趙 潔，聶祥樊，臧順來

（1.西安交通大學機械工程學院，陜西西安，710049；2.空軍工程大學航空航天工程學院等離子體重點實驗室，陜西西安，710038）

逐層剝離對激光誘導殘余應力場影響的數值模擬

趙 潔1，聶祥樊2，臧順來1

（1.西安交通大學機械工程學院，陜西西安，710049；2.空軍工程大學航空航天工程學院等離子體重點實驗室，陜西西安，710038）

為評價激光沖擊強化效果，通常采用X射線衍射法（XRD）測定工件的殘余應力分布。由于X射線穿透深度一般在微米數量級，為獲得工件深度方向上的殘余應力分布規(guī)律，常采用電解拋光的方法逐層剝離工件表面材料。逐層剝離過程改變了工件表面的邊界條件，使得殘余應力分布發(fā)生了改變，導致XRD實驗測得的殘余應力與未剝離前不同。本文采用有限元數值模擬方法研究了剝離過程對激光誘導殘余應力場分布的影響。結果表明：在殘余壓應力區(qū)域，剝離材料后內部的殘余壓應力較剝離前增大，殘余壓應力增加程度隨著剝離深度的增大而增加；剝離表面較淺一層材料時，整體殘余應力場的分布變化較小，且有利于消除激光沖擊強化產生的“殘余應力洞”。該研究對基于XRD實驗測定的殘余應力修正具有一定的指導意義。

激光沖擊強化；殘余應力；電解拋光；數值模擬

1 引 言

激光沖擊強化是一種金屬材料表面改性技術［1］，其通過材料表面涂覆的吸收保護層吸收激光能量，產生激光等離子體沖擊波，在沖擊波力學效應的作用下，材料發(fā)生動態(tài)屈服，產生塑性應變，在表層形成殘余壓應力，從而抑制表面裂紋的萌生和擴展，提高材料疲勞強度［2］。殘余應力的大小和分布特點對材料抗疲勞性能有著十分重要的影響［3］，為評價材料或構件的強化效果，需對其表層殘余應力進行測試。

常用的殘余應力測試方法有X射線衍射法，鉆孔法等［4］，其中X射線衍射法應用最為普遍［3］，其在測定材料內部殘余應力時，需要采用電解拋光的方法對表面材料進行逐層剝離［5］，并進行逐層測定。在逐層剝離過程中，由于材料邊界條件發(fā)生改變，造成了殘余應力場的變化，使實測的殘余應力值與玻璃前存在一定的誤差［6］。為了提高激光沖擊后材料內部殘余應力分布測量結果的準確性，有必要對材料剝離前后殘余應力值的變化規(guī)律進行研究，以便對XRD實驗測得的殘余應力結果進行修正。雖然文獻［6］探討了表面剝層時殘余應力測量的修正方法；文獻［7］對35CrMo鋼電機軸的XRD殘余應力測量的修正方法進行了研究。但是目前對于激光沖擊強化后逐層剝離殘余應力測量結果的誤差研究較少。

本文針對剝離過程對殘余應力場分布的影響問題，利用ABAQUS有限元軟件進行了單點激光沖擊強化數值模擬，并模擬沿深度方向殘余應力測試的剝離過程，研究了逐層剝離對殘余應力場的影響規(guī)律。

2 激光沖擊強化有限元模型

采用有限元軟件ABAQUS對圓形激光光束的單點沖擊強化進行數值模擬，考慮到沖擊波及沖擊靶材的對稱性，建立如圖1所示的軸對稱模型，模型尺寸ri＝8 mm。為了消除激光沖擊強化過程中沖擊波在邊界處的邊界效應，模型采用了有限元和無限元混合模型。其中有限單元部分幾何尺寸為rf＝5 mm，單元類型CAX4R，單元尺寸0.02 mm；其余部分定義為無限單元，單元類型CINAX4。為了方便模擬材料的逐層剝離過程，把有限單元部分的沖擊影響區(qū)分成若干層，如圖1所示，在剝離過程中，由第一層開始逐層剝離。

z軸方向為激光沖擊方向，沖擊半徑rp＝2 mm，選擇沖擊波壓力P最大峰值為5 GPa，脈寬為20 ns。沖擊波壓力時間分布曲線采用高斯分布，如圖2所示。沖擊波壓力空間分布曲線采用平頂高斯分布，如圖3所示，其分布函數為［8］：

