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        基于ArcGIS與MATLAB的資源量計算方法
        ——以松遼盆地油頁巖為例

        2014-06-09 14:25:27張靜平唐書恒
        關(guān)鍵詞:子塊松遼盆地油頁巖

        張靜平, 唐書恒

        (1.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院,河北廊坊065007;2.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院,北京100083)

        基于ArcGIS與MATLAB的資源量計算方法
        ——以松遼盆地油頁巖為例

        張靜平1, 唐書恒2

        (1.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院,河北廊坊065007;2.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院,北京100083)

        基于鉆孔資料,采用體積法對松遼盆地青一段、嫩一段、嫩二段油頁巖進(jìn)行了資源量計算,依據(jù)分布面積最大的嫩二段建立基準(zhǔn)坐標(biāo)體系,確定了計算范圍,采用地理信息系統(tǒng)ArcGIS對3個層段油頁巖面積進(jìn)行了子塊劃分與子塊面積計算,青一段劃分為147個子塊,嫩一段劃分為197個子塊,嫩二段劃分為246個子塊,子塊單位實際面積為537 km2。采用趨勢面法,在嫩二段坐標(biāo)體系下以鉆孔地理坐標(biāo)為自變量,其對應(yīng)的厚度趨勢值為因變量,采用算法軟件MATLAB求得3層油頁巖段厚度趨勢值方程,并對油頁巖厚度空間展布進(jìn)行擬合,獲得了較為理想的擬合度。在確定子塊面積與厚度的基礎(chǔ)上,對每個子塊加權(quán)求和分別得出青一段資源量為12 724億t、嫩一段為8 873.1億t、嫩二段為9 872.4億t。

        體積法; 趨勢面法; ArcGIS; MATLAB; 油頁巖; 松遼盆地

        松遼盆地為大型坳陷盆地,油頁巖呈層狀大面積平緩分布,品位和厚度變化都比較穩(wěn)定,多位學(xué)者采用體積法進(jìn)行了油頁巖資源量的估算,但對計算中涉及的指標(biāo)取值方法并不統(tǒng)一。

        張海龍[1]對松遼盆地三套油頁巖進(jìn)行了資源量計算,預(yù)測區(qū)邊界由巖礦厚度等值線圖圈定,厚度和面積由油頁巖厚度等值線圖確定,計算時以兩條厚度等值線圈定一個塊段(內(nèi)插0.7 m厚度等值線),再將各塊段資源累加。王慎余等[2]進(jìn)行油頁巖預(yù)測時,含礦面積主要采用湖相(湖沼相)沉積面積,含礦層厚度直接采用或間接引出。2006年由國土資源部、財政部、國家發(fā)改委所啟動的新一輪全國范圍的油頁巖資源評價,主要采用體積法進(jìn)行,面積采用勘查區(qū)面積,厚度按油頁巖厚度等值線劃分若干塊段進(jìn)行,若無厚度等值線,利用勘查區(qū)油頁巖厚度用資源儲量加權(quán)[3]。

        在采用體積法對松遼盆地油頁巖資源量進(jìn)行預(yù)測工作中,面積的確定有的采用湖相面積,有的采用盆地邊界,有的采用勘查區(qū)邊界,并不統(tǒng)一。厚度的確定大多以厚度等值線來的圈定,由于厚度等值線由差值生成,因此計算中厚度的準(zhǔn)確性值得商榷。

        本文探討了體積法運用中面積與厚度的確定方法,旨在提供一種較為合理的固體礦產(chǎn)資源量計算的方法,為其他地區(qū)的相關(guān)工作提供參考。

        1 油頁巖資源量計算方法

        1.1 體積法概述

        油頁巖的資源量與其體積成正比,因此采用體積法估算資源量是可行的。體積法的一般公式:

        式中,M為資源量,ˉC為某種礦產(chǎn)的平均含量,V為預(yù)測對象的體積。

        將油頁巖礦的礦石量視為M,即認(rèn)為油頁巖礦石量為油頁巖資源量,對礦層劃分成子塊進(jìn)行體積的計算,所以將公式(1)改寫成如下形式:

