伊厚會，姚延立

(濱州學院 理論物理研究所，山東 濱州 256603)

大學物理教學中數值模擬實驗的設計和研究

伊厚會，姚延立

(濱州學院 理論物理研究所，山東 濱州 256603)

結合大學物理、大學物理實驗和數值計算模擬的特點，根據不同年級的學生分別設計了簡諧振動合成、行星運動軌道和氣體分子速率分布函數等三個計算機模擬實驗。分析了每個計算模擬實驗的設計思路，并對所解決的問題進行分類。通過實驗教學，提高了教學效率，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生素質，起到了很好的效果。

大學物理實驗；計算機模擬；設計開發(fā)

大學物理是一門以實驗為基礎的自然科學，物理實驗對于激發(fā)學生的學習興趣，掌握物理知識，培養(yǎng)和訓練思維能力、動手能力及創(chuàng)新能力，加強道德素養(yǎng)，都有著很重要的作用。物理實驗教學既是一種不可替代的教學手段，也是教學體系中不可缺少的教學內容。但實驗往往受時間、空間等因素的影響及實驗器材的限制，存在實驗不能實施或在實施過程中出現現象可視性差、不夠明顯等問題。這樣會影響到學生的學習積極性，達不到物理實驗的預期效果，從而削弱了物理實驗的教學功能。學生在實驗中難以或根本觀察不到物理現象發(fā)生的過程或內部微觀機制;實驗中物理現象出現的時間短，教師無法實現瞬時控制;實驗參數不能多樣化，使學生獲取的信息少，不宜于知識的遷移;復雜實驗受場地、儀器、經費等因素影響，效果欠佳或根本無法開設等[1_3]。

隨著信息技術的飛速發(fā)展，計算機模擬實驗在教學中逐漸顯示出它的實用性和不可替代性，成為物理教學的一個新亮點。但同時計算機模擬實驗教學應用的許多問題也逐漸暴露出來。面對目前計算機模擬實驗輔助教學的諸多困惑，如何讓計算機模擬實驗在物理教學中發(fā)揮它應有的作用，從實踐中探索出可操作的、可供參考的計算機模擬實驗輔助教學的途徑和方法，是目前急需解決的重要問題。

將計算機模擬實驗與大學物理教學有機地結合起來，既能使教學活動生動形象，加深學生對物理知識的理解，又能開拓學生學習思路，活躍學生思維，激發(fā)學生的學習興趣，還能逐步掌握一門用途廣泛的計算機語言，可謂一舉多得。開展計算機模擬實驗還將有利于學生明晰物理圖像、構建物理模型、展示物理過程、求解物理問題、開展仿真實驗和處理實驗數據等。本文結合物理實驗教學過程，針對低、中、高年級的本?？粕O計了幾個計算機模擬實驗。通過計算機實驗實現了教學資源的優(yōu)化、提高了教學效率、激發(fā)了學生的學習興趣[4]。

1 簡諧振動合成的數值模擬

對于簡諧振動χ1=A1cos(ω1t+φ1)，χ2= A2cos(ω2t+φ2)，其合振動為χ1+χ2。設計實驗流程為：(1)確定A1，A2，ω1，ω2，φ1，φ2的數值;(2)計算不同時刻的χ1和χ2，χ1+χ2的值; (3)畫出χ1+χ2隨時間的變化曲線。

在此基礎上，研究：(1)同一直線上頻率相同的兩振動的合成情況;研究合振幅與分振幅的關系;合振幅和相位差的關系等;(2)同一直線上頻率不同的兩振動的合成情況;主要研究模擬拍現象;(3)互相垂直的兩頻率相同的振動的合成情況;主要研究模擬相位差對運動軌跡的影響; (4)互相垂直的兩頻率不同的振動的合成情況;主要研究模擬李薩圖和準周期運動問題等。

本計算方法簡單、直觀、形象，計算工具簡單，Excel，Origin等數據處理作圖軟件就能滿足模擬實驗需要，即使對低年級沒有編程基礎的同學也可以開展類似實驗。例如：駐波的模擬、光的多縫衍射的模擬、粒子散射的模擬、斜拋運動模擬、點電荷電場電勢模擬等。本部分實驗主要以數值分析、超越方程的求解為主。通過設置模擬計算，使學生加深了對物理概念的理解，增強了處理數據和作圖的能力。