圖1 單點沖擊強化有限元模型Fig.1 Single shock finite elementmodel

式中，y為沖擊波空間壓力幅值；r為距沖擊中心點距離／mm；w為束腰寬度／mm。

圖2 沖擊波壓力－時間分布曲線Fig.2 Temporal curve of shock wave

圖3 沖擊波壓力－空間分布曲線Fig.3 Spatial curve of shock wave

數值模擬所用材料為TC4鈦合金，密度ρ＝4.5 g／cm3，彈性模量E＝110 GPa，泊松比v＝0.342［9］。所選材料模型為Johnson-Cook模型，由于吸收保護層和水約束層的作用［10］，文中忽略沖擊溫升效應，此時模型簡化為：

式中，σ為流動應力；ε為塑性應變；A，B，n，C為材料參數，采用文獻［9］中材料參數，其值分別為：A＝1098 MPa，B＝1092 MPa，n＝0.93，C＝0.014；ε·為塑性應變率；ε·o為參考應變率，取ε·o＝10－3／s。

2 逐層剝離有限元模型

為了研究沖擊材料逐層剝離后殘余應力場的變化情況，將動態(tài)顯式求解器中的應力計算結果導入靜態(tài)隱式求解器中，如圖4所示，設置導入后邊界條件為：節(jié)點C完全固定，并約束模型底邊沿Z軸方向的移動自由度，其他自由度不約束。采用ABAQUS關鍵字model change沿z方向去除不同厚度的單元層，完成剝離過程。由于本模型中激光沖擊的應力影響層深度約為2 mm，因此設置剝離總深度為2 mm，每層剝離深度設置如表1所示。

圖4 逐層剝離過程示意圖Fig.4 The schematic of layer-stripping process

表1 逐層剝離深度設置Tab.1 The depth of layer-stripping process

3 結果與討論

為研究不同剝離深度對某一層材料殘余應力分布的影響，提取了圖1中A－B單元層在不同剝離深度條件下的殘余應力分布結果，如圖5所示。其中，圖5（a）為徑向上殘余應力的分布曲線，由曲線可以看出，剝離后材料的徑向殘余壓應力值大于剝離前，并且，隨剝離深度的增加，該層材料徑向壓應力增大。為進一步分析該層上不同點處殘余應力隨剝離深度的變化，取距離中心線分別為0.2 mm、0.5 mm、1.0 mm處的三點進行研究，如圖5（b）所示。由曲線可以看出，三點處殘余壓應力均隨剝離深度增加而增大。但是也可以看出，三點處的增大量不同，其中1.0 mm處的殘余應力變化量與另兩點處相比較小。

圖5 不同剝離深度下殘余應力在0.5mm深度處的分布Fig.5 Distribution of residual stress at0.5 mm depth with different stripping depth

激光沖擊后材料沿深度方向存在殘余壓應力和殘余拉應力［5］，如圖6所示，假設從沖擊表面到深度Z2之間為殘余壓應力，從深度Z2到深度Z3之間為殘余拉應力，此時二者處于平衡狀態(tài)。若剝離表面以下Z1深度的材料，則殘余壓應力層減薄，為了保持殘余應力的平衡，殘余拉應力層的拉應力必然減小，同時，殘余壓應力層材料隨著拉應力層材料的收縮而收縮，導致殘余壓應力較之前增大。因此，圖5（a）中剝離后材料的徑向殘余壓應力值大于剝離前。圖7為與軸線相距分別為0.2、0.5和1.0 mm的材料剝離前沿深度方向的殘余應力分布曲線，可見，與軸線相距為1.0 mm的材料與相距0.2 mm、0.5 mm的材料相比，沿深度方向殘余壓應力一直較小，而被剝離殘余壓應力層的壓應力值越大，對剝離后材料的殘余應力值影響越大。因此，圖5（b）中與軸線相距1.0 mm點處材料殘余應力變化量較0.2 mm和0.5 mm點處較小。

圖6 沖擊后工件殘余應力分布Fig.6 Distribution of residual stress of workpiece with LSP

圖7 距軸線距離為d處沿深度方向上的殘余應力分布Fig.7 Distribution of residual stress along depth d away from axis

