■陳麗華

運(yùn)用學(xué)習(xí)金字塔理論構(gòu)建立體高效課堂模式

■陳麗華

高效課堂要最大程度地發(fā)揮課堂教學(xué)的功能和作用，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的最大效益。不斷提高課堂教學(xué)效率應(yīng)該成為每一個教育工作者畢生追求的目標(biāo)?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中提出，要“改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！薄秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010～2020年）》提出，要“把教育資源配置和學(xué)校工作重點(diǎn)集中到強(qiáng)化教學(xué)環(huán)節(jié)、提高教育質(zhì)量上來”，可見，提高課堂教學(xué)效率更是教育事業(yè)的必然要求。但是，從目前的教學(xué)現(xiàn)狀來看，存在許多低效的教學(xué)方式，如教師低效的組織活動多，學(xué)生有效的自主學(xué)習(xí)少；為完成教學(xué)任務(wù)的活動多，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的活動少。教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦，形成了高耗低效的學(xué)習(xí)狀態(tài)?；诖?，本文運(yùn)用學(xué)習(xí)金字塔理論，探討如何構(gòu)建立體型高效課堂模式。

一、學(xué)習(xí)金字塔理論基本內(nèi)涵

學(xué)習(xí)金字塔理論是由美國學(xué)者、著名的學(xué)習(xí)專家愛德加·戴爾在1946年提出的。他在研究學(xué)生的認(rèn)識特征時，發(fā)現(xiàn)不同的教學(xué)方式在學(xué)生頭腦中的知識的保留率各不相同，并將兩周后學(xué)生學(xué)習(xí)知識的保留率用百分率呈現(xiàn)出來，保留率的百分率從小到大排列構(gòu)成一個金字塔的形式，如圖所示。

從上圖可以看出，學(xué)習(xí)金字塔理論將學(xué)生的學(xué)習(xí)方式分為7種形式，即聽講、閱讀、視聽、演示、討論、實(shí)踐、教別人。其中，聽講、閱讀、視聽和演示屬于被動學(xué)習(xí)形式，討論、實(shí)踐和教別人屬于主動學(xué)習(xí)形式。通過被動學(xué)習(xí)形式中，聽講即是老師講，學(xué)生聽，這是傳統(tǒng)教學(xué)中最常見的方式。用這種方式學(xué)習(xí)學(xué)生在兩周后的學(xué)習(xí)內(nèi)容保留率只有5％，閱讀學(xué)習(xí)方式的知識保留率為10％，視聽方式如通過聲音和圖片的方式，其知識保留率為20％，采用演示的方式，其知識保留率為30％。在主動學(xué)習(xí)形式中，討論學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)知識的保留率為50％，實(shí)踐方式的知識保留率為75％，教別人方式的知識保留率為90％?？梢姡喔泄俚膶W(xué)習(xí)方式優(yōu)于單一感官的學(xué)習(xí)方式，主動學(xué)習(xí)方式優(yōu)于被動學(xué)習(xí)方式。

二、構(gòu)建立體型高效課堂模式

從學(xué)習(xí)金字塔理論可以看到，不同的學(xué)習(xí)方式所達(dá)到的學(xué)習(xí)效果不同。傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生聽的方式的學(xué)習(xí)效果最差，采用這種方式學(xué)生在兩周后只能記住5％的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教別人的學(xué)習(xí)效果最好。通過學(xué)習(xí)金字塔理論，我們還可以發(fā)現(xiàn)，如果在教學(xué)過程中能夠巧妙運(yùn)用多種學(xué)習(xí)形式，調(diào)動學(xué)生盡可能多的感官，學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識保留率將大大增加?；谶@些思考，我們提出了高效課堂構(gòu)建的立體模式。

