李 楠,王恩元,孫珍玉,李保林

(1.中國礦業(yè)大學煤炭資源與安全開采國家重點實驗室,江蘇徐州 221116;2.中國礦業(yè)大學安全工程學院,江蘇徐州 221116;3.中國礦業(yè)大學煤礦瓦斯與火災防治教育部重點實驗室,江蘇徐州 221116)

基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形微震震源定位方法

李 楠1,王恩元2,3,孫珍玉2,李保林2

(1.中國礦業(yè)大學煤炭資源與安全開采國家重點實驗室,江蘇徐州 221116;2.中國礦業(yè)大學安全工程學院,江蘇徐州 221116;3.中國礦業(yè)大學煤礦瓦斯與火災防治教育部重點實驗室,江蘇徐州 221116)

針對經(jīng)典定位方法中存在的求解系統(tǒng)發(fā)散、定位精度低和定位受微震臺網(wǎng)影響大等問題,采用L1范數(shù)統(tǒng)計對微震震源定位進行殘差分析,推導得到了基于L1范數(shù)統(tǒng)計的事件殘差計算公式;提出了微震震源定位的誤差空間概念,它的實質(zhì)是微震監(jiān)測區(qū)域中事件殘差對震源定位誤差的反映;將震源的時間維數(shù)從誤差空間中分離出去,建立了基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形微震震源定位方法,該方法不僅對到時和波速等輸入數(shù)據(jù)中誤差較大的離群點具有較高的抗干擾性,而且在震源求解時不會發(fā)生發(fā)散問題,具有很好的穩(wěn)定性和強健性;通過現(xiàn)場爆破實驗對算法的優(yōu)越性進行了驗證。研究結果表明:基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形算法震源定位結果穩(wěn)定,定位精度高;而且算法受震源和微震臺網(wǎng)相對位置影響較小,能夠有效抵抗微震臺網(wǎng)擴散效應對震源定位的影響,保證了臺網(wǎng)邊緣或外部震源定位的穩(wěn)定性和精度;另外它還能夠降低微震臺網(wǎng)在方向控制上對定位精度的影響,提高了垂直方向上的震源定位精度。

微震震源定位;單純形算法;L1范數(shù)統(tǒng)計;誤差空間;爆破實驗

微震監(jiān)測技術是指利用煤巖體破裂時產(chǎn)生的微震信號來研究和評價巖體穩(wěn)定性的一種地球物理實時監(jiān)測技術[1-2]。該技術最早被用來研究硬巖礦井中的巖爆問題[3-4],近年來,微震監(jiān)測技術在各類巖土工程中得到了廣泛應用,例如:對礦井、隧道、石油開采等地下工程以及邊坡、路基、堤壩等露天工程中的動力災害和巖體結構進行監(jiān)測監(jiān)控和穩(wěn)定性評價[1,5-8]。微震監(jiān)測技術包括:微震監(jiān)測方案、微震信號識別、微震震源定位和定位結果評價等,其中震源定位是微震監(jiān)測技術的核心[2,9],高精度的震源定位是實現(xiàn)以上功能的基礎。影響定位精度的因素很多,例如:微震臺網(wǎng)布置、到時的準確性、速度模型、震源定位方法等[1-2],其中震源定位方法是影響定位精度的重要因素之一。

