張錫治，何明華

(1.天津大學建筑設計研究院，天津 300072；2.天津大學建筑工程學院，天津 300072)

疏排樁-放坡組合支護的應用分析

張錫治1，何明華2

(1.天津大學建筑設計研究院，天津 300072；2.天津大學建筑工程學院，天津 300072)

針對某基坑放坡開挖不滿足穩(wěn)定性要求的問題，提出采用疏排樁與放坡組合支護的方案．通過有限元強度折減法，分析了疏排樁加設前后的土坡穩(wěn)定性及疏排樁的位置、樁徑、樁距、樁長對土坡穩(wěn)定性的影響．在給定的目標下統(tǒng)一考慮各因素的影響，根據(jù)經(jīng)濟性比較得出優(yōu)化方案．分析表明有限元強度折減法分析非均質(zhì)土坡穩(wěn)定可行，加設疏排樁能加深滑裂面、提高土坡穩(wěn)定性. 工程應用表明疏排樁與放坡組合支護的方案是經(jīng)濟有效的支護方式.

疏排樁；土坡穩(wěn)定；強度折減法；有限元分析；方案優(yōu)化

在基坑支護中，放坡開挖是簡單經(jīng)濟的一種方式，它適用于地基土質(zhì)較好、開挖深度不大、地下水位較低及施工現(xiàn)場有足夠放坡場所的工程．對于有些條件不滿足而希望放坡開挖的工程，可經(jīng)分析后采取適當措施提高開挖土坡的穩(wěn)定性．天津開發(fā)區(qū)某基坑深度較淺，土質(zhì)較差，地下水位較高，嘗試采用疏排樁與放坡組合的方案．

疏排樁-放坡組合支護的關鍵問題是保證開挖土坡的穩(wěn)定性．土坡的穩(wěn)定性問題是土力學中的經(jīng)典問題，建立在傳統(tǒng)極限平衡理論基礎上的穩(wěn)定分析方法往往需要假設滑裂面形狀，不考慮土體本構關系，無法反映出邊坡破壞的發(fā)生和發(fā)展過程[1-2]．隨著計算機技術的發(fā)展，有限元強度折減法得到了很好的發(fā)展．此方法不需要假定邊坡破壞面，可以直接求出安全系數(shù)，能很好地分析復雜邊坡并能模擬樁與土的相互作用．該方法最早是由 Zienkiewicz等[3]提出，后來，Griffiths和Lane[4]、Dawson等[5]、Cheng等[6]學者利用該法分析了土坡穩(wěn)定性．近年來，國內(nèi)外學者也利用該法對抗滑樁加固的邊坡進行了深入的研究. Cai等[7]研究了單排抗滑樁樁距、樁頭約束、抗彎剛度、樁的位置對加固邊坡整體安全系數(shù)的影響．Won等[8]對相同土坡利用極限平衡法和有限差分軟件FLAC3D分析了邊坡-抗滑樁系統(tǒng)的穩(wěn)定性. Wei和Cheng[9]研究了邊坡單排樁的臨界滑動面和樁的最佳位置．韋立德等[10]進行了抗滑樁優(yōu)化探討．年廷凱等[11]分析了均質(zhì)土坡下樁間距與樁徑比、合理樁長、合理設樁位置等．陳樂求等[12]通過編制程序分析了抗滑樁的樁長和樁的位置對土坡穩(wěn)定性的影響．以上研究都是針對無超載且土質(zhì)較好的均質(zhì)土坡，本文利用 ABAQUS有限元軟件，采用強度折減法，對開挖形成的土坡進行穩(wěn)定性分析，并考慮樁土相互作用，對疏排樁-放坡組合支護方案的可行性與設樁方案的優(yōu)化進行有限元分析．

1 計算原理

1.1 強度折減法概念

強度折減法[1-3]是在計算中假定外荷載不變，利用式(1)和式(2)調(diào)整土體的強度指標黏聚力c、內(nèi)摩擦角?，然后對土坡進行有限元分析．通過不斷地增加折減系數(shù)，反復分析土坡，直至其達到臨界破壞，此時得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù)Fs．

式中Ft為折減系數(shù)．

1.2 土體和疏排樁的本構模型

土體和疏排樁采用實體單元模擬，疏排樁被視為理想線彈性體，土體采用服從Mohr-Coulomb破壞準則與非關聯(lián)流動法則的理想彈塑性本構模型．在ABAQUS程序中，其破壞面在子午面(Rmcq-p)上定義[13]為

