夏云彥，孟大偉，何金澤，夏云雙

(1．哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150080; 2．廣西電網(wǎng)公司百色供電局，廣西 百色533000)

YJKK系列中型高壓電動(dòng)機(jī)繞組溫升的工程計(jì)算方法

夏云彥1，孟大偉1，何金澤1，夏云雙2

(1．哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150080; 2．廣西電網(wǎng)公司百色供電局，廣西 百色533000)

針對(duì)YJKK系列箱式緊湊型中型高壓電機(jī)起動(dòng)溫升在工程中難以準(zhǔn)確計(jì)算的問(wèn)題，對(duì)電機(jī)起動(dòng)時(shí)繞組的發(fā)熱和散熱過(guò)程進(jìn)行分析，從工程實(shí)用的角度出發(fā)，建立了相互關(guān)聯(lián)的電機(jī)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)模型和發(fā)熱散熱計(jì)算模型，對(duì)電機(jī)發(fā)熱和散熱情況進(jìn)行計(jì)算。以時(shí)間為步長(zhǎng)，根據(jù)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)電機(jī)的生熱量和散熱量來(lái)計(jì)算電機(jī)繞組溫升。用所建立的模型對(duì)YJKK500-4，2500kW電機(jī)帶不同負(fù)載時(shí)繞組的溫升進(jìn)行計(jì)算，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，滿(mǎn)足工程中實(shí)用要求。

中型高壓電機(jī);繞組溫升;風(fēng)阻網(wǎng)絡(luò);起動(dòng)特性

1 引言

YJKK系列緊湊型中型高壓電動(dòng)機(jī)是我國(guó)電機(jī)行業(yè)新生產(chǎn)品，具有功率密度大、效率高等優(yōu)點(diǎn)。功率密度的增加，會(huì)使電機(jī)內(nèi)部的發(fā)熱問(wèn)題變得更為突出。電機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中需要對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行初步判斷來(lái)調(diào)整或改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，工程使用中需要了解不同負(fù)載對(duì)電機(jī)溫升的影響。對(duì)于高壓電機(jī)，測(cè)取起動(dòng)過(guò)程溫升的試驗(yàn)方法不易實(shí)現(xiàn)，需要一種切實(shí)可行的方法進(jìn)行仿真計(jì)算。

求解瞬態(tài)溫度場(chǎng)可以獲得電機(jī)內(nèi)溫度分布，但建模復(fù)雜，計(jì)算耗時(shí)，不適合工程計(jì)算使用?，F(xiàn)行的溫升工程計(jì)算方法用電機(jī)穩(wěn)態(tài)特性來(lái)代替起動(dòng)過(guò)程中電流和轉(zhuǎn)矩的變化，計(jì)算絕熱溫升后乘以相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)得到電機(jī)的實(shí)際溫升［1］。如此雖簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，但降低了計(jì)算準(zhǔn)確性。

計(jì)算起動(dòng)溫升的關(guān)鍵是準(zhǔn)確描述電機(jī)起動(dòng)過(guò)程的發(fā)熱和散熱狀況。本文采用考慮起動(dòng)過(guò)程磁通變化的動(dòng)態(tài)特性曲線(xiàn)對(duì)電機(jī)定轉(zhuǎn)子繞組的發(fā)熱進(jìn)行計(jì)算;針對(duì)電機(jī)具體通風(fēng)結(jié)構(gòu)建立風(fēng)阻網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算電機(jī)散熱量。實(shí)用表明，本文計(jì)算方法提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性并保證了計(jì)算速度。

2 電機(jī)散熱計(jì)算

針對(duì)型號(hào)為 YJKK500-4，6kV，2500kW的電機(jī)進(jìn)行計(jì)算。電機(jī)采用軸徑向混合通風(fēng)冷卻，通風(fēng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電機(jī)通風(fēng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig．1 Motor ventilation structure

為準(zhǔn)確計(jì)算散熱情況，需要了解電機(jī)內(nèi)風(fēng)量的分配和風(fēng)速等。利用帶有集中參數(shù)的等值風(fēng)路求解風(fēng)量可以把復(fù)雜的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為由風(fēng)阻和風(fēng)壓源構(gòu)成的等效風(fēng)路［2］。隨著現(xiàn)有流阻實(shí)驗(yàn)的發(fā)展，已能夠準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)內(nèi)各處的通風(fēng)風(fēng)阻。等效風(fēng)阻網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

對(duì)比圖1，圖2中各風(fēng)阻的含義不難明確。其

圖2 電機(jī)風(fēng)阻網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig．2 Motor windage network

