祝傳廣,鄧喀中,張繼賢,張永紅,范洪冬,張立亞

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)國(guó)土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221116;2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100036;3.煤炭資源清潔利用與環(huán)境保護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南湘潭 411100)

基于多源SAR影像礦區(qū)三維形變場(chǎng)的監(jiān)測(cè)

祝傳廣1,2,鄧喀中1,張繼賢2,張永紅2,范洪冬1,張立亞3

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)國(guó)土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221116;2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100036;3.煤炭資源清潔利用與環(huán)境保護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南湘潭 411100)

針對(duì)DInSAR(differential interferometric synthetic aperture radar)技術(shù)僅能獲取雷達(dá)視線向(line of sight,LoS)形變的不足,研究了融合多衛(wèi)星平臺(tái)求解三維形變場(chǎng)的模型與算法。該算法基于多衛(wèi)星軌道模式下具有不同成像幾何的多源SAR影像聯(lián)合求解礦區(qū)地表形變場(chǎng)。研究結(jié)果表明:采用該算法反演的下沉值與水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果相互吻合,均方根誤差為±4 mm,吻合程度優(yōu)于單一影像源反演結(jié)果;垂直向位移場(chǎng)與等值線均表明下沉盆地向老采空區(qū)偏移,說(shuō)明老采空區(qū)可能活化;東西向水平位移場(chǎng)與等值線符合開(kāi)采沉陷地表移動(dòng)規(guī)律,而且對(duì)于不同的成像模式,東西向水平移動(dòng)的影響亦不同;由于衛(wèi)星航向角的正弦值近乎為0,使得三維算法對(duì)南北向位移不敏感。

合成孔徑雷達(dá);多源影像;雷達(dá)視線向;水平移動(dòng);開(kāi)采沉陷

Key words:synthetic aperture radar;multi-source imagery;line of sight;horizontal displacement;mining subsidence

開(kāi)采地下煤炭資源會(huì)破壞巖層內(nèi)部應(yīng)力平衡力,使得地表出現(xiàn)下沉、傾斜等變形。為保護(hù)地面建筑物并指導(dǎo)地下開(kāi)采工作,進(jìn)行地表變形觀測(cè)是必要的。目前,觀測(cè)方法主要為水準(zhǔn)測(cè)量與GPS測(cè)量,雖然精度較高(靜態(tài)GPS測(cè)量可達(dá)mm級(jí)精度,水準(zhǔn)測(cè)量可優(yōu)于mm級(jí)),但是觀測(cè)點(diǎn)的空間密度低、費(fèi)用高。在Gabriel成功利用合成孔徑雷達(dá)差分干涉(differential SAR interferometrical,DInSAR)技術(shù)獲取地表形變[1],證明DInSAR技術(shù)進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)的可行性之后,該技術(shù)憑借廣空間覆蓋、高空間采樣率以及快速重復(fù)觀測(cè)等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于地震、火山、滑坡等自然災(zāi)害[2－6]的監(jiān)測(cè)中。隨后,為研究長(zhǎng)時(shí)間跨度的形變信息,基于時(shí)間序列的DInSAR技術(shù)被陸續(xù)提出,如PSInSAR技術(shù)[7－8]、SBAS-InSAR技術(shù)[9－10]等,并且在監(jiān)測(cè)地下水資源[11－12]開(kāi)采等引起的大范圍地表位移方面取得了成功。

然而,DInSAR技術(shù)僅能獲取目標(biāo)在雷達(dá)視線向(line of sight,LoS)的一維形變。在研究目標(biāo)的垂直向形變時(shí),通常忽略水平移動(dòng),然后根據(jù)雷達(dá)波入射角將LoS向位移投影到垂直向。這對(duì)于大范圍沉降是可行的,如抽取地下水導(dǎo)致的地表沉降范圍通常比較大,使得小范圍內(nèi)的水平移動(dòng)可以忽略。但是在小范圍內(nèi)發(fā)生大的水平移動(dòng)是礦區(qū)地表形變的特點(diǎn),因此需要采用新的技術(shù)手段研究礦區(qū)的變形規(guī)律。