ABAQUS中的 Mohr-Coulomb模型采用連續(xù)光滑的塑性勢面 G，其在子午面上為雙曲線函數(shù)，在偏平面為光滑的橢圓函數(shù)，故其塑性流動在偏平面上總是非關聯(lián)的．其塑性勢函數(shù)定義為

其中

式中：ψ為剪脹角；0|c為初始黏聚力，即沒有塑性變形時的黏聚力；ε為子午面上的偏心率，它控制著塑性勢面 G的形狀及接近于其漸進線的速度，通常取0.1；e為π面上的偏心率，它控制著塑性勢面G在偏平面的扁平程度，其范圍為1/2 1e≤ ≤ ，一般取

1.3 樁土接觸面模型

在 ABAQUS軟件中，可采用主從接觸對算法模擬樁與土間接觸面之間的相互作用[13-14]，接觸面之間的相互作用包含接觸面的法向作用和接觸面的切向作用．接觸面的法向模型采用硬接觸，即樁土只有在壓緊狀態(tài)時才能傳遞法向應力，若樁土之間有間隙時則不傳遞法向壓力．接觸面的切向模型采用Coulomb摩擦模型描述接觸面的摩擦特性．如圖 1所示，用摩擦系數(shù) μ表征接觸面間的摩擦行為．如果兩表面間的接觸壓力為p，則接觸面間的摩擦力的極限值為 pμ ，當接觸面上的剪應力達到該極限值時，接觸面上發(fā)生相對滑動．在理想狀況下，接觸面在滑移狀態(tài)之前是沒有剪切變形的，但這會造成數(shù)值計算上的困難．為避免數(shù)值計算困難，ABAQUS引入“彈性滑移變形”的概念，在黏結的接觸面之間允許發(fā)生少量的相對滑移變形．

圖1 界面摩擦特性Fig.1 Friction behavior of interface

2 工程概況

本工程位于天津濱海新區(qū)，擬建物為1棟5層機房，占地面積 4,040.7,m2，建筑面積 23,360,m2，整場地分布單層地下車庫，采用樁基礎．基坑深 3.8,m，基坑等級為3級，基坑平面示意見圖 2，關鍵部位設有6個位移監(jiān)測點．該場地為軟土地基，土層參數(shù)見表1．表層地下水屬潛水類型，年變幅在 0.50～1.00,m左右，設計中地下水埋深按1.0,m考慮．

圖2 基坑平面及監(jiān)測點布置示意Fig.2 Foundation pit plan and observation point arrangement

經(jīng)分析直接放坡開挖，土坡穩(wěn)定性不滿足規(guī)范要求但指標與規(guī)范要求相差不超過20%，因而考慮采用疏排樁與放坡開挖組合的方案，基坑東北角因場地所限不具備放坡條件而采用密排樁支護．

表1 土體參數(shù)Tab.1 Soil parameters

3 模型介紹

基坑邊坡剖面如圖 3所示，坡高 3.8,m，坡高比1∶1.5，地基計算深度 22,m．邊界條件為：下部固定約束，上部自由邊界，前后左右為水平方向約束．坡頂?shù)孛娉d取為10,kPa．

圖3 土坡的剖面圖Fig.3 Slope profile

有限元模型如圖4所示，疏排樁被視為理想線彈性體，彈性模量和泊松比分別為 30,000,MPa和0.20．土體采用服從 Mohr-Coulomb破壞準則與非關聯(lián)流動法則的理想彈塑性本構模型．各層土的彈性模量和泊松比如表 1所示，樁土摩擦系數(shù)按μ=tan(0.75?)取值如下：①、②、③1土層摩擦系數(shù)為0.112；③2、③3、④土層摩擦系數(shù)分別為 0.084、0.145、0.214．

圖4 有限元模型示意Fig.4 FEM model

4 計算與分析

4.1 臨界破壞標準的選擇

目前，臨界破壞評價標準主要有以下3種[15]：①特征點處的位移突變；②廣義塑性應變或者等效塑性應變從坡底貫通到坡頂；③有限元計算不收斂．下面對無疏排樁土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，采用3種臨界破壞準則進行有限元計算，并與極限平衡法的結果比較．

