余時飛

(電子科技大學中山學院，廣東 中山 528400)

異質(zhì)性勞動力、匹配效應與產(chǎn)業(yè)集聚

余時飛

(電子科技大學中山學院，廣東 中山 528400)

工人與廠商之間匹配質(zhì)量的改善是推動產(chǎn)業(yè)集聚的一種重要機制。在現(xiàn)實經(jīng)濟中，這種匹配效應主要表現(xiàn)為廠商生產(chǎn)技術(shù)與異質(zhì)性勞動力生產(chǎn)技能之間的一種動態(tài)匹配過程。建立了一個兩國貿(mào)易模型，考察了異質(zhì)性勞動力和匹配效應對產(chǎn)業(yè)集聚的作用機理。研究表明:異質(zhì)性勞動力和匹配效應會產(chǎn)生集聚力，當貿(mào)易成本足夠低時，所有廠商都選擇集聚于異質(zhì)性勞動力差異大的區(qū)域。這不同于以往文獻基于生產(chǎn)要素流動和上下流企業(yè)之間垂直聯(lián)系所引發(fā)的產(chǎn)業(yè)集聚。

異質(zhì)性勞動力；匹配效應；產(chǎn)業(yè)集聚

一、引言

在《經(jīng)濟學原理》一書中，新古典經(jīng)濟學鼻祖馬歇爾(Mashall，1920)從三個方面闡述了空間聚集和規(guī)模收益遞增之間的關(guān)系［1］。即知識溢出、熟練勞動力市場的形成以及與本地大市場相聯(lián)系的前后向聯(lián)系。盡管在現(xiàn)實經(jīng)濟中，馬歇爾的三種外部性都起作用，但是由于建立前兩種外部性模型的技術(shù)問題難以解決，所以研究者們的注意力主要集中于前后向聯(lián)系效應上。艾瑟(Either，1982)利用下游企業(yè)對上游企業(yè)中間品多樣化需求的假設將這種垂直聯(lián)系模型化［2］。此后其他研究垂直聯(lián)系的文獻也一般采用Either(1982)的設定。比如:克魯格曼與維納布爾斯和FKV的CPVL模型［3］、羅伯特－尼克德的FCVL模型［4］以及奧塔維諾的FEVL模型都將經(jīng)濟空間集聚歸因于上下游企業(yè)間的垂直聯(lián)系［5］。沿襲D－S模型將源于規(guī)模經(jīng)濟的收益遞增和不完全競爭納入一般均衡模型，克魯格曼(Krugman，Paul．1991)發(fā)表了著名的《收益遞增和經(jīng)濟地理》［6］。從而倡導了空間經(jīng)濟學研究的復興，并從生產(chǎn)要素角度探索了經(jīng)濟空間集聚的成因。比如:馬丁和羅杰斯的FC模型將經(jīng)濟空間集聚歸因于資本的跨區(qū)域流動［7］;鮑德溫的CC模型將經(jīng)濟空間集聚歸因于區(qū)域資本創(chuàng)造［8］;福斯里德和奧塔維諾的FE模型將經(jīng)濟空間集聚歸因于企業(yè)家跨區(qū)域流動［9］。

Gilles Duranton和Diego Puga(2003)從分享(Sharing)、匹配(Matching)和學習(Learning)等三個方面研究了城市經(jīng)濟集聚的成因［10］;Gilles Duranton和Michael Storper(2005)認為國際間進出口商品的質(zhì)量隨著運輸成本的下降而不斷提高，制造品質(zhì)量的提高要求提供商對采購商進行培訓、指導等售后服務，從而增加了信息成本［11］。信息成本增加直接導致了貿(mào)易成本的上升，于是形成了一種分散力。Sandrine Noblet和Antoine Belgodere(2010)構(gòu)建了一個4國模型全面研究了進出口聯(lián)系中的協(xié)調(diào)成本(Coordination cost)，不同于Gilles Duranton和Michael Storper的結(jié)論，他們認為不斷提升的生產(chǎn)過程不是建立在不斷增加的進出口商品的質(zhì)量上，而是建立在不斷增加的復雜的國際分工上［12］。

