孫 建,王連國(guó)

(1．安徽理工大學(xué)煤礦安全高效開(kāi)采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽淮南 232001;2．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221116;3．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221116)

采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層的失穩(wěn)力學(xué)判據(jù)

孫 建1,2,王連國(guó)3

(1．安徽理工大學(xué)煤礦安全高效開(kāi)采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽淮南 232001;2．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221116;3．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221116)

針對(duì)承壓水上傾斜煤層底板巖層所受載荷的非對(duì)稱(chēng)特征,在考慮沿煤層傾斜方向存在一定水壓梯度的情況下,依據(jù)隔水關(guān)鍵層理論,建立了線性增加水壓力作用下的底板傾斜隔水關(guān)鍵層模型。采用彈性薄板理論,分析了 ,揭示了底板傾斜隔水關(guān)鍵層在其長(zhǎng)邊中點(diǎn)偏下的位置最容易出現(xiàn)拉伸屈服破壞。最后,采用Griffith和Mohr-Coulomb兩種屈服準(zhǔn)則,在判斷出底板傾斜隔水關(guān)鍵層上最可能發(fā)生屈服破壞位置的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了基于拉伸和剪切破壞機(jī)理的采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層的失穩(wěn)力學(xué)判據(jù),并應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)傾斜煤層底板隔水關(guān)鍵層的穩(wěn)定性分析。

底板突水;傾斜煤層;隔水關(guān)鍵層;失穩(wěn)判據(jù)

底板突水嚴(yán)重威脅著煤礦的安全生產(chǎn),特別是隨著淺部資源開(kāi)采的枯竭,煤礦開(kāi)采正逐漸向深部轉(zhuǎn)移,采掘工作面底板承受的水壓、地壓越來(lái)越大,地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜,使得底板突水問(wèn)題更為普遍且突出[1-7]。針對(duì)煤礦生產(chǎn)過(guò)程中的斷層突水、底板突水預(yù)測(cè)與防治問(wèn)題,我國(guó)學(xué)者開(kāi)展了大量的科研工作,相繼提出了突水系數(shù)法、“下三帶”理論、原位張裂與零位破壞理論、板模型理論、關(guān)鍵層理論、突水優(yōu)勢(shì)面理論、強(qiáng)滲流說(shuō)、巖-水應(yīng)力關(guān)系說(shuō)等突水判據(jù)和理論[8-9],形成了包括防水煤巖柱留設(shè),雙降采煤,底板注漿等突水預(yù)測(cè)與防治方法?！跋氯龓А崩碚揫10]將開(kāi)采后的煤層底板自上而下分為底板采動(dòng)破壞帶、剩余完整巖層帶和承壓水導(dǎo)升帶,認(rèn)為底板突水與否關(guān)鍵取決于開(kāi)采后底板剩余完整巖層帶存在與否及其阻隔水性能。張金才等[11]將開(kāi)采后底板剩余完整巖層帶簡(jiǎn)化為一整塊各向同性受均布載荷作用的四邊固支板模型,采用彈塑性力學(xué)理論結(jié)合H．Tresca屈服準(zhǔn)則求解了底板剩余完整巖層的抗剪和抗拉強(qiáng)度,推導(dǎo)了底板所能承受的極限水壓力計(jì)算公式。錢(qián)鳴高等[12]將開(kāi)采后底板剩余完整巖層帶內(nèi)強(qiáng)度最高的一層巖層作為底板關(guān)鍵層,利用薄板強(qiáng)度理論研究了底板關(guān)鍵層極限破斷步距?？妳f(xié)興等[13-14]依據(jù)關(guān)鍵層理論提出了隔水關(guān)鍵層的概念,并將隔水關(guān)鍵層簡(jiǎn)化為兩端固支受均布載荷作用的組合巖梁模型,分析了隔水關(guān)鍵層的強(qiáng)度特征和隔水性能。