1.調(diào)用學(xué)生多種學(xué)習(xí)感官，構(gòu)建高效課堂的基礎(chǔ)模式

從學(xué)習(xí)金字塔理論可以看到，不同的學(xué)習(xí)形式調(diào)用了不同的學(xué)習(xí)感官。如果在教學(xué)過程中能夠充分運(yùn)用學(xué)習(xí)的多個學(xué)習(xí)感官，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率將會大大提高。因此在教學(xué)中，一方面，教師要提供不同的學(xué)習(xí)材料，盡可能地多調(diào)動學(xué)生多個器官參與學(xué)習(xí)。教學(xué)過程不僅僅是老師講、學(xué)生聽的形式，更要讓學(xué)生看演示、討論、動手、動筆、動腦等，盡量為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為活動提供更多的機(jī)會。另一方面，學(xué)生不是被動地跟著老師的指揮，而是主動地參與，積極地體驗(yàn)和感悟。只有這樣，才能使學(xué)生的聽、看、想和做等都調(diào)動起來，也才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識的保留率。

下面以數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程為例，來說明高效課堂的基礎(chǔ)模式。

數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容是數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基石，數(shù)學(xué)概念揭示事物的本質(zhì)屬性，正確而深刻地理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和形成基本技能的前提。不同的數(shù)學(xué)概念形成方式不同，有些數(shù)學(xué)概念是從客觀事物中直接抽象得來的，如自然數(shù)、直線等；有些數(shù)學(xué)概念是對已有數(shù)學(xué)概念進(jìn)行再抽象得來的，如函數(shù)、正方形等。但無論哪種概念的形成方式，它們本質(zhì)上是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式中，一般是由老師直接給出概念定義，對概念進(jìn)行分析，再讓學(xué)生記住這個概念，然后用例題和習(xí)題讓學(xué)生加深對概念的理解。從學(xué)習(xí)金字塔理論可以看到，這種學(xué)習(xí)概念的方式的知識保留率很低。對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要充分調(diào)動學(xué)生的多種學(xué)習(xí)感官，根據(jù)數(shù)學(xué)概念的形成方式，從學(xué)生身邊熟悉的例子出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生透過一系列從具體到抽象，從特殊到一般的事例來理解這個概念。在學(xué)習(xí)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》時，我們引導(dǎo)學(xué)生從身邊發(fā)現(xiàn)一些具有相反意義的量，如溫度上升5度與下降2度；某人身高比160厘米多10厘米與少10厘米等。在形成基本概念后，接著讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念來分析自己熟悉的事例，如用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每周得到的零花錢100元，已消費(fèi)70元，讓學(xué)生學(xué)以致用，請學(xué)生為自己的零花錢建立記賬本等。

2.讓學(xué)生積極參與討論，構(gòu)建高效課堂的小組合作學(xué)習(xí)模式

學(xué)習(xí)金字塔理論表明，學(xué)生通過討論獲得的知識，其保留率要高于聽講、閱讀、視聽和演示等獲得的知識保留率。小組合作學(xué)習(xí)方式有利于學(xué)生主動參與課堂學(xué)習(xí)活動。教師通過引導(dǎo)小組成員展開合作，在組內(nèi)形成相對開放、包容的學(xué)習(xí)氛圍，有效地刺激學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過學(xué)生之間的相互作用，促進(jìn)學(xué)生共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，共同進(jìn)步。小組合作學(xué)習(xí)能否真正發(fā)揮其效果與教師的合理引導(dǎo)緊密相關(guān)，教師需要設(shè)置合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，因此問題情境設(shè)計(jì)是小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。問題情境設(shè)計(jì)應(yīng)該體現(xiàn)下面幾個基本原則：