一直以來,震源定位方法都是微震監(jiān)測技術研究的重要內(nèi)容。目前震源定位中應用最多的就是Geiger提出的經(jīng)典方法[10]以及在此基礎上建立的各種線性方法[11],這類方法在很大程度上依賴于初始值的選取,如果初始值選取不當,將造成迭代過程失穩(wěn)或發(fā)散,特別是當系統(tǒng)本身不穩(wěn)定時,發(fā)散問題會更加嚴重。Thurber采用包含二階偏導數(shù)的非線性牛頓法來進行定位計算[12],二階偏導數(shù)的引入雖然提高了算法的穩(wěn)定性,但是同時也大大增加了計算量。唐興國將Powell直接搜索法用于震源定位,得到了較好的定位效果[13]。Sambridge等將遺傳算法應用到震源定位中[14],周民都等采用遺傳算法對15個地震事件進行了定位,并與Powell等方法進行對比,發(fā)現(xiàn)遺傳算法給出的定位結果在震源深度和發(fā)震時刻上更具優(yōu)勢[15]。李夕兵等提出了一種無需預先測量速度的震源定位方法,較好的解決了傳統(tǒng)方法因速度誤差對定位精度的影響[16]。近年來提出的粒子群算法[17]以及其他震源定位方法[18-20]在一定程度上降低了對初始值的依賴程度,提高了求解系統(tǒng)的穩(wěn)定性,但是這些方法沒有從根本上解決求解系統(tǒng)發(fā)散問題,震源定位受微震臺網(wǎng)影響較大,而且在殘差分析和求解效率等方面也存在一定的局限性。

單純形算法是由Nelder和Mead提出的一種用于優(yōu)化多維無約束問題的數(shù)值搜索方法[21]。該方法在迭代過程不需要求偏導數(shù)和逆矩陣,在非線性優(yōu)化領域得到了廣泛的應用[22-23]。Prugger和Gendzwill首次將該方法引入到微地震定位中來[24],雖然取得了較好的定位效果,但是在殘差分析和算法實施過程中都存在問題。為此,筆者基于到時不同震源定位理論,采用L1范數(shù)統(tǒng)計進行殘差分析,并給出微震震源定位的L1范數(shù)統(tǒng)計準則;在微震震源定位誤差空間中分離震源的時間維數(shù),從而建立基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形微震震源定位方法;最后,通過現(xiàn)場爆破實驗驗證算法的優(yōu)越性。

1 基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形定位方法

1.1 震源定位的L1范數(shù)統(tǒng)計

如圖1所示,設S(x0,y0,z0)和Ti(xi,yi,zi)分別表示微震震源和第i個微震臺站,設第i個臺站的微震波初至到時為ti,微震波到達第i個臺站的波速為vi,則到時不同震源定位方程可用式(1)表示。

式中,t0為震源的發(fā)震時刻;i=1,2,…,n,n為有效臺站的個數(shù)。

圖1 微震震源定位原理Fig.1 Schematic of source location based on the arrival-time-difference approach

根據(jù)L2范數(shù)統(tǒng)計(最小二乘法),震源定位目標函數(shù)可寫成如下形式:

式中,γi為臺站殘差,可用式(3)表示:

式中,tti為第i個臺站的計算走時。

L2范數(shù)統(tǒng)計是震源定位中最常用的殘差分析方法,然而,L2范數(shù)統(tǒng)計僅適用于測量誤差服從正態(tài)分布或與正態(tài)分布差異不大的情況。當微震監(jiān)測數(shù)據(jù)中存在誤差較大的離群點時,即使這種離群點的數(shù)量很少,也會在很大程度上降低定位精度,甚至導致定位失敗;另外當微震監(jiān)測系統(tǒng)有效臺站較少時,輸入數(shù)據(jù)很難滿足服從正態(tài)分布的要求,而且采用L2范數(shù)統(tǒng)計的震源定位方法受微震臺網(wǎng)的影響很大,當微震臺網(wǎng)布設不理想時,會導致震源定位精度急劇下降。

為解決上述問題,將L1范數(shù)統(tǒng)計引入震源定位。L1范數(shù)統(tǒng)計(最小絕對值法)采用各臺站殘差的絕對值之和作為目標函數(shù),為使總誤差達到最小值,發(fā)震時刻必須滿足式(4)。

將式(3)代入式(4)得

L1范數(shù)統(tǒng)計采用觀測數(shù)據(jù)的中位數(shù)作為被估參數(shù)的最佳估計,因此,采用L1范數(shù)統(tǒng)計時,震源發(fā)震時刻的最佳估計就是所有(ti-tti)的中位數(shù),記為tm。對震源發(fā)震時刻最佳估計的不同定義是L1范數(shù)統(tǒng)計和L2范數(shù)統(tǒng)計的本質(zhì)區(qū)別。根據(jù)以上分析可得基于L1范數(shù)統(tǒng)計的事件殘差表達式:

