田家林，朱永豪，楊 琳，龐小林，李 友

1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500 2.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031

燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力缸壓力計(jì)算方法與測(cè)試分析*

田家林1，2，朱永豪1，楊 琳1，龐小林1，李 友1

1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500 2.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031

燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)工作過程動(dòng)力缸的壓力計(jì)算，是保證發(fā)動(dòng)機(jī)安全運(yùn)行、進(jìn)行機(jī)組關(guān)鍵部件力學(xué)性能計(jì)算與安全評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。根據(jù)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)工作原理與熱力學(xué)過程，完成氣體狀態(tài)方程與燃燒過程分析，根據(jù)質(zhì)量方程、動(dòng)量方程與能量守恒方程，建立燃燒過程壓力計(jì)算方法；利用雙區(qū)模型條件與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果，確定燃燒率計(jì)算公式；對(duì)于多變指數(shù)，根據(jù)建立的數(shù)據(jù)庫，利用軟件計(jì)算模塊確定數(shù)值，保證計(jì)算精度，避免了人為因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。最后通過算例分析與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果的分析，驗(yàn)證了計(jì)算方法的可靠性。利用建立的壓力計(jì)算方法，可進(jìn)行燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)工作過程點(diǎn)火提前角、空燃比、轉(zhuǎn)速、溫度等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)壓力影響的定量分析；同時(shí)，利用壓力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)效率分析，可為機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供計(jì)算基礎(chǔ)；利用壓力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵件力學(xué)分析，可為機(jī)組安全評(píng)價(jià)提供理論支撐。

天然氣；發(fā)動(dòng)機(jī)；動(dòng)力缸；熱力學(xué)；壓力；計(jì)算方法

田家林，朱永豪，楊 琳，等．燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力缸壓力計(jì)算方法與測(cè)試分析[J]．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，36（4）：169–174．

Tian Jialin,Zhu Yonghao,Yang Lin,et al．Pressure Calculation and Test Analysis of Natural Gas Engine Power Cylinder[J]．Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2014，36（4）：169–174．

作為一種清潔能源，天然氣使用范圍越來越廣[1-2]，在天然氣增壓站，燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力系統(tǒng)，燃燒天然氣作能量轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)機(jī)械能輸出，其能量轉(zhuǎn)換的效率，可作為燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的評(píng)價(jià)指標(biāo)[3]，同時(shí)，燃燒過程動(dòng)力缸內(nèi)的壓力變化，是進(jìn)行機(jī)組關(guān)鍵部件包括活塞桿、連桿、曲軸受力分析以及安全生產(chǎn)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。根據(jù)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)工作過程，建立缸內(nèi)壓力理論計(jì)算方法，對(duì)評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，以及保證安全生產(chǎn)具有重要意義。

現(xiàn)有分析方法采用測(cè)試儀器，根據(jù)得到的示功圖作為測(cè)試結(jié)果，用于后期分析評(píng)價(jià)，或者利用數(shù)值模擬分析壓力變化[4-5]。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果是多因素的綜合結(jié)果，如果想得到壓力輸出的某一影響因素以及其權(quán)重，則需要進(jìn)行正交測(cè)試。由于燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)燃燒過程影響因素眾多，除了與天然氣氣質(zhì)參數(shù)相關(guān)，還與點(diǎn)火提前角、空燃比、動(dòng)力缸結(jié)構(gòu)（包括余隙）等有關(guān)[6-8]。在現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)條件下，一個(gè)參數(shù)變化會(huì)引起其他參數(shù)變化[9-11]，利用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到某一具體參數(shù)對(duì)輸出的影響量化評(píng)價(jià)，不具備現(xiàn)場(chǎng)操作性[12]。

基于以上情況，本文根據(jù)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)工作原理與熱力學(xué)過程[13]，建立分析模型，得到燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)工作過程動(dòng)力缸的壓力計(jì)算方法，并與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)建立的計(jì)算方法可得到具體參數(shù)變化對(duì)壓力輸出影響的量化計(jì)算，結(jié)果可為機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與節(jié)能措施制定，以及關(guān)鍵部件計(jì)算與安全生產(chǎn)評(píng)價(jià)提供理論支撐。