目前,帶壓開(kāi)采是承壓水上采煤的主要方法之一,通過(guò)對(duì)采動(dòng)后底板巖層的穩(wěn)定性及其阻隔水性能的研究,可以為承壓水上安全帶壓開(kāi)采提供有效的指導(dǎo)。但上述研究成果多是基于水平及近水平煤層的工程背景,將煤層底板隔水巖層簡(jiǎn)化為固支(或簡(jiǎn)支)的水平巖板(梁),而底板含水層水壓則處理為均布水壓載荷,在建立底板隔水巖層力學(xué)(數(shù)值)模型的基礎(chǔ)上對(duì)其穩(wěn)定性及阻隔水性能進(jìn)行研究分析[11-14]。然而,我國(guó)煤礦水文地質(zhì)條件復(fù)雜,煤層賦存條件多樣,除了傾角較小的近水平煤層外,還有傾角較大的傾斜煤層。對(duì)于傾角較大的傾斜煤層,采場(chǎng)上覆巖層作用在煤層頂?shù)装迳系妮d荷除了有垂直巖層面方向的,還有平行于巖層面方向的,且垂直于巖層面的載荷因工作面兩側(cè)巷道埋深的不同而不再均勻分布[15-16]。傾斜煤層采場(chǎng)圍巖受載狀態(tài)具有明顯的非對(duì)稱(chēng)特征,導(dǎo)致其頂?shù)装鍘r層破壞特征完全不同于傾角較小的近水平煤層[17-19]。另外,煤層在傾斜賦存條件下,底板隔水巖層所受到的下伏承壓含水層的水壓也不再是均布水壓,而是沿煤層傾斜方向存在一定的水壓梯度。傾斜煤層底板隔水巖層受載特征的非對(duì)稱(chēng)性表明,如果應(yīng)用水平及近水平煤層的研究成果預(yù)測(cè)傾斜煤層的底板突水問(wèn)題,必然會(huì)造成較大的預(yù)測(cè)誤差,導(dǎo)致承壓水上傾斜煤層安全帶壓開(kāi)采的安全隱患。因此,有必要對(duì)傾斜煤層底板巖層的穩(wěn)定性及其阻隔水性能進(jìn)行研究,以期實(shí)現(xiàn)承壓水上傾斜煤層的安全帶壓開(kāi)采。

為此,筆者針對(duì)承壓水上傾斜煤層底板巖層所受載荷的非對(duì)稱(chēng)特征,在考慮沿煤層傾斜方向存在一定水壓梯度的情況下,建立線性增加水壓力作用下的底板傾斜隔水關(guān)鍵層模型,并分析其力學(xué)特性。最后,采用Griffith和Mohr-Coulomb兩種屈服準(zhǔn)則,推導(dǎo)基于拉伸和剪切破壞機(jī)理的采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層的失穩(wěn)力學(xué)判據(jù),并應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)傾斜煤層底板隔水關(guān)鍵層的穩(wěn)定性分析。

1 底板傾斜隔水關(guān)鍵層力學(xué)模型

圖1(a)為承壓水上傾斜煤層(灰色區(qū)域)工作面三維示意,工作面沿煤層傾斜方向布置,其與水平面夾角為β,紅色箭頭方向?yàn)楣ぷ髅嫱七M(jìn)方向(走向長(zhǎng)壁開(kāi)采)。傾斜煤層回采后,形成應(yīng)力集中區(qū)和應(yīng)力降低區(qū),導(dǎo)致采場(chǎng)圍巖變形破壞,形成底板采動(dòng)破壞帶,在底板采動(dòng)破壞帶與承壓水導(dǎo)升帶之間存在剩余完整巖層帶,如圖1(b)所示(圖1(a)為傾斜煤層工作面的傾向剖面)。若此剩余完整巖層帶能夠阻抗底板承壓含水層水壓的破壞作用,則不會(huì)發(fā)生底板突水,反之將發(fā)生底板突水。