從表2可知，按3種臨界破壞準則得到的有限元計算結果接近．與極限平衡法的結果比較，有限元計算結果與按簡化畢肖普和簡布法得出的結果接近，與按瑞典條分法得出的結果相差較大，這是由于瑞典條分法未考慮土條間的力，偏于安全．綜合比較，采用有限元強度折減技術計算非均質(zhì)土坡穩(wěn)定安全系數(shù)是可行的．考慮結果判斷的方便，以數(shù)值不收斂為臨界破壞準則．

表2 土坡穩(wěn)定安全系數(shù)Tab.2 Safety factor of slope

4.2 加設疏排樁后土坡穩(wěn)定分析

初始考慮將樁設置在擬開挖土坡中部，采用樁徑0.6,m、樁間距 3,m、樁端錨入③3淤泥質(zhì)黏土、樁長采用12,m．建立有疏排樁土坡有限元模型，土體劃分的網(wǎng)格與無樁時盡量一致，樁土之間接觸面附近的網(wǎng)格細劃，進行如下比較．

4.2.1 穩(wěn)定安全系數(shù)

圖 5所示為有無疏排樁土坡的坡頂水平位移與強度折減系數(shù)的關系曲線．根據(jù)計算不收斂可得加疏排樁土坡穩(wěn)定安全系數(shù) Fs=1.258，與無疏排樁的不收斂點 Fs=1.154比較，土坡穩(wěn)定安全系數(shù)提高了0.104．

圖5 土坡頂點水平位移U1與強度折減系數(shù)Ft的關系Fig.5 Relationship between horizontal displacement u1of slope top and shear strength reduction factor Ft

4.2.2 滑動面

圖 6為有無疏排樁計算終止時的增量位移等值線云圖，從兩圖對比可發(fā)現(xiàn)，加疏排樁后土坡產(chǎn)生位移的區(qū)域明顯比無樁時的范圍要大，加疏排樁后土坡滑動面向更深土層發(fā)展，這主要是由于樁將土體下滑產(chǎn)生的內(nèi)力傳向了更深土層．

4.3 疏排樁設計方案優(yōu)化

對于給定的土坡，疏排樁加固土坡效果的影響因素主要有疏排樁的設置位置、樁徑、樁間距和樁長．下面分析該工程中疏排樁的位置、間距、樁長和樁徑對土坡穩(wěn)定性的影響，在提高土坡穩(wěn)定安全系數(shù)0.2的目標下，綜合考慮各種影響因素，根據(jù)經(jīng)濟性比較得出優(yōu)化方案．

圖6 增量位移等值線云圖Fig.6 Nephogram of displacement increment

4.3.1 樁位置的影響

為確定樁的最佳位置，對不同樁長、樁距、樁徑在不同位置上分別進行了三維有限元計算，得到相應的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)，見圖7．樁的位置Lx/Lh分別為-0.053、0.184、0.4、0.5、0.6、0.8、1.053、1.2，其中 Lx為距坡腳的距離，朝坡頂方向為正；Lh為斜坡的水平距離，Lh=5.7,m(見圖3)．樁長L為12,m和17,m，樁距S為3.0,m和4.5,m，樁徑D為0.6,m和0.8,m．

圖7 樁的位置對土坡穩(wěn)定性的影響Fig.7 Effect of pile location on slope stability

從圖 7的計算結果可知，不同的間距、樁長、樁徑，最佳設樁位置基本一致．與無超載的均質(zhì)土坡不同，該開挖土坡中，樁在 Lx/Lh=0.184～0.400之間效果較好．在斜坡上加大樁長，能明顯提高土坡穩(wěn)定性，而在坡頂和坡腳處加大樁長，土坡穩(wěn)定性提高很?。?/p>

4.3.2 樁長與樁距的影響

在該土坡的最佳設樁位置，即 Lx/Lh=0.184，在樁徑 D分別為 0.6,m和 0.8,m時，取樁長分別為10,m、12,m、13,m、14,m、15,m、16,m、17,m、18,m，樁距 S為 2.5,m、3.0,m、3.5,m、4.0,m、4.5,m，計算得到如圖8所示的關系曲線．

