趙 強，許現(xiàn)哲

（東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

汽車主動懸架與電動助力轉(zhuǎn)向的集成最優(yōu)控制

趙 強，許現(xiàn)哲

（東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

建立整車懸架與電動助力轉(zhuǎn)向集成動力學(xué)模型，并設(shè)計LQG最優(yōu)控制器。通過在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真運算，其結(jié)果表明，采用所提出的控制策略，不僅使汽車的側(cè)傾角速度、懸架動撓度和輪胎動位移有所改善，而且使車輛的行駛平順性、操縱穩(wěn)定性有所提高。

主動懸架；電動助力轉(zhuǎn)向；集成最優(yōu)控制

0 引言

近年來，國內(nèi)外眾多專家就車輛主動懸架技術(shù)開展了大量研究，旨在提高車行駛的平順性，文獻(xiàn)[1,2]就汽車主動懸架振動進(jìn)行控制，同時考慮發(fā)動機等的影響，減小車身的振動。文獻(xiàn)[3～5]以助力轉(zhuǎn)向為研究對象,在車輛轉(zhuǎn)彎過程中單獨對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行控制。汽車在轉(zhuǎn)彎過程中懸架與電動助力轉(zhuǎn)向之間相互影響，因此建立一個懸架與轉(zhuǎn)向的綜合模型十分必要。本文把主動懸架模型和電動助力轉(zhuǎn)向模型進(jìn)行集成，設(shè)計LQG最優(yōu)控制器，使汽車在轉(zhuǎn)向時有較好操縱穩(wěn)定性和舒適性。

1 系統(tǒng)模型的建立

1.1 汽車電動助力轉(zhuǎn)向模型

EPS取轉(zhuǎn)向軸型，其包括助力電機、減速機構(gòu)等部分。將前輪和轉(zhuǎn)向機構(gòu)簡化，并忽略摩擦、間隙、等非線性因素。電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及整車轉(zhuǎn)向分別如圖1、2所示。

圖1 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

圖2 整車轉(zhuǎn)向模型

設(shè)助力電機到轉(zhuǎn)向軸傳動比為N1、轉(zhuǎn)向軸到前輪傳動比為N2以及前輪轉(zhuǎn)角是δ，則有：

式中：θm—電動機轉(zhuǎn)角；δ1—小齒輪轉(zhuǎn)角。對圖 1中小齒輪進(jìn)行受力分析得：

式中：Jp—折算到小齒輪的當(dāng)量慣性；Tc—轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩；Tm—助力電機轉(zhuǎn)矩；Tr—路面阻力矩；Ks—扭矩傳感器剛度；θh—轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)角；Bp—當(dāng)量阻尼系數(shù)。

1.2 懸架動力學(xué)模型

建立考慮整車的俯仰、轉(zhuǎn)向和側(cè)傾運動的七自由度動力學(xué)模型，如圖3、4所示。

圖3 整車俯仰模型

圖4 整車側(cè)傾模型

其中：sij—輪胎側(cè)偏力；M—整車質(zhì)量；Ma—簧載質(zhì)量；Mbij—非簧載質(zhì)量；θ—俯仰角；β—質(zhì)心側(cè)偏角；—橫擺角速度；?—車身側(cè)傾角；ha—側(cè)傾中心高度；hi—前后輪半輪距；Ix，Iy， Iz分別為側(cè)傾、俯仰、橫擺慣量；li—前后軸到質(zhì)心距離；Faij—車身垂直力；Fij—主動力； zs、 zaij、 zbij分別為車身、簧載、非簧載質(zhì)量；zcij—路面輸入；kaij，kai—懸架和穩(wěn)定桿剛度；caij—減振器阻尼系數(shù)。

由于前輪轉(zhuǎn)角較小，輪胎取線性模型：

式中：Fbij—垂直載荷；kbij—垂直剛度；ki—側(cè)偏剛度；Ei—側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)；e—前輪拖距。

1.3 集成控制的實現(xiàn)