不同剝離深度下，剝離前后材料殘余應力沿剝離面徑向分布曲線如圖8所示。由圖可知，激光沖擊后，在材料表面距離光斑中心0.1 mm范圍內出現“殘余應力洞”現象。由于沖擊波壓力在空間呈平頂高斯分布，在距離光斑中心0.1～0.8 mm范圍內出現最大壓應力平臺，壓應力值在670 MPa左右。隨著剝離深度的增加，最大壓應力平臺數值不斷減小。比較圖中同深度上材料剝離前后的殘余應力分布曲線可知，剝離后材料的殘余壓應力值大于剝離前，且剝離深度越大，差值越大。但是當剝離深度較小（小于0.04 mm）時，剝離前后同一處材料殘余壓應力平臺數值差別較小。由此可見，工件剝離較淺深度的材料時，對其表面沿徑向殘余應力分布的影響較小。

圖8 剝離面徑向殘余應力分布Fig.8 Distribution of residual stress in stripping face

不同剝離深度下，激光沖擊光斑中心點處沿深度方向的殘余應力變化曲線如圖9所示。由圖可知，沖擊后材料表層殘余壓應力為281 MPa，隨深度增加，殘余壓應力迅速增大，在深度0.03 mm處，出現最大壓應力792 MPa，之后殘余壓應力迅速減小，在深度0.6 mm左右降為零。從剝離后的殘余應力曲線可以看出，隨著材料剝離深度的增大，激光沖擊光斑中心點沿深度方向的殘余應力曲線不斷下降，即殘余壓應力數值不斷增大。但是當剝離深度較小時，對深度方向的殘余應力分布的影響較小，如剝離第1層后殘余應力分布曲線與未剝離殘余應力分布曲線差值較小，僅為672 MPa；而剝離第5層后殘余應力分布曲線與未剝離殘余應力分布曲線差值較大，達到243 MPa。由此可見，工件剝離較淺深度的材料，對其沿深度方向殘余應力分布的影響較小。

由以上分析可知，若材料剝離深度較淺，對其沿徑向和深度方向的殘余應力分布影響均較小，即對材料整體殘余應力場的分布影響較?。淮送?，剝離較淺深度的材料可以消除工件表面“殘余應力洞”，增大剝離后新表面光斑中心附近的殘余壓應力。

圖9 光斑中心點沿深度方向殘余應力分布Fig.9 Distribution of residual stress in depth at center spot

4 結 論

本文采用ABAQUS建立了激光沖擊強化有限元模型，對TC4鈦合金的單點沖擊過程進行了有限元分析。并進一步完成了逐層剝離過程的有限元數值模擬，分析了逐層剝離過程對材料殘余應力測試結果的影響。研究結果表明：

（1）剝離后材料內部的殘余壓應力增大，在表面以下相同深度處，材料的殘余壓應力隨著剝離深度的增大而增大；

（2）剝離較淺一層材料，對材料整體殘余應力場的分布影響較小，并有利于消除激光沖擊強化產生的“殘余應力洞”，增大剝離后新表面光斑中心附近的殘余壓應力。

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Numerical simulation of the effect of layer stripping on the laser-induced residual stress field

ZHAO Jie1，NIE Xiang-fan2，ZANG shun-lai1
（1.School of Mechanical Engineering Xi′an Jiaotong University，Xi′an，710049，China；2.Plasma Dynamics Laboratory Aeronautics＆Astronautics Engineering College Air Force Engineering University，Xi′an 710038，China）

In order to evaluate the effectof laser shock peening，the residual stress distribution ofworkpieces is usually measured by the X－ray diffractionmethod（XRD）.Since the penetration depth of X－ray is in the range ofmicrometer，in order to obtain the distribution of residual stress in depth，the surfacematerials are often stripped layer by layer by the electrolytic polishingmethod.Layer－stripping process changes the boundary conditions of workpiece surface，so the distribution of residual stress is changed.The residual stress value obtained by the XRD experiment is not the same as thatwithout layer－stripping.In this paper，finite elementnumerical simulationmethod is adopted to study the effect of layer－stripping process on the distribution of residual stress induced by laser.The result shows that：in the compressive residual stress region，the compressive residual stress value after stripping is greater than that without stripping，and compressive residual stress of thematerial increaseswith the stripping depth increases；there will be little influence on the residual stress distribution if the stripped layer is shallow.Itwill be conducive to the elimination of the＂residual stress hole＂by laser shock peening.This research has theoretical significance to the correction of residual stress based on the XRD experiment.

laser shock peening；residual stress；electrolytic polishing；numerical simulation

TN249

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2014.02.0

1001-5078（2014）02-0140-05

趙 潔（1989－），女，碩士研究生，主要從事鈦合金激光沖擊強化工藝與仿真研究。E-mail：zhaojie0813＠163.com

2013-07-12