        式中,M為油頁巖礦資源量(礦石量),D為油頁巖礦平均體重,Si為子塊(見下文定義)面積,Hi為子塊內(nèi)可采油頁巖的平均厚度,i為子塊順序號,SiHi是某子塊油頁巖礦的體積,SiHi是預(yù)測區(qū)油頁巖礦總體積。D為常數(shù),沿用以往D=2t/m3。在這個計算過程中,確定了子塊的面積與平均厚度,便可求得任一子塊的體積,進(jìn)而求和獲得各層油頁巖的資源量[4-6]。

        1.2 面積計算

        使用Arc GIS軟件完成面積計算、坐標(biāo)校正工作,它是一個完整的地理信息集成系統(tǒng),具有獨立模塊功能,提供數(shù)據(jù)管理,分析統(tǒng)計等功能,應(yīng)用領(lǐng)域廣泛[7-9]。

        1.2.1 確定資源量計算區(qū)域 以分布最廣的嫩二段為基準(zhǔn)建立坐標(biāo)體系,以其平面分布圖最西邊做切線建立Y軸,其大致為垂直走向,以平面分布最南邊做切線建立X軸,其大致為水平方向(見圖1)。計算區(qū)域面積設(shè)定為185 504 km2,青一段、嫩一段完全涵蓋于此計算區(qū)域內(nèi)。

        圖1 松遼盆地油頁巖資源量計算區(qū)域圖Fig.1 The caculation area of reserves about oil shale in songliao basin

        1.2.2 油頁巖子塊面積劃分方案與計算 計算區(qū)域確定后,以相等間隔在ArcGIS軟件里生成所需格網(wǎng),然后通過手工方式刪除油頁巖分布范圍外的格網(wǎng)(見圖2)。

        圖2 ArcGIS面積子塊劃分方案Fig.2 The procedure about subblock area division in ArcGIS

        每個子塊單元實際邊長為23 km,面積為527 km2,但子塊在邊界上或與剝蝕區(qū)相交的區(qū)域由于不規(guī)則均小于527 km2。子塊劃分過細(xì)會加大工作量,對于平面分布平緩的油頁巖層也沒有必要。本次計算嫩二段劃分為246子塊1 195個節(jié)點進(jìn)行計算,青一段劃分147子塊1 007個節(jié)點,嫩一段為197子塊975個節(jié)點。

        1.3 厚度的計算方法

        面積確定后,計算資源量的最關(guān)鍵因素就是厚度的確定。每一個正方形子塊的厚度為4個節(jié)點厚度平均值,但邊界上不規(guī)則子塊的厚度由4~8個節(jié)點的平均值來控制,以減小誤差。厚度的確定采用多項式趨勢面分析法,并借助MATLAB算法軟件獲得厚度的趨勢值方程,可方便地計算任意節(jié)點的厚度值,進(jìn)而求取任一子塊的平均厚度進(jìn)行體積計算。

        厚度確定原理:多元統(tǒng)計的趨勢面分析已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)、地理等多學(xué)科領(lǐng)域,在趨勢值與剩余值的確定中被證實是可行的有效的方法。其原理是以一個多項式曲面來模擬空間點的分布規(guī)律[10-11](見圖3)。

        假設(shè)現(xiàn)有n個觀測點,為得到觀測點空間分布的規(guī)律,假定空間存在一曲面來擬合原始值的變化規(guī)律,曲面方程為多項式,表達(dá)式為:^zi=a0+a1xi+a2yi+…。

        圖3 多項式趨勢面分析法原理圖Fig.3 The principle map of the polynomial trend surface analysis

        令A(yù)=XTX,B=(a1a2…aL)T,C=XT·Z, Z=(Z1Z2…Zn)T,則A·B=C,其中L為該多項式的系數(shù)個數(shù),其由多項式次數(shù)決定,運行MATLAB軟件,解此正規(guī)方程組,得出多項式系數(shù),即可確定厚度趨勢面的方程。

        趨勢面結(jié)果可經(jīng)過擬合度檢驗,偏差平方和與回歸平方和的比例一般認(rèn)為達(dá)到40%為佳,擬合指數(shù)公式為:

        2 松遼盆地油頁巖資源量計算

        每一個子塊資源量求和便得到該層油頁巖礦的資源量,每一個子塊的實際面積在上文面積劃分時已經(jīng)求得,子塊的厚度計算較為復(fù)雜,依靠趨勢面法擬合的多項式曲面方程來計算。

        2.1 油頁巖厚度計算結(jié)果

        (1)嫩二段厚度計算結(jié)果

        嫩二段分別進(jìn)行了3次與4次多項式的計算對比。多項式次數(shù)以滿足計算要求為原則。厚度3次多項式趨勢面求解過程共遴選了68口鉆孔來進(jìn)行,鉆孔分布較為均勻,鉆孔坐標(biāo)在ArcGIS環(huán)境下可方便的由大地坐標(biāo)校正到本文設(shè)置的嫩二段直角坐標(biāo)系下,轉(zhuǎn)化后坐標(biāo)數(shù)值較小,方便MATLAB矩陣計算。根據(jù)趨勢面原理,3次趨勢面正規(guī)方程組為68行10列矩陣,68為觀測點個數(shù),本文為鉆孔數(shù)量,L為10,即3次多項式的項數(shù)。

        在MATLAB命令窗口讀入該矩陣,獲得3次趨勢面多項式如下:

        Z=-1.2 8 4 0-0.4 0 4 0 x+4.3 8 0 2y+ 1.085 9x2-1.126 9xy-0.559 9y2-0.223 9x3+ 0.268 1x2y-0.071 5xy2+0.046 6y3。

        基于此方程可計算出任意節(jié)點的厚度趨勢值,并進(jìn)一步獲得子塊的平均厚度值。調(diào)入以下命令生成該多項式在空間的曲面,即厚度的趨勢面[14-15]。

        [x,y]=meshgrid(0:0.25:15.5,0:0.25:21.8); Z=-1.284 0-0.404 0*x+4.380 2*y+ 1.085 9*x.^2-1.126 9*x.*y-0.559 9*y.^2-0.223 9*x.^3+0.268 1*x.^2.*y-0.071 5*x.*y.^2+0.046 6*y.^3; surface(x,y,z)

        依此方法對嫩二段進(jìn)行4次趨勢面分析,對比后,3次多項式趨勢面更能反映實際厚度變化趨勢(見圖4,圖5)。

        圖4 嫩二段3次趨勢面厚度圖Fig.4 Three power polynomial about thickness trend of the 2nd member of Nenjiang group

        圖5 嫩二段4次趨勢面厚度圖Fig.5 Four power polynomial about thickness trend of the 2nd member of Nenjiang group

        經(jīng)檢驗,3次趨勢面實際擬合度為R2=52%,較為理想。趨勢值較好的反應(yīng)了實際厚度的變化趨勢(見表1),其高值與低值趨勢均與實際對應(yīng)。

        表1 嫩二段厚度趨勢值與實際值對比表Table 1 The comparison of predicted and real thickness of the 2nd member in Nenjiang group

        續(xù)表1

        (2)青一段厚度計算結(jié)果

        青一段分別進(jìn)行了2、3次趨勢面多項式擬合,共計54口鉆孔參與趨勢面分析。

        優(yōu)選3次趨勢面方程為:

        Z=-44.749 0+9.498 8x+28.122 7y-3.284 7x2+0.311 1xy-4.736 5y2+0.336 7x3-0.047 1x2y-0.036 7xy2+0.241 0y3

        由于青山口厚度變化較大,造成數(shù)據(jù)點起伏較大,使得趨勢面在局部點擬合度不高,對比具體鉆孔數(shù)據(jù),其趨勢值整體上能夠反應(yīng)厚度平均值的變化趨勢(見表2),可以滿足子塊厚度計算要求。

        表2 青一段厚度趨勢值與實際值對應(yīng)表Table 2 The comparison of predicted and real thickness of the 1st member in Qingshankou group