圖1 承壓水上傾斜煤層工作面Fig．1 Inclined coal seam workface above confined aquifer

依據(jù)關(guān)鍵層理論,將底板剩余完整巖層帶內(nèi)強(qiáng)度較高的單一薄巖層(或相距較近含軟弱夾層的兩層薄堅(jiān)硬巖層構(gòu)成的組合巖層)從圖1(b)中取出,建立如圖2所示的傾斜煤層底板傾斜隔水關(guān)鍵層模型。為了便于對(duì)傾斜煤層采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層的力學(xué)特性進(jìn)行分析,假設(shè)傾斜煤層底板采動(dòng)破壞帶深度為h1,其平均彈性模量為 E1、容重為 γ1、泊松比為μ1;底板剩余完整巖層帶厚度為h2,其平均彈性模量為E2、容重為γ2、泊松比為μ2;底板承壓水導(dǎo)升帶高度為h3,其平均彈性模量為E3、容重為γ3、泊松比為μ3;底板隔水關(guān)鍵層厚度為hk(hk＜h2),其平均彈性模量為Ek、容重為γk、泊松比為μk;底板傾斜隔水關(guān)鍵層傾角(底板巖層傾角)為β;工作面回采前底板巖層的厚度滿(mǎn)足h=h1+h2+h3,如圖1(b)所示。

圖2 傾斜煤層底板傾斜隔水關(guān)鍵層力學(xué)模型Fig．2 Mechanical model of water-resisting key strata of an inclined coal seam floor

依據(jù)礦山壓力與巖層控制理論,將采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層簡(jiǎn)化為四邊固支的傾斜矩形薄板(關(guān)鍵層厚度hk滿(mǎn)足薄板理論),如圖2(a)所示,x方向?yàn)楣ぷ髅嫱七M(jìn)方向,長(zhǎng)度為a;y方向?yàn)楣ぷ髅鎯A向,長(zhǎng)度為b;z方向垂直底板傾斜隔水關(guān)鍵層向下。在不考慮采場(chǎng)頂板冒落巖石對(duì)底板傾斜隔水關(guān)鍵層作用載荷的情況下,將底板采動(dòng)破壞帶及底板剩余完整巖層帶內(nèi)除去隔水關(guān)鍵層以外的巖層看作是作用在底板傾斜隔水關(guān)鍵層上表面的豎直向下的載荷q=γ1h1+ γ2(h2-hk),其可以分解為垂直于底板傾斜隔水關(guān)鍵層的橫向載荷q1=qcos β和平行于底板傾斜隔水關(guān)鍵層且沿著y軸向下的縱向載荷q2=qsin β;考慮采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層體力G=γkhk的作用效果,其同樣可以分解為垂直于底板傾斜隔水關(guān)鍵層的橫向體力G1=Gcos β和平行于底板傾斜隔水關(guān)鍵層的縱向體力G2=Gsin β。

在分析傾斜煤層底板傾斜隔水關(guān)鍵層的力學(xué)特性時(shí),由于傾斜煤層底板巖層的傾斜,垂直作用在底板傾斜隔水關(guān)鍵層下表面的水壓載荷不再能簡(jiǎn)單處理為均勻分布的水壓載荷,而是沿煤層傾斜方向存在一定的水壓梯度。為使問(wèn)題合理簡(jiǎn)化,假設(shè)作用在底板傾斜隔水關(guān)鍵層下表面的水壓載荷P是沿著煤層傾斜方向向下(沿y方向)線性增加的,其與工作面區(qū)段垂高成正比,滿(mǎn)足式(1)的關(guān)系,其方向垂直于底板傾斜隔水關(guān)鍵層的下表面向上,如圖2(b)所示。

式中,P0為工作面上端頭處底板承壓含水層水壓,MPa;ΔH為工作面區(qū)段垂高,m;y為工作面傾向長(zhǎng)度,m;β為底板巖層傾角,(°);ρ為底板含水層水的密度,kg/m3;g為重力加速度,N/kg。

