劉連偉，楊淼淼，樊宏杰，許振領(lǐng)，姚 梅

（中國人民解放軍63892部隊，河南洛陽471003）

·紅外技術(shù)及應用·

一種表面發(fā)射率的測量方法研究

劉連偉，楊淼淼，樊宏杰，許振領(lǐng)，姚 梅

（中國人民解放軍63892部隊，河南洛陽471003）

大型實驗設(shè)備由于表面溫度難以控制而使其表面發(fā)射率精確測量較為困難。在分析表面發(fā)射率測量誤差主要來源的基礎(chǔ)上，提出一種表面發(fā)射率工程測量方法。分析并推導了到達探測器上的輻射量，利用兩發(fā)射率已知的設(shè)備，實現(xiàn)了環(huán)境輻射量的測量，從而消除了環(huán)境輻射對表面發(fā)射率測量的影響，有效提高了測量精度。設(shè)計了實驗方法并進行了發(fā)射率測量實驗，實驗結(jié)果表明未考慮環(huán)境輻射的測量方法與該方法的計算結(jié)果相對誤差可達20.37%，驗證了該測量方法的可行性和準確性。

發(fā)射率；紅外熱像儀；環(huán)境輻射

1 引 言

表面發(fā)射率是目標紅外輻射特性建模與仿真的重要參數(shù)，發(fā)射率測量精度直接影響目標紅外輻射特性計算的精度。目前發(fā)射率測量實驗方法包括量熱法、反射率法、能量法和多波長法等［1－2］，這些方法大多需要對被測量表面進行精確控溫或?qū)y量環(huán)境要求較高，然而許多設(shè)備如車輛等體積龐大、結(jié)構(gòu)復雜，難以精確控制其表面溫度，一般的利用紅外熱像儀或紅外測溫儀測量此類設(shè)備表面發(fā)射率的工程方法多是根據(jù)熱像儀定標系數(shù)計算物體表面輻射亮度，再結(jié)合物體表面溫度反推其發(fā)射率［3－6］，但此種方法沒有考慮物體反射環(huán)境輻射對測量結(jié)果的影響，文獻［7］中對影響發(fā)射率測量精度的因素進行了簡要分析，但并未給出適用于紅外熱像儀的發(fā)射率測量方法。

本文提出一種基于紅外熱像儀的表面波段發(fā)射率工程測量方法，理論分析并推導了考慮環(huán)境輻射的發(fā)射率計算公式，提高了發(fā)射率測量精度。

發(fā)射率測量的工程方法一般將被測表面近似為朗伯體，本文提出的方法遵循這一近似；文中所述發(fā)射率測量實驗熱像儀與被測物體距離小于10 m，故忽略大氣衰減對測量結(jié)果的影響［7］。

2 傳統(tǒng)工程測量方法

2.1 傳統(tǒng)測量方法

測量表面發(fā)射率的傳統(tǒng)工程方法為利用紅外熱像儀測量并求出被測設(shè)備紅外輻射亮度，然后根據(jù)被測設(shè)備溫度求出表面發(fā)射率，具體計算步驟為：

（1）對紅外熱像儀進行定標，求出熱像儀響應系數(shù)A、B；

（2）利用熱像儀測量被測物體輻射灰度Hs，根據(jù)熱像儀響應公式計算目標輻射亮度Ls：

其中，λ1，λ2為紅外熱像儀響應起始波長和終止波長；c1＝3.74×104W·μm4·cm－2；c2＝1.44×104μm·K。

2.2 誤差來源分析

傳統(tǒng)工程方法測量物體表面發(fā)射率主要誤差在于沒有考慮環(huán)境輻射對測量各因素的影響，具體可分為以下四個方面。

2.2.1 對響應系數(shù)A、B的影響

測量試驗中，一般把黑體與被測設(shè)備并排擺放以保證熱像儀對黑體和被測設(shè)備同時清晰成像，此時熱像儀接收的黑體輻射包括黑體自身輻射和黑體反射環(huán)境輻射兩部分，則熱像儀的響應率A和背景電平B的計算公式變?yōu)椋ㄒ詢牲c定標為例）：

（3）測量被測物體表面溫度Ts，利用普朗克公式計算其表面發(fā)射率εs：

式中，下標m、n，代表定標黑體設(shè)定不同的溫度對應的熱像儀測量灰度值H和黑體輻射亮度值L；εb為黑體發(fā)射率。定義Lrm＝Erm／π為環(huán)境對黑體輻射照度的等效輻射亮度，Erm為環(huán)境輻射對黑體的輻射照度。

環(huán)境輻射對響應系數(shù)A、B的影響表現(xiàn)為直接計算出的背景電平B′值中包括黑體反射環(huán)境輻射。當環(huán)境中無強輻射源時，由于黑體發(fā)射率很高，反射環(huán)境輻射對B值的影響較小，但數(shù)據(jù)處理時應避免B值的使用。

