韓軍，周慧君，常瑞麗

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭 014010;2.內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭 014010)

在數(shù)控機(jī)床狀態(tài)信息獲取方面，目前大多仍采用外置傳感器，由于安裝傳感器空間的限制及昂貴的成本，極大束縛了數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)在線評(píng)估技術(shù)的發(fā)展。而無傳感器測(cè)試即通過設(shè)備內(nèi)置的傳感器信息，獲得設(shè)備狀態(tài)信息的方法，不需要額外安裝傳感器，價(jià)格便宜，易于在線獲取信息，并且由于其數(shù)據(jù)直接參與系統(tǒng)控制，對(duì)系統(tǒng)部件的故障很敏感，因此采用無傳感器信息進(jìn)行數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)性能評(píng)估具有先天優(yōu)勢(shì)。以下通過數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)內(nèi)置的編碼器、光柵尺和伺服放大器中霍爾電流傳感器等測(cè)試元件所提供的信息，對(duì)數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)無傳感器性能評(píng)估技術(shù)進(jìn)行研究。

1 研究試驗(yàn)平臺(tái)

試驗(yàn)對(duì)象為圖1所示的高精密X－Y工作臺(tái)。它是一個(gè)全數(shù)字交流伺服系統(tǒng)，帶有平臺(tái)的X軸安裝在Y軸上，構(gòu)成兩軸兩聯(lián)動(dòng)數(shù)控工作臺(tái)，是典型的高精度運(yùn)動(dòng)控制對(duì)象。各坐標(biāo)軸由與滾珠絲杠連接的三相交流伺服電動(dòng)機(jī)和放大器驅(qū)動(dòng)。滾珠絲杠的導(dǎo)程是10 mm，工作臺(tái)由滾動(dòng)導(dǎo)軌支撐。為了保持高剛度和無間隙連接，對(duì)滾珠絲杠和滾珠導(dǎo)軌施加一定的預(yù)載荷。與電動(dòng)機(jī)連接的增量式編碼器用于速度反饋。位置反饋信號(hào)來自于安裝在工作臺(tái)上的ReniShaw直線光柵尺，其數(shù)值同時(shí)由PC機(jī)上的數(shù)據(jù)采集模塊采集，用于分析工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度。位置控制由PC機(jī)內(nèi)插的運(yùn)動(dòng)控制器實(shí)現(xiàn)。

圖1 高精密X－Y工作臺(tái)

2 伺服進(jìn)給系統(tǒng)典型的控制模型

數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)典型控制模型如圖2所示。通常由電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)三部分組成。圖2(a)為位置全閉環(huán)控制系統(tǒng)，位置信息由安裝在工作臺(tái)處的光柵尺檢測(cè)得到，包含整個(gè)進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng);圖2(b)為位置半閉環(huán)控制系統(tǒng)，由于未包括工作臺(tái)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，位置信息由旋轉(zhuǎn)編碼器間接得到，旋轉(zhuǎn)編碼器僅提高定位分辨率，不能對(duì)全部機(jī)械傳動(dòng)部件的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

圖2 數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)典型控制模型

3 無傳感器信息與故障關(guān)聯(lián)模型

對(duì)圖2(a)的位置全閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得如下3個(gè)方程

(1)AC伺服驅(qū)動(dòng)電流方程

(2)伺服電動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)平衡方程

(3)工作臺(tái)動(dòng)力學(xué)平衡方程

其中誤差u=Kpp(xr－xo)，xr是指令位置，xo是光柵尺反饋位置。當(dāng)伺服進(jìn)給系統(tǒng)位置環(huán)是半閉環(huán)控制時(shí)，誤差u=Kpp(θr－θo)。

式 (1)、(2)、(3)表明無傳感器信息與伺服進(jìn)給系統(tǒng)故障內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

對(duì)式 (1)、(2)、(3)進(jìn)行拉普拉斯變換

聯(lián)立式 (4)、(5)、(6)、(7)、(8)可得

(1)全閉環(huán)控制下的干擾轉(zhuǎn)矩D與交流伺服電動(dòng)機(jī)電流iq傳遞函數(shù)

(2)全閉環(huán)控制下的干擾轉(zhuǎn)矩D與位置誤差xe傳遞函數(shù)

其中:a=Ls+Kcp+Rm

b=ms2+Bs+K

(3)半閉環(huán)控制下的干擾轉(zhuǎn)矩D與交流伺服電動(dòng)機(jī)電流iq傳遞函數(shù)

(4)半閉環(huán)控制下的干擾轉(zhuǎn)矩D與位置誤差xe傳遞函數(shù)因此，無論位置全閉環(huán)控制還是半閉環(huán)控制，交流伺服電動(dòng)機(jī)電流與位置信息對(duì)故障都很敏感，這證明了無傳感器信息用于伺服進(jìn)給系統(tǒng)性能評(píng)估是可行性的。

4 無傳感器測(cè)試原理

(1)交流伺服電動(dòng)機(jī)電流/輸出轉(zhuǎn)矩測(cè)試原理

當(dāng)進(jìn)給軸工作時(shí)，交流伺服電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩T滿足在恒速空載條件下，J¨θ=0，因此式(13)可寫成

其中D是故障導(dǎo)致的干擾轉(zhuǎn)矩。在恒速空載測(cè)試時(shí)，摩擦轉(zhuǎn)矩τf基本保持不變，因此機(jī)械傳動(dòng)部件無論產(chǎn)生周期性故障還是突發(fā)性故障，τa都可在電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩中得到體現(xiàn)。