式中,n為方程數(shù),即有效傳感器個數(shù);q為自由度,對于震源定位,q=4。

L1范數(shù)統(tǒng)計采用各臺站殘差的絕對值之和作為目標函數(shù),不強調(diào)任何臺站在震源求解中作用;而且它將所有臺站觀測到時和計算到時差值的中位數(shù)作為發(fā)震時刻的最佳估計,從而有效降低了個別離群點對震源計算結果的影響,因此當微震監(jiān)測系統(tǒng)中存在個別殘差較大的臺站時,也不會引起定位結果的顯著變化。由此可知:L1范數(shù)統(tǒng)計最大的優(yōu)勢就是對個別大誤差具有較強的抵抗能力,更適合震源定位計算。

1.2 單純形算法

單純形算法是一種適用于多維無約束優(yōu)化問題的數(shù)值搜索方法,它通過比較空間內(nèi)單純形各頂點的函數(shù)值,將具有最大函數(shù)值的頂點替換為其他點,從而使單純形朝著空間內(nèi)函數(shù)值最小的方向移動,最終找到該空間內(nèi)具有最小函數(shù)值的點[21]。

首先設函數(shù)f(x1,x2,x3,…,xm)為m維空間內(nèi)任意函數(shù),P1,P2,P3,…,Pm,Pm+1為m維空間內(nèi)任意的(m+1)個點,連接這些點從而得到一個具有(m+1)個頂點的圖形,將這個圖形記為“單純形”。

將頂點Pi的函數(shù)值記為yi,并記yh=max(yi);記yl=min(yi)。定義為單純形的形心,并記為點Pi到點Pj之間的距離。通過映射、擴展、壓縮、收縮等4種轉換形式將原單純形中的頂點Ph替換為一個新的點。記映射點P?函數(shù)值為y?,擴展點P??函數(shù)值為y??,壓縮點P???函數(shù)值為y???。根據(jù)以上4種變換形式,單純形將朝著空間內(nèi)函數(shù)值最小方向移動,并最終停在函數(shù)值最小的點。單純形算法的具體實施過程如圖2所示。

2 誤差空間與算法實施

2.1 誤差空間

如圖3所示,設微震監(jiān)測區(qū)域中任意4點在水平面上的投影為A,B,C,D。對于某微震事件,各傳感器的觀測到時已知。分別假設A,B,C,D為該微震事件的震源位置,各個傳感器的計算走時可以根據(jù)傳感器和震源的相對空間求得,因此根據(jù)式(6)可以分別求得A,B,C,D作為假設震源時的事件殘差。同理,監(jiān)測區(qū)域中任意一點作為假設震源的事件殘差都可以通過計算得到,所有空間點的事件殘差就定義了一個特定的誤差空間。將誤差空間中具有相同事件殘差的點用曲面連接起來就得到了一系列的等殘差面,這些等殘差面在水平面上的投影稱為等殘差線。圖3為誤差空間在水平面上的等殘差線示意圖,其中A和B點的事件殘差相等,C和D點的事件殘差相等。其中實心圓柱體為微震傳感器。

誤差空間實際上是采用監(jiān)測區(qū)域中任意一點的事件殘差來描述該點作為假設震源時的定位誤差,它的實質(zhì)是采用事件殘差表示的微震監(jiān)測區(qū)域中各點與真實震源之間的誤差,它的提出為利用單純形算法進行微震震源定位奠定了基礎。根據(jù)誤差空間和事件殘差之間的關系可知:對于不同的事件殘差計算方法,即使微震監(jiān)測數(shù)據(jù)完全相同,也可能得到完全不同的誤差空間;而不同的誤差空間也可能得到相同的震源定位結果,因此不能僅僅根據(jù)事件殘差來評價震源定位結果的優(yōu)劣。

圖2 單純形算法流程Fig.2 Flowchart of the simplex algorithm

圖3 誤差空間在水平面上的等殘差線Fig.3 Contoured errorspace for a microseismic event located at horizontal level

