王尊策，梅思杰，陳 思，呂鳳霞，閆月娟

東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318

電潛泵葉輪沖蝕磨損的數(shù)值模擬及驗(yàn)證*

王尊策，梅思杰，陳 思，呂鳳霞，閆月娟

東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318

針對(duì)同井采注水中電潛泵葉輪出現(xiàn)的沖蝕磨損問題，采用RNG k?ε湍流模型和離散相模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)沖蝕磨損的數(shù)值模擬。通過對(duì)不同粒徑和轉(zhuǎn)速條件下葉輪的沖蝕磨損進(jìn)行分析，得到了沖蝕磨損規(guī)律和磨損機(jī)理。研究結(jié)果表明，葉片凹面中心是最嚴(yán)重的沖蝕磨損區(qū)域；轉(zhuǎn)速和砂粒粒徑增大都會(huì)加劇沖蝕磨損，逐步使沖蝕磨損較嚴(yán)重的區(qū)域由凹面中部的一點(diǎn)逐步擴(kuò)展到整個(gè)凹面；0.07 mm是沖蝕磨損迅速增強(qiáng)的臨界點(diǎn)；數(shù)值模擬結(jié)果與驗(yàn)證結(jié)果吻合較好。因此，利用CFD預(yù)測潛油電泵葉輪的沖蝕磨損是可行的。

電潛泵；沖蝕磨損；離散相；CFD；數(shù)值模擬

王尊策，梅思杰，陳 思，等．電潛泵葉輪沖蝕磨損的數(shù)值模擬及驗(yàn)證[J]．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，36（4）：175–181．

Wang Zunce,Mei Sijie,Chen Si,et al．Numerical Simulation and Verification of Particle Impact Erosion Within Electric Submersible Pump[J]．Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2014，36（4）：175–181．

電潛泵同井采注水是一種適用于邊緣、零散小區(qū)塊油田的注水方式，可有效解決常規(guī)注水工藝中存在的地面設(shè)施建設(shè)周期長、成本高等問題[1]。在同井采注水中，水中所含的細(xì)砂粒常會(huì)導(dǎo)致葉輪出現(xiàn)嚴(yán)重的沖蝕磨損，引起泵效下降，影響設(shè)備正常運(yùn)行[2]。因此有必要對(duì)葉輪進(jìn)行磨損分析，研究磨損機(jī)理，以便于采取相應(yīng)的防護(hù)措施。

CFD數(shù)值模擬方法用于流場分析和沖蝕磨損，可有效降低成本[3-9]。本文以同井采注水中使用的電潛泵葉輪為研究對(duì)象，分析不同工況條件下內(nèi)部的磨損，并進(jìn)行驗(yàn)證。

1 離散相（顆粒）的控制方程

離散相模型的基本假設(shè)是，考慮流體通過推動(dòng)和渦旋對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，忽略顆粒對(duì)流體的影響。顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算是獨(dú)立的，被安排于流體相計(jì)算中指定的間隙中完成[10-11]。

離散相顆粒的軌道模型對(duì)拉格朗日坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程來求解[12-13]。顆粒運(yùn)動(dòng)的微分方程如下

式中：up—顆粒的速度，m/s；

t—時(shí)間，s；

u—流體的速度，m/s；

FD—顆粒的單位質(zhì)量曳力，N；

L—流體的動(dòng)力黏度，Pa·s；

CD—曳力系數(shù)；

d—顆粒直徑，mm；

ρp—顆粒的密度，kg/m3；

ρ—流體的密度，kg/m3；

F—參考坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)引起的作用力，N，包括Basset力、Saffman升力、Magnus升力等作用力；

Re—顆粒雷諾數(shù)。

2 計(jì)算方法

2.1 計(jì)算模型的建立及網(wǎng)格劃分

所研究的葉輪為電潛泵葉輪，葉片數(shù)為7，入口位于下端，出口位于周圍。使用Solidworks創(chuàng)建葉輪的計(jì)算域模型，使用gambit對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到圖1所示的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其中網(wǎng)格的最大尺寸為1 mm，總網(wǎng)格數(shù)約為194 672。