2 行星運動軌道的計算

由此則可得到兩個一階方程

根據四階龍格—庫塔法解微分方程

從以上程序可知，設定了初始位置和速度，根據四階龍格—庫塔法解微分方程，可以求出行星任意時刻的位置和速度。通過設定不同的初始速度，分別得到行星軌道為圓形、橢圓、拋物線或者雙曲線軌道等。此類問題涉及微分方程的求解，作為機械、熱力、水力、光學、電磁學、聲學等系統模型的常微分方程求解可采用類似的計算方法。

3 氣體分子速率分布函數的計算

對于氣體分子速率分布函數可采用Monte Carlo方法計算。對于經典粒子體系，設體系由N個粒子組成，每個粒子的初始動能均為Ei，0，體系的總能量為其中η為系統附加的自由度。初始時附加自由度的能量d E=η，Monte Carlo方法計算粒子速度的步驟為：(1)隨機選擇第i個粒子，讓第i個粒子的能量變?yōu)镋i，n，Ei，n中下標n代表運行步數。保持其他粒子的能量不變，計算體系的能量變化，ΔE=Ei，n_Ei，(n_1);(2)如果ΔE＜0，即體系的能量降低的話，接受該步變化，將ΔE交給附加自由度，即d E=d E_ΔE; (3)如果ΔE＞0，即體系的能量增加的話，檢查附加自由度是否能提供這部分能量：如果是(即d E＞ΔE)，則接受該步變化，且d E=d E_ΔE;如果否(即d E＜ΔE)，則拒受此嘗試，系統保持原構型不變，dE值也不變;(4)根據步驟1、2、3運行M步后，根據公式計算每個粒子的速率νi，M;(5)根據各粒子的速率，求粒子處在該速率時的概率，繪制速率分布函數圖像。

本類模擬是利用Monte carlo方法模擬物理實驗，在教學中也可以利用該方法設計表面物理、臨界現象、非晶態(tài)、擴散、量子場論、統計理論、基本粒子、核物理等研究領域的實驗。本部分實驗針對物理專業(yè)高年級學生展開，在加深基本概念理解的基礎上，進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

4 結束語

《大學物理實驗》課是大學階段為數不多的技能培訓課程之一。傳統實驗教學存在內容枯燥、教學方法陳舊、教學效果不佳等缺點，在物理實驗教學過程中使用計算機模擬，是教學改革的一條可行的思路。本文結合物理實驗教學過程，設計了三個計算機模擬實驗，在教學中起到了一定的效果，提高了教學效率，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生素質。

[1]黃柯棣.系統仿真技術[M].長沙：國防科技大學出版社，1998.

[2]吳泳華，梁偉圣.大學近代物理實驗[M].合肥：中國科學技術大學出版社，1992.

[3]李小燕，馮卓宏，邱俊才.Matlab在大學物理教學中的應用[J].實驗技術與管理，2010，27(11)：124_ 126.

[4]王同生，程瑛.計算機輔助教學在物理實驗教學中的運用[J]大學物理實驗，2002，15(2)：75_76.

Design and Study of Numerical Simulation EXperiments in College Physics Teaching

YIHouhui，YAO Yanli
(Institute of Theoretical Physics，Binzhou University，Binzhou 256603，China)

The paper designed several computer numerical experiments based on the teaching of college physics and experiments and the characteristic of numerical simulation.The implementation process of numerical experiments，including synthesis ofharmonic vibration，movement orbit of planets and gas molecule speed distribution function，was analyzed and the solving problem was classified.Good teaching effect has been obtained by applying numerical experiments.It also improved teaching efficiency，stimulated students'learning interest，cultivated students'quality.

college physics experiment;computer simulation;design and development

TP393；O4_39

A

10.3969/j.issn.1672_4550.2014.01.014

2013_03_21

濱州學院實驗技術研究項目（BZXYSYXM201109）。

伊厚會（1976_），男，博士，副教授，主要從事大學物理及實驗、熱力學統計物理學、計算物理學等方面的教學和研究工作。