2.2 單純形微震震源定位方法實施

單純形的幾何意義是指一個比它所處的空間維數(shù)多一個頂點的幾何圖形,在m維空間中,單純形是一個具有(m+1)個頂點的幾何圖形。由于震源參數(shù)包含一個時間維數(shù),因此要想使單純形算法能夠應用到震源定位中來,必須將震源參數(shù)減少一個?？紤]到發(fā)震時刻與震源空間坐標的相對獨立性,可以先將時間維數(shù)分離出去,采用單純形算法對震源空間坐標進行求解,然后再計算震源發(fā)震時刻,其算法的實施主要包括以下幾個步驟:

(1)在微震監(jiān)測空間中選擇任意4點,以這4個點為頂點構造初始單純形;

(2)采用L1范數(shù)統(tǒng)計計算每個頂點的事件殘差;

(3)比較4個點的事件殘差,選出最小值和最大值;根據(jù)4種變換準則在誤差空間中尋找新的頂點,從而組成新的單純形;

(4)重復以上步驟,不斷移動單純形,直到給出最佳的震源位置或者滿足迭代終止條件,此時迭代終止,同時給出震源定位結果,圖4為一個單純形在誤差空間中的變換過程。

圖4 單純形在誤差空間中的移動Fig.4 An example of Simplex moving in the error space

單純形算法在定位過程中總能找到一個最小誤差值并將其保存為目前為止的最佳解,因此采用單純形算法進行震源定位不會出現(xiàn)發(fā)散問題。另外單純形算法不需要求解偏導數(shù)和逆矩陣,大大降低了計算量,從而使計算過程更加穩(wěn)定和強健。

3 現(xiàn)場爆破實驗

3.1 實驗方案及波形數(shù)據(jù)

某煤礦為深部開采礦井,沖擊地壓災害嚴重,目前有3個工作面正在進行采掘作業(yè),其中21141和21112工作面正在回采作業(yè),18220工作面正在掘進作業(yè)。為實現(xiàn)對沖擊地壓的連續(xù)監(jiān)測,該礦安裝了微震監(jiān)測系統(tǒng),該系統(tǒng)裝有16個微震監(jiān)測臺站,現(xiàn)場采用人工爆破事件作為已知震源,分別選取位于18220,21112和21141上、下巷的6次爆破事件,微震臺網(wǎng)布設和爆破事件平面位置如圖5所示。

圖5 微震臺網(wǎng)布設和爆破事件位置Fig.5 Microseismic network layout and blasting events location

實驗中并非所有微震臺站都能監(jiān)測到有效的微震信號,在進行震源定位前必須對微震波進行預處理,消除背景噪音和干擾信號,選擇最優(yōu)的震源定位通道,圖6為6號爆破事件所有臺站監(jiān)測的原始波形和參與震源定位的臺站波形。對爆破事件進行波形分析和處理,得到有效信號的初至波到時,見表1。

圖6 6號爆破事件微震波形數(shù)據(jù)Fig.6 Original waveforms and selected waveforms for source location of No.6 blasting event

表1 微震臺站空間坐標與初至到時Table 1 Microseismic monitoring stations coordinates and the observed arrival times

3.2 單純形算法震源定位結果

分別采用基于L1范數(shù)統(tǒng)計和L2范數(shù)統(tǒng)計的單純形震源定位方法對以上6次爆破事件進行定位,震源定位結果見表2。

表2 單純形微震震源震源定位結果Table 2 Microseismic source location results by using Simplex method