2 底板傾斜隔水關(guān)鍵層力學(xué)特性

式中,A為撓度函數(shù)w的系數(shù)。

依據(jù)最小勢(shì)能原理[20],可得縱橫向聯(lián)合載荷作用下傾斜煤層底板傾斜隔水關(guān)鍵層撓度函數(shù)w的系數(shù)為

2.1 撓度函數(shù)的確定

當(dāng)僅有縱向載荷作用時(shí),矩形板沒(méi)有橫向的撓度;當(dāng)僅有橫向載荷作用時(shí),會(huì)對(duì)矩形板產(chǎn)生一個(gè)橫向的撓度,若此時(shí)再施加一個(gè)縱向載荷,那么此矩形板必定會(huì)進(jìn)一步加大彎曲的撓度[15]。通過(guò)對(duì)傾斜煤層底板隔水關(guān)鍵層所受(水壓)載荷分布特點(diǎn)的分析可知,作用在底板傾斜隔水關(guān)鍵層上的橫向載荷在x方向的分布是保持不變的,而在y方向是線性增加的,滿(mǎn)足式(1)的關(guān)系。因此,在縱向及橫向載荷聯(lián)合作用下,取線性增加水壓力作用下的底板傾斜隔水關(guān)鍵層的撓度函數(shù)如式(2)所示(滿(mǎn)足四邊固支的邊界條件)。

2.2 傾斜隔水關(guān)鍵層的力學(xué)特性

σx,σy,τxy沿板厚呈線性分布,且最大值位于上下板面上(z=-hk/2,hk/2);而應(yīng)力分量τxz,τyz沿板厚呈拋物線分布,且最大值位于板的中面上(z=0),如圖3所示,各應(yīng)力分量的最大值為

圖3 隔水關(guān)鍵層單元彎曲的應(yīng)力及內(nèi)力分布Fig．3 Stress and internal force distribution of bending element of water-resisting key strata

工作面沒(méi)有回采之前,煤層底板傾斜巖層處于應(yīng)力平衡狀態(tài);工作面回采時(shí),采場(chǎng)底板傾斜巖層受力狀態(tài)發(fā)生變化,當(dāng)采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層在采動(dòng)應(yīng)力和底板承壓水壓力作用下向上發(fā)生彎曲變形時(shí)(逆著z方向,此時(shí)撓度w＜0,系數(shù)A＜0),必有[P0+ (2/3-1/π2)ρgbsin β]＞[γ1h1+γ2(h2-hk)+γkhk]cos β (撓度函數(shù)w的系數(shù)A的表達(dá)式中分母恒大于0),此時(shí)才可能誘發(fā)工作面底板突水,這也是發(fā)生底板突水的必要條件。在采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層參數(shù)取a=40 m,b=120 m,h1=15 m,h2=30 m,hk=20 m,β= 30°,P0=3．0 MPa,γ1=γ2=26 kN/m3,γk=28 kN/m3, Ek=32 GPa,C=15 MPa,φ=46°,μk=0．24,z=hk/2, ρ=103kg/m3,g=10 N/kg的情況下,撓度函數(shù)w的系數(shù)A=-1．237×10-5。在已知這些參數(shù)的情況下,利用式(5)和(6)可以得到采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層向上彎曲時(shí)關(guān)鍵層的應(yīng)力σx,σy,τxy和內(nèi)力Mx,My, Qx,Qy的分布規(guī)律,如表1和圖4所示(僅分析關(guān)鍵層下板面z=hk/2的情況)。

表1 傾斜隔水關(guān)鍵層應(yīng)力和內(nèi)力分布及其最大值和位置Table 1 Stress and internal force distribution and their maximum value and location of an inclined water-resisting key strata

從各應(yīng)力和內(nèi)力的分布圖可知,在傾斜隔水關(guān)鍵層坐標(biāo)(0,70．3 m)和(40 m,70．3 m)的位置出現(xiàn)了最大值σx=-3．38 MPa和σy=-0．81 MPa的拉應(yīng)力,相應(yīng)的彎矩 Mx=-225．59 MPa·m2和 My=231．73 MPa·m2;在(20 m,70．3 m)的位置出現(xiàn)了最大值σx= 3．48 MPa和 σy=1．26 MPa的壓應(yīng)力,相應(yīng)的彎矩Mx=-54．14 MPa·m2和My=84．28 MPa·m2;在(10 m,98．2 m)和(30 m,98．2 m)的位置出現(xiàn)了最大值τxy=0．513 MPa和 τxy=-0．513 MPa的剪應(yīng)力;在(10 m,70．3 m)和(30 m,70．3 m)的位置出現(xiàn)了最大值Qx=37．78 MPa·m和Qx=-37．78 MPa·m的橫向剪力;在(0,98．2 m),(20 m,98．2 m)和(40 m, 98．2 m)的位置出現(xiàn)了最大值Qy=7．08 MPa·m, Qy=-9．26 MPa·m和Qy=7．08 MPa·m的橫向剪力。

