周 哲,盧義玉,葛兆龍,楊 楓,張欣瑋
(1.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400030;2.重慶大學(xué)復(fù)雜煤氣層瓦斯抽采國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,重慶400030)
水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤巖強(qiáng)度特性及實(shí)驗(yàn)研究
周 哲1,2,盧義玉1,2,葛兆龍1,2,楊 楓1,2,張欣瑋1,2
(1.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400030;2.重慶大學(xué)復(fù)雜煤氣層瓦斯抽采國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,重慶400030)
為研究煤巖在水、瓦斯共同作用下的強(qiáng)度特性,基于非飽和多孔介質(zhì)混合物理論及有效應(yīng)力原理,建立了含水瓦斯煤巖破壞準(zhǔn)則。通過引入基質(zhì)吸力應(yīng)力因子,并利用實(shí)驗(yàn)得到基質(zhì)吸力與煤巖含水率的擬合曲線,得出水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤巖強(qiáng)度與瓦斯壓力及含水率的關(guān)系式。在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行三軸壓縮強(qiáng)度實(shí)驗(yàn),對(duì)含水瓦斯煤巖強(qiáng)度理論進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明:基質(zhì)吸力是含水瓦斯煤巖強(qiáng)度的重要影響因素,在水與瓦斯共同作用下,煤巖峰值強(qiáng)度隨瓦斯壓力增加線性減小,而隨含水率增加呈指數(shù)降低。
煤巖;含水率;瓦斯;有效應(yīng)力;強(qiáng)度特性
目前,水力措施在煤礦、煤層氣開采中應(yīng)用廣泛,煤層注水、水力割縫、水力壓裂等水力措施對(duì)于瓦斯抽采和煤層防突有良好的工程效果[1-4]。在進(jìn)行水力措施過程中,大量水進(jìn)入到煤體孔隙,形成水、瓦斯、煤體三相介質(zhì),煤體物理力學(xué)性質(zhì)發(fā)生顯著變化。
國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)含瓦斯煤巖或含水煤巖兩相介質(zhì)的強(qiáng)度特性方面做了大量的研究,如,J.D.George等[5]研究了煤體吸附瓦斯后的有效應(yīng)力計(jì)算模型;姚宇平等[6]采用自制的可做含瓦斯煤樣的三軸實(shí)驗(yàn)裝置,分析了煤強(qiáng)度與彈性模量在瓦斯介質(zhì)中的變化規(guī)律;許江等[7]利用特制的氣-固兩相三軸儀對(duì)含瓦斯煤在三軸應(yīng)力狀態(tài)下的變形特性及其強(qiáng)度特性進(jìn)行了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究;梁冰等[8]通過不同圍壓、不同孔隙瓦斯壓力下煤的三軸壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果,闡述了瓦斯對(duì)煤體的力學(xué)變形性質(zhì)及力學(xué)響應(yīng)的影響;尹光志等[9]對(duì)型煤煤樣和原煤煤樣進(jìn)行含瓦斯三軸實(shí)驗(yàn),系統(tǒng)地研究了兩種含瓦斯煤樣在三軸應(yīng)力條件下的變形特性和抗壓強(qiáng)度。另一方面,張開智等[10]進(jìn)行了煤體軟化機(jī)理及實(shí)驗(yàn)研究;劉忠鋒等[11]進(jìn)行煤體注水實(shí)驗(yàn),研究含水率對(duì)煤體單軸抗壓強(qiáng)度的影響。從國內(nèi)外學(xué)者研究現(xiàn)狀來看,以往學(xué)者僅研究了水或瓦斯單獨(dú)作用下的煤體強(qiáng)度,而較少考慮兩者的共同作用,不能完全模擬水力措施現(xiàn)場,煤體強(qiáng)度受各因素綜合作用的實(shí)際情況。
本文基于多相孔隙介質(zhì)理論及有效應(yīng)力原理,對(duì)水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤巖強(qiáng)度特性進(jìn)行理論分析,并通過常規(guī)三軸壓縮強(qiáng)度實(shí)驗(yàn),對(duì)含水瓦斯煤巖強(qiáng)度理論進(jìn)行驗(yàn)證。
煤是一種具有孔隙裂隙結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì),實(shí)施水力措施治理后,煤粒內(nèi)的微孔隙和煤體的裂隙被水、瓦斯所充滿,并與煤粒本身構(gòu)成統(tǒng)一的整體,如圖1所示。含水瓦斯煤巖單元可視作由水、瓦斯、煤粒三相構(gòu)成,屬于典型的非飽和多孔介質(zhì)。