將以上電動助力轉(zhuǎn)向模型、懸架動力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程，選取狀態(tài)變量為則系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

式中：U—控制輸入變量；U1—輸入變量；W—路面干擾輸入變量；A、B、B1、G、C和D均為系數(shù)矩陣。

2 LQG最優(yōu)控制器的設(shè)計

綜合考慮平順性和操縱穩(wěn)定性，取車身側(cè)傾和俯仰角速度、垂直加速度、轉(zhuǎn)向盤操縱力矩、懸架動撓度以及輪胎動位移為性能指標(biāo)，具體為：

式中：q1、q2…q12分別為車身側(cè)傾角速度、俯仰角速度、垂直加速度、轉(zhuǎn)向盤操縱力矩、左前、右前、左后、右后懸架動撓度和輪胎動位移加權(quán)系數(shù)；r1、r2…r5分別為四個主動力和助力電機輸入轉(zhuǎn)矩加權(quán)系數(shù)。

性能指標(biāo)J的表達(dá)式?。?/p>

由最優(yōu)控制理論可知，若控制作用U=-KX=-R-1BTKX，則J為最小，其中K—黎卡提方程KA+ATK-KBR-1BTK+ Q=0的解。

3 仿真計算與結(jié)果分析

調(diào)用Matlab函數(shù)[K，P，E]=LQR（A，B，Q，R）進(jìn)行計算，車輛參數(shù)參見表1(表中數(shù)據(jù)均為國際單位制)。得出K陣后在Simulink中仿真，路面取B級，車速取20m/s，方向盤轉(zhuǎn)角取60°階躍。對控制（被動）和加控制分別進(jìn)行仿真，當(dāng)加權(quán)系數(shù) q4=50，r5=50，其余都取1，仿真結(jié)果如圖5所示。

與被動控制相比，車身側(cè)傾角速度、左前、右前、左后、右后懸架動撓度均方根分別減小了11%、 9.4%、9.37%、9.6%、9.57%；前、后輪胎動位移分別減小了9.2%、8.77%，提高了汽車平順性和操縱穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文建立整車七自由度與電動助力

表1 仿真參數(shù)

圖5 仿真結(jié)果圖

轉(zhuǎn)向的集成模型并設(shè)計集成最優(yōu)控制器，與被動懸架相比，降低了懸架動撓度和輪胎動位移和車身側(cè)傾角速度，使汽車行駛平順性和操縱穩(wěn)定性得到了改善。

[1]蘭波，喻凡.車輛主動懸架LQG控制器的設(shè)計與仿真分析[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2004，1.

[2]陳無畏，等.汽車半主動懸架的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制[J].汽車工程，1998，1.

[3]胡愛軍，等.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)LQG/ LTR控制[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2009，5.

[4]高士香，石沛林.基于LQG控制的EPS系統(tǒng)最優(yōu)控制研究[J].微計算機信息，2010，3～1.

[5]陳無畏，王妍，王啟瑞.汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的自適應(yīng)LQG控制[J].機械工程學(xué)報，2005，12.

Integrated Optimal Control of Automotive Active Suspension and Electrical Power Steering System

ZHAO Qiang，XU Xian-Zhe
（Traffic College,Northeast Forestry University,Harbin Heilongjiang 150040,China）

The paper set up an integrated dynamics model of suspension and electrical power steering system,and designed a LQG controller based on the model.simulation is done under Matlab/Simulink and the results show that the control scheme can improve pitch angular velocity,suspension deflection,tire dynamic displacement and improve vehicle ride comfort and maneuverability.

active suspension；electrical power steering；integrated optimal control

TP39

：Adoi:10.3969/j.issn.1002-6673.2014.01.025

1002－6673（2014）01－068－03

2013－12－25

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費項目（DL09CB02）；黑龍江省自然科學(xué)基金（E201013）

趙強 （1971-)，男，黑龍江哈爾濱人，教授。研究方向：車輛動力學(xué)；許現(xiàn)哲 （1989-），男，遼寧沈陽人，碩士研究生。研究方向：車輛動力學(xué)。