DInSAR技術(shù)獲取的LoS向位移可以分解成垂直向、東西向與南北向3個(gè)位移分量,當(dāng)利用至少3種具有不同成像幾何的影像源獲取目標(biāo)在不同LoS向的位移后,就可以聯(lián)合解算目標(biāo)的三維形變場(chǎng)?；谶@種思想,根據(jù)兩種衛(wèi)星傳感器ASAR與PalSAR,選取了3種具有不同成像幾何的SAR影像源,分別獨(dú)立解算出LoS向位移,然后聯(lián)合求解研究區(qū)域的三維形變場(chǎng),并研究分析了東西向水平移動(dòng)對(duì)單一影像源反演的LoS向位移的影響。

1 三維形變場(chǎng)的提取

對(duì)于重復(fù)軌道干涉測(cè)量模式,如果地面目標(biāo)k在兩次成像期間發(fā)生了位移,則其干涉相位φ可記為

其中,ω表示纏繞算子;φl(shuí)os為L(zhǎng)oS向位移相位;φatm, φf(shuō)lat,φtopo與φn分別為大氣變化、平地效應(yīng)、地形與噪聲相位。結(jié)合各相位[13－14]自身的特點(diǎn),可以利用DInSAR技術(shù)[15]從式(1)中分離出φl(shuí)os,也就獲取了目標(biāo)在LoS向的位移Dlos。在三維空間中,Dlos可以分解成垂直向分量Dv、東向分量De及北向分量Dn[16－17],如圖1所示。

圖1 LoS向位移三維分解模型Fig.1 Decomposition of the displacement along the LoS

圖1中,航向角α指衛(wèi)星飛行方向與北方向間的夾角,由北方向開(kāi)始指向飛行方向。θ是研究區(qū)域中心處目標(biāo)k處的雷達(dá)波入射角,下標(biāo)sl表示目標(biāo)k處的LoS在地面上的投影,Dn,sl表示北向位移分量Dn在sl上的投影,De,sl表示東向位移分量De在sl上的投影。Dsl則是Dn,sl與De,sl的矢量和,其在LoS向的投影為Dsl,los。Dv,los表示垂直向位移分量Dv在LoS向的投影,Dsl,los與Dv,los的矢量和即為Dlos。因此,根據(jù)圖1所示的三維分解原理,目標(biāo)k的LoS向位移Dlos可記為

式(2)中有3個(gè)未知量即Dv,De與Dn,并且這3個(gè)未知量是目標(biāo)k在三維空間中的真實(shí)位移,與雷達(dá)波的入射角、波長(zhǎng)等無(wú)關(guān)。因此,當(dāng)獲取同一目標(biāo)k在n≥3個(gè)不同LoS向的位移時(shí),式(2)可記為

2 研究概況

2.1 區(qū)域概況

研究區(qū)域在3種SAR影像中的位置以及開(kāi)采工作面、水準(zhǔn)點(diǎn)的分布如圖2所示,工作面采用走向長(zhǎng)壁全部垮落法開(kāi)采。其中,工作面wf1的開(kāi)采時(shí)間為2009－06－10—2009－12－31,走向長(zhǎng)度510 m,傾角5°,煤層厚2.6 m,平均采深1 163 m;工作面wf2的開(kāi)采時(shí)間為2009－08－15—2010－03－20,走向長(zhǎng)度660 m,傾角3°,煤層厚2.5 m,平均采深1 140 m,其余工作面的開(kāi)采時(shí)間在2009年之前。研究區(qū)域內(nèi)有水準(zhǔn)點(diǎn)43個(gè),平均間距35 m。

圖2 研究區(qū)域位置以及工作面、水準(zhǔn)點(diǎn)的分布Fig.2 Location of the study area and the layout of working face and leveling points

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

基于2種衛(wèi)星傳感器ASAR與PalSAR,筆者收集了3種軌道模式下的SAR影像,其成像時(shí)間與部分幾何參數(shù)見(jiàn)表1。由表1可以看出,ASAR數(shù)據(jù)組成的2個(gè)干涉對(duì),其垂直基線與時(shí)間基線均較短,可以有效提高相干性以及測(cè)量精度;對(duì)于PalSAR數(shù)據(jù)組成的干涉對(duì),其時(shí)間基線較短,雖然空間基線達(dá)580 m,但是相對(duì)于6 km的臨界基線仍可認(rèn)為比較短。