中定子徑向通風(fēng)道的風(fēng)阻 Z定子由如下局部風(fēng)阻構(gòu)成:風(fēng)道入口處由于繞組存在使過(guò)流面積突然縮小的風(fēng)阻、風(fēng)道內(nèi)導(dǎo)條等效風(fēng)阻、風(fēng)道內(nèi)定子齒部沿程風(fēng)阻、風(fēng)道內(nèi)齒部到軛部過(guò)流面積突然擴(kuò)大風(fēng)阻、風(fēng)道內(nèi)軛部沿程風(fēng)阻。風(fēng)阻計(jì)算如下:

其中，ξ為局部阻力系數(shù);ρ為流體密度;Qf為流體流量;S為流體的過(guò)流面積。

由于短道效應(yīng)，風(fēng)道內(nèi)總風(fēng)阻會(huì)小于各個(gè)風(fēng)阻之和。設(shè) Z定子是定子一個(gè)徑向通風(fēng)道內(nèi)總風(fēng)阻，Zsi是一個(gè)徑向風(fēng)道內(nèi)各處的局部風(fēng)阻，則對(duì)于中型異步電機(jī)。

轉(zhuǎn)子風(fēng)道處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，需要在靜止阻力系數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)轉(zhuǎn)子風(fēng)阻進(jìn)行旋轉(zhuǎn)修正。電機(jī)內(nèi)各處局部阻力系數(shù)可根據(jù)文獻(xiàn)［3］進(jìn)行計(jì)算。

風(fēng)阻Z上對(duì)應(yīng)的壓降為

給定風(fēng)壓和流量的初值，采用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞ㄇ蠼怆姍C(jī)風(fēng)阻網(wǎng)絡(luò)，得到電機(jī)內(nèi)氣體流量和流速計(jì)算值，利用流量和速度的計(jì)算值對(duì)風(fēng)阻值進(jìn)行修正。當(dāng)‖［Z］(k)－［Z］(k－1)‖∞≤ ε時(shí)，視為收斂，第 k次流量計(jì)算結(jié)果視為風(fēng)阻網(wǎng)絡(luò)的流量解。圖3為計(jì)算所得額定轉(zhuǎn)速下電機(jī)14個(gè)通風(fēng)溝內(nèi)的風(fēng)量圖。

電機(jī)散熱計(jì)算是以表面散熱系數(shù)為媒介，已知電機(jī)內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)速度，便能夠提高散熱系數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確度。電機(jī)內(nèi)表面散熱系數(shù)是雷諾數(shù)的函數(shù)，根據(jù)風(fēng)速可計(jì)算電機(jī)各處氣體雷諾數(shù)［4］，從而對(duì)散熱系數(shù)和電機(jī)內(nèi)對(duì)流散熱熱阻進(jìn)行計(jì)算。

定子繞組在時(shí)間t內(nèi)的散熱量為

其中，Rs1、Rs2、Rs3分別為定子繞組與鐵心、繞組端部與空氣、徑向通風(fēng)道中繞組與空氣之間的熱阻; Δθs1，Δθs2，Δθs3分別為定子繞組與鐵心、端部空氣和通風(fēng)道內(nèi)氣體的溫差［5］。

同理，可計(jì)算轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的熱阻和在起動(dòng)過(guò)程某一時(shí)間段內(nèi)導(dǎo)條的散熱量QB1。端環(huán)主要通過(guò)與空氣對(duì)流散熱，不計(jì)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和端環(huán)之間的熱傳遞，根據(jù)端環(huán)散熱熱阻可以計(jì)算出端環(huán)的散熱量QK1。

圖3 額定轉(zhuǎn)速下電機(jī)通風(fēng)溝內(nèi)風(fēng)量匹配Fig．3 Air distribution in ventilation ditch at rated speed

3 繞組溫升計(jì)算

電機(jī)起動(dòng)過(guò)程繞組的發(fā)熱與散熱情況直接影響到電機(jī)的溫升，而起動(dòng)過(guò)程繞組發(fā)熱主要受起動(dòng)特性的影響。根據(jù)電機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)求解電機(jī)的動(dòng)態(tài)方程組，可得到動(dòng)態(tài)特性曲線(xiàn)［6-8］，如圖4所示。

圖4 電機(jī)動(dòng)態(tài)特性曲線(xiàn)Fig．4 Dynamic characteristic curve of motor

利用動(dòng)態(tài)起動(dòng)特性對(duì)電機(jī)的生熱量進(jìn)行計(jì)算，可以提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。在起動(dòng)過(guò)程定子電流在單位體積定子繞組內(nèi)生成熱量和不考慮熱交換時(shí)熱容量計(jì)算式分別為:

由式(4)可得

對(duì)式(5)進(jìn)行積分，并考慮繞組電阻率隨溫度變化，可得定子繞組在時(shí)間t內(nèi)絕熱溫升計(jì)算公式

其中，A=ρ［1+(θ0－15)α］/(ρsCs);θ0為環(huán)境溫度;α為定子電阻溫度系數(shù);B =ρα/ρsCs;js、Is、ρ分別為定子繞組電流密度、電流和電阻率;Cs、Ms分別為定子繞組比熱和質(zhì)量;ρs為定子繞組密度。

