán)流定律：

徑向及軸向的力：

1.3 邊界條件和源項

控制方程源項表達(dá)式：

1.4 網(wǎng)格劃分

本模型中所選用的鎢極直徑為3. 2 mm，錐角為60°，且其尖端帶有平頂，平頂半徑為0.51 mm。所建立的電弧模型弧長為10 mm。計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示，其中共包含81593個網(wǎng)格。

圖2 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分

2 多物理場結(jié)果分析

基于以上模型，對焊接電流為150 A、保護(hù)氣為純氬氣、流量為10 L/ min的情況進(jìn)行分析，經(jīng)過數(shù)值計算可得到TIG焊電弧的壓力場、溫度場及速度場的結(jié)果分布，如圖3和圖4所示。

圖3為電弧的溫度場、壓力場分布結(jié)果圖，從圖中可以看出電弧形態(tài)呈明顯的鐘罩型。從圖3（a）中可以看出，電弧溫度在陰極區(qū)和陽極區(qū)之間存在較大的溫度梯度，在弧柱區(qū)變化比較平緩，其最高溫度出現(xiàn)在鎢極正下方約1 mm處，最高溫度可達(dá)約22600 K，隨著距鎢極距離的增大，溫度逐漸降低。

從圖3（b）中可以看出電弧在陰極區(qū)和陽極區(qū)呈現(xiàn)出較大的壓力分布，隨著距這兩個區(qū)域距離的增大，壓力值逐漸減小。這是由在電磁力作用下所導(dǎo)致的等離子體流動引起的。

圖4為電弧內(nèi)部等離子體速度分布和流線分布圖。氬氣在高溫環(huán)境中被電離成為等離子體，由于電磁力的徑向分量指向軸心，軸向分量指向陽極，等離子體才會在電磁力作用下沿軸向由陰極向陽極高速流動。由于在鎢極尖端附近存在較大的電流密度，電磁力也較大，致使該區(qū)域形成較大的壓力，如圖3（a）所示，其最高壓力可達(dá)約676 Pa。在向下電磁力的推動作用下，驅(qū)動等離子體加速向下流動。隨著離鎢極距離的增大，電離密度逐漸減小，電磁力對等離子體的作用也逐漸減小，當(dāng)其到達(dá)陽極時，由于工件的阻礙作用，致使該區(qū)域形成一個高壓力區(qū)，但其壓力值比陰極區(qū)附近的壓力要小。由于該壓力區(qū)的存在，導(dǎo)致在軸線方向上等離子體的速度有所減弱。在鎢極下方等離子體速度最高可達(dá)約290 m/s，隨著距鎢極距離的增大，速度逐漸降低。

圖3 TIG焊電弧壓力場和溫度場分布云圖

圖4 TIG焊電弧速度場分布云圖和流線圖

由于工件表面對等離子體運動的阻礙作用而在陽極表面產(chǎn)生的沖擊力為電弧壓力。由于電弧壓力直接作用在焊接熔池上，電弧壓力的大小及分布規(guī)律直接影響到熔池形狀，因此有必要對電弧壓力的分布規(guī)律進(jìn)行分析。圖5中線a為焊接電流為150 A時的電弧壓力在陽極表面的分布情況。從圖中可以看出陽極中心處的壓力值較大，約為313 Pa，隨著離中心距離的增大，電弧壓力先急劇下降，而從約2.28 mm處開始，電弧壓力趨于平緩。這是由于在陽極表面的電流密度分布主要集中在陽極中心處，且從中心向四周逐漸減弱，這對焊接電弧有一定的收縮作用，此分布規(guī)律能直接影響到電磁力的分布，進(jìn)而影響到等離子體速度，形成如圖5所示的電弧壓力分布規(guī)律。

圖5 電弧壓力分布圖

3 焊接電流對物理場影響分析

焊接電流作為主要的焊接參數(shù)之一，在焊接過程中起到能量輸入的作用，其直接通過焊接電弧影響到熔池的形狀尺寸，進(jìn)而影響到焊接效率。因此有必要對不同焊接電流作用下的電弧物理場進(jìn)行分析。圖6為焊接電流為125 A時電弧速度場和溫度場的分布云圖。從圖中可以看出，電弧溫度和等離子體速度的整體分布規(guī)律與在150 A時的分布規(guī)律基本一致。但其電弧最高溫度和最大速度均大幅度下降，其中最高溫度約為20700 K（下降1900 K），最高速度約為211 m/s（下降79 m/s）。焊接電流的變化直接影響到電磁力的大小和溫度分布，進(jìn)而影響到等離子體流場分布?？梢姾附与娏鞯淖兓瘜﹄娀〉挠绊懯秋@著的，較小電流的變化將導(dǎo)致各物理場分布的變化。

圖6 125A電弧速度場和溫度場分布云圖

圖5中線b為焊接電流為125 A時的電弧壓力分布圖。隨著焊接電流的降低，最高電弧壓力由313 Pa降低到146 Pa，且由于陽極表面的電流密度降低，致使焊接電弧更集中分布在軸線附近，這一現(xiàn)象在圖6（b）中也有所體現(xiàn)。