表1 3種SAR影像的成像參數(shù)Table 1 Imaging paremeters of three types of SAR data

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

首先,表1中的3個(gè)干涉對(duì)分別利用DInSAR技術(shù)提取研究區(qū)域在3個(gè)LoS向的位移。因?yàn)?個(gè)干涉對(duì)的時(shí)間跨度并不完全重疊,需要通過(guò)插值獲得相同時(shí)間段(2010－01－13—2010－02－28)內(nèi)的位移值。然后,根據(jù)式(4)計(jì)算研究區(qū)域內(nèi)所有目標(biāo)在上述時(shí)間段內(nèi)的三維形變場(chǎng),如圖3所示。在三維空間中,以向上、向東、向北為正方向。

圖3 垂直向、東西向與南北向位移場(chǎng)與等值線Fig.3 The displacement and contour in vertical,eastwest and north-south direction

圖3(a)為垂直向位移場(chǎng),圖3(d)為與之對(duì)應(yīng)的下沉等值線圖,可以看出,在2010－01－13—2010－02－28,研究區(qū)域下沉量值在0～60 mm,下沉盆地中心位于工作面wf1的上方,但是下沉盆地并沒(méi)有表現(xiàn)為類(lèi)似工作面wf1的橢圓形狀,而是向兩側(cè)偏移,分析其原因可能是受到工作面wf1的影響導(dǎo)致其附近的老采空區(qū)活化,從而使得下沉盆地范圍向老采空區(qū)一側(cè)偏移,其中向北方向的偏移還有可能受到工作面wf2的開(kāi)采影響。

由東西向位移場(chǎng)圖3(b)以及東西向位移等值線圖3(e)可以看出:研究區(qū)域的水平移動(dòng)在－15～20 mm。在下沉盆地中心,水平移動(dòng)量值比較小。自盆地中心向西與向東,水平移動(dòng)量值均表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢(shì),并且在下沉盆地西側(cè)表現(xiàn)為向東移動(dòng),在東側(cè)則表現(xiàn)為向西移動(dòng),符合開(kāi)采沉陷地表移動(dòng)規(guī)律。

由圖3(c)與3(f)代表的南北向位移場(chǎng)與等值線圖可以看出,只在工作面wf1的西側(cè)與南側(cè)有5～10 mm的北向位移,其余大部分區(qū)域的南北向位移不明顯且較為雜亂,究其原因,由于現(xiàn)在的SAR衛(wèi)星均采用極軌飛行方式,飛行方向與北方向的夾角很小,式(2)中航向角α的正弦值近乎為0,因而使得本文算法對(duì)南北向位移不敏感,反演結(jié)果受噪聲影響嚴(yán)重。

3.1 與實(shí)測(cè)下沉值的對(duì)比分析

利用研究區(qū)域內(nèi)43個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)的觀測(cè)資料對(duì)本文采用的三維算法獲取的垂直向位移進(jìn)行驗(yàn)證分析,如圖4(a)所示?？梢钥闯?兩者反映的下沉趨勢(shì)相互一致,并且在量值上也互相吻合,最大相差10 mm,絕對(duì)值相差在5 mm以?xún)?nèi)的點(diǎn)占77%,基于43個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)兩者間的均方根誤差RMSE為±4 mm。由此可以說(shuō)明本文所采用的模型與算法是有效的,同時(shí)也表明本文利用DInSAR技術(shù)提取的3個(gè)LoS向位移結(jié)果也是可靠的。為進(jìn)一步對(duì)比分析,根據(jù)傳統(tǒng)算法忽略水平移動(dòng),采用式(5)計(jì)算垂直向位移。

式中,入射角θ與衛(wèi)星軌道模式以及目標(biāo)所在位置有關(guān),但由于本文研究區(qū)域較小使得因位置差異引起的θ的變化可以忽略不計(jì),因此對(duì)同一軌道模式下的SAR影像數(shù)據(jù)采用相同的θ值。