1 計(jì)算方法建立

燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)工作過程循環(huán)周期為二沖程，包括作功沖程與吸氣壓縮沖程。作功沖程包括：在動(dòng)力活塞接近上止點(diǎn)的過程中，在點(diǎn)火提前角θ位置，火花塞點(diǎn)燃天然氣與空氣的混合氣體，到達(dá)上止點(diǎn)后，燃燒的混合氣體膨脹作功，推動(dòng)活塞向曲軸端移動(dòng)。在排氣口位置β處，排氣口開始排放煙氣，然后掃氣口打開，活塞后腔的空氣進(jìn)入燃燒腔，吹掃動(dòng)力缸內(nèi)殘留廢氣，直至到達(dá)下止點(diǎn)。

吸氣與壓縮沖程包括：動(dòng)力活塞由下止點(diǎn)向缸頭運(yùn)動(dòng)，此時(shí)活塞后腔仍然與燃燒腔連通?；钊^續(xù)運(yùn)動(dòng)，先關(guān)閉掃氣口，當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)到?β處，排氣口關(guān)閉，隨后壓縮密封腔內(nèi)的空氣，行至15°～50°時(shí)噴入燃?xì)?。同時(shí)，活塞后部形成瞬時(shí)負(fù)壓，利用壓差打開進(jìn)氣口吸入新空氣。當(dāng)活塞壓縮混合氣體到點(diǎn)火提前角θ位置時(shí)，火花塞點(diǎn)燃混合氣體，完成一個(gè)工作周期。

如圖1所示的示功圖中a點(diǎn)表示排氣口關(guān)閉，ac為壓縮過程。曲線段czb為作功過程。b點(diǎn)排氣口開啟，bf為預(yù)先排氣階段。f點(diǎn)掃氣口開啟，fdh段為掃氣過程。在h點(diǎn)掃氣口關(guān)閉，曲線段ha為繼續(xù)排氣段。曲線段bda表示燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)排氣口從打開到關(guān)閉的換氣過程。

圖1 燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)工作示功圖Fig.1 Gas engine dynamometer card

根據(jù)以上分析的燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)工作原理與熱力學(xué)過程，建立動(dòng)力缸內(nèi)壓力計(jì)算方法。動(dòng)力活塞由位置點(diǎn)1至點(diǎn)2的氣體狀態(tài)方程為

式中：p—?dú)怏w絕對(duì)壓力，MPa；

n—多變指數(shù)，無因次；

v—?dú)怏w比體積，m3/kg，

m—?dú)怏w質(zhì)量，kg；

V—瞬時(shí)工作容積，m3；

下標(biāo)：1，2—位置點(diǎn)1，位置點(diǎn)2。

根據(jù)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力活塞的連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式，設(shè)上止點(diǎn)為曲軸轉(zhuǎn)角起點(diǎn)，得到氣體比體積v的計(jì)算公式為

式中：D—?dú)飧字睆剑琺；

φ—曲軸轉(zhuǎn)角，（°）；

S—活塞行程，m；

ε—壓縮比，無因次；

λ—連桿曲柄比，無因次。

根據(jù)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)工作過程質(zhì)量變化，得到動(dòng)力缸的質(zhì)量守恒方程[14]

式中：

mi，mo—流入與流出動(dòng)力缸的介質(zhì)質(zhì)量，kg；

me—噴入動(dòng)力缸的瞬時(shí)天然氣質(zhì)量，kg。

動(dòng)力缸內(nèi)的天然氣與空氣混合氣體，被壓縮到點(diǎn)火提前角θ位置，點(diǎn)火爆炸燃燒?？紤]現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的空燃比關(guān)系，確定為充分燃燒。建立燃燒過程缸內(nèi)能量守恒方程為[15]