首先，要體現(xiàn)最近發(fā)展區(qū)原則。上世紀(jì)20～30年代，維果茨基提出：兒童學(xué)習(xí)有兩個水平，一種是現(xiàn)有水平，另一種是即將達(dá)到的水平。維果茨基將第一種水平稱為現(xiàn)有發(fā)展水平，即兒童已經(jīng)達(dá)到的水平；第二種水平稱為最近發(fā)展區(qū)，是指兒童正在形成、正在成熟和正在發(fā)展的過程。也就是說在這一階段，兒童還不能獨(dú)立完成相關(guān)任務(wù)，需要老師的指導(dǎo)和幫助?；谧罱l(fā)展區(qū)原則，只有在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行教學(xué)才能最大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的興趣。教師設(shè)計(jì)的問題情境要靠近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)時教師要考慮學(xué)生已經(jīng)達(dá)到的水平，并引導(dǎo)發(fā)展，創(chuàng)造新的最近發(fā)展區(qū)，同時促使新的最近發(fā)展區(qū)向現(xiàn)有發(fā)展水平轉(zhuǎn)化?？拷罱l(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)的問題，學(xué)生會有看似熟悉卻又陌生的感覺，也會有看似能解卻又無法解的無奈。此時教師如果恰如其分地給學(xué)生提供小組合作學(xué)習(xí)的時間和空間，學(xué)生自然會積極參與討論，小組合作學(xué)習(xí)的有效性自然會得到加強(qiáng)。

其次，要體現(xiàn)探索性和現(xiàn)實(shí)性原則。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，探索是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的靈魂。教師設(shè)計(jì)的小組合作學(xué)習(xí)問題，一要有可深挖的內(nèi)涵，可以讓學(xué)生對問題進(jìn)行再思考從而提出新問題，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，二要能訓(xùn)練學(xué)生的思維，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)——探究——創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過程時，當(dāng)學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的激情和愉悅時，學(xué)生所學(xué)到的知識的保留率就能大大提高。探索性問題，可以讓學(xué)生在小組合作交流的過程中相互啟發(fā)，小組成員間可以相互借鑒好的想法、做法，并在探索和交流中達(dá)成共識，從而實(shí)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)的有效性。另外，數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)，教師在設(shè)計(jì)問題時要盡量結(jié)合現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，這樣就比較容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)感官，容易激起學(xué)生研究的興趣，也更容易開展小組合作學(xué)習(xí)。

下面以數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)為例，說明高效課堂的小組合作學(xué)習(xí)模式。數(shù)學(xué)中的公理、定理、公式、法則、數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)等的學(xué)習(xí)統(tǒng)稱為命題學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)命題是由概念組合而成，反映了數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，因此就復(fù)雜程度而言，命題學(xué)習(xí)高于概念學(xué)習(xí)。教師可以通過設(shè)置開放化、特殊化的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去感知、猜想、推理、進(jìn)而歸納出命題。引導(dǎo)學(xué)生分析命題中的條件和結(jié)論，讓學(xué)生分析證明命題的思路，寫出證明的過程。再在解題中靈活運(yùn)用命題，達(dá)到鞏固、深化知識的作用。學(xué)生在實(shí)踐、歸納、反思的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，從而形成命題。

例如：學(xué)習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一課時，教師可以設(shè)置這樣的問題情境：

問題1：如果不解方程，你能不能很快知道以下三個方程的兩根之和是多少？兩根之積是多少呢？

近期，國際大石油公司上游業(yè)務(wù)發(fā)展呈現(xiàn)地域分布和業(yè)務(wù)領(lǐng)域“雙集中”的特點(diǎn)。在地域分布上，重點(diǎn)投向美國、中南美洲、中東和北海等熱點(diǎn)地區(qū)；在業(yè)務(wù)領(lǐng)域上，重點(diǎn)投向深海、非常規(guī)和天然氣等項(xiàng)目，專注強(qiáng)化優(yōu)勢領(lǐng)域的競爭力，引領(lǐng)行業(yè)先進(jìn)水平，實(shí)現(xiàn)在任何油價下都能盈利的目標(biāo)。

（1）x2-3x-4=0

（2）9x2-6x+1=0

（3）2x2+6x+1=0

設(shè)置這個問題情景的目的是激起學(xué)生的求知欲望，激發(fā)學(xué)生探究的動力。

問題2：選用合適的方法快速解這三個方程，并計(jì)算出它們兩根之和與兩根之積的得數(shù)，觀察兩個得數(shù)與各自方程的系數(shù)，你認(rèn)為它們之間存有怎樣的必然聯(lián)系呢？學(xué)生通過解題、觀察、猜想，對結(jié)論進(jìn)行合理推理，自己去發(fā)現(xiàn)。