2.2.2 對輻射亮度測量結(jié)果的影響

利用熱像儀測量被測物體表面輻射時，熱像儀接收的能量同樣包括物體自身輻射和物體反射環(huán)境輻射兩部分，則公式（1）重新表示為：

其中，Ls為物體自身的紅外輻射亮度；Lrs為環(huán)境對物體的等效輻射亮度。

環(huán)境輻射對物體表面輻射亮度測量的影響表現(xiàn)為熱像儀接收輻射中始終同時包括物體自身輻射和物體反射環(huán)境輻射兩部分。由于物體表面發(fā)射率較低，以傳統(tǒng)工程方法測得的表面發(fā)射率與實際表面發(fā)射率誤差較大，圖1和圖2為長波紅外波段表面發(fā)射率測量誤差與實際表面發(fā)射率和環(huán)境等效輻射亮度之間的關(guān)系，圖中縱軸為傳統(tǒng)測量方法計算的發(fā)射率與實際發(fā)射率之比。

圖1 發(fā)射率測量誤差隨表面發(fā)射率變化關(guān)系Fig.1 Measurement error versus surface emissivity

圖2 發(fā)射率測量誤差隨環(huán)境等效輻射亮度變化關(guān)系Fig.2 Measurement error versus environmental equivalent Radiance

圖1 為當物體表面溫度為293 K、環(huán)境等效輻射亮度為25 W／（m2·sr）時，傳統(tǒng)工程測量方法計算的發(fā)射率誤差與表面實際發(fā)射率的關(guān)系，從圖中可以看出當表面發(fā)射率從0.3變化至0.9時，傳統(tǒng)工程測量方法計算的發(fā)射率誤差從約170%變化至約10%，表面發(fā)射率越低，傳統(tǒng)工程測量方法的誤差越大。圖2為當物體表面溫度為293 K、表面發(fā)射率為0.8時，傳統(tǒng)工程測量方法計算的發(fā)射率誤差與環(huán)境等效輻射亮度的關(guān)系，從圖中可以看出當環(huán)境等效輻射亮度從10W／（m2·sr）變化至40 W／（m2·sr）時，傳統(tǒng)工程測量方法計算的發(fā)射率誤差從約8%變化至約29%，環(huán)境等效輻射亮度越小，傳統(tǒng)工程測量方法的誤差越小。

2.2.3 漫反射與鏡面反射的影響

工程上用熱像儀測量物體表面發(fā)射率時一般假設(shè)表面為朗伯體，但實際表面的反射同時包括漫反射和鏡面反射兩種，對不透明表面：

式中，ρ為表面反射率；ε為表面發(fā)射率；ρ1為漫反射率；ρ2為鏡面反射率。

漫反射與鏡面反射的差異可用圖3表示，環(huán)境整體對表面的等效輻射亮度為L0，某一方向環(huán)境輻射亮度為L0d，則對應方向熱像儀接收的反射環(huán)境輻射為：

圖3 漫反射與鏡面反射示意圖Fig.3 Schematic diagram of diffuse and specular reflection

由于大型設(shè)備一般處于露天等較為復雜且不可控的紅外環(huán)境中，環(huán)境輻射的空間差異性會通過表面漫反射和鏡面反射的區(qū)別對發(fā)射率測量產(chǎn)生影響，實驗布局的不同會得到不同的測量結(jié)果。

2.2.4 熱像儀響應漂移的影響

實驗過程中，由于熱像儀自身的特性其響應特性會隨時間而漂移，某型氧化釩非制冷型熱像儀開機35min后對同一溫度的黑體測得灰度變化如圖4所示。

圖4 熱像儀響應漂移測試數(shù)據(jù)Fig.4 Response drift of thermal infrared imager test data

從圖中可以看出，4 min內(nèi)熱像儀對同一溫度黑體響應灰度從5320變化至5275，灰度變化達45，熱像儀響應率A和背景電平B也發(fā)生改變。熱像儀響應特性的變化會在測量數(shù)據(jù)處理時帶來誤差。

3 改進的工程測量方法

傳統(tǒng)的利用紅外熱像儀測量表面發(fā)射率時，由于熱像儀接收輻射中始終同時包括物體自身輻射和反射環(huán)境輻射且不能區(qū)分測量兩者的大小，導致測量結(jié)果存在誤差。若利用兩發(fā)射率已知的設(shè)備，可測量環(huán)境對被測物體的等效輻射亮度，并通過改進實驗方法，消除2.2.3和2.2.4節(jié)中誤差來源，提高測量精度。

