涂福泉，毛陽，劉小雙

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430081)

磁控形狀記憶合金 (MSMA)是一種新型的功能材料，具有在電磁場的激勵(lì)下響應(yīng)時(shí)間短、單位長度上能產(chǎn)生較大的驅(qū)動(dòng)位移等優(yōu)點(diǎn)。曾經(jīng)廣泛使用的智能材料有壓電材料、磁致伸縮材料、形狀記憶合金等，這些新材料的優(yōu)勢在于能在精度、效率和輕量上達(dá)到新標(biāo)準(zhǔn)［1］。但是相比于新型的MSMA，這些材料有一定的局限性，比如壓電陶瓷的輸出位移小;溫控記憶合金，只有在一定的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行塑性變形;而形狀記憶材料的缺點(diǎn)是反應(yīng)遲緩、效率低下［2］。本文作者將MSMA材料用于伺服閥上，高效的將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，解決了目前新型功能材料伺服閥驅(qū)動(dòng)器存在的輸出位移量偏小、頻率低等問題，具有很好的應(yīng)用前景。

1 伺服閥直線驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)

先導(dǎo)式結(jié)構(gòu)伺服閥能夠利用先導(dǎo)閥，控制壓力變化進(jìn)而推動(dòng)主閥芯移動(dòng)，有效驅(qū)動(dòng)大尺寸滑閥運(yùn)動(dòng)，增加伺服閥的流量。MSMA材料由馬氏體組織構(gòu)成，在磁誘導(dǎo)下馬氏體重新排列，以滿足需要的具體工況下各種執(zhí)行機(jī)構(gòu)的需要［3-4］，各種形變的MSMA材料如圖1所示。

圖1 MSMA材料的形變示意圖

伺服閥驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖2所示，由小流量的先導(dǎo)閥、大流量的主閥以及MSMA驅(qū)動(dòng)器組成。MSMA材料在磁場的作用下，伸長后不能自行恢復(fù)變形，選擇彈簧2來給MSMA材料3提供恢復(fù)變形的反向力。口形鐵芯4上下端分別纏繞直流繞組和交流繞組，直流繞組產(chǎn)生直流I0，用來產(chǎn)生偏執(zhí)磁場，可以通過調(diào)節(jié)電阻的大小，來獲得理想的磁偏。交流線圈產(chǎn)生I交流電信號，MSMA材料在該交流電產(chǎn)生的磁場中發(fā)生形變，產(chǎn)生力和位移來驅(qū)動(dòng)伺服閥工作。

圖2 伺服閥驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2 計(jì)算與建模

伺服閥系統(tǒng)簡化模型如圖3所示，輸入信號Ug經(jīng)比例放大器放大，進(jìn)入先導(dǎo)級的驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生位移，使主閥兩端形成壓力差，來控制主閥閥芯的位置。位移傳感器將閥芯位移轉(zhuǎn)換為電信號Uf，與輸入信號比較，比較的偏差作為輸入信號，對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，控制主閥芯朝著偏差減小的方向移動(dòng)，重復(fù)這個(gè)過程，直至系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

圖3 系統(tǒng)的簡化模型

2.1 比例放放大器環(huán)節(jié)

系統(tǒng)輸入的控制信號通過比例放大器進(jìn)行調(diào)節(jié)，使之變成滿足要求的電流信號，U(s)為比例放大器輸出電流(A)，Ka為比例放大器增益 (A/V)其傳遞函數(shù)為:

2.2 MSMA材料驅(qū)動(dòng)先導(dǎo)閥環(huán)節(jié)

不考慮漏磁、渦流對激勵(lì)電流的抑制作用，建模型前先假設(shè)MSMA樣品內(nèi)部的應(yīng)變ε、應(yīng)力σ、磁場強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻［5］。建立材料的靜力學(xué)模型如下建立了應(yīng)變ε，磁場參數(shù)B，H，外應(yīng)力σ，壓磁系數(shù)q以及在磁場中材料彈性模量Ceff之間的關(guān)系［6-7］:

再聯(lián)立材料長度和應(yīng)變的關(guān)系為:ε=x/l，電磁定律:Φ=BS，磁路定律:NI=ΦR，S為MSMA的橫向截面積，R為總磁阻，得出:

驅(qū)動(dòng)器的輸出力為:

式中:ki為等效電流常數(shù)，kx為等效剛度系數(shù)，x1為在勵(lì)磁磁場作用下產(chǎn)生的位移增量，x0為直流信號產(chǎn)生的位移量。

Fl為負(fù)載對MSMA樣本的作用力，由于MSMA材料受到彈簧預(yù)應(yīng)力σ的作用，設(shè)Ml，Cl，Kl分別為等效質(zhì)量，等效阻尼系數(shù)，等效剛度系數(shù)，輸出力F=Fl+σA即:

聯(lián)立式 (5)、(6)，進(jìn)行拉氏變換，K=kx+Kl可得先導(dǎo)閥位移可表示為:

2.3 先導(dǎo)閥驅(qū)動(dòng)主閥環(huán)節(jié)

如果先導(dǎo)閥工作正常，主閥大部分時(shí)間實(shí)在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近做微量運(yùn)動(dòng)，仍用變量本身表示他們從初始條件下的變化量:

式中:Kq和Kc分別表示流量增益和流量壓力系數(shù);QL為流出先導(dǎo)閥和流入先導(dǎo)閥的平均值;pL為兩腔的壓差;X為MSMA驅(qū)動(dòng)先導(dǎo)閥的位移。

先導(dǎo)閥的流量出來用于推動(dòng)主閥運(yùn)動(dòng)，假定主閥處于中位，基于這個(gè)假定簡化可得:式中:A為主閥的有效面積;Cic為內(nèi)泄漏系數(shù);Vt為兩腔的總?cè)莘e;βe為等效體積彈性模量。

忽略庫倫摩擦等非線性負(fù)載及油液的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律，可得:

式中:m為主閥質(zhì)量，Bc為主閥黏性阻尼系數(shù)。

文中負(fù)載主要是慣性負(fù)載，聯(lián)立式 (8)—(10)。主閥位移與先導(dǎo)閥位移的比值可簡化為:

式中:wh為液體固有頻率，ξh為液體阻尼比。

3 仿真分析

先導(dǎo)伺服閥控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示，電信號經(jīng)過先導(dǎo)級輸出位移和力，傳遞給伺服閥主級，最終驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。在“口”字形鐵芯一側(cè)的間隙開有6 mm的間隙，用于放置用于驅(qū)動(dòng)的材料MSMA，間隙內(nèi)放置5×5×20 mm的MSMA材料，只考慮材料沿著垂直磁場方向的應(yīng)變和應(yīng)力的變化，材料長度和應(yīng)變的關(guān)系為:空氣中的導(dǎo)磁率μ0≈4π×10-7H/m，μ為MSMA材料相對于空氣的磁導(dǎo)率μ≈1.5。選取外加激勵(lì)磁場強(qiáng)度為0.3 T，0.2 T作為偏置磁場，根據(jù)AdaptaMat公司提供的測試數(shù)據(jù)，材料在近似求得到q=1.990 8×10-7，彈性模量Ceff=1.91×108Pa，代入公式 (5)— (7)。在控制框圖的基礎(chǔ)上，通過給系統(tǒng)設(shè)置適當(dāng)?shù)膮?shù)，用MATLAB/SIMULINK軟件搭建了仿真框圖如圖5所示。

圖4 先導(dǎo)伺服閥控制結(jié)構(gòu)框圖

圖5 SIMULINK模塊仿真框圖

在控制框圖的基礎(chǔ)上，通過給系統(tǒng)設(shè)置適當(dāng)?shù)膮?shù)，用MATLAB/SIMULINK建模，伺服閥系統(tǒng)能達(dá)到穩(wěn)定的條件如下:γ=30°～60°，Kg＞6 dB。從圖6中可以看出，相位裕度γ=54°，幅值裕度Kg=9 dB，能夠滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性。通過計(jì)算MSMA材料和閥的相關(guān)參數(shù)，用MATLAB仿真得到位移的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖7所示，先有小幅震蕩產(chǎn)生，然后受力達(dá)到平衡，位移量達(dá)近似1 mm，仿真結(jié)果驗(yàn)證了此種新型伺服閥驅(qū)動(dòng)器的可行性，滑閥由于具有一定慣量，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，可以采用噴嘴擋板或射流管先導(dǎo)級，用磁控形狀記憶合金做電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器，提升閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖6 開環(huán)系統(tǒng)bode圖

圖7 位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖

4 結(jié)論

磁控形狀記憶合金 (MSMA)由于較大的應(yīng)變，可以顯著降低相同位移驅(qū)動(dòng)器所需的機(jī)構(gòu)尺寸和質(zhì)量，其高頻的性能，可以廣泛應(yīng)用于航空航天，以適應(yīng)新產(chǎn)品開發(fā)過程中的振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)、材料疲勞試驗(yàn)，有效地提高了伺服閥的性能，極大地?cái)U(kuò)大了伺服閥技術(shù)的研發(fā)視角。

盡管材料有這么突出的優(yōu)勢，但由于材料受到磁滯和溫度影響較大，目前可能不符合一些特定的工況，隨著科學(xué)技術(shù)人員的重視與研究，相信在不久的將來，磁性形狀記憶合金會(huì)得到廣泛的應(yīng)用。新型功能材料的發(fā)展和應(yīng)用，給電液伺服閥的技術(shù)發(fā)展提供著新的途徑、新的契機(jī)。

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