圖1 含水瓦斯煤巖三相結(jié)構(gòu)Fig.1 Three-phase structure of coal containing water and gas
以往普遍將煤巖看作孔隙中充滿瓦斯的兩相介質(zhì),運(yùn)用經(jīng)典Biot飽和多孔介質(zhì)模型表述含瓦斯煤巖的強(qiáng)度特性。但水力作用下的含瓦斯煤巖,具有三相結(jié)構(gòu),經(jīng)典Biot飽和多孔介質(zhì)模型不再適用。近年來,隨著混合物理論的發(fā)展,應(yīng)用經(jīng)典混合物理論建立非飽和多孔介質(zhì)三相場方程的非飽和多孔介質(zhì)混合物理論,為含水瓦斯煤巖三相介質(zhì)強(qiáng)度特性的研究創(chuàng)造了條件。
含水瓦斯煤巖受力破壞是一種突變過程,假設(shè):①水、瓦斯、煤巖3種組分物質(zhì)之間不互相轉(zhuǎn)化;②3種組分有相同的溫度,把含水瓦斯煤巖作為單一溫度混合物處理;③煤粒和水組分均不可壓縮,瓦斯氣體可壓縮。根據(jù)非飽和多孔介質(zhì)混合物理論[12],其3種組分運(yùn)動(dòng)的場方程分別為
式中,ρ為體密度;v為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度;ΨI為單位體積混合物總自由能;Θ0為混合物耗散勢(shì);d為形變率張量;w為自旋張量;b為外體力密度;P為Lagrange乘子;φ為體積分?jǐn)?shù);η為熵密度;g為混合物溫度分布梯度;F為形變梯度,上角T表示轉(zhuǎn)置;下標(biāo)f=l,g;下標(biāo)g,l,s分別為瓦斯、水以及煤粒。
由于含水瓦斯煤巖各組分處于平衡狀態(tài),可以忽略其各組分體積分?jǐn)?shù)空間梯度grad φa(a=s,l,g)和瓦斯氣體組分體密度空間梯度grad ρg的影響,并且將流體組分體積分?jǐn)?shù)φf不再作為狀態(tài)變量而只作為狀態(tài)參數(shù)。場方程式(1)~(3)可簡化為
式中,Pg和Pl分別為瓦斯和水組分的真壓力,以壓應(yīng)力為正;γg為瓦斯組分的真密度。
式(4)~(6)求和得
式中,tT為含水瓦斯煤巖的總應(yīng)力;I為單位張量。
從式(6)可以看出,與煤粒固體組分變形有關(guān)的應(yīng)力項(xiàng)為
由于巖石力學(xué)與混合物理論對(duì)張量表述的不同,含水瓦斯煤巖的有效應(yīng)力σ′可表示為
式中,σ為含水瓦斯煤巖總應(yīng)力。
利用Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則和有效應(yīng)力概念,可表達(dá)含水瓦斯煤巖的抗剪強(qiáng)度τ。
式中,c為黏聚力;α為內(nèi)摩擦角。將式(13)代入式(14)得
令(1-φg)tan α=tan α′,并定義α′為有效內(nèi)摩擦角,其值與煤巖孔隙度n、水飽和度S及內(nèi)摩擦角α有關(guān),則式(15)可寫為
由式(16)可知,含水瓦斯煤巖的抗剪強(qiáng)度由黏聚力c、應(yīng)力變量(σ-Pg)引起的強(qiáng)度與另一應(yīng)力變量(Pg-Pl)引起的強(qiáng)度組成。應(yīng)力變量(σ-Pg)引起的強(qiáng)度與內(nèi)摩擦角α有關(guān),應(yīng)力變量(Pg-Pl)引起的抗剪強(qiáng)度則與有效內(nèi)摩擦角α′有關(guān)。
式(16)中,(Pg-Pl)為瓦斯與水的壓力差值,在多相孔隙介質(zhì)里,氣相與液相壓力的差值是由于氣液兩相交界面收縮膜引起的,稱為基質(zhì)吸力?;|(zhì)吸力為多相孔隙介質(zhì)中水自由能的毛細(xì)部分,是通過測(cè)量與介質(zhì)中水處于平衡的部分蒸汽壓而確定的等值吸力,其大小與平衡相對(duì)濕度和介質(zhì)孔隙半徑有關(guān)。對(duì)于同一煤樣,其孔隙度及孔徑分布相同,基質(zhì)吸力大小僅與含水率相關(guān)。
多孔介質(zhì)中含有小于10 nm的孔徑,理論上可能存在高于14.56 MPa的吸力[13],而煤巖介質(zhì)孔隙分布大多為小于10 nm的微孔,因此,基質(zhì)吸力將會(huì)對(duì)含水瓦斯煤巖強(qiáng)度造成重要影響。
3.1 測(cè)試原理
基質(zhì)吸力的測(cè)試方法很多,主要有張力計(jì)法、濾紙法、滲析法、壓力板儀法、離心機(jī)法和三軸儀法,這些方法各具優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)合煤樣特點(diǎn),本文采用濾紙法對(duì)實(shí)驗(yàn)煤樣的基質(zhì)吸力進(jìn)行測(cè)量。現(xiàn)有研究表明,濾紙法是一種即能測(cè)煤體總吸力又能測(cè)基質(zhì)吸力的間接測(cè)試方法,該方法具有價(jià)格低廉、操作簡單、量程大和精度高等優(yōu)點(diǎn)[14]。