式中：U—?jiǎng)恿Ω變?nèi)能，kJ；

Qb—天然氣燃燒放出的熱量，kJ；

Qw—?jiǎng)恿Ω讉鲗?dǎo)熱量，kJ；

hs，he—進(jìn)氣口與排氣口處的介質(zhì)比焓，kJ/kg。

根據(jù)式（3）與式（4），設(shè)定動(dòng)力缸燃燒模型為雙區(qū)模型[16]，即已燃區(qū)與未燃區(qū)壓力相等，但溫度不同，建立燃燒過程壓力計(jì)算公式

式中：

T—溫度，K；

cV—定容比熱，kJ/（kg·K）；

cp—定壓比熱，kJ/（kg·K）；

R—?dú)怏w常數(shù)，kJ/（kg·K）；

Q—天然氣基低熱值，kJ/m3；

h—介質(zhì)比焓，kJ/kg；

下標(biāo)：b—已燃?xì)猓籾—未燃?xì)狻?/p>

為分析燃燒過程的體積，以燃料氣中烷烴為例，分析其燃燒方程式

式中：CxHy—燃料氣折算的烷烴當(dāng)量分子式。根據(jù)式（1），燃燒后氣體摩爾數(shù)增加比例

利用式（6）的分析方法，進(jìn)行各組分的燃燒分析，對(duì)于燃燒后的基體積其計(jì)算公式為

式中：ds—每立方米干燃?xì)馑鶐У乃?，g/m3； αb—過量空氣系數(shù)，計(jì)算公式為

式中：φb(CO2)—燃燒后二氧化碳體積分?jǐn)?shù)，%；

φb(O2)—燃燒后氧氣體積分?jǐn)?shù)，%；

φb(CO)—燃燒后一氧化碳體積分?jǐn)?shù)，%；

φb(H2)—燃燒后氫氣體積分?jǐn)?shù)，%；

φb(CxHy)—燃燒后烷烴體積分?jǐn)?shù)，%；

φb(RO2)—燃燒后二氧化物體積分?jǐn)?shù)，%；

VO2—每立方米干燃?xì)馊紵碚摽諝饬?，m3/m3，其計(jì)算公式為

式中：φ(CO)—燃料氣中基一氧化碳體積分?jǐn)?shù)，%；

φ(H2)—燃料氣中基氫氣體積分?jǐn)?shù)，%；

φ(H2S)—燃料氣中基硫化氫體積分?jǐn)?shù)，%；

φ(CH4)—燃料氣中基甲烷體積分?jǐn)?shù)，%；

φ(O2)—燃料氣中基氧氣體積分?jǐn)?shù)，%；

式中：uT—湍流火焰速度，m/s；

uL—層流火焰速度，m/s；

ρu—未燃區(qū)的氣體密度，kg/m3；

ρb—已燃區(qū)的氣體密度，kg/m3；

u′—湍流強(qiáng)度，m/s；

rf—火焰當(dāng)量半徑，m；

rc—特征尺度，m，表征湍流開始影響燃燒速度的火焰尺寸范圍；

c—系數(shù)，并且rc與c由工況點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。

對(duì)于計(jì)算過程中作為輸入值的多變指數(shù)n，需要讀表進(jìn)行確定。燃燒前的分析需要讀取空氣與天然氣的多變指數(shù)，然后按權(quán)重進(jìn)行計(jì)算；燃燒中與燃燒后的分析需要讀取空氣、天然氣與煙氣的多變指數(shù)，然后按權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。如果直接讀表確定多變指數(shù)n，由于人為因素會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大偏差，為避免這種情況，本文采用軟件編程對(duì)多變指數(shù)進(jìn)行處理[18]。首先對(duì)過程參數(shù)圖表取點(diǎn)，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，然后利用最小二乘法對(duì)相鄰點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。其實(shí)現(xiàn)方法如圖2所示，軟件模塊在燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)效率分析中的應(yīng)用如圖3所示。多次現(xiàn)場(chǎng)使用的結(jié)果表明：此軟件模塊可以保證計(jì)算精度，滿足計(jì)算要求。

圖2 多變指數(shù)軟件軟件編程實(shí)現(xiàn)原理Fig.2 Polytropic index software programming principles