圖4 應(yīng)力和內(nèi)力的分布Fig．4 Stress and internal force distribution

圖5 隔水關(guān)鍵層沿x方向的最大彎矩和橫向剪力Fig．5 The maximum bending moment and horizontal shear of water-resisting key strata along the x direction

傾斜隔水關(guān)鍵層應(yīng)力和內(nèi)力的分布規(guī)律表明,隔水關(guān)鍵層在其下部承壓含水層水壓的作用下在突水之前會(huì)產(chǎn)生逆著z軸向上的彎曲,導(dǎo)致隔水關(guān)鍵層下板面(z=hk/2)的中部區(qū)域受壓而可能出現(xiàn)壓破壞,邊界區(qū)域受拉而出現(xiàn)拉破壞,如圖5(a)中的插圖所示(隔水關(guān)鍵層上板面z=-hk/2的破壞情況則恰好相反)。底板傾斜隔水關(guān)鍵層下板面(z=hk/2)的應(yīng)力σx,σy和彎矩Mx,My的分布特征也表明,在傾斜隔水關(guān)鍵層的長(zhǎng)邊坐標(biāo)為(0,70．3 m)和(40 m, 70．3 m)的位置拉應(yīng)力最大,相應(yīng)的彎矩也最大;在傾斜隔水關(guān)鍵層的中部(20 m,70．3 m)的位置壓應(yīng)力最大,相應(yīng)的彎矩也最大,如圖5(a)所示。由于底板傾斜隔水關(guān)鍵層所受的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力在數(shù)值上相當(dāng)(方向相反),且?guī)r石抗壓不抗拉。因此,在傾斜隔水關(guān)鍵層下板面的長(zhǎng)邊坐標(biāo)為(0,70．3 m)和 (40 m,70．3 m)的位置容易率先出現(xiàn)拉破壞而導(dǎo)致隔水關(guān)鍵層其余位置失穩(wěn)破壞。同時(shí),從底板傾斜隔水關(guān)鍵層橫向剪力Qx,Qy的分布特征可知,在傾斜隔水關(guān)鍵層坐標(biāo)為(10 m,70．3 m),(30 m,70．3 m)的位置出現(xiàn)了較大的橫向剪力 Qx,在坐標(biāo)為(0, 98．2 m),(20 m,98．2 m)和(40 m,98．2 m)的位置出現(xiàn)了較大的橫向剪力Qy,在數(shù)值上尤以在(10 m,70．3 m)和(30 m,70．3 m)位置的橫向剪力Qx最大,如圖5(b)所示。

3 底板傾斜隔水關(guān)鍵層穩(wěn)定性

前一部分,筆者分析了采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層向上彎曲時(shí)的應(yīng)力σx,σy,τxy和內(nèi)力Mx,My,Qx,Qy的分布規(guī)律,而隔水關(guān)鍵層出現(xiàn)破壞失穩(wěn)是由于作用的應(yīng)力達(dá)到或超過(guò)其強(qiáng)度極限。因此,為了獲得隔水關(guān)鍵層所能承受的極限強(qiáng)度,揭示其破壞機(jī)理,下面分別基于拉伸破壞機(jī)理和剪切破壞機(jī)理對(duì)采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

將式(5)中應(yīng)力分量σx,σy,τxy代入主應(yīng)力求解計(jì)算公式,得采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層上任意一點(diǎn)的主應(yīng)力表達(dá)式為

3.1 基于拉伸破壞機(jī)理的失穩(wěn)判據(jù)