        (3)嫩一段厚度計算結(jié)果

        同理,嫩一段進(jìn)行了3次、4次多項式趨勢面比較,4次趨勢面不能反映局部厚度的變化,且出現(xiàn)大范圍畸變,最終確定3次趨勢面方程Z=38.826 0-23.853 7x-7.095 6y+6.167 1x2+1.784 4xy+ 0.600 6y2-0.498 6x3-0.332 3x2y+0.134 4xy2-0.051 0y3,其擬合度達(dá)到35%。

        2.2 松遼盆地資源量計算結(jié)果

        以嫩二段資源量計算為例,計算面積一共劃分為246個子塊,將子塊進(jìn)行編號,各個子塊的面積可以從ArcGIS軟件中讀取。子塊的平均厚度由對應(yīng)的趨勢面多項式方程求得。子塊的面積和厚度確定后,可以求取子塊的體積與資源量,將所有246個子塊資源量求和便獲得嫩二段油頁巖的資源量(見表3)。

        經(jīng)過同樣的計算過程,可計算青一段、嫩一段的資源量。嫩二段246個子塊資源量為9 872.4億t、青一段147個子塊12 724億t、嫩一段197個子塊8 873.1億t。

        3 結(jié)論

        本文提供了一種體積法計算中面積與厚度的確定方法。子塊面積采用ArcGIS軟件進(jìn)行計算;子塊厚度計算依據(jù)趨勢面法的原理,以鉆孔坐標(biāo)為自變量,鉆孔所揭示的油頁巖厚度為因變量,采用MATLAB軟件進(jìn)行趨勢面多項式方程擬合,利用方程計算厚度值。

        松遼盆地資源總量為31 469.5億t,其中青山口組一段油頁巖資源量規(guī)模最大,12 724億t,占盆地整體40.43%,嫩江組二段次之,9 872.4億t,占盆地整體資源量3 1.3 7%,嫩江組一段資源量為8 873.1億t,占盆地整體資源量28.20%。

        表3 嫩二段油頁巖資源量計算參數(shù)表Table 3 The reserve calculation parameters of the 2nd member in Nenjiang group

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        (編輯 王亞新)

        Evaluating Method about Mineral Resource Based on ArcGIS and MATLAB: Take Oil Shale of Songliao Basin as an Example

        Zhang Jingping1,Tang Shuheng2
        (1.Research Institute of Petroleum Ex ploration and Development-Langfang,Langfang Hebei 065007,China; 2.School of Energy Resources,China University of Geosciences,Beijing 100083,China)

        Based on bore hole data,the volumetric method to calculate the resources of oil shale in the 1st member of Qingshankou formation and the 1st-2nd member of Nenjiang formation in Songliao Basin were adopted.A reasonable area dividing scheme was established taking the 2nd member of Nenjiang formation as criterion when the area distribution of the three sets of oil shale was determined.Sub-block dividing and sub-block area calculation were proceeded on the three researching formations using geographic information system ArcGIS and the actual area of each sub-block was 537 km2.1st member of Qingshankou formation,1st member of Nenjiang formation and 2nd member of Nenjiang formation were divided into 147 sub-blocks,197 sub-blocks and 246 sub-blocks respectively.According to the theory of trend surface method,oil shale thickness tendency value equation was obtained using algorithm software MATLAB where the spatial distribution coordinates were considered as independent variable and the relative thickness tendency values as dependent variable.Further more,this paper did fitting analysis on oil shale thickness spatial distribution,and the fitting results were satisfied which ensured the accuracy of calculation.The oil shale resources of the three formations were obtained after the determination of the area and thickness of those sub-blocks.The results are 1 272 400 million tons,887 310 million tons and 987 240 million tons for 1st member of Qingshankou formation,1st member of Nenjiang formation and 2nd member of Nenjiang formation respectively.

        Volumetric method;Trend surface method;ArcGIS;MATLAB;Oil shale;Songliao basin

        TE155

        A

        10.3969/j.issn.1006-396X.2014.03.012

        1006-396X(2014)03-0052-05

        2012-12-22

        2013-06-25

        長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊發(fā)展計劃(IRT0864)。

        張靜平(1981-),女,博士,工程師,從事非常規(guī)油氣地質(zhì)研究;E-mail:zhangjp69@petrochina.com.cn。

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