由表2可知,基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形算法定位結果穩(wěn)定,定位誤差控制在了18 m以內(nèi);而L2范數(shù)統(tǒng)計給出的定位結果波動較大,并且定位誤差普遍大于L1范數(shù)統(tǒng)計,尤其是當震源位于微震臺網(wǎng)邊緣或外部時,其最大定位誤差達到了56.7 m,遠遠大于前者。這表明L2范數(shù)統(tǒng)計受微震臺網(wǎng)布設影響較大,不能有效消除微震臺網(wǎng)對震源定位的影響,特別是當震源偏離臺網(wǎng)內(nèi)部時,定位精度不能得到保證;而L1范數(shù)統(tǒng)計給出的震源定位結果并沒有出現(xiàn)較大波動,表明它受微震臺網(wǎng)和震源相對空間位置的影響較小,能夠有效提高位于臺網(wǎng)邊緣或外部震源的定位精度,保證了震源定位的穩(wěn)定性。

3.3 不同定位算法對比分析

為了進一步驗證基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形定位方法的優(yōu)越性,分別選取美國礦業(yè)局開發(fā)的USBM法和Geiger法對以上6次爆破事件進行震源定位,各方法的震源定位誤差如圖7所示。

由圖7可知:對于位于微震臺網(wǎng)邊緣或外部的1～4號爆破事件,USBM和Geiger定位方法的定位誤差在90 m左右波動,最大定位誤差達到了109 m;即使位于臺網(wǎng)內(nèi)部的5號和6號事件,其定位誤差也在42～57 m?；贚2范數(shù)統(tǒng)計的單純形算法雖然在一定程度上提高了震源定位精度,但是當震源位于微震臺網(wǎng)邊緣時,其定位效果仍然不理想。而基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形算法得到的震源定位誤差穩(wěn)定在了12～18 m,這表明該方法不僅能夠很好地抵抗微震臺網(wǎng)的擴散效應對震源定位造成的影響,極大提高了位于微震臺網(wǎng)邊緣或外部的震源定位精度,而且還可以在很大程度上改善定位系統(tǒng)的穩(wěn)定性,具有較好的魯棒性。

圖8為3種震源定位方法在不同方向上的定位誤差。受開采條件和巷道布置影響,微震臺站在垂直方向上的落差較小,在該方向上沒有形成優(yōu)化陣列,從圖中可知,USBM和Geiger定位方法在水平方向(x和y方向)上的定位誤差明顯小于其在垂直方向(z方向)上的定位誤差;另外由于受微震臺網(wǎng)布設和震源相對位置的影響,3個方向上的震源定位誤差波動都很大。相對而言,基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形算法在3個方向上,特別是垂直方向的定位精度得到了極大的提高,而且沒有出現(xiàn)較大的波動,在水平方向和垂直方向上的定位誤差分別穩(wěn)定在了11 m和13 m以內(nèi),這表明該方法能夠有效降低微震臺網(wǎng)在方向控制上對定位精度的影響,提高各個方向上的定位精度。

圖7 不同震源定位算法的定位誤差對比分析Fig.7 Comparative analysis of the location errors by using different source location methods

圖8 不同方向上震源定位誤差對比Fig.8 Location errors in different directions of the three source location methods

4 結 論

(1)采用臺站殘差的絕對值之和作為目標函數(shù),將臺站觀測到時與計算到時差值的中位數(shù)作為震源發(fā)震時刻的最佳估計,建立了更加適合微震震源定位的L1范數(shù)統(tǒng)計準則;提出了震源定位的誤差空間的概念。研究表明,當采用不同的殘差計算方法時,即使相同的微震監(jiān)測數(shù)據(jù),也會得到完全不同的誤差空間;而不同的誤差空間也可能得到相同的震源定位結果,因此不能僅僅根據(jù)事件殘差來評價震源定位結果的優(yōu)劣。

(2)將震源的時間維數(shù)從誤差空間中分離出去,建立了基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形微震震源定位方法;該方法具有單純形算法和L1范數(shù)統(tǒng)計的雙重優(yōu)勢,不僅對觀測到時和波速等輸入數(shù)據(jù)中的離群點具有較高的抗干擾性,而且不用求解偏導數(shù)和逆矩陣,在震源定位中不會發(fā)生發(fā)散問題,從而使定位過程更加穩(wěn)定和強健。

(3)現(xiàn)場爆破實驗表明:基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形方法得到的震源定位結果穩(wěn)定,定位精度高;而且該方法受震源和微震臺網(wǎng)相對位置的影響較小,特別是當震源位于微震臺網(wǎng)邊緣或外部時,它能夠有效抵抗微震臺網(wǎng)擴散效應對震源定位的影響,保證定位的精度和穩(wěn)定性;另外,它能夠有效降低微震臺網(wǎng)在方向控制上對定位精度的影響,提高了各個方向,特別是垂直方向的定位精度。

[1] Hardy R.Acoustic emission/microseismic activity:Volume 1[M].Lisse,Netherlands:A.A.Balkema Publishers,2003.