濾紙法最早由Gardner[15]于1937年提出,該方法遵循熱力學(xué)平衡原理,當(dāng)濾紙與煤樣接觸時(shí),水分將在兩者間遷移,直至最終平衡。因此,可通過量測(cè)濾紙平衡時(shí)的含水率并借助該型號(hào)濾紙的率定曲線間接獲取煤樣的基質(zhì)吸力。
3.2 實(shí)驗(yàn)煤樣制備
煤樣取自打通一礦7號(hào)煤層,由于該煤層屬松軟突出煤層,很難在現(xiàn)場取到大塊原煤進(jìn)行實(shí)驗(yàn),根據(jù)周世寧等[16]的實(shí)驗(yàn)結(jié)論,在實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)中型煤可以代替原煤,因此選用型煤進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
將煤樣磨碎分選,取40~80目的煤粉顆粒,加入適量清水,攪拌均勻后置于成型模具中,在200 t剛性實(shí)驗(yàn)機(jī)上以100 MPa的壓力制成?50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)型煤試件。所加清水體積大于成型煤樣孔隙體積,以保證成型煤樣飽和,由于制作方法相同,所有煤樣均具有相同孔隙度。將飽和煤樣稱重后放入烤箱中,每隔一段時(shí)間取出一組煤樣稱重,根據(jù)烘干24 h煤樣的含水率為0,計(jì)算各組煤樣的含水率,通過控制烘干時(shí)間,即可制作出不同含水率的型煤試件,含水率具體控制方法見表1。
3.3 測(cè)試過程
根據(jù)上述控制方法,取不同含水率煤樣7組,每組包含2個(gè)煤樣,在2個(gè)煤樣中間水平放置“雙圈”No.203型濾紙(濾紙分3層:中間直徑4 cm,用于測(cè)試;上、下層直徑為5 cm,起保護(hù)作用),而后用絕緣膠帶粘貼接縫處,將試樣放入密封罐,并置于恒溫箱中靜置平衡10 d,靜置期間恒溫箱溫度保持在25~27℃。待煤樣靜置平衡10 d后,測(cè)試各密封罐內(nèi)測(cè)試濾紙的平衡含水率,如圖2所示。
表1 含水率控制方法Table 1 Control method of moisture content
圖2 濾紙法測(cè)試煤樣基質(zhì)吸力實(shí)驗(yàn)示意Fig.2 Illustration of filter paper tests
考慮到濾紙具有質(zhì)量輕、水分敏感性高等特點(diǎn),要求實(shí)驗(yàn)過程中操作細(xì)致,稱量迅速,避免用手直接觸碰測(cè)試濾紙,盡可能避免濾紙?jiān)谌雍头Q取過程發(fā)生水分變化。
3.4 結(jié)果分析
測(cè)得各組濾紙含水率wfp均小于41%,故將各組煤樣對(duì)應(yīng)的濾紙含水率代入“雙圈”No.203型濾紙率定曲線(wfp≤41%時(shí))的擬合公式[17],即
得到煤樣不同含水率下的基質(zhì)吸力(Pg-Pl)。
圖3為含水瓦斯煤巖基質(zhì)吸力與含水率w之間的關(guān)系,可用指數(shù)函數(shù)擬合,即
式中,a=448.07;b=0.496。
將式(18)代入式(16),可得到水與瓦斯共同作用下煤體破壞準(zhǔn)則的表達(dá)式為
令c′=c+ae-bwtan α′,當(dāng)含水率不變時(shí),c′為定值,可稱為有效黏聚力,破壞準(zhǔn)則可寫為
這與含瓦斯煤巖的破壞準(zhǔn)則相同[18],因此含瓦斯煤巖的破壞準(zhǔn)則是本文建立的含水瓦斯煤巖破壞準(zhǔn)則的特殊情況。
圖3 含水瓦斯煤巖基質(zhì)吸力與含水率的關(guān)系擬合曲線Fig.3 Fitting relationship curves of matric suction and moisture content
4.1 實(shí)驗(yàn)方案及步驟
實(shí)驗(yàn)在RLW-2000M微機(jī)控制煤巖流變儀上進(jìn)行。該設(shè)備可加載軸向最大載荷2 000 kN,測(cè)力分辨率20 N;最大氣滲透壓力20 MPa,氣壓精度2%,軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變由軸向引伸計(jì)和環(huán)向鏈條附件測(cè)得。
實(shí)驗(yàn)氣體均采用純度達(dá)99.99%的甲烷。為排除圍壓對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析的干擾,且根據(jù)圍壓大于瓦斯壓力的原則,圍壓設(shè)定為2 MPa。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)瓦斯壓力因素5水平,含水率因素7水平,共35組實(shí)驗(yàn),具體實(shí)驗(yàn)方案見表2。
表2 含水瓦斯煤巖三軸壓縮強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)方案Table 2 Experimental scheme of triaxial compression strength test