3.1 鏡面反射近似

當環(huán)境輻射的空間分布較為均勻時，可近似認為環(huán)境整體等效輻射亮度與任一方向的環(huán)境輻亮度相等，公式（6）可表示為：

一般的，光學暗室內(nèi)因墻壁地面均涂有消光漆其發(fā)射率相同，若條件限制也可選擇無窗的庫房，當室內(nèi)溫度穩(wěn)定時可認為各方向輻射亮度相同。

3.2 環(huán)境等效輻射亮度測量

利用發(fā)射率已知的面源黑體（發(fā)射率為εb）和標準漫反射板（發(fā)射率為εd），將兩者緊密擺放并使其表面法線方向一致，則可認為環(huán)境對兩者的等效輻射亮度相同，為Le。對面源黑體，熱像儀響應灰度為：

對標準漫反射板，熱像儀響應灰度為：

由式（8）和式（9），則環(huán)境等效輻射亮度計算表達式為：

其中，Lb和Ld為面源黑體和標準漫反射板輻射亮度，根據(jù)各自表面溫度及發(fā)射率計算。

3.3 設(shè)備表面發(fā)射率測量方法一

若將設(shè)備與面源黑體、標準漫反射板緊密擺放且使其表面法線方向一致，則認為環(huán)境對三者等效輻射亮度相同。熱像儀對被測設(shè)備響應灰度為：

式中，εs為設(shè)備發(fā)射率，為待求參數(shù)。由于設(shè)備輻射亮度Ls中同樣含有待求參數(shù)εs，因此以設(shè)備輻射出射度表示：

式中，Es為設(shè)備表面輻射出射度，可根據(jù)普朗克公式計算。

由式（8）－式（11），并帶入式（12），可得設(shè)備表面發(fā)射率計算公式：

式中，環(huán)境等效輻射亮度Le根據(jù)公式（10）計算。

3.4 設(shè)備表面發(fā)射率測量方法二

由于熱像儀響應率A和背景電平B隨時間變化引起測量誤差，結(jié)合公式（10）和公式（13）表達形式，當調(diào)整面源黑體溫度使其灰度分別與標準漫反射板、設(shè)備灰度相同時，可在表達式中約去響應率A。類似公式（12）形式，以輻射出射度代替輻射亮度，式（10）、（13）可表示為：

式中，Ed為標準漫反射板輻射出射度；Es為設(shè)備輻射出射度；Eb1為當面源黑體與標準漫反射板灰度相同時面源黑體的輻射出射度；Eb2為當面源黑體與設(shè)備灰度相同是黑體輻射出射度。

由公式（15）中可知該方法不需要進行熱像儀響應標定，可避免熱像儀響應線性近似帶來的誤差［8］。

4 測量實驗

4.1 實驗設(shè)備與布局

實驗用熱像儀為氧化釩非制冷型熱像儀，像素數(shù)為320×240，響應波段為7.5～13.5μm，最小焦距為5m；面源黑體為SR－800型，控溫精度優(yōu)于0.008 K，溫度均勻性優(yōu)于0.015 K，表面發(fā)射率為0.97；標準漫反射板在7.5～13.5μm波段的平均發(fā)射率為0.68。

實驗布局如圖5所示。

圖5 測量實驗布局圖Fig.5 Sketch map of experiment layout

測量試驗選擇在紅外環(huán)境簡單的庫房內(nèi)進行，窗戶做遮光處理，室內(nèi)各處溫度與發(fā)射率基本一致，室內(nèi)各方向輻射亮度近似相等；面源黑體、標準漫反射板與設(shè)備緊密擺放，并使其表面法線方向相同；熱像儀距設(shè)備9 m，調(diào)整其焦距使其對設(shè)備清晰成像；實驗中使用測溫儀器測量環(huán)境溫度、標準漫反射溫度和設(shè)備表面溫度。

4.2 實驗方法

實驗過程中發(fā)現(xiàn)熱像儀響應漂移明顯，因此采用3.4節(jié)的方法進行測量實驗，實驗步驟如下：

（1）熱像儀開機并穩(wěn)定約10 min，調(diào)整熱像儀焦距使其對設(shè)備、面源黑體和標準漫反射板清晰成像，調(diào)整完畢后不再調(diào)整熱像儀焦距；