問題3：通過上面的觀察，對于任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是系數(shù)），你認(rèn)為方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c可能有什么樣的關(guān)系呢？請寫出你的猜想。

問題5：已知一元二次方程，利用根與系數(shù)關(guān)系式可以快速得到兩根之和與兩根之積，反過來已知兩根m，n，能不能快速得到相應(yīng)的一元二次方程呢？通過引導(dǎo)學(xué)生反向思維，進(jìn)一步加深對命題的理解。

問題6：若方程的兩根為x1，x2，分別求x1+x2與x1·x2的值

（1）x2-5x+2=0

（2）2x2+3x=4

（3）3x2-1=4x

問題7：已知3是方程x2+mx-4=0的一個跟，求方程的另一根。你有幾種解法？完成后就解法進(jìn)行組內(nèi)交流。學(xué)生反饋檢測，變式延伸訓(xùn)練。

3.讓學(xué)生講，構(gòu)建高效課堂的高效模式

從學(xué)習(xí)金字塔理論中可以看到，教別人是學(xué)習(xí)知識保留率最高的學(xué)習(xí)方式。這種方式比較適合數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題課的教學(xué)。美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出：“數(shù)學(xué)真正的組成部分應(yīng)該是問題和解，解題才是數(shù)學(xué)的心臟?！睌?shù)學(xué)解題是數(shù)學(xué)教學(xué)的組成部分，也是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的重要手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是概念、定理、公式的引人，公式的推導(dǎo)，定理的證明及知識的應(yīng)用無不與數(shù)學(xué)解題教學(xué)有關(guān)。解題教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中。首先，教師要根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)、有目的有針對性地進(jìn)行精心選題，選題也要體現(xiàn)最近發(fā)展區(qū)原則。其次，讓學(xué)生參與“說題”?？梢圆捎脙煞N方式，一種方式是在小組合作學(xué)習(xí)中進(jìn)行，讓學(xué)生在小組中輪流“說題”，為了防止冷場，老師可以事先對“說題”的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，對重難點(diǎn)、易錯點(diǎn)加以適當(dāng)點(diǎn)撥。另一種方式是讓學(xué)生在課堂上說出自己對題目的理解，如讓學(xué)生說出自己的解題思路，讓學(xué)生說出自己的解題方法，或者讓學(xué)生說出自己解錯的原因，或者質(zhì)疑別人的做法等。在這個過程中，教師要適時地引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷，讓學(xué)生說出對所要解決問題的題意、解答及拓展等方面的思考等等。讓學(xué)生講的方式最大特點(diǎn)是轉(zhuǎn)變了學(xué)生的角色，能充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，因而可以改變學(xué)生的被動學(xué)習(xí)局面。

學(xué)習(xí)金字塔理論告訴我們，傳統(tǒng)講授法的教學(xué)效率很低，在這種老舊的“師講生聽”教學(xué)方式中，教師是絕對的主角，學(xué)生只是被動接收，學(xué)生能被調(diào)動的感官單一，學(xué)生沒有主動參與到教學(xué)過程中來。因此，傳統(tǒng)教學(xué)方式導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效率低下。學(xué)習(xí)金字塔理論告訴我們，要提高課堂教學(xué)效率，教師一方面要充分調(diào)動學(xué)生的多個學(xué)習(xí)感官，可將教材中抽象的知識以直觀、可視可聽的方式呈現(xiàn)。另一方面，教師要積極創(chuàng)造條件讓學(xué)生主動參與多樣化的教學(xué)過程，可通過小組合作學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生參與討論，讓學(xué)生在“教別人”的過程中提高自己對所學(xué)知識的保留率，從而構(gòu)建立體型高效課堂模式。

（作者單位：武漢市和平中學(xué)）

責(zé)任編輯 王愛民