圖3 多變指數(shù)軟件模塊在燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)效率計(jì)算中的應(yīng)用Fig.3 Polytropic index software modules used in the calculation of the efficiency of the gas engine

2 算例與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果

算例參數(shù)包括：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)：機(jī)組型號(hào)ZTY265MH6X6–1#；進(jìn)氣壓力pin=0.18 MPa；轉(zhuǎn)速ω=354 r/min；動(dòng)力缸直徑d=381 mm；動(dòng)力活塞行程為406.4 mm；動(dòng)力連桿長(zhǎng)為863.6 mm；點(diǎn)火提前角θ=351°；排氣口角度β=112°；掃氣口角度δ=116°；進(jìn)氣口角度?=320°。

（2）燃料氣氣質(zhì)參數(shù)：甲烷CH4（摩爾分?jǐn)?shù)，后同）=86.010%；乙烷 C2H6=2.550%；丙烷 C3H8=0.510%；異丁烷 iC4=0.067%；正丁烷 C4=0.076%；異 戊 烷 iC5=0.026%；正 戊 烷 nC5=0.021%；已烷以上二氧化碳CO2=0.720%；氧+氬（O2+Ar）=0；氮N2=1.200%；氦He=0.029%；氫H2=8.472%；硫化氫H2S=0；一氧化碳CO=0.260%；重?zé)N總量=3.306%。

（3）發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)：燃燒氣量=105 m3/h；冷卻水冷卻燃燒缸前溫度=62.5°C；冷卻水冷卻燃燒缸后溫度=65°C；煙氣溫度測(cè)試FT=337.2°C；煙氣組分百分比測(cè)試結(jié)果包括：O2=15.38%；CO=163.00×10?4%；CO2=5.35%；NO=207.00×10?4%；NO2=18.80×10?4%；NOx=225.00 ×10?4%；SO2=8.00×10?4%；H2=0。

根據(jù)給定的算例參數(shù)和氣質(zhì)參數(shù)，確定密封壓縮與膨脹區(qū)間、燃?xì)鈬娙胛恢?、點(diǎn)火提前角位置、燃燒段、以及排氣與掃氣階段，利用建立的計(jì)算方法，完成壓力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 兩動(dòng)力缸–兩壓縮缸壓縮機(jī)動(dòng)力缸壓力計(jì)算結(jié)果Fig.4 Power cylinder pressure calculation results of compressor with two power-two compression cylinders

利用Dynalco 9260ECR往復(fù)設(shè)備綜合監(jiān)測(cè)分析系統(tǒng)對(duì)機(jī)組進(jìn)行測(cè)試[19-20]，其軟硬件組成包括一臺(tái)多通道采集分析儀和Rtwin9.2軟件包，可完成機(jī)組工作數(shù)據(jù)采集與運(yùn)行性能監(jiān)測(cè)分析。其中動(dòng)力缸結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作參數(shù)與燃料氣氣質(zhì)參數(shù)與算例參數(shù)相同，測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

對(duì)比算例計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果，可以得到：（1）算例計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果吻合，測(cè)試結(jié)果中的背壓值為大氣壓值。點(diǎn)a′表示燃燒完成點(diǎn)，此時(shí)溫度最高，壓力最大，測(cè)試結(jié)果出現(xiàn)壓力波動(dòng)的原因是由于燃燒情況變化，初始點(diǎn)定位后到機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)行階段。點(diǎn)b′為排氣口位置，點(diǎn)c′為掃氣口位置，此時(shí)，活塞后端空氣進(jìn)入，導(dǎo)致壓力略有升高。點(diǎn)d′位置掃氣完成，此時(shí)動(dòng)力缸內(nèi)壓力與背壓值相等。點(diǎn)e′為下止點(diǎn)。點(diǎn)f′為排氣口關(guān)閉位置，此時(shí)動(dòng)力活塞開始?jí)嚎s動(dòng)力缸內(nèi)空氣，是一個(gè)多變壓縮過程，在點(diǎn)f′與點(diǎn)g’之間某點(diǎn)位置，噴入燃料氣。點(diǎn)g′為點(diǎn)火提前角位置，此時(shí)燃料氣與空氣的混合氣體開始燃燒，直至點(diǎn)a′位置燃燒結(jié)束。（2）其他條件不變時(shí)，改變點(diǎn)火提前角點(diǎn)g′，會(huì)改變點(diǎn)a′的位置，以及改變作功沖程的壓力分布，影響燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率。（3）動(dòng)力缸的壓力變化是燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力缸關(guān)鍵部件如動(dòng)力活塞、活塞桿、連桿以及曲軸的載荷分析基礎(chǔ)，可為這些部件疲勞分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖5 兩動(dòng)力缸–兩壓縮缸壓縮機(jī)動(dòng)力缸壓力測(cè)試結(jié)果Fig.5 Power cylinder pressure test results of compressor with two power-two compression cylinders