（2）利用熱像儀的中心像素點P測量標準漫反射板灰度H1；

（3）調(diào)整熱像儀角度使像素點P對準面源黑體，調(diào)整面源黑體溫度使P點灰度為H1；

（4）重復步驟（2）、（3）使二者灰度完全相同，記錄此時面源黑體溫度與標準漫反射板溫度；

（5）利用熱像儀像素點P測量設(shè)備灰度H2；

（6）調(diào)整熱像儀角度使像素點P對準面源黑體，調(diào)整面源黑體溫度使P點灰度為H2；

（7）重復步驟（5）、（6）使二者灰度完全相同，記錄此時面源黑體溫度與設(shè)備溫度；

（8）重復（5）～（7）測量設(shè)備其他部位。

（9）實驗中實時監(jiān)測并記錄環(huán)境溫度。

5 實驗結(jié)果分析

進行了兩組實驗，測量了設(shè)備表面4個不同位置的發(fā)射率，測量圖像如圖6所示，測量數(shù)據(jù)及處理結(jié)果如表1所示，傳統(tǒng)發(fā)射率測量值指以傳統(tǒng)測量方法處理實驗數(shù)據(jù)（公式（2））得到的發(fā)射率，改進發(fā)射率測量值指以改進測量方法處理實驗數(shù)據(jù)（公式（15））得到的發(fā)射率。實驗中熱像儀距設(shè)備9m，大氣透過率近似為1，大氣路徑輻射亮度近似為0。

圖6 實驗測量圖像Fig.6 Measuring Images

表面位置1與表面位置2涂有相同的漆層，因此其發(fā)射率測量結(jié)果相同；表面位置3由于漆層被破壞，發(fā)射率要高于位置1、2；表面位置4由于其結(jié)構(gòu)類似于腔式黑體，因此其發(fā)射率較高，與面源黑體的發(fā)射率相同。

由表1可知，由于環(huán)境輻射影響，以傳統(tǒng)測量方法處理實驗數(shù)據(jù)，得到的發(fā)射率要普遍高于改進測量方法得到的發(fā)射率，發(fā)射率越低，相對誤差越大，變化規(guī)律與2.2.2節(jié)中理論分析結(jié)果相一致，驗證了測量結(jié)果的準確性。

傳統(tǒng)測量方法和改進測量方法處理得到的表面位置1和表面位置2的發(fā)射率大小關(guān)系恰好相反，其原因在于實驗環(huán)境等效輻射亮度達43.07 W／（m2·sr），高于設(shè)備的輻射亮度，因此發(fā)射率越低，設(shè)備反射環(huán)境輻射越大，熱像儀接收輻射量越高，以傳統(tǒng)測量方法測得的發(fā)射率也越大，因此其相對誤差也越大。

表1 實驗測量數(shù)據(jù)及處理結(jié)果Tab.1 Testing data and processing results

5 結(jié)束語

本文主要考慮環(huán)境輻射對發(fā)射率傳統(tǒng)工程測量方法的影響，提出環(huán)境等效輻射亮度概念，理論分析了傳統(tǒng)工程測量方法誤差與發(fā)射率和環(huán)境等效輻射照度的大小和變化關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，提出了改進的發(fā)射率工程測量方法，并理論推導了兩種測量方法的發(fā)射率測量公式。設(shè)計并組織了發(fā)射率測量實驗，實驗結(jié)果表明，傳統(tǒng)測量方法與改進測量方法得到的發(fā)射率相對誤差可達20.37%，相對誤差變化規(guī)律與理論分析結(jié)果一致，驗證了該方法的準確性。

該方法相對于傳統(tǒng)工程測量方法而言提高了發(fā)射率測量精度，尤其對發(fā)射率偏低的設(shè)備，測量精度提升較為明顯；實驗所需配套設(shè)備易于獲取，實驗步驟簡單，具有很強的可操作性，因此具有良好的實際應用價值。

該方法為基于熱像儀的表面波段發(fā)射率測量方法，在測量波段內(nèi)對光譜值進行了平均化處理，包括熱像儀的光譜響應特性、標準漫反射板的光譜發(fā)射率等，因此測量結(jié)果會存在誤差，此外，實驗中近似環(huán)境各空間方向輻射亮度相同，也會對測量結(jié)果造成一定誤差。

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M ethod for surface em issivity measurement

LIU Lian-wei，YANG Miao-miao，F(xiàn)AN Hong-jie，XU Zhen-ling，YAO Mei
（Unit63892 of PLA，Luoyang 471003，China）

It is difficult to accurately measure the large-scale equipment surface emissivity，because it is difficult to control the temperature of the equipment.A method of emissivity measurement is proposed based on analyzing the main source of emissivitymeasurementerrors.The radiation that reaches the detector is analyzed and derived，environmental IR radiationmeasurements are achieved by using two apparatuswith known emissivity，thereby the environmental radiation on the emissivity measurements effects is eliminated.Experimental method is designed and emissivity measurements experiment ismade，analysis results show that，compared with themethod ofno considering the environmental radiation，there error is reduced by 20.37%.Themethod has feasibility and accuracy for engineeringmeasurement of surface emissivity.

emissivity；thermal infrared imager；environmental IR radiation

TN21

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2014.02.0

1001-5078（2014）02-0152-06

總裝預研基金（No.51303040203）資助。

劉連偉（1985－），男，助理工程師，本科，主要從事紅外對抗仿真實驗技術(shù)方面的研究。E-mail：yyoohh＠126.com

2013-06-28