計算結果表明不同樁徑下的樁長與樁距對土坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律基本一致，土坡穩(wěn)定安全系數(shù)隨樁距增大而逐步減小，隨著樁長增加逐步提高并趨于穩(wěn)定．穩(wěn)定系數(shù)在樁長為12,m以下時，提高較緩慢，樁長 12～14,m 之間穩(wěn)定系數(shù)增加較快，曲線斜率增大，而在14～18,m之間，穩(wěn)定系數(shù)的變化很?。@是由于樁長在 10～12,m時，樁底端土層主要為淤泥，樁土摩擦系數(shù)較小，樁土相互作用較弱，錨固較差；在 12～14,m處的土層為淤泥質(zhì)黏土，樁土摩擦系數(shù)提高，樁土相互作用增大，錨固增強，曲線的斜率增大，意味著穩(wěn)定系數(shù)提高加快；在14～18,m時，盡管樁土摩擦系數(shù)更大，但此時增大錨固效果對土坡穩(wěn)定影響已經(jīng)很小了．

圖8 樁長和樁距對土坡穩(wěn)定的影響Fig.8 Effect of pile length and spacing on slope stability

4.3.3 方案經(jīng)濟性比較

為滿足土坡穩(wěn)定性提高 0.2所要求的設置樁方案，同一曲線上取最靠近 Fs=1.354直線的點，同一樁長取最靠近 Fs=1.354直線的點，則滿足條件的方案如表3所示，從計算得到的單位縱向長度需要的樁混凝土用量來看，樁徑 0.8,m均比樁徑 0.6,m 的要大，表明采用大樁徑來提高土坡穩(wěn)定安全系數(shù)不經(jīng)濟.

經(jīng)過經(jīng)濟性對比，采用樁徑 0.6,m，樁長 14,m，樁距 4.0,m．這與初始樁徑 0.6,m、樁長 12,m、樁距3.0,m，設置在坡面中線上相比既提高了土坡穩(wěn)定性，又節(jié)省了材料．

表3 單位縱向長度的樁混凝土用量Tab.3 Pile concrete volume per longitude length

5 工程應用

本基坑工程采用優(yōu)化方案，于2012年5月17日進行鉆孔灌注樁施工．從2012年7月初開始基坑開挖至2012年9月中旬基礎工程施工結束．基坑開挖過程中，進行坑內(nèi)井點降水，保證地下水低于開挖面0.5,m．基坑開挖期間，監(jiān)測單位對土坡坡頂?shù)乃轿灰七M行了監(jiān)測，監(jiān)測點最終累計水平位移為 11～29,mm，未超過《建筑基坑工程監(jiān)測技術規(guī)范GB50497—2009》規(guī)定的預警值，其中 1～6是指圖2中的6個位移監(jiān)測點．圖9所示為開挖到一定深度后的坡頂水平位移情況．由圖 9可知，在開挖深度3.3,m之前，監(jiān)測的位移變化緩慢且略小于 FEM 計算的結果；開挖深度達到 3.8,m時，實測位移大于計算結果．這是由于 FEM未考慮土體變形隨時間變化引起的差別．

圖9 坡頂水平位移與開挖深度的關系Fig.9 Relationship between horizontal displacement of slope top and excavation depth

6 結 論

(1) 通過工程實例，利用 ABAQUS有限元軟件對不含疏排樁的非均質(zhì)土坡進行了三維分析，并與極限平衡法的結果對比，表明有限元強度折減技術計算非均質(zhì)土坡是可行的．

(2) 非均質(zhì)土坡的三維有限元分析結果表明，增設疏排樁后，滑動面向深處發(fā)展，土坡穩(wěn)定性提高．

(3) 通過對樁的位置、樁徑、樁距、樁長的優(yōu)化分析，本土坡最佳設樁位置在坡面中下部 1/5處、樁長14,m、樁徑0.6,m、樁距4.0,m．

(4) 從工程應用的情況來看，疏排樁-放坡組合支護的方案，是經(jīng)濟有效的基坑支護形式．

［1］ 趙尚毅，鄭穎人，時衛(wèi)民，等. 用有限元強度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J]. 巖土工程學報，2002，24(3)：343 -346.

Zhao Shangyi，Zheng Yingren，Shi Weimin，et al. Analysis on safety factor of slope by strength reduction FEM[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2002，24(3)：343-346(in Chinese).

［2］ 欒茂田，武亞軍，年延凱. 強度折減有限元法中邊坡失穩(wěn)的塑性區(qū)判據(jù)及其應用[J]. 防災減災工程學報，2003，23(3)：1-8.

Luan Maotian，Wu Yajun，Nian Tingkai. A criterion for evaluating slope stability based on development of plastic zone by shear strength reduction FEM[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2003，23(3)：1-8(in Chinese).

