王濤 馬俊青 羅盛 趙林明 王金鵬

摘要：通過分析中國傳統(tǒng)農(nóng)歷節(jié)氣同水文學(xué)之間的密切關(guān)系，論證了其在水文預(yù)報中應(yīng)用的科學(xué)依據(jù)。以農(nóng)歷二十四節(jié)氣中立冬日作為時間統(tǒng)計的坐標系基準點，利用經(jīng)LevenbergMarquart算法的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)報了南水北調(diào)黃河以北沿線主要城市氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期。首先比較新鄉(xiāng)、安陽、邢臺、石家莊、保定和北京6個城市1957年2006年氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日相關(guān)系數(shù)，結(jié)果顯示農(nóng)歷坐標系下預(yù)報目標的相關(guān)系數(shù)均比公歷坐標系的大。表明當以立冬日作為統(tǒng)計坐標的基準點時，氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期的相關(guān)性更強。同時將農(nóng)歷和公歷分別作為時間坐標系，各預(yù)報16組次，對預(yù)報結(jié)果進行對比發(fā)現(xiàn)，農(nóng)歷坐標系下合格組次為13組，而公歷坐標系下的合格組次為11組。顯然，農(nóng)歷坐標系下預(yù)報結(jié)果比公歷坐標系好，預(yù)報精度較高，說明農(nóng)歷中二十四節(jié)氣在冬季氣溫轉(zhuǎn)負日期中應(yīng)用的探索是可行的。

關(guān)鍵詞：南水北調(diào)；冰情；預(yù)報；二十四節(jié)氣；立冬；氣溫轉(zhuǎn)負日期；相關(guān)系數(shù)

中圖分類號：TV68；P338文獻標識碼：A文章編號：

16721683（2014）02006304

Application of Beginning of Winter in the Prediction of Date When Transmission

Water Temperature Becomes Negative in SouthtoNorth Water Diversion Project

WANG Tao1，MA Junqing2，LUO Sheng3，ZHAO Linming4，WANG Jinpeng5

（1.State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin China Institute of

Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China；

2.Henan Water&Power; Engineering Consulting Co.，Ltd，Zhengzhou 450016，China；

3.Utility Department Water Supply and Sewer Group，China Huanqiu Contracting & Engineering Corp，Beijing

100029，China；4.Heibei University of Engineering，Handan 056038，China；

5.South Canal Managing Department ，Beijing SouthtoNorth Water Diversion，Beijing 100195，China）

Abstract：The relationship between Chinese traditional twentyfour solar terms and hydrology is analyzed and the scientific basis of using solar terms in the hydrological prediction is developed.The Beginning of Winter is selected as the datum point of the statistic date in the prediction.The BPANNs model improved by LevenbergMarquartalgorithm is introduced to predict the dates when temperature becomes negative in the cities of the north of Yellow River.The correlation coefficients of the date when temperature becomes negative in Xinxiang，Anyang，Xingtai，Shijiazhuang city，Baoding，and Beijing from 1957 to 2005 were compared.All of the correlation coefficients in the coordinate system of Chinese lunar calendar are greater than those in the coordinate system of solar calendar，which suggests that the correlation of the date when temperature becomes negative is stronger in the coordinate system of Chinese lunar calendar.In addition，the coordinate system of Chinese lunar calendar and solar calendar were used to predict 16 sets of dates when temperature becomes negative.The results showed that the coordinate system of Chinese lunar calendar predicts 13 sets of acceptable data while the coordinate system of solar calendar predicts 11 sets of acceptable data.Therefore，the application of the traditional twentyfour solar terms in the prediction of date when temperature becomes negative is feasible.

Key words：SouthtoNorth Water Diversion Project；ice condition；forecast；twentyfour solar terms；beginning of winter；date when temperature becomes negative；correlation coefficient

1研究背景

開展南水北調(diào)工程冰情預(yù)報的研究，對保證輸水目標實現(xiàn)和確保冰期輸水安全意義重大，但是明渠冰情預(yù)報一直都是水文預(yù)報中的難點：首先，冰情的復(fù)雜性和不確定性影響了預(yù)報研究的進程；其次，現(xiàn)行冰情預(yù)報模型如統(tǒng)計學(xué)模型和經(jīng)驗數(shù)學(xué)模型都有自身的局限性[14]；第三，野外觀測的難度和危險性使得觀測資料的精度受到限制，導(dǎo)致觀測內(nèi)容不完整，水文資料精度不高[5]。同時，在建南水北調(diào)工程沿途水文資料貧乏，僅能利用的預(yù)報信息就是各城市的氣象資料，因此開展預(yù)報工作難度較大。為了進一步提高預(yù)報的精確性，有必要轉(zhuǎn)變思路，引入新的預(yù)報方法和理念技術(shù)，比如考慮把農(nóng)歷二十四節(jié)氣與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合進行明渠冰情預(yù)報研究。