根據(jù)式(5)將3個(gè)LoS向位移投影到垂直向,結(jié)果如圖4(b)所示?？梢钥闯?傳統(tǒng)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際下沉趨勢(shì)是一致的,但是根據(jù)PalSAR數(shù)據(jù)計(jì)算的下沉盆地向西發(fā)生了偏移,而由2個(gè)ASAR數(shù)據(jù)計(jì)算的下沉盆地形狀以及下沉量值均相似,并且與實(shí)際下沉的吻合程度優(yōu)于PalSAR數(shù)據(jù)結(jié)果。為定量比較2種算法,本文基于最大相差、絕對(duì)值相差在5 mm以?xún)?nèi)點(diǎn)的比例以及均方根誤差3項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)2種方法進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果見(jiàn)表2。可以看出:①定量分析的結(jié)果亦表明三維算法優(yōu)于傳統(tǒng)計(jì)算方法;②由式(5)可知,隨著雷達(dá)波入射角θ的增大,3組SAR數(shù)據(jù)反演結(jié)果與實(shí)際下沉的偏離應(yīng)該越大。統(tǒng)計(jì)結(jié)果則證實(shí)了該結(jié)論的正確性。

圖4 垂直向位移與水準(zhǔn)資料對(duì)比Fig.4 Comparison between the vertical displacements and leveling data

表2 不同算法得到的垂直向位移間的統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of vertical displacements calculated using different methods

3.2 不同LoS向位移間的對(duì)比分析

圖5顯示的是43個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)在3個(gè)LoS向的位移以及利用三維算法得到的東西向水平移動(dòng)。從圖中可以看出:①利用2組ASAR數(shù)據(jù)提取的LoS向位移趨勢(shì)互相一致,量值也近乎相同,這是由該2種SAR數(shù)據(jù)的成像幾何參數(shù)相差較小所致。②ASAR與PalSAR兩種數(shù)據(jù)結(jié)果相差則較大,這是因?yàn)閮烧叩睦走_(dá)波入射角與衛(wèi)星航向角相差均比較大所致。并且結(jié)合實(shí)際下沉曲線可以發(fā)現(xiàn),雷達(dá)視角越大,LoS向位移與實(shí)際值相差也越大。③由東西向水平移動(dòng)曲線可以看出,在盆地中心,水平移動(dòng)近乎為0,并且3個(gè)LoS向位移值均小于實(shí)測(cè)值。這點(diǎn)可以由式(2)證明,即在盆地中心,東西向與南北向位移均較小,使得LoS向位移僅是垂直向位移的一個(gè)分量。④在下沉盆地中心西側(cè)地表向東移動(dòng),并表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢(shì),在盆地中心東側(cè)地表向西移動(dòng),也表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢(shì),符合開(kāi)采沉陷地表移動(dòng)規(guī)律。并且由于本實(shí)驗(yàn)選用的傳感器均采用右側(cè)視成像,使得在下沉盆地中心西側(cè),東向的水平移動(dòng)使得目標(biāo)在ASAR影像上表現(xiàn)為靠近衛(wèi)星,在PalSAR影像上則表現(xiàn)為遠(yuǎn)離衛(wèi)星;而在下沉盆地東側(cè),西向的水平移動(dòng)使得目標(biāo)在ASAR影像上表現(xiàn)為遠(yuǎn)離衛(wèi)星,在PALSAR影像上則表現(xiàn)為靠近衛(wèi)星。同時(shí)由圖5可以看出,在下沉盆地西側(cè)利用ASAR數(shù)據(jù)獲取的LoS向位移量值小于實(shí)測(cè)下沉值,利用PALSAR數(shù)據(jù)獲取的LoS向位移量值則大于實(shí)測(cè)下沉值,而在下沉盆地中心東側(cè)情況則相反。究其原因,當(dāng)?shù)乇沓尸F(xiàn)下沉即Dv朝下時(shí),由圖1中Dlos的矢量合成原理可知,靠近衛(wèi)星的東西向水平移動(dòng)會(huì)減小Dlos的量值,而遠(yuǎn)離衛(wèi)星的東西向水平移動(dòng)則會(huì)使之增大。