4 電弧弧長對物理場影響分析

在焊接過程中經(jīng)常會遇到工件表面不平或工件尺寸發(fā)生變化的情況，這就導(dǎo)致在焊接過程中的電弧長度可能發(fā)生變化。圖7為電弧弧長為5 mm時電弧速度場和溫度場的分布云圖，從圖中可以看出，電弧溫度和等離子體速度的整體分布規(guī)律與在150 A時的分布規(guī)律基本一致，但焊接電弧更加收縮，不如弧長為10 mm時舒展。與弧長為10 mm時相比，電弧最高溫度約為22700 K（上升100 K），等離子體速度最高約為185 m/s（下降105 m/s）。 由此可見焊接電弧的縮短對等離子體速度的影響較大，這是由于在陽極處的較大壓力阻礙了等離子體的運動，且與弧長為10 mm時相比，等離子體在電弧中心壓力梯度較小的區(qū)域的加速區(qū)域較小，這就進(jìn)一步限制了速度的增加，致使等離子體速度大幅度減小。

圖7 5mm弧長的電弧速度場和溫度場分布云圖

較小的等離子體速度導(dǎo)致電弧壓力有所降低，如圖5中線c所示。從圖中可以看出，最高電弧壓力約為249 Pa，下降64 Pa。由此可見，隨著電弧弧長的縮短，電弧壓力有所降低，但其變化程度不如焊接電流的變化大?？梢?，在焊接過程中通過選用不同的焊接電流和電弧弧長對焊接熱輸入及熔池尺寸的控制有一定的作用。

5 結(jié)論

本文建立了自由燃燒狀態(tài)下的TIG焊電弧的二維軸對稱數(shù)學(xué)模型，通過強(qiáng)烈耦合連續(xù)、動量和能量方程，獲得焊接電弧溫度場、壓力場、流場等物理場結(jié)果。通過對電弧溫度、等離子體速度、電弧壓力等進(jìn)行分析可得出以下結(jié)論。

（1）TIG焊電弧形態(tài)呈明顯的鐘罩型，電弧最高溫度出現(xiàn)在鎢極正下方約1 mm處，電弧的陰極區(qū)域和陽極區(qū)域呈現(xiàn)出較大的壓力分布。

（2）在電磁力作用下，最大等離子體速度出現(xiàn)在鎢極下方，隨著離鎢極距離的增大，速度逐漸降低。

（3）電弧壓力在陽極中心處最高，隨著距離的增大，電弧壓力急劇下降后趨于平緩。

（4）減小焊接電流可大幅度降低電弧溫度和等離子體速度，電弧壓力也大幅度降低。

（5）減小電弧弧長，電弧最高溫度有所升高，等離子體速度和電弧壓力均有所降低。

[1] MASAO U, FUKUHISA M. Mathematical modeling of heat transfer of welding arc[J].Transactions of JWRI,1982, 11(1):7-15.

[2] SANSONNENS L,HAIDAR J,LOWKE J J. Prediction of properties of free burning arcs including effects of ambipolar diffusion[J]. Journal of physics D: applied physics, 2000, 33(2):148-157.

[3] FRETON P,GONZALEZ J J,GLEIZES A. Comparison between a two-and a three-dimensional arc plasma configuration [J]. Journal of physics D: applied physics, 2000, 33(19): 2442-2452.

[4] 黃勇,劉林,王新鑫,等.TIG電弧等離子體雙溫度數(shù)值模擬[J].焊接學(xué)報,2018,39(10):6-10+34+129.

[5] 劉鳳磊,杜華云,安艷麗,等.基于Fluent的GTAW數(shù)值模擬[J].焊接,2016(02):10-14+69-70.

[6] 張曉鴻,陳靜青,張康,等.不同電流密度下的TIG焊電弧行為分析[J].焊接學(xué)報,2017,38(12):77-80+118+132.

[7] 劉政軍,李宇航,蘇允海.Ar與H2混合氣體保護(hù)下GTAW電弧特性數(shù)值模擬[J].焊接學(xué)報,2019,40(7):67-71+164.

[8] 王新鑫,樊丁,黃健康,等.雙鎢極TIG電弧-熔池傳熱與流動數(shù)值模擬[J].金屬學(xué)報,2015,51(2):178-190.

[9] 陳熙.熱等離子體傳熱與傳動[M].北京:科學(xué)出版社,2009.

Numerical Simulation of TIG Welding Arc by Coupling Multiphysics

GUO Chao-bo1,2, CUI Lu-lu3, TAO Kai1,2, WANG Hui-min1,2

(1. School of Materials Science and Engineering, Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, China; 2. Henan Engineering Research Center for Modification Technology of Metal Materials, Xinxiang 453003, China; 3. Library, Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, China)

A two-dimensional axisymmetric mathematical model is developed to simulate the free-burning TIG welding arc. By analyzing, the temperature, pressure and flow fields of the arc are obtained. The results show: The maximum arc temperature appears beneath the tungsten electrode, and the temperature in the axial and radial direction decrease with increasing tungsten electrode distance and arc center distance; The plasma velocity reaches a maximum at the center of the arc; The arc pressure on the anode surface decreases with increasing distance from the arc center; Reducing the welding current can greatly reduce the arc temperature, plasma velocity and arc pressure; Reducing the arc length reduces the plasma velocity and arc pressure.

TIG welding; arc; numerical simulation

TG402

A

2096–7772(2020)01–0060–05

2019-12-27

河南省科技攻關(guān)項目（182102210260）；高等學(xué)校重點科研項目基礎(chǔ)研究專項計劃（20B430003）

郭朝博（1985―），男，河北深澤人，講師，博士，主要從事材料加工過程數(shù)值模擬研究。

（責(zé)任編輯呂春紅）