國內(nèi)學者在產(chǎn)業(yè)集聚機制等方面也做了大量有益探討。其中蒲業(yè)瀟，安虎森(2011)認為外包中存在的上下游企業(yè)間的匹配效應會產(chǎn)生聚集力［13］;梁琦、吳俊建立了一個2地區(qū)、2行業(yè)和2要素的一般均衡空間經(jīng)濟模型，從上下級行政區(qū)財政轉(zhuǎn)移現(xiàn)象角度研究了影響企業(yè)生產(chǎn)區(qū)位選擇的機理［14］。梁琦、丁樹、王如玉從跨區(qū)域運輸成本、企業(yè)總部和工廠之間的交流成本以及地區(qū)間稅收政策差異三方面細致地研究了工廠的選址機制［15］。

不管是基于生產(chǎn)要素方面的空間經(jīng)濟研究還是基于上下游企業(yè)間垂直聯(lián)系的空間經(jīng)濟研究都建立在貿(mào)易壁壘的現(xiàn)實基礎上。貿(mào)易壁壘一般包括以下四種形式:第一，由自然地理所造成的天然屏障，如距離、高山、河流、湖泊和海洋等;第二，所有類型的貿(mào)易政策法規(guī)或者在環(huán)境或者在動植物檢疫方面關(guān)注的限制以及使用不同貨幣國家間的匯率交易成本;最后兩種貿(mào)易壁壘是信息成本和文化差異。所有這些因素都影響貿(mào)易成本或消費者偏好，盡管政府貿(mào)易限制和運輸成本已經(jīng)顯著減少了，但是本國偏好卻可能明顯增強了，因為消費者偏好于他們業(yè)已習慣的和最熟悉的商品，消費者甚至會對本國的工業(yè)感到自豪(經(jīng)常引用為表示支持本國產(chǎn)品的本國偏好)，對于一些商品，消費者所感知的質(zhì)量是與其出口國聯(lián)系在一起的，因為某些國家的某些工業(yè)部門業(yè)已擁有較好的美譽(如德國的汽車和法國的奶酪)［16］。更有可能的是隨著制成品的日趨復雜化，信息成本也可能上升了［17］。

總之，將貿(mào)易壁壘納入空間經(jīng)濟學分析框架后，空間經(jīng)濟學將經(jīng)濟空間集聚歸因于市場接近效應(或本地市場效應)、生活成本效應(或價格指數(shù)效應)和市場擁擠效應相聯(lián)系的三種作用力之和。不同于以往文獻，本文的研究特點是在區(qū)分勞動力異質(zhì)性的條件下，研究勞動力和企業(yè)之間的匹配關(guān)系，并在納入貿(mào)易成本的情況下，利用集聚力和分散力(在這種情況下，引起經(jīng)濟空間集聚的集聚力是熟練勞動力的技能水平以及他們與企業(yè)之間匹配質(zhì)量的改善，而分散力則是貿(mào)易壁壘導致的貿(mào)易成本)探討勞動力異質(zhì)性和匹配效應對工廠選址的決策機理，以嘗試解釋:為什么國際直接投資主要表現(xiàn)為發(fā)達國家之間的相互投資？為什么發(fā)達國家只將產(chǎn)業(yè)鏈低端環(huán)節(jié)外包給發(fā)展中國家?為什么作為擁有最大本地市場的中國沒有“黑洞”般地吸引國外投資者進入的“潮涌現(xiàn)象”?

二、模型基本假設

三、工廠選址決策

企業(yè)在給定的生產(chǎn)技術(shù)(下文將設定一個具體的生產(chǎn)函數(shù)來刻畫其生產(chǎn)技術(shù))和市場需求下決定他們招聘的工人數(shù)量和生產(chǎn)的商品數(shù)量。假設圓周上已有兩個廠商a和b，他們支付給工人的工資分別為wa和wb，一個準備支付工資率為wi的新廠商i進入，并選擇s點作為其建廠位置，一個位于s點左側(cè)x點的工人如果選擇加入工廠，則他能提供［1－(x－a)］單位有效勞動，如果選擇加入s工廠，則能提供［1－(s－x)］單位有效勞動，所以，這個工人被吸引到新工廠工作時必須滿足:wi［1－(s－x)］≥wa［1－(x－a)］，同理，一個位于s點右側(cè)的工人被吸引到新工廠i工作時必須滿足:wi［1－(y－s)］≥wb［1－(b－y)］，所以新工廠i能招聘到［s+1，s－1］區(qū)域內(nèi)所有熟練工人時，必須滿足:

新廠商i在給定的競爭性工資率wi和式(1) (2)的約束條件下，最大化式(3)。建立拉格朗日函數(shù)并分別對s、s－1和s+1求一階導數(shù)得:

在對稱均衡(wi=w)時，對式(7)中的wi求偏導數(shù)可得:

式(8)說明廠商i面臨著一條向上傾斜的勞動力供給曲線，而且不難求得勞動力供給彈性為常數(shù):

結(jié)論1:在對稱均衡情況下，勞動力與廠商之間失去匹配的平均水平越高，廠商面對的勞動力供給曲線的彈性越小，廠商之間的距離越遠，則廠商之間對勞動力的競爭程度就越小。

四、工人擇業(yè)決策

假設農(nóng)業(yè)部門生產(chǎn)同質(zhì)化產(chǎn)品，制造業(yè)廠商在規(guī)模報酬遞增和壟斷競爭市場上生產(chǎn)差異化產(chǎn)品，消費者具有典型的D－S(Dixit－Stiglitz，1977)偏好［18］．則消費者的效用函數(shù)可以表示為:

其中，如果消費者愿意接受培訓，并從事制造業(yè)工作，則ε?1，并且培訓成本越高，ε的值越大，如果工人只從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，則ε=1。如果以N表示國內(nèi)商品種類數(shù)(同時也是國內(nèi)制造業(yè)廠商數(shù))，N*為國外商品種類數(shù)，則有:

其中，ci是國內(nèi)制造業(yè)產(chǎn)品i的數(shù)量，mi是國外制造業(yè)產(chǎn)品j的數(shù)量，τ是冰山運輸成本，σ是不同種類商品之間的不變替代彈性。

設個人消費者收入為y，則其對國內(nèi)制造品的消費支出、國外制造品的消費支出和農(nóng)產(chǎn)品的消費支出之和必然等于y，所以消費者的預算約束方程和價格指數(shù)方程分別為:

其中，pi是國內(nèi)制造品i的價格是進口制造品j的價格，Pa是農(nóng)產(chǎn)品價格。在消費者收入給定的條件下最大化消費者效用，不難求得消費者對農(nóng)產(chǎn)品、制造品組合和每種制造品的需求:

將需求函數(shù)代入消費者的效用函數(shù)不難求得其間接效用函數(shù)為:

結(jié)論2:當國內(nèi)同時擁有農(nóng)業(yè)部門和工業(yè)部門時，在給定的有效工資率條件下，當國內(nèi)廠商數(shù)目越多時，工人和廠商之間的匹配質(zhì)量越高，廠商給出的工資率也越高，廠商越少時其給出的工資率也越低;廠商越少時，更低的工資率有利于該區(qū)域吸引更多的外部廠商進入，從而進一步提高工人和廠商之間的匹配質(zhì)量。

五、廠商生產(chǎn)決策

廠商在勞動力供給約束和產(chǎn)品市場需求約束條件下制定其工資率和商品價格，假設廠商i具有線性生產(chǎn)函數(shù):

其中，xi代表廠商的產(chǎn)量，是廠商在產(chǎn)量為xi、有效工資率為wi的條件下雇傭的勞動力數(shù)量，則廠商的利潤函數(shù)為:

因為廠商的總需求等于國內(nèi)外兩個市場對其商品的需求之和，所以有:

由于式(23)不僅包含了模型中設定的常數(shù)β、 δ和σ，還包含了變量和Ls，即廠商價格與廠商i有關(guān)，所以，不同于Dixit－Stiglitz和Krugman等人模型中制造業(yè)產(chǎn)品價格與廠商無關(guān)④，這里的廠商價格不再是常數(shù)。求出式(7)在對稱均衡時的值后代入式(23)并整理得:

自由進入和自由退出導致廠商在均衡狀態(tài)時的經(jīng)濟利潤為零，利用廠商的生產(chǎn)函數(shù)式(20)、利潤函數(shù)式(21)和制造品價格表達式(24)不難求出廠商的產(chǎn)量為:

由于我們模型中廠商的定價隨廠商i的不同而不同，從而導致了廠商的產(chǎn)量也不再是常數(shù)，因此不同于以往文獻，本文中的本地市場效應通過兩個渠道發(fā)揮作用:一個是同一區(qū)域內(nèi)廠商數(shù)量的多少，另一個是廠商自身的規(guī)模大小。將廠商的產(chǎn)量函數(shù)代入其生產(chǎn)函數(shù)不難求出廠商的勞動力需求:

六、均衡分析

當勞動力市場出清時，勞動力需求等于勞動力供給，結(jié)合勞動力供給函數(shù)和勞動力需求函數(shù)不難得到:

由于r?0，n?1，所以必有，Δ=(－2)2－4r?0，即r?1。利用式(29)不難求得:

結(jié)論5:勞動力市場處于均衡狀態(tài)要求制造業(yè)部門的工人數(shù)量超過某個臨界值(這一臨界值由生產(chǎn)函數(shù)和需求函數(shù)中設定的參數(shù)給出)，小于該臨界值時，任何廠商進入制造業(yè)部門都無法達到工人和廠商之間的最優(yōu)匹配，同時式(33)也限制了生產(chǎn)函數(shù)和需求函數(shù)中參數(shù)值的范圍。由于總收入等于農(nóng)業(yè)部門和工業(yè)部門勞動力的工資收入之和，所以有:

其中，Y、Ws、Ls、Wa和La分別代表總收入、制造業(yè)中有效勞動力的平均工資率(即Ws=w(1－δ/ 2N))、制造業(yè)工人數(shù)量、農(nóng)業(yè)部門的工資(Wa=1)和農(nóng)業(yè)工人數(shù)量，而且滿足Ls+La=L。所以總收入變形為:

(一)封閉經(jīng)濟

求解式(30)得:

結(jié)論6:在均衡點附近廠商的密度(n)隨著制造業(yè)工人異質(zhì)性程度(δ)的提高而減少，隨著制造業(yè)工人數(shù)量(Ls)的增加而增加。

(二)開放經(jīng)濟

在開放經(jīng)濟條件下，每個制造業(yè)廠商的產(chǎn)品不得不同時滿足國內(nèi)需求與國外需求，將總收入函數(shù)式(33)和價格指數(shù)式(13)代入總需求函數(shù)式(22)得:

在自由貿(mào)易條件下(τ=1)，利用式(36)和式(37)有:

將式(24)和式(25)代入式(38)得:

又由于國內(nèi)外制造業(yè)部門的平均工資之比為:

聯(lián)合式(39)和式(40)消除w/w*得:

當國外工資和廠商數(shù)目不變時，利用式(40)對國內(nèi)廠商數(shù)目求導數(shù)得?Ws/?n?0，所以，如果國外廠商進入國內(nèi)制造業(yè)市場，則國內(nèi)工資上升會吸引更多的國外廠商進入，而國外工資下降則減弱了國外廠商進入國內(nèi)制造業(yè)市場的動機，所以自由貿(mào)易條件下的國內(nèi)均衡是不穩(wěn)定的，于是不難得出如下結(jié)論:

結(jié)論7:當廠商由國外進入國內(nèi)時，盡管全世界的總需求并沒有改變，但是勞動力市場上卻產(chǎn)生了兩種相反的作用力:國內(nèi)更多的廠商導致他們在勞動力市場上競爭加劇，從而降低了商品定價與勞動力工資之差，這種作用力阻止了經(jīng)濟集聚;但是由于國內(nèi)更多的廠商導致了工人與廠商間的匹配質(zhì)量的改善，從而吸引更多的工人進入制造業(yè)部門，隨著更多工人被吸引到制造業(yè)，這不僅抵消了勞動力市場加劇的競爭，而且導致了國內(nèi)制造業(yè)的完全專業(yè)化。然而在存在足夠高的貿(mào)易成本的條件下，當國外制造業(yè)廠商進入國內(nèi)市場時，國外消費者不得不支付較高的貿(mào)易成本，所以國外對國內(nèi)制造業(yè)產(chǎn)品需求的下降加劇了國內(nèi)廠商之間的競爭，這直接導致了國內(nèi)制造品價格和有效勞動力工資的下降，有效勞動力工資的下降不僅抑制了工人參與培訓的熱情，也降低了工人與廠商之間的匹配質(zhì)量。