圖1 網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh

2.2 湍流模型和算法的選擇

RNG k?ε模型是對(duì)N–S方程用重組化群推導(dǎo)出來的湍流模型，適合于高應(yīng)變率及流線彎曲較大的流動(dòng)[14-23]。本文選用RNG k?ε模型對(duì)葉輪的內(nèi)流特性及沖蝕磨損進(jìn)行計(jì)算。

采用SIMPLE算法對(duì)壓力和速度進(jìn)行耦合。采用一階迎風(fēng)格式對(duì)動(dòng)量方程、湍動(dòng)能和湍動(dòng)耗散率輸運(yùn)方程進(jìn)行離散。

2.3 邊界條件的設(shè)置

（1）入口邊界條件：按速度入口設(shè)定，湍動(dòng)能強(qiáng)度設(shè)為4.752%，水力直徑設(shè)為3.845 mm。

（2）壁面邊界條件：設(shè)置為運(yùn)動(dòng)壁面，根據(jù)所在工況下的轉(zhuǎn)速，換算出旋轉(zhuǎn)角速度。

（3）出口邊界條件：按壓力出口設(shè)定，湍動(dòng)能強(qiáng)度為5%，水力直徑設(shè)為11.67 mm，根據(jù)所在工況，換算出壓力值。

2.4 計(jì)算中的泵工況、流體和固體顆粒的物性

計(jì)算中所使用的電潛泵工況、流體物性參數(shù)如表1所示。

表1 電潛泵工況及流體物性參數(shù)Tab.1_The ESP operating conditions and fluid proper ties

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 濃度一定，粒徑變化對(duì)磨損的影響

磨損率E為邊壁單位時(shí)間、單位面積下的質(zhì)量損失量，最大磨損率Emax為沖蝕磨損中磨損率最高的值，用于衡量沖蝕磨損的強(qiáng)度。

在排量Q=120 m3/d、含砂濃度c=0.3%、葉輪轉(zhuǎn)速n=3 500 r/min的條件下，對(duì)不同砂粒粒徑下葉輪沖蝕磨損進(jìn)行數(shù)值模擬，得到砂粒粒徑與最大沖蝕磨損率的關(guān)系如圖2所示。

圖2 含砂體積濃度一定，不同粒徑條件下葉輪的最大沖蝕磨損率Fig.2 The maximum erosion rate of the impeller under different diameters at constant sand volume

從圖2可看出，在排量、含砂濃度、葉輪轉(zhuǎn)速等條件一定的前提下，隨著砂粒粒徑的增大，最大沖蝕磨損率先增加后減小，這是因?yàn)樵跐舛炔蛔兊那疤嵯?，砂粒粒徑增大?huì)使單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)葉輪砂粒個(gè)數(shù)減少，從而使砂粒與葉輪發(fā)生碰撞的次數(shù)減少，降低發(fā)生沖蝕磨損的機(jī)率。因此，單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)葉輪的砂粒數(shù)量是研究砂粒粒徑對(duì)沖蝕磨損影響時(shí)必須要考慮的因素。

3.2 單位時(shí)間內(nèi)流過砂粒個(gè)數(shù)一定，粒徑對(duì)磨損的影響

在排量Q=120 m3/d、每秒流經(jīng)的砂粒個(gè)數(shù)為7.96×1011個(gè)、葉輪轉(zhuǎn)速n=2 500 r/min情況下，對(duì)不同粒徑下的沖蝕磨損進(jìn)行數(shù)值模擬，得到砂粒粒徑不同的情況下砂粒粒徑與最大沖蝕磨損率的關(guān)系如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)砂粒粒徑在0.03 mm以下時(shí)，最大沖蝕磨損率較?。辉?.03～0.07 mm時(shí)，最大磨損率開始上升；當(dāng)砂粒粒徑超過0.07 mm時(shí)，最大沖蝕磨損率急劇上升且上升速率加快。由此可見，粒徑超過0.07 mm的砂粒對(duì)葉輪的沖蝕破壞極大，對(duì)設(shè)備的安全運(yùn)行產(chǎn)生了極其嚴(yán)重的威脅，易造成嚴(yán)重的破壞失效，應(yīng)該采取有效方案加以防范。

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)的砂粒個(gè)數(shù)相同，砂粒粒徑增大，含砂濃度也增大。因此，含砂濃度的增大會(huì)加劇沖蝕磨損程度。