圖5 三維算法得到的東西向位移以及不同LoS向的位移Fig.5 The displacement in east-west direction calculated using 3-D method and along different LoS

4 結(jié) 論

(1)提出了一種基于多源SAR影像聯(lián)合求解礦區(qū)地表三維變形的模型與算法。通過(guò)與實(shí)測(cè)水準(zhǔn)資料的對(duì)比證明,三維算法獲取的垂直向位移曲線與水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的吻合程度優(yōu)于傳統(tǒng)算法,為利用多源SAR影像監(jiān)測(cè)礦區(qū)變形提供了理論基礎(chǔ)。

(2)由三維算法獲取的垂直向位移場(chǎng)與等值線可以發(fā)現(xiàn),下沉盆地向老采空區(qū)偏移,說(shuō)明受工作面wf1的開(kāi)采影響,附近的老采空區(qū)可能發(fā)生活化。

(3)利用三維算法獲取的東西向位移場(chǎng)與等值線符合開(kāi)采沉陷地表移動(dòng)規(guī)律,并且結(jié)合東西向位移對(duì)不同LoS向的位移進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果表明,當(dāng)?shù)乇沓尸F(xiàn)為下沉?xí)r,朝向衛(wèi)星的東西向水平移動(dòng)會(huì)減小LoS向的位移量值,而遠(yuǎn)離衛(wèi)星的東西向水平移動(dòng)則會(huì)使之增大。并且,雷達(dá)波入射角越大,對(duì)東西向水平移動(dòng)的影響越大。

(4)因?yàn)樾l(wèi)星采用極軌飛行方式,使得航向角α的正弦值近乎為0,本文提出的三維算法對(duì)南北向位移不敏感,反演精度低。歐洲空間局(ESA)與日本宇宙航空研究開(kāi)發(fā)機(jī)構(gòu)(JAXA)為本文提供了SAR數(shù)據(jù)(C1P.8371, C1P.10185),國(guó)家科學(xué)數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)為本文提供了SRTM－3數(shù)據(jù),在此一并致謝。

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Three-dimensional deformation field detection based on multi-source SAR imagery in mining area

ZHU Chuan-guang1,2,DENG Ka-zhong1,ZHANG Ji-xian2, ZHANG Yong-hong2,FAN Hong-dong1,ZHANG Li-ya3

(1.Key Laboratory for Land Environment and Disaster Monitoring of SBSM,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China;2.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100036,China;3.Hunan Province Key Laboratory of Coal Resources Clean-utilization and Mine Environment, Xiangtan 411100,China)

Only one dimensional displacement in the line of sight(LoS)can be detected using DInSAR technique.In order to overcome this limitation,the three-dimensional(3-D)model and algorithm which fusing multi-source SAR images acquired with different geometric parameters in different satellite platform was proposed and validated to determine the 3-D displacement due to underground mining.Comparing with leveling observation indicates that the displacement derives from the 3-D algorithm coincide with leveling data more closely,and the root mean square error (RMSE)is±4 mm.May be due to the activation of old goafs,both the displacement and contour in vertical direction indicates that the subsidence basin extends to the old goaf.The displacement and contour in east-west direction accord with the law of surface movement caused by mining,and the effects on the displacement along LoS will be significantly different when imaging mode different.Due to the small sine value of heading angle,the 3-D algorithm is not sensitive to the displacement in the north-south direction.

P237;TD173

A

0253－9993(2014)04－0673－06

祝傳廣,鄧喀中,張繼賢,等.基于多源SAR影像礦區(qū)三維形變場(chǎng)的監(jiān)測(cè)[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(4):673－678.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.0424

Zhu Chuanguang,Deng Kazhong,Zhang Jixian,et al.Three-dimensional deformation field detection based on multi-source SAR imagery in mining area[J].Journal of China Coal Society,2014,39(4):673－678.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0424

2013－04－07 責(zé)任編輯:王婉潔

江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(SZBF2011－6－B35);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41272389,41071273)

祝傳廣(1984—),男,山東成武人,博士研究生。E－mail:zhuchuanguang@163.com。通訊作者:鄧喀中(1957—),男,四川資中人,教授,博士生導(dǎo)師。E－mail:kzdeng@cumt.edu.cn