[2] Ge M.Efficient mine microseismic monitoring[J].International Journal of Coal Geology,2005,64(8):44-56.

[3] Obert L.The microseismic method:discovery and early history[A].Proc.1st Conference of Acoustic Emission/Microseismic Activity in Geological Structures and Materials[C].Clausthal-Zellerfeld:Trans.Tech.Publications,1975:11-12.

[4] Cook N G W.The application of seismic techniques to problems in rock mechanics[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences&Geomechanics Abstracts,1964,1(2):169-179.

[5] 姜福興,楊淑華,成云海,等.煤礦沖擊地壓的微地震監(jiān)測研究[J].地球物理學報,2006,49(5):1511-1516.

Jiang Fuxing,Yang Shuhua,Cheng Yunhai,et al.A study on microseismic monitoring of rock burst in coal mine[J].Chinese Journal of Geophysics,2006,49(5):1511-1516.

[6] Hirata A,Kameoka Y,Hirano T.Safety management based on detection of possible rock bursts by AE monitoring during tunnel excavation[J].Rock.Mech.Rock.Eng.,2007,40(6):563-576.

[7] 李庶林.試論微震監(jiān)測技術在地下工程中的應用[J].地下空間與工程學報,2009,5(1):122-128.

Li Shulin.Discussion on microseismic monitoring technology and its application to underground project[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2009,5(1):122-128.

[8] 徐奴文,唐春安,周 鐘,等.巖石邊坡潛在失穩(wěn)區(qū)域微震識別方法[J].巖石力學與工程學報,2011,30(5):893-900.

Xu Nuwen,Tang Chun’an,Zhou Zhong,et al.Identification method of potential failure regions of rock slop using microseismic monitoring technique[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011,30(5):893-900.

[9] Ge M.Analysis of source location algorithms:Part I.Overview and non-iterative methods[J].Journal of Acoustic Emission,2003,21: 14-28.

[10] Geiger L.Probability method for the determination of earthquake epicentres from the arrival time only[J].Bull.St.Louis.Univ., 1912,8:60-71.

[11] 田 玥,陳曉非.地震定位研究綜述[J].地球物理學進展, 2002,17(1):147-155.

Tian Yue,Chen Xiaofei.Review of seismic location study[J].Progress in Geophysics,2002,17(1):147-155.

[12] Thurber C H.Nonlinear earthquake location:Theory and examples [J].Bull.Seism.Soc.Am.,1985,75(3):779-790.

[13] 唐國興.用計算機確定地震參數(shù)的一個通用方法[J].地震學報,1979,1(2):186-196.

Tang Guoxing.A general method for determination of earthquake parameters by computer[J].Acta Seismologica Sinica,1979,1 (2):186-196.

[14] Sambridge M,Gallagher K.Earthquake hypocenter location using genetic algorithms[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1993,83(5):1467-1491.

[15] 周民都,張元生,張樹勛.遺傳算法在地震定位中的應用[J].西北地震學報,1999,21(2):167-171.

Zhou Mindu,Zhang Yuansheng,Zhang Shuxun.Application of the genetic algorithm to seismic location[J].Northwestern Seismological Journal,1999,21(2):167-171.

[16] Li Xibing,Dong Longjun.Comparison of two methods in acoustic emission source location using four sensors without measuring sonic speed[J].Sensor Letters,2011,9(5):2025-2029.

[17] 陳炳瑞,馮夏庭,李庶林,等.基于粒子群算法的巖體微震源分層定位方法[J].巖石力學與工程學報,2009,28(4):740-749.