(2)位置測(cè)試原理

對(duì)于全閉環(huán)控制的數(shù)控機(jī)床，由于光柵尺和編碼器與機(jī)床為同一坐標(biāo)系，因此對(duì)機(jī)床靜態(tài)幾何誤差不敏感，但其包含著進(jìn)給軸的大量動(dòng)態(tài)誤差和機(jī)械傳動(dòng)部件故障信息，可用于對(duì)機(jī)械傳動(dòng)部件的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

如光柵尺反饋位置為xo，編碼器反饋位置為xm，則

xe是傳動(dòng)誤差和控制誤差的綜合反映，包括系統(tǒng)補(bǔ)償間隙Δc、摩擦力引起的機(jī)械傳動(dòng)部件變形Δd、間隙Δb、機(jī)械部件的扭振誤差Δr等四部分，因此

xe含有大量機(jī)械傳動(dòng)部件的故障信息，可以進(jìn)行故障溯源;另外，采用半閉環(huán)恒速空載測(cè)試時(shí)，xe越大，間隙就越大。由于進(jìn)給軸存在彈性環(huán)節(jié)，導(dǎo)致伺服系統(tǒng)整體剛度K值降低，使實(shí)際速度滯后于伺服電機(jī)反饋速度，位置環(huán)響應(yīng)滯后于速度環(huán)響應(yīng)，易產(chǎn)生振蕩，系統(tǒng)穩(wěn)定性能下降。因此xe可表征伺服控制系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)。

5 無傳感器信息獲取方法

數(shù)控系統(tǒng)可分為開放式數(shù)控系統(tǒng)和商用數(shù)控系統(tǒng)。對(duì)開放式數(shù)控系統(tǒng)，用戶可深入系統(tǒng)軟硬件核心，根據(jù)所需，通過二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)無傳感器信息的獲取;但對(duì)于商用數(shù)控系統(tǒng)，由于大多采用總線技術(shù)進(jìn)行信號(hào)傳輸，如 Siemens采用 ProfieldBus總線，F(xiàn)ANUC采用FSSB總線等，系統(tǒng)詳細(xì)信息不對(duì)用戶公開，為無傳感器信息的獲取帶來了困難，為此作者提出不同的應(yīng)對(duì)措施。

(1)霍爾電流傳感器采集

通過D－Q轉(zhuǎn)換法將交流電流轉(zhuǎn)換成等效的直流電流，如

式中:np是電動(dòng)機(jī)磁極對(duì)數(shù)，θ是編碼器得到的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度，ω=npθ，iu、iv、iw為霍爾電流傳感器獲取的三相電流，且滿足

當(dāng)進(jìn)給軸恒速進(jìn)給時(shí)，則電流有效值為

此時(shí)，Iq與Irms的關(guān)系滿足

通過式 (17)、(18)、(19)可以對(duì)交流伺服電機(jī)的電流或輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行評(píng)估。

(2)交流伺服電動(dòng)機(jī)電流/速度監(jiān)測(cè)接口

為方便用戶進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，一些交流電動(dòng)機(jī)伺服放大器提供實(shí)時(shí)電流/速度監(jiān)測(cè)接口，例如安川、三菱等電動(dòng)機(jī)。圖3所示的是Siemens SIMODRIVE 611 analog中的交流伺服電動(dòng)機(jī)電流/速度監(jiān)測(cè)接口。通過這個(gè)接口，用戶可以快速獲取電動(dòng)機(jī)電流/轉(zhuǎn)矩信息。

式中:imax是電動(dòng)機(jī)最大輸入電流，Va為通過監(jiān)測(cè)接口獲取的電壓。

圖3 交流電動(dòng)機(jī)電流/速度監(jiān)測(cè)接口

如式 (20)所示，由于測(cè)試電流I與測(cè)量電壓Va存在線性關(guān)系，因此在實(shí)際應(yīng)用中，Va可看作等效電動(dòng)機(jī)電流，對(duì)機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。

6 無傳感器測(cè)試方式選擇

目前，大多數(shù)數(shù)控機(jī)床都采用位置全閉環(huán)控制，無傳感器數(shù)據(jù)包含了許多重要的故障信息，這些故障可以是機(jī)械故障或電氣故障，也可以是電氣耦合故障。若故障源是單一的，可借助于先進(jìn)的信號(hào)處理和特征提取方法來對(duì)故障進(jìn)行溯源;電氣耦合故障是多種因素共同作用的結(jié)果，因此很難實(shí)現(xiàn)故障分離與溯源。對(duì)于位置全閉環(huán)控制的電氣耦合故障，可通過設(shè)置相關(guān)參數(shù)，使系統(tǒng)處于半閉環(huán)工作狀態(tài)，此時(shí)光柵尺作為獨(dú)立的傳感器，測(cè)試結(jié)果降低了電氣耦合的影響。

位置全閉環(huán)控制下的測(cè)試能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)性能評(píng)估，而半閉環(huán)測(cè)試能解決伺服控制系統(tǒng)和機(jī)械傳動(dòng)部件間的相互耦合問題，兩者靈活結(jié)合，有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)性能全面評(píng)估。

7 結(jié)論

在研究數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，建立了無傳感器信息與故障的關(guān)聯(lián)模型，分析了無傳感器測(cè)試原理，提出了位置全半閉環(huán)測(cè)試與位置半閉環(huán)測(cè)試方法，證明了無傳感器信息用于伺服進(jìn)給系統(tǒng)性能評(píng)估的可行性，并針對(duì)開放式數(shù)控機(jī)床和商業(yè)數(shù)控機(jī)床提出了不同的無傳感器數(shù)據(jù)采集策略，為數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)在線性能評(píng)估奠定了基礎(chǔ)。

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