中國農(nóng)歷歷史悠久，是古人在長期觀察天文運行基礎(chǔ)上的總結(jié)，經(jīng)歷了科學(xué)和實踐檢驗。農(nóng)歷核心部分是陰歷歷月和陽歷二十四節(jié)氣，所以農(nóng)歷屬于陰陽歷[67]。其中二十四節(jié)氣根據(jù)太陽變化而確定，具有太陽歷的性質(zhì)，但是二十四節(jié)氣同陽歷的對應(yīng)關(guān)系并非固定不變，而是每年根據(jù)天文參數(shù)變化進行具體推算而得的，其精確性和科學(xué)性完全適合作為水文預(yù)報中同氣候變化相關(guān)因素（如冰情、水溫、氣溫）預(yù)報的時間坐標。

從二十四節(jié)氣的命名可以看出，節(jié)氣的劃分充分考慮了季節(jié)、氣候、物候等自然現(xiàn)象的變化，特別是立冬、冬至、小雪、大雪等節(jié)氣設(shè)置體現(xiàn)冬期氣候和氣溫的變化，農(nóng)歷中的“九九”節(jié)氣可以直接反映冰情變化。比如立冬節(jié)氣在每年的11月7日或8日之間變化，民間習(xí)慣以立冬為冬季開始；當?shù)竭_冬至日時，在天球上反映為太陽黃經(jīng)225度之日[8]。所以本研究以立冬日作為預(yù)報時間統(tǒng)計的基點，根據(jù)南水北調(diào)沿線新鄉(xiāng)、安陽、邢臺和石家莊4個城市50年的氣象資料，利用LevenbergMarquart算法改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[913]，預(yù)報南水北調(diào)黃河以北沿線主要城市氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期，并將預(yù)報結(jié)果與11月1日作為時間坐標系基點的預(yù)報結(jié)果進行對比，分析兩種預(yù)報方法的差異。

2研究區(qū)氣溫變化特點

圖1表示石家莊、安陽、新鄉(xiāng)和邢臺4市氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期變化曲線，其中實線分別表示4個城市氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期均值，圖中的線性插值曲線分別為氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期均值的線性插值。圖1可見，氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日均值的線性插值呈現(xiàn)上升趨勢，說明氣溫轉(zhuǎn)負日期呈現(xiàn)不斷提前的發(fā)展趨勢；氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期，年際之間變化較大，表現(xiàn)在曲線上為曲線振幅大、頻率高，20世紀90年代之后年際間波動更大。

圖1南水北調(diào)氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期變化曲線

Fig.1Variation of dates when temperature becomes negative

in the SouthtoNorth Water Diversion Project

3研究方法

3.1預(yù)報方法

針對氣溫轉(zhuǎn)負日期及冰情預(yù)報的特點，在預(yù)報中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3層網(wǎng)絡(luò)，即輸入層、隱層、輸出層。LevenbergMarquardt算法用來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計算，隱層傳遞函數(shù)采用雙曲函數(shù)，輸出層采用線性傳遞函數(shù)，為確保網(wǎng)絡(luò)預(yù)報具有一定外延性，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)為1957年-2002年45年氣象數(shù)據(jù)，預(yù)報目標為2003年-2006年4年氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期。因氣象資料有限，可用的預(yù)報因子為前期的氣溫資料，選擇的是小雪節(jié)氣和大雪節(jié)氣之間的氣溫值，即充分考慮到中國傳統(tǒng)農(nóng)歷在預(yù)報因子時間段選取中的價值。日期的統(tǒng)計分別以二十四節(jié)氣中的每年立冬日（農(nóng)歷坐標系）和11月1日（陽歷坐標系）作為時間坐標軸基準點，把兩種坐標系下預(yù)報結(jié)果進行比較。

3.2氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日相關(guān)系數(shù)分析

相關(guān)系數(shù)能反映相關(guān)因子的可靠度，在此把農(nóng)歷坐標系和陽歷坐標系下氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期的相關(guān)系數(shù)進行比較分析，其中相關(guān)系數(shù)R2表示為：

R2=∑（xi-x）（yi-y） ∑（xi-x）2（yi-y）2（1）

式中：X={x1 x2 … xn}和Y={y1 y2 … yn}為統(tǒng)計的樣本序列，這里X為預(yù)報目標系列，Y為預(yù)報目標對應(yīng)的預(yù)報因子。計算中n為樣本序列個數(shù)；x和y分別為序列樣本的均值；R2為相關(guān)系數(shù)，是取值范圍在0～1之間的數(shù)值。當R2越大或者越接近1，其可靠性最高，反之則可靠性較低。