Chen Bingrui,Feng Xiating,Li Shulin,et al.Microseismic sources location with hierarchical strategy based on particle swarm optimization[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009,28(4):740-749.

[18] 朱權潔,姜福興,王存文,等.微震波自動拾取與多通道聯(lián)合定位優(yōu)化[J].煤炭學報,2013,38(3):397-403.

Zhu Quanjie,Jiang Fuxing,Wang Cunwen,et al.Automated microseismic event arrival picking and multichannel recognition and location[J].Journal of China Coal Society,2013,38(3):397-403.

[19] 林 峰,李庶林,薛云亮,等.基于不同初值的微震源定位方法[J].巖石力學與工程學報,2010,29(5):996-1002.

Lin Feng,Li Shulin,Xue Yunliang,et al.Microseismic sources location methods based on different initial values[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(5):996-1002.

[20] Dong Longjun,Li Xibing.Three-dimensional analytical solution of acoustic emission or microseismic source location under cube monitoring network[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China,2012,22(12):3087-3094.

[21] Nelder J A,Mead R.A simplex method for function minimization [J].Computer Journal,1965,7(4):308-313.

[22] Fan Shu-Kai S,Zahara Erwie.A hybrid simplex search and particle swarm optimization for unconstrained optimization[J].European Journal of Operational Research,2007,181(2):527-548.

[23] Chang K.Stochastic Nelder-Mead Simplex method-A new globally convergent direct search method for simulation optimization[J].European Journal of Operational Research,2012,220(3):684-694.

[24] Prugger A,Gendzwill D.Microearthquake location:A non-linear approach that makes use of a Simplex stepping procedure[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1988,78(2):799-815.

Simplex microseismic source location method based on L1 norm statistical standard

LI Nan1,WANG En-yuan2,3,SUN Zhen-yu2,LI Bao-lin2

(1.State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China;2.School of Safety Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China;3 Key Laboratory of Gas and Fire Control for Coal Mines,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China)

For the classical source location algorithms,there are some problems on divergence and low source location accuracy.The source location results are affected severely by the microseismic network.In order to solve these problems,the L1 norm statistical standard was utilized in microseismic source location for the residual analysis,and the precise formulas for the calculation of station and event residuals were derived for L1 norm statistical standard.Then the concept of error space was proposed.The essence of error space is the misfit between any points of the entire monitored region and the real microseismic source.It is reflected by the values of event residual.The origin time of the source was separated in the error space and the Simplex microseismic source location method based on L1 norm statistical standard was finally built.There is no divergence problem by using the Simplex algorithm.In addition,it has better ability to handle the data with relatively large errors.The results from the field blasting tests show that:the Simplexmicroseismic source location method based on L1 norm statistical standard can provide better results with high accuracy and stability.This method is less affected by the relative position of the sources and the microseismic network,which makes it resist the geometrical spreading effect of the microseismic network effectively.Therefore,the accuracy and stability of the source location which located in the edge or outside of the network can be guaranteed.In addition,it can reduce the influences of the direction control of the microseismic network,which can greatly improve the source location accuracy on vertical direction.

microseismic source location;simplex method;L1 norm statistical standard;error space;blasting test

P315.33

A

0253-9993(2014)12-2431-08

2013-12-19 責任編輯:畢永華

國家“十二五”科技支撐計劃資助項目(2012BAK04B07);教育部科學技術研究資助項目(113031A);中國礦業(yè)大學人才引進資助項目

李 楠(1986—),男,河北石家莊人,助理研究員,博士。E-mail:cumtlinan@126.com

李 楠,王恩元,孫珍玉,等.基于L1范數(shù)統(tǒng)計的單純形微震震源定位方法[J].煤炭學報,2014,39(12):2431-2438.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.1855

Li Nan,Wang Enyuan,Sun Zhenyu,et al.Simplex microseismic source location method based on L1 norm statistical standard[J].Journal of China Coal Society,2014,39(12):2431-2438.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1855