七、數(shù)值模擬

取σ=4、α=1/σ=0．25、δ=1．0、ε=1．1、μ= 0．4、L=L*=100時，可以計算出突破點φB= 0．593，φS=0．066，根據(jù)上文的推導可以畫出如下戰(zhàn)斧圖:

圖1 對稱均衡、集聚均衡和多重均衡圖

取σ=4，α=1/σ=0．25。當δ、ε、μ、L和L*分別取不同值時可以計算出不同情況下突破點(φB)和維持點(φS)對應的貿(mào)易自由度:

表1 不同參數(shù)值下“突破點”和“維持點”對應的貿(mào)易自由度

圖1列出了不同勞動力異質(zhì)性和不同匹配質(zhì)量下的突破點和維持點所對應的貿(mào)易自由度，結(jié)果顯示無論是勞動力異質(zhì)性提高，還是培訓成本提高都會導致突破點和維持點對應的貿(mào)易自由度的減小; μ越高，突破點和維持點對應的貿(mào)易自由度也越高;勞動異質(zhì)性越高，集聚力越強，因此勞動力市場上大量優(yōu)質(zhì)勞動力的可獲得性是經(jīng)濟集聚的一種集聚力，而優(yōu)質(zhì)勞動力的可獲得性正是通過勞動力異質(zhì)性實現(xiàn)的。

當貿(mào)易成本較低時，與進入一個優(yōu)質(zhì)勞動力稀薄的市場而不得不培訓自己所需的勞動力相比，廠商寧愿放棄優(yōu)質(zhì)勞動力稀薄市場上的壟斷力量而進入存在大量優(yōu)質(zhì)勞動力的市場，因為在擁有大量優(yōu)質(zhì)勞動力的市場上廠商更容易招聘到滿足他們需求的勞動力，而在優(yōu)質(zhì)勞動力稀薄的市場上，廠商將不得不依靠運氣招聘到合適需求的工人。相反，如果貿(mào)易成本高到廠商在優(yōu)質(zhì)勞動力稀缺的市場上有利可圖時，那么廠商寧愿選擇在優(yōu)質(zhì)勞動力稀缺的市場上進行生產(chǎn)，也不愿意進入存在大量優(yōu)質(zhì)勞動力的市場。因此，貿(mào)易成本較低時，勞動力異質(zhì)性的增強成為了一種促進產(chǎn)業(yè)集聚的集聚力，貿(mào)易成本的下降勢必導致產(chǎn)業(yè)集聚和地區(qū)工資差異的持續(xù)擴大。

八、結(jié)論

工人與廠商之間匹配質(zhì)量的改善是推動產(chǎn)業(yè)集聚的一種重要機制，在現(xiàn)實經(jīng)濟中，這種匹配效應主要表現(xiàn)為廠商的生產(chǎn)技術(shù)與異質(zhì)性勞動力擁有的技能之間的一種動態(tài)匹配過程。不同于以往文獻假設生產(chǎn)要素流動、生產(chǎn)要素創(chuàng)造或上下流企業(yè)之間垂直聯(lián)系所引發(fā)的產(chǎn)業(yè)集聚。本文集聚力的作用機制在于當廠商由國外進入國內(nèi)時，盡管全世界的總需求并沒有改變，但是勞動力市場上卻產(chǎn)生了兩種相反的作用力:國內(nèi)更多的廠商導致他們在勞動力市場上競爭加劇，從而降低了商品定價與勞動力工資之差，這種作用力阻止了經(jīng)濟集聚;但是由于國內(nèi)更多的廠商導致了工人與廠商間的匹配質(zhì)量的改善，從而吸引更多的工人進入制造業(yè)部門，隨著更多工人被吸引到制造業(yè)部門，這不僅抵消了勞動力市場加劇的競爭，而且導致了國內(nèi)制造業(yè)的完全專業(yè)化。然而在存在足夠高的貿(mào)易成本的條件下，當國外制造業(yè)廠商進入國內(nèi)市場時，國外消費者不得不支付較高的貿(mào)易成本，所以國外對國內(nèi)制造業(yè)產(chǎn)品需求的下降加劇了國內(nèi)廠商之間的競爭，這直接導致了國內(nèi)制造品價格和有效勞動力工資的下降，有效勞動力工資的下降不僅抑制了工人參與培訓的熱情，也降低了工人與廠商之間的匹配質(zhì)量。