當(dāng)采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層巖體在多向應(yīng)力作用下因拉伸而發(fā)生屈服破壞時(shí),服從Griffith(格里菲斯)屈服準(zhǔn)則,即當(dāng)主應(yīng)力σ1+3σ3≥0時(shí),采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層上某點(diǎn)產(chǎn)生屈服破壞時(shí)滿(mǎn)足式(9)的強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則;當(dāng)主應(yīng)力σ1+3σ3＜0時(shí),采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層上某點(diǎn)產(chǎn)生屈服破壞時(shí)滿(mǎn)足式(10)的強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則。

式中,Rt為隔水關(guān)鍵層的單軸抗拉強(qiáng)度。

在采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層參數(shù)取值同上的情況下,應(yīng)力σ1+3σ3的分布規(guī)律如圖6所示。

圖6 應(yīng)力σ1+3σ3的分布Fig．6 The stress distribution of σ1+3σ3

從圖6可以看出,在采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵下板面z=hk/2的中部附近區(qū)域的應(yīng)力滿(mǎn)足σ1+3σ3≥0 (這主要由于隔水關(guān)鍵的下板面在該區(qū)域受到壓應(yīng)力的作用,使得σ1+3σ3≥0,見(jiàn)表1),且應(yīng)力σ1+3σ3在坐標(biāo)(20 m,70．3 m)的位置達(dá)到7．27 MPa的最大值,這意味著采動(dòng)應(yīng)力在達(dá)到巖體的破壞強(qiáng)度極限值過(guò)程中,在坐標(biāo)(20 m,70．3 m)位置的應(yīng)力σ1+3σ3值最先滿(mǎn)足σ1+3σ3≥0的關(guān)系;而在采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層下板面z=hk/2的邊界附近區(qū)域的應(yīng)力滿(mǎn)足σ1+3σ3＜0(這主要由于隔水關(guān)鍵的下板面在該區(qū)域受到拉應(yīng)力的作用,使得σ1+3σ3＜0,見(jiàn)表1),且應(yīng)力σ1+3σ3在長(zhǎng)邊坐標(biāo)(0,70．3 m)和(40 m,70．3 m)的位置達(dá)到-10．96 MPa的最小值,這意味著采動(dòng)應(yīng)力在達(dá)到巖體的破壞強(qiáng)度極限值過(guò)程中,在坐標(biāo)(0, 70．3 m)和(40 m,70．3 m)位置的σ1+3σ3值最先滿(mǎn)足σ1+3σ3＜0的關(guān)系。由于巖石抗壓不抗拉,且在長(zhǎng)邊(0,70．3 m)和(40 m,70．3 m)位置的拉應(yīng)力值(-10．96 MPa)大于在(20 m,70．3 m)位置的壓應(yīng)力值(7．27 MPa)。因此,當(dāng)滿(mǎn)足一定的應(yīng)力條件時(shí),采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層最有可能率先在其長(zhǎng)邊(0, 70．3 m)和(40 m,70．3 m)的位置因受拉而產(chǎn)生屈服破壞。令

將采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層長(zhǎng)邊位置的坐標(biāo)(0,70．3 m)和(40 m,70．3 m)歸一化為(0,1．84b/π)和(a,1．84b/π),并代入式(11),得

在采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層參數(shù)取值同上的情況下,函數(shù)g(x,y)的分布如圖7所示。從圖7可以看到,在采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層長(zhǎng)邊中點(diǎn)偏下的位置(0,70．28 m)和(40 m,70．28 m),函數(shù)g(x,y)的值最大,表明采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層長(zhǎng)邊中點(diǎn)偏下的位置最有可能率先滿(mǎn)足Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則而發(fā)生剪切屈服破壞。

將采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層上最先發(fā)生剪切屈服破壞的長(zhǎng)邊位置的坐標(biāo)(0,70．3 m)和(40 m, 70．3 m)歸一化為(0,1．84b/π)和(a,1．84b/π),并代入函數(shù)g(x,y)的表達(dá)式,得