3 結(jié) 論

（1）天然氣非燃燒段的氣體狀態(tài)方程計(jì)算中，多變指數(shù)的精度是保證計(jì)算結(jié)果可靠性的前提。

（2） 燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力缸燃燒過程模型為雙區(qū)模型，需要結(jié)合質(zhì)量方程與能量方程建立壓力計(jì)算方法，燃燒過程的組分變化需要結(jié)合燃燒方程式確定，燃燒率的計(jì)算需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)確定關(guān)鍵參數(shù)rc與c。

（3）燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)工作過程動(dòng)力缸的壓力計(jì)算是效率計(jì)算、關(guān)鍵件力學(xué)分析的基礎(chǔ)?？蔀闄C(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)提供理論支撐。

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編輯：牛靜靜

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

Pressure Calculation and Test Analysis of Natural Gas Engine Power Cylinder

Tian Jialin1，2,Zhu Yonghao1,Yang Lin1,Pang Xiaolin1,Li You1
1.School of Mechatronic Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China 2.School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu，Sichuan 610031，China

Pressure calculation of the natural gas engine power cylinder in working process is the basis of ensuring engine operation，and mechanical properties calculation and safety evaluation of the key components.According to the gas engine working principle and thermodynamic process，this article analyzes the gas state equation and the gas combustion process.Based on the mass equation，momentum equation and energy conservation equation，the combustion process pressure calculation method is established.Using the two-region model and field test results，the gas combustion rate equation is presented.As for the polytropic exponent，with the established database，this article determines the value with the software module，ensuring the accuracy and avoiding influence of human factors on the calculation results.Finally，with the numerical example and field test results analysis，the reliability of this calculation method is verified.Based on the pressure calculation method，quantitative analysis of the influence of key parameters such as the ignition advance angle，air-fuel ratio，speed and temperature on pressure is made.Meanwhile，using the pressure calculation results，the engine efficiency analysis can provide the basis for the economic machine operation.The mechanical performance calculation of key components based on the pressure calculation results，can provide theoretical support for safety evaluation of the engine.

natural gas；engine；power cylinder；thermodynamics；pressure；calculation method

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11885/j.issn.1674-5086.2013.12.15.03.html

田家林，1979年生，男，漢族，四川南充人，副教授，博士，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)及理論、井下工具、鉆井動(dòng)力學(xué)及理論研究。E-mail：tianjialin001@gmail.com

朱永豪，1990年生，男，漢族，四川內(nèi)江人，碩士研究生，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)及理論、井下工具研究。E-mail：519645776@qq.com

楊琳，1979年生，女，漢族，四川成都人，博士，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)及理論、流體力學(xué)、旋流分離技術(shù)研究。E-mail：370390928@qq.com

龐小林，1989年生，男，漢族，四川南充人，碩士研究生，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)及理論、井下工具、鉆頭技術(shù)研究。E-mail：512375458@qq.com

李友，1992年生，男，漢族，安徽阜陽人，碩士研究生，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)及理論、井下工具研究。E-mail：1272865015@qq.com

10.11885/j.issn.1674-5086.2013.12.15.03

1674-5086（2014）04-0169-06

TE89

A

2013–12–15 < class="emphasis_bold"> 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2014–07–02