表1為兩種坐標系下氣溫轉(zhuǎn)負日期線性相關(guān)系數(shù)。分別計算在兩種坐標系下新鄉(xiāng)、安陽、邢臺、石家莊、保定和北京6個城市1957年-2006年氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日相關(guān)系數(shù)。R21表示陽歷坐標系下氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期相關(guān)系數(shù)，R22表示陰歷坐標系下氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期的相關(guān)系數(shù)。對比兩種坐標系下黃河以北6個城市相關(guān)系數(shù)結(jié)果比較，R22均大于R21，說明陰歷坐標下氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期的相關(guān)性更強，可靠性更高[6]。對于冰情這種預(yù)報難度較大的問題，50年長序列數(shù)據(jù)通過采用立冬日作為數(shù)據(jù)基準點這一有效調(diào)整，會給預(yù)報結(jié)果帶來改善。所以，在通過立冬日作為預(yù)報日期的基準點，預(yù)報因子同預(yù)報目標的相關(guān)性更強，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)更容易找到預(yù)報因子同預(yù)報目標的規(guī)律。

4結(jié)果討論

表2為農(nóng)歷坐標系和陽歷坐標系下氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期預(yù)報結(jié)果比較，表3為水文情報預(yù)報規(guī)范中預(yù)報要素的許可誤差[14]，是預(yù)報誤差是否合格的評定標準。兩種坐標系下各預(yù)報16組次，在陽歷坐標系下5組預(yù)報不合格，陰歷坐標系下3組預(yù)報結(jié)果不合格。

（1） 2005年新鄉(xiāng)和石家莊在陽歷坐標系下預(yù)報結(jié)果不合格，而在陰歷坐標系下合格。觀察表2，這兩組次預(yù)見期分別是0 d和3 d，預(yù)見期小，陽歷坐標系下卻不能預(yù)報成果。由前面分析可知，陰歷坐標系下預(yù)報目標相關(guān)系數(shù)大，能夠修復(fù)陽歷坐標系下預(yù)報結(jié)果，所以這兩組次在陰歷坐標系下預(yù)報是合格的。

（2） 2003年安陽、邢臺和2006年邢臺三組次在兩種坐標系下預(yù)報均不合格。三組次預(yù)見期分別為5 d、46 d和28 d。觀察圖1，在正常年份，安陽氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期要比邢臺晚，而2003年安陽和邢臺氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期正好相反，前者氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期明顯提前，后者氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期為幾個城市中最遲，而其預(yù)見期高達46 d。對于氣溫變化反常，而預(yù)見期超長的工況，目前科學(xué)預(yù)報手段很難做出精確預(yù)報。同樣，2006年的邢臺站，預(yù)見期高達28 d，也屬于長期預(yù)報，要達到較高精度難度很大。

總體來看，氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期在陽歷坐標系下，合格率達到0.69，在農(nóng)歷坐標系下合格率達到0.81，農(nóng)歷坐標系下預(yù)報結(jié)果好于陽歷坐標系下的預(yù)報結(jié)果，這一結(jié)論同相關(guān)性分析中農(nóng)歷坐標系下相關(guān)系數(shù)均大于陽歷坐標系下相關(guān)系數(shù)結(jié)論一致。

5結(jié)語

對在建的南水北調(diào)工程開展冰情預(yù)報，可以利用的預(yù)報數(shù)據(jù)和信息有限，預(yù)報難度較大，在預(yù)報中得到較高精度的預(yù)報結(jié)果難度更大。為了盡可能得到較好的預(yù)報結(jié)果，本文另辟蹊徑，把中國傳統(tǒng)二十四節(jié)氣的立冬日作為時間基準點應(yīng)用到冰情預(yù)報中，開展南水北調(diào)中線工程冬季輸水冰情預(yù)報。首先比較兩種坐標系下新鄉(xiāng)、安陽、邢臺、石家莊、保定和北京6個城市1957年-2006年氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日相關(guān)系數(shù)，結(jié)果顯示農(nóng)歷坐標系下預(yù)報目標的相關(guān)數(shù)均大于公歷坐標系下預(yù)報目標的相關(guān)系數(shù)；然后采用LevenbergMarquart算法改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報南水北調(diào)中線黃河以北4個城市的氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負日期。比較兩種坐標系下預(yù)報結(jié)果發(fā)現(xiàn)：以立冬日作為日期統(tǒng)計的基準點，可以提高預(yù)報的合格率。研究表明，中國傳統(tǒng)二十四節(jié)氣不僅能夠用來指導(dǎo)農(nóng)事活動，而且在冰情預(yù)報中應(yīng)用時還可提高預(yù)報目標的相關(guān)系數(shù)和預(yù)報的精度。

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