圖3 單位時(shí)間內(nèi)通過的砂粒數(shù)量一定，不同大小粒徑下葉輪的最大沖蝕磨損率Fig.3 The maximum erosion rate of the impeller under the different diameter when number of sand through the flow area per second remains

3.3 濃度、排量、粒徑一定，轉(zhuǎn)速對(duì)最大磨損率Emax

的影響

選取含砂濃度c=0.3%、砂粒粒徑d=0.10 mm、轉(zhuǎn)速分別為2 900，2 700，2 500，2 300 r/min幾個(gè)工況，對(duì)葉輪的沖蝕磨損進(jìn)行數(shù)值模擬，得到?jīng)_蝕磨損區(qū)域以及最大沖蝕磨損率。

根據(jù)公式

式中：

Q—額定轉(zhuǎn)速下的排量，m3/d，取50 m3/d；

Q′—實(shí)際運(yùn)行時(shí)的排量，m3/d；

n—額定轉(zhuǎn)速，r/min，取2 900 r/min；

n′—實(shí)際運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速，r/min。

可知，轉(zhuǎn)速2 300，2 500，2 700，2 900 r/min對(duì)應(yīng)的排量分別是39.66，43.10，46.55，50.00 m3/d。

圖4是不同轉(zhuǎn)速條件下的葉輪沖蝕磨損區(qū)域分布。圖中可以看出，葉輪較嚴(yán)重的沖蝕磨損區(qū)域位于凹面，該面臨近葉片中心處磨損較嚴(yán)重，隨著轉(zhuǎn)速的增大，磨損嚴(yán)重的區(qū)域逐漸擴(kuò)大，當(dāng)轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min時(shí)，磨損嚴(yán)重的范圍擴(kuò)展到整個(gè)葉片凹面；而葉片凸面、葉輪上下蓋板磨損較弱。

圖5是不同轉(zhuǎn)速條件下，葉輪的最大沖蝕磨損情況，可以看出，轉(zhuǎn)速的增大會(huì)加劇葉輪的沖蝕磨損。因此，在滿足泵效、揚(yáng)程等要求的前提下，適當(dāng)減小轉(zhuǎn)速，可實(shí)現(xiàn)降低沖蝕磨損的效果。如，當(dāng)轉(zhuǎn)速由2 900 r/min降至2 700 r/min時(shí)，最大沖蝕磨損率會(huì)從8.91×10?4kg/（m2·s）降低到8.03×10?4kg/（m2·s），降低10.91%。

圖4 不同轉(zhuǎn)速條件下的葉輪磨損區(qū)域Fig.4 The erosion area under different speed conditions

圖5 不同轉(zhuǎn)速條件下，葉輪的最大沖蝕磨損率Fig.5 The maximum erosion rate under different speed conditions

4 驗(yàn) 證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬得出的葉輪主要磨損區(qū)域，采用三坐標(biāo)測量機(jī)對(duì)過流部件進(jìn)行了磨損區(qū)域檢測。

三坐標(biāo)精密檢測技術(shù)是以精密機(jī)械為基礎(chǔ)綜合應(yīng)用光學(xué)、電子技術(shù)、傳感技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等多項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)組成的測量儀器，能完成幾何尺寸、形狀與位置公差的測量，測量精度可達(dá)0.1μm。圖6為葉輪磨損區(qū)域檢測。

圖6 葉輪磨損區(qū)域檢測Fig.6 The detection of impeller wear area

測量時(shí)將被測物體置于三坐標(biāo)測量機(jī)的測量空間，可獲得被測物體上各測量點(diǎn)的坐標(biāo)值，根據(jù)這些點(diǎn)的空間坐標(biāo)值經(jīng)過數(shù)學(xué)運(yùn)算求出被測物體的幾何尺寸，形狀公差。

測試前，將葉輪沿軸截面切開，設(shè)置其軸線方向?yàn)閥，選擇一些點(diǎn)，其x和z方向的坐標(biāo)及其PROFP值進(jìn)行檢測，測得其理論值、實(shí)際值和誤差值。PROFP為輪廓度，是形位公差的一種，表示實(shí)際輪廓點(diǎn)與理論點(diǎn)位置的差異，其誤差值表示磨損程度，誤差值越大，磨損越嚴(yán)重。