【注】：

①這里的假設受到薩繆爾森冰山運輸成本的啟發(fā)(1954)。馮．杜能(1826)在過去也曾提出過類似的運輸成本，也就是部分貨物在運輸途中消失，因為馬吃掉了這些部分以便確保貨物的順利運輸(Samuelson1983)。

②這里受到Helpman和Crossman的啟發(fā)，他們曾假設中間產(chǎn)品供應商均衡分布于周長為1的單位圓上，而最終產(chǎn)品供應商根據(jù)自己對中間品的需求在單位圓上選擇自己的位置。本文中我們用δ量度熟練工人的異質(zhì)性程度，如果δ =0，則說明任何企業(yè)雇傭的工人在技能上都是同質(zhì)的。

④在Dixit－Stiglitz和Krugman等人的模型中，所有廠商的產(chǎn)品價格和產(chǎn)量都相等。有興趣的作者可以參閱安虎森《新經(jīng)濟地理學原理》，經(jīng)濟科學出版社，P100。

⑤Dixit－Stiglitz和Krugman等人的模型中是邊際成本加成定價，即價格超過邊際成本部分為常數(shù)。

［1］Mashall，“Principles of Economics”，1920，London: Macmillan(8thed)．

［2］Either，1982．“National and International Returns to Scale in the Modern Theory of International Trade”，The American Economic Review Vol．72:389－405．

［3］Fujita．Krugman．Venables(1999)．“The Spatial Economy”．MIT Press，1999．

［4］Robert－Nicoud．F．(2002)．“A Simple geography modelwith vertical linkages and captitalmobility”，LSE，mimeo．

［5］Ottaviano G．I．P，(2002)．“Model of“new economic geography”:Factormobility vs．vertical linkages”，GIIS，mimeo．

［6］Krugman，Paul．(1991)，“Increasing return and economic geography”．Journal of Economy，99:482－500．

［7］Martin and Rogers．(1995)．“Industrial Locationand public infrastructure”，Journal of International Economics39，334－349．

［8］Baldwin，R．E，(1999)，“Agglomeration and endogenous capital，European”Economic Review43，253－279．

［9］Forslid R．a(chǎn)nd Ottaviano G．I．P，(2003)．“An analytically sovable core－peripherymodel”．Journal of economic geography．3:229－240．

［10］Gilles Duranton，Diego Puga(2003)，“Micro－foundation of Urban Agglomeration Economics”．Working Paper 9931．http://www.nber.org/paper/w9931．

［11］Gilles Duranton，Michael Storper(2005)，“Rising Trade Costs?Agglomeration and Trade with Endogenous Transaction Costs”．CEPDisscussion No683．

［12］Sandrine Noblet，Antoine Belgodere(2010)，“Coordination cost and the distance puzzle”，Online at http://mpra.ub.uni-muenchen.de/27502/.

［13］蒲業(yè)瀟，安虎森．垂直聯(lián)系、外包與產(chǎn)業(yè)集聚[J]．西南民族大學學報，2011，(02):116－122．

［14］梁琦，吳俊．財政轉(zhuǎn)移與產(chǎn)業(yè)集聚[J]．經(jīng)濟學(季刊)，2008，(04):1247－1266．

［15］梁琦，丁樹，王如玉．總部集聚與工廠選址[J]．經(jīng)濟學(季刊)，2012，(03):1137－1162．

［16］Neven，D．G．Norman，and J．－F．Thisse，(1991)．“Attitude toward foreign products and international price competition”．Canadian Journal of Economics24;1－11．

［17］Duranton，G．a(chǎn)nd M．Storper，(2008)．“Rising trade cost?Agglomeration and trade with endogenous transaction costs”．Canadian Journal of Economics41:292－319．

［18］Dixit，A．K．a(chǎn)nd Stiglitz，J．E(1977)．“Monopolistic competition and optimum product diversity”．American Review67297－308．

（責任編輯：劉軍）

F061.5

A

2095－3410(2014)04－0044－08

余時飛(1971－)，男，湖南岳陽人，電子科技大學中山學院講師。主要研究方向:宏觀經(jīng)濟學與區(qū)域經(jīng)濟學。