將密封的煤樣置于三軸壓力室的金屬底座上(試樣兩端加透氣板),用金屬細(xì)管將上、下墊塊的連接孔,分別與金屬底座上的進(jìn)、出氣孔連接,并裝上軸向引伸計(jì)和縱向引伸計(jì),實(shí)驗(yàn)時(shí)先對(duì)煤樣略加軸壓,將試件壓住,然后分級(jí)由低至高施加圍壓和瓦斯壓力至設(shè)定值,保持圍壓及瓦斯壓力8 h,使煤樣充分吸附瓦斯后,以0.02 mm/s的速度加載軸壓,直至試件破壞,試件受力情況如圖4所示。
圖4 試件受力示意及裝置實(shí)物Fig.4 Diagram of sample loading and the actual device
4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
第3節(jié)推導(dǎo)的含水瓦斯煤巖破壞準(zhǔn)則,可以用莫爾極限應(yīng)力圓直觀地圖解表示。如圖5所示,式(20)確定的準(zhǔn)則由直線AL表示,其斜率為tan α,且在τ軸上的截距為c′。
圖5 (σ-Pg)-τ坐標(biāo)下強(qiáng)度準(zhǔn)則Fig.5 Strength criterion in(σ-Pg)-τ coordinates
在圖5所示的應(yīng)力狀態(tài)下,平面上的應(yīng)力(σ-Pg)和τ由主應(yīng)力(σ1-Pg)和(σ3-Pg)確定的應(yīng)力圓所決定,可得
并可改寫為
以圍壓與瓦斯壓力之差(σ3-Pg)為橫坐標(biāo),峰值強(qiáng)度與瓦斯壓力之差(σ1-Pg)為縱坐標(biāo),并將同一含水率數(shù)據(jù)用直線擬合,處理后結(jié)果如圖6所示。
根據(jù)式(22)可知,同一含水率煤樣內(nèi)摩擦角α和有效黏聚力c′可由直線斜率m及截距l(xiāng)計(jì)算得出
比較不同含水率煤樣,其內(nèi)摩擦角α與含水率的關(guān)系如圖7所示。其大小近乎不變,為36.8°。
圖6 (σ1-Pg)與(σ3-Pg)的關(guān)系Fig.6 Relationship between(σ1-Pg)and(σ3-Pg)
圖7 內(nèi)摩擦角與含水率的關(guān)系Fig.7 Relationship between internal friction angle and moisture content
比較不同含水率煤樣,其有效黏聚力c′與基質(zhì)吸力(Pg-Pl)的關(guān)系如圖8所示??蛇M(jìn)行線性擬合,并根據(jù)有效黏聚力c′=c+(Pg-Pl)tan α′,可得黏聚力c=0.073 7 MPa,有效內(nèi)摩擦角α′可看作常數(shù),為0.172°。
圖8 有效黏聚力與基質(zhì)吸力的關(guān)系Fig.8 Relationship between effective cohesion and matric suction
為直觀反映煤巖峰值強(qiáng)度與各因素的關(guān)系,式(22)可寫成
由式(24)可知,煤巖峰值強(qiáng)度σ1與瓦斯壓力Pg線性相關(guān),與含水率w呈負(fù)指數(shù)相關(guān)。將實(shí)驗(yàn)所得參數(shù)值代入式(24),可以計(jì)算出煤巖峰值強(qiáng)度隨瓦斯壓力及含水率的變化曲線,如圖9所示。
圖9 煤樣峰值強(qiáng)度與瓦斯壓力和含水率的關(guān)系Fig.9 Relationship between peak strength and gas pressure,moisture content
由圖9可知,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)基本吻合,煤樣峰值強(qiáng)度受到瓦斯壓力與含水率的共同影響。在水與瓦斯共同作用下,煤樣峰值強(qiáng)度隨瓦斯壓力的增加線性減小,而隨含水率的增加呈指數(shù)降低。本文所建立的含水瓦斯煤巖強(qiáng)度理論,作為多相介質(zhì)損傷理論的重要組成部分,為煤巖多相滲流-應(yīng)力-損傷耦合模型的建立奠定了基礎(chǔ)。
(1)對(duì)含水瓦斯煤巖進(jìn)行有效應(yīng)力分析,并根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則及有效應(yīng)力原理,得出含水瓦斯煤巖破壞準(zhǔn)則。
(2)對(duì)不同含水率煤樣進(jìn)行基質(zhì)吸力測(cè)量,得到煤樣基質(zhì)吸力與含水率的關(guān)系,使得含水瓦斯煤巖的破壞準(zhǔn)則可直接用瓦斯壓力和含水率表示。
(3)三軸壓縮破壞實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值基本吻合,得到含水瓦斯煤巖峰值強(qiáng)度與瓦斯壓力、含水率的關(guān)系式。在水與瓦斯共同作用下,煤巖峰值強(qiáng)度隨瓦斯壓力增加線性減小,而隨含水率增加呈指數(shù)降低。