圖7 函數(shù)g(x,y)的應(yīng)力分布Fig．7 Stress distribution of g(x,y)

式(17)即為基于剪切破壞機(jī)理的采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層失穩(wěn)力學(xué)判據(jù)表達(dá)式。當(dāng)g(x,y)=1時(shí),采場(chǎng)底板隔水關(guān)鍵層處于臨界失穩(wěn)狀態(tài);當(dāng)g(x,y)＞ 1時(shí),采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層出現(xiàn)屈服破壞,此時(shí)底板隔水關(guān)鍵層處于失穩(wěn)狀態(tài),底板存在突水的危險(xiǎn)。令函數(shù)g(x,y)=1,并進(jìn)一步化簡(jiǎn)式(17),得

式(18)即為基于剪切破壞機(jī)理推導(dǎo)的采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層所能承受的最大(工作面上端頭處)底板承壓含水層水壓Ps的表達(dá)式。

3.3 工程應(yīng)用

利用工作面水文地質(zhì)勘探資料和室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)就可以確定式(13)和式(18)中各參數(shù)值γ1,γ2, γk,h1,h2,hk,β,Ek,Rc,Rt,C,φ,μk,P0,ρ,g的大小,結(jié)合工作面開(kāi)采時(shí)a,b的值,就可以計(jì)算出采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層所能承受的最大底板承壓含水層水壓Pt(Ps)的值。當(dāng)Pt(Ps)=P0時(shí),采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層處于臨界穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)Pt(Ps)＞P0時(shí),采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層處于穩(wěn)定狀態(tài),不會(huì)發(fā)生底板突水,反之,則存在底板突水的危險(xiǎn)。

利用微震監(jiān)測(cè)技術(shù),筆者對(duì)淮北桃園煤礦1066傾斜煤層工作面底板采動(dòng)破壞特征進(jìn)行了連續(xù)現(xiàn)場(chǎng)微震監(jiān)測(cè)[19],通過(guò)底板采動(dòng)導(dǎo)水裂隙帶動(dòng)態(tài)演化規(guī)律的監(jiān)測(cè),采用底板預(yù)注漿加固技術(shù),實(shí)現(xiàn)了承壓水上傾斜煤層工作面的安全帶壓開(kāi)采。筆者采用上文推導(dǎo)的底板傾斜隔水關(guān)鍵層失穩(wěn)力學(xué)判據(jù)對(duì)其相鄰下區(qū)段工作面底板隔水關(guān)鍵層的穩(wěn)定性進(jìn)行分析,以預(yù)測(cè)其底板突水的可能性。相鄰區(qū)段傾斜煤層工作面上端頭處煤層埋深560 m,平均煤層傾角30°,工作面傾向長(zhǎng)120 m,初次來(lái)壓步距約40 m;工作面底板距離承壓含水層約52 m,工作面上端頭處底板含水層水壓高達(dá)3．5 MPa;底板采動(dòng)破壞帶深約17 m,承壓水導(dǎo)升帶高約10 m,距煤層底板27 m處有一層厚約12 m的砂巖層,其上下為砂質(zhì)泥巖;實(shí)驗(yàn)室測(cè)得砂巖的平均單軸抗壓強(qiáng)度約74．2 MPa,平均單軸抗拉強(qiáng)度約12．2 MPa。于是有a=40 m,b=120 m,h1= 17 m,h2=25 m,hk=12 m,β=30°,P0=3．5 MPa,γ1= γ2=23 kN/m3,γk=28 kN/m3,Ek=32 GPa,Rc= 74．2 MPa,Rt=12．2 MPa,C=15 MPa,φ=46°,μk= 0．24,ρ=103kg/m3,g=10 N/kg,代入式(13)和式(18),可以計(jì)算出基于拉伸和剪切兩種破壞機(jī)理的采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層所能承受的最大底板含水層水壓,分別為Pt=3．52 MPa和Ps=3．62 MPa。兩種破壞機(jī)理下的計(jì)算結(jié)果均大于工作面上端頭處底板承壓含水層的水壓P0=3．5 MPa,表明工作面底板傾斜隔水關(guān)鍵層能維持穩(wěn)定狀態(tài),不會(huì)發(fā)生工作面底板突水。但在采掘擾動(dòng)下,底板采動(dòng)破壞深度會(huì)進(jìn)一步增大,且底板傾斜隔水關(guān)鍵層所能承受的最大水壓只是略大于工作面底板承壓含水層的水壓值。因此,應(yīng)加強(qiáng)防范,對(duì)工作面底板斷層構(gòu)造區(qū)進(jìn)行預(yù)注漿加固,防范底板突水的可能,確保工作面的安全帶壓開(kāi)采。