測試時(shí)，采用即點(diǎn)即測的方式在葉片曲面上打點(diǎn)，形成9個(gè)點(diǎn)（圖7），并將這些點(diǎn)的位置與理論輪廓點(diǎn)的位置做比對(duì)，最終可以得到檢測各點(diǎn)的PROFP值（表2）。

根據(jù)檢測報(bào)告可知，從流道入口至出口的 9個(gè)點(diǎn) PT224、PT223、PT225、PT217、PT214、PT226、PT227、PT228、PT229的PROFP誤差值分別為–0.122 4，–0.148 8，–0.267 6，–0.320 2，–0.378 2，–0.407 3，–0.331 5，–0.249 9，–0.203 9 mm。磨損最嚴(yán)重的位置在葉片凹面的中部，接近入口和出口磨損量逐漸降低，這一趨勢與上一小節(jié)數(shù)值模擬得到的主要磨損區(qū)域相同，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的正確性。

圖7 檢測點(diǎn)Fig.7 Detection point

表2 檢測報(bào)告Tab.2 The examining report

5 結(jié) 論

（1）數(shù)值模擬結(jié)果與檢測結(jié)果基本符合，數(shù)值模擬方法可靠，可在一定程度上取代現(xiàn)場試驗(yàn)。

（2）0.07 mm是葉輪沖蝕磨損的臨界值，砂粒粒徑超過0.07 mm，沖蝕磨損將迅速加劇。采用有效方法對(duì)粒徑超過0.07 mm的砂粒進(jìn)行分離，可有效降低沖蝕磨損。

（3）葉輪的沖蝕磨損主要產(chǎn)生于葉片凹面內(nèi)側(cè)，中間處最嚴(yán)重，而在凸面和下蓋板只存在較小的沖蝕磨損，在葉片凹面增加防護(hù)涂層，可達(dá)到降低沖蝕磨損的效果。

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編輯：張?jiān)圃?/p>

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Numerical Simulation and Verification of Particle Impact Erosion Within Electric Submersible Pump

Wang Zunce,Mei Sijie,Chen Si,Lü Fengxia,Yan Yuejuan
College of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318，China

Based on RNG k?ε turbulence model and discrete phase model，and to realize the numerical simulation for the impact erosion in the electrical submersible pump impeller，we studied the impact erosion process with CFD software.Through the impact erosion analysis of the electrical submersible pump impeller according to the different particle sizes and impeller speed，we obtained the law and mechanism of the impact erosion.The results show that the main position of erosion is the center of the concave leaf blade.The impact erosion will be worse with the increasing in the sand particle size and increasing impeller speed.0.07 mm is the critical diameter of the erosion′s intensify.The numerical simulation result was verified by a comparison test，which proves that CFD is applicable to the prediction of the particle impact erosion within electric submersible sump.

electric submersible pump；erosion；discrete phase model；CFD；numerical simulation

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11885/j.issn.1674-5086.2014.01.23.03.html

王尊策，1962年生，男，漢族，黑龍江同江人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)、制造理論與技術(shù)、流體機(jī)械工程理論及技術(shù)領(lǐng)域的教學(xué)和研究。E-mail：wangzc@nepu.edu.cn

梅思杰，1961年生，男，漢族，黑龍江大慶人，高級(jí)工程師，博士研究生，主要從事石油裝備制造方面的研究和管理工作。E-mail：meisj1@163.com

陳思，1988年生，男，漢族，黑龍江大慶人，博士研究生，主要從事石油流體機(jī)械、井下工具、材料沖蝕磨損方面的研究。E-mail：iraqiraq@126.com

呂鳳霞，1978年生，女，漢族，黑龍江龍江人，副教授，博士，主要從事石油流體機(jī)械、油氣井桿管柱力學(xué)行為分析方面的研究。E-mail：fengx0701@163.com

閆月娟，1971年生，漢族，黑龍江大慶人，副教授，博士，主要從事石油流體機(jī)械和逆向工程方面的研究。E-mail：yanyuejuan@163.com

10.11885/j.issn.1674-5086.2014.01.23.03

1674-5086（2014）04-0175-07

TE933

A

2014–01–23 < class="emphasis_bold"> 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2014–07–02

國家自然科學(xué)基金（11172061）；國家科技支撐計(jì)劃（2012BAH28F03）。