［3］ Zienkiewicz O C，Humpheson C，Lewis R W. Associated and non-associated visco-plasticity and plasticity in soil mechanics [J]. Geotechnique，1975，25(4)：671-689.

［4］ Griffiths D V，Lane P A. Slope stability analysis by finite elements[J]. Geotechnique，1999，49(3)：387-403.

［5］ Dawson E M，Roth W H，Drescher A. Slope stability by strength reduction[J]. Geotechnique， 1999，49(6)：835-840.

［6］ Cheng Y M，Lansivaara T，Wei W B. Two-dimensional slope stability analysis by limit equilibrium and strength reduction methods [J]. Computers and Geotechnics， 2007，34(3)：137-150.

［7］ Cai F，Ugai K. Numerical analysis of the stability of a slope reinforced with piles[J]. Soils and Foundations，2000，40(1)：73-84.

［8］ Won J，You K，Jeong S，et al. Coupled effects in stability analysis of pile-slope systems[J]. Computers and Geotechnics，2005，32(4)：304-315.

［9］ Wei W B，Cheng Y M. Strength reduction analysis for slope reinforced with one row of piles[J]. Computers and Geotechnics，2009，36(7)：1176-1185.

［10］ 韋立德，楊春和，高長勝. 基于三維強度折減有限元的抗滑樁優(yōu)化探討[J]. 巖土工程學報，2005，27(11)：1350-1352.

Wei Lide，Yang Chunhe，Gao Changsheng. Optimization of slide-resistant piles based on strength reduction method with 3D FEM[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2005，27(11)：1350-1352(in Chinese).

［11］ 年廷凱，徐海洋，劉紅帥. 抗滑樁加固邊坡三維數(shù)值分析中的幾個問題[J]. 巖土力學，2012，33(8)：2521-2527.

Nian Tingkai，Xu Haiyang，Liu Hongshuai. Several issues in three-dimensional numerical analysis of slopes reinforced with anti-slide piles[J]. Rock and Soil Mechanics，2012，33(8)：2521-2527(in Chinese).

［12］ 陳樂求，楊恒山，林 杭. 抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性及影響因素的有限元分析[J]. 中南大學學報：自然科學版，2011，42(2)：490-494.

Chen Leqiu，Yang Hengshan，Lin Hang. Finite element analysis for slope stability and its influencing factors with pile reinforcement[J]. Journal of Central South University：Science and Technology，2011，42(2)：490-494 (in Chinese).

［13］ Hibbit，Karlsson and Sorensen Inc. ABAQUS/ Scripting Manual(Version 6.8)[M]. Providence：HKS Inc，2008.

［14］ 王金昌，陳頁開. ABAQUS 在土木工程中的應用[M].浙江：浙江大學出版社，2006.

Wang Jinchang，Chen Yekai. Application of ABAQUS in Civil Engineering[M]. Zhejiang：Zhejiang University Press，2006(in Chinese).

［15］ 費 康，張建偉. ABAQUS在巖土工程中的應用[M].北京：中國水利水電出版社，2010.

Fei Kang，Zhang Jianwei. Application of ABAQUS in Geotechnical Engineering[M]. Beijing：China Water Power Press，2010(in Chinese).

(責任編輯：樊素英)

Application Analysis of Composite Supporting of Scattered Piles and Step-Slope

Zhang Xizhi1，He Minghua2
(1. Architectural Design and Research Institute of Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

A composite supporting of scattered piles and step-slope was proposed to deal with the problem that the slope stability of a step-slope excavation engineering cannot meet the requirement. Numerical analyses were performed on the stability of reinforced and unreinforced slope by the finite element strength reduction method. The influence of scattered pile's location，diameter，space and length on slope stability was also analysed，and accordingly an optimal scheme was obtained considering all influencing factors under a given target. Analyses show that the finite element method is feasible in analyzing non-homogeneous slope stability is available and that the application of scattered pile can deepen the slip surface and increase the safety factor of slope. The application of optimal scheme in the engineering indicates that the composite supporting of scattered piles and step-slope is an economical and effective supporting method.

scattered pile；slope stability；strength reduction method；finite element analysis；schema optimization

TU457

：A

：0493-2137(2014)09-0817-06

10.11784/tdxbz201303039

2013-03-19；

2013-08-16.

張錫治（1968— ），男，博士，研究員，zxz@eyou.com.

何明華，minghuatj@126.com.