4 結(jié) 論

(1)在考慮承壓水上傾斜煤層底板沿煤層傾斜方向存在一定水壓梯度的情況下,依據(jù)隔水關(guān)鍵層理論,建立了線性增加水壓力作用下的底板傾斜隔水關(guān)鍵層力學(xué)模型。

(2)構(gòu)造了線性增加水壓力作用下的底板傾斜隔水關(guān)鍵層的撓度函數(shù),依據(jù)最小勢(shì)能原理,求解了撓度函數(shù)的系數(shù),并采用彈性薄板理論,分析了傾斜隔水關(guān)鍵層的力學(xué)特性,揭示了底板傾斜隔水關(guān)鍵層在其長(zhǎng)邊中點(diǎn)偏下的位置最容易出現(xiàn)拉伸屈服破壞。

(3)采用Griffith和Mohr-Coulomb兩種屈服準(zhǔn)則,推導(dǎo)了基于拉伸和剪切破壞機(jī)理的采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層的失穩(wěn)力學(xué)判據(jù),并應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)傾斜煤層底板隔水關(guān)鍵層的穩(wěn)定性分析。

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Instability mechanics criterion of inclined water-resisting key strata in coal seam floor

SUN Jian1,2,WANG Lian-guo3
(1.The Key Laboratory of Safe and High-efficiency Mining of Ministry of Education,Anhui University of Science&Technology,Huainan 232001,China;2. State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining,China University of Mining&Technology,Xuzhou 221116,China;3.State Key Laboratory for Geomechanics&Deep Underground Engineering,China University of Mining&Technology,Xuzhou 221116,China)

According to the non-symmetrical distribution characteristic of the water pressure acting on the inclined coal seam floor strata above confined aquifer,based on the theory of water-resisting key strata,the authors have developed a water-resisting key strata model of an inclined coal seam floor with the linear increased water pressure under the conditions of existing a certain hydraulic gradient along the tilted direction of coal seam,and analyzed the mechanical property of inclined water-resisting key strata by using the elastic thin plate theory．The results indicate that the downward midpoint position at the long side of the inclined floor water-resisting key strata easily fails due to the tensile yield and water-inrush from floor．In addition,on the basis of determining the easily yield damage position of the inclined floor water-resisting key strata,the authors have deduced the instability mechanics criterion of the inclined floor water-resisting key strata based on tensile and shear failure mechanism with Griffith and Mohr-Coulomb yield criterion,which was applied to analyze the stability of the water-resisting key strata of an inclined coal seam floor in the field．

water-inrush from floor;inclined coal seam;water-resisting key strata;instability criterion

TD754．2

A

0253-9993(2014)11-2276-10

2013-09-16 責(zé)任編輯:韓晉平

煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(13KF01);國(guó)家自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(51404013);中國(guó)博士后科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(2013M540478)

孫 建(1979—),男,江蘇徐州人,講師,博士。E-mail:sj323@vip．sina．com

孫 建,王連國(guó)．采場(chǎng)底板傾斜隔水關(guān)鍵層的失穩(wěn)力學(xué)判據(jù)[J]．煤炭學(xué)報(bào),2014,39(11):2276-2285．

10．13225/j．cnki．jccs．2013．1354

Sun Jian,Wang Lianguo．Instability mechanics criterion of inclined water-resisting key strata in coal seam floor[J]．Journal of China Coal Society,2014,39(11):2276-2285．doi:10．13225/j．cnki．jccs．2013．1354