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Theoretical and experimental study on strength characteristics of coal under coupling effect of water and gas
ZHOU Zhe1,2,LU Yi-yu1,2,GE Zhao-long1,2,YANG Feng1,2,ZHANG Xin-wei1,2
(1.State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control,Chongqing University,Chongqing 400030,China;2.National&Local Joint Engineering Laboratory of Gas Drainage in Complex Coal Seam,Chongqing University,Chongqing 400030,China)
To researching the strength characteristics of coal considered the interaction of water and gas,based on the mixture theory of unsaturated porous media and the principle of effective stress,failure criterion of coal containing water and gas was established.By introducing the stress factor of matric suction,and using the fitted curve of matric suction and moisture content obtained by experiment,the relationship of coal strength,gas pressure and moisture content was determined.According to triaxial compression strength test of coal containing water and gas,the strength characteristics established above is verified.The results show that matric suction stress is an important factor of coal strength.Under the combined action of water and gas,a linear decrease in peak strength of coal is noted with increasing gas pressure,and a index decrease in peak strength of coal was noted with increasing moisture content.
coal;moisture content;gas;effective stress;strength characteristics
TD712
A
0253-9993(2014)12-2418-07
2014-01-08 責(zé)任編輯:張曉寧
國家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2011ZX05065);煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究資助項(xiàng)目(0222002109128);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51374258)
周 哲(1990—),男,湖北應(yīng)城人,博士研究生。Tel:023-65106640,E-mail:zhouzhe@cqu.edu.cn
周 哲,盧義玉,葛兆龍,等.水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤巖強(qiáng)度特性及實(shí)驗(yàn)研究[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(12):2418-2424.
10.13225/j.cnki.jccs.2014.0037
Zhou Zhe,Lu Yiyu,Ge Zhaolong,et al.Theoretical and experimental study on strength characteristics of coal under coupling effect of water and gas[J].Journal of China Coal Society,2014,39(12):2418-2424.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2014.0037