在起動(dòng)特性的計(jì)算中，得到電磁轉(zhuǎn)矩的變化，在電機(jī)起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組銅耗可表示成電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差率的函數(shù)

感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)系運(yùn)動(dòng)方程為

其中，Mm為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;Me為電磁轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)差率s=(Ωs－Ω)/Ωs，同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)差和轉(zhuǎn)速求微分為dΩ =－Ωsds。將此微分形式代入轉(zhuǎn)動(dòng)系運(yùn)動(dòng)方程可得

對(duì)起動(dòng)時(shí)間進(jìn)行離散，根據(jù)不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子銅耗，計(jì)算每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)子的發(fā)熱量。設(shè)起動(dòng)過(guò)程時(shí)間t1對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率為s1，時(shí)間t2對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率為s2，時(shí)間t1～t2內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組的發(fā)熱量為

根據(jù)轉(zhuǎn)子發(fā)熱量，按轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和端環(huán)的電阻比例可分離出導(dǎo)條和端環(huán)的發(fā)熱量QB和QK。導(dǎo)條和端環(huán)的絕熱溫升為

轉(zhuǎn)差由s1到s2的時(shí)間段t內(nèi)定子繞組的實(shí)際溫升為

導(dǎo)條和端環(huán)在時(shí)間段t內(nèi)的實(shí)際溫升分別為

其中，CB、CK分別為導(dǎo)條和端環(huán)比熱;MB、MK分別為導(dǎo)條和端環(huán)質(zhì)量。

電機(jī)起動(dòng)過(guò)程的計(jì)算是對(duì)起動(dòng)時(shí)間進(jìn)行離散，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)對(duì)電機(jī)發(fā)熱及散熱進(jìn)行計(jì)算。在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)計(jì)算步驟為:①根據(jù)感應(yīng)電機(jī)動(dòng)態(tài)方程組對(duì)電機(jī)定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計(jì)算;②由式(6)和式(11)計(jì)算定、轉(zhuǎn)子繞組的絕熱溫升，此時(shí)繞組與周?chē)h(huán)境產(chǎn)生溫差Δθ;③將 Δθ代入式(3)可計(jì)算定子繞組在此時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的散熱量，同理，可計(jì)算導(dǎo)條和端環(huán)在此時(shí)間段內(nèi)的散熱量;④將繞組在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的散熱量代入式(12)、式(13)，對(duì)繞組的絕熱溫升進(jìn)行修正，得到電機(jī)在這個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的實(shí)際溫升。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)根據(jù)繞組傳導(dǎo)到周?chē)h(huán)境的熱量以及鐵心的損耗情況對(duì)鐵心的溫度進(jìn)行修正。至此，一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)電機(jī)起動(dòng)特性及溫升的計(jì)算結(jié)束，以此步長(zhǎng)內(nèi)的計(jì)算結(jié)果作為初值，進(jìn)入下一個(gè)步長(zhǎng)的計(jì)算。至電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定溫升，計(jì)算結(jié)束。

負(fù)載情況如圖4變化，取室溫為16℃時(shí)，起動(dòng)過(guò)程定轉(zhuǎn)子平均溫升計(jì)算結(jié)果如圖5所示。隨著電機(jī)運(yùn)行時(shí)間的增加，繞組的溫升逐漸升高。在電機(jī)起動(dòng)開(kāi)始階段，起動(dòng)電流較大，繞組溫度上升較快，當(dāng)起動(dòng)過(guò)程結(jié)束，電流和轉(zhuǎn)速都達(dá)到額定值時(shí)，繞組溫度上升趨勢(shì)減緩，最后達(dá)到穩(wěn)定溫度值。定子繞組穩(wěn)定溫升計(jì)算值為92.1K。

圖5 定轉(zhuǎn)子平均溫升Fig．5 Average temperature rise of stator and rotor

圖6為采用鉑熱電阻測(cè)量定子繞組溫升的試驗(yàn)圖，鉑熱電阻埋置在定子端部直線(xiàn)部分，試驗(yàn)環(huán)境溫度為16℃。測(cè)得定子繞組的穩(wěn)定溫升值為90.9K，與計(jì)算結(jié)果吻合。

4 電機(jī)的安全運(yùn)行計(jì)算

當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定溫度符合電機(jī)設(shè)計(jì)要求后，還需要考核起動(dòng)時(shí)間對(duì)溫升的影響。若拖動(dòng)較大負(fù)載，電機(jī)起動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)，會(huì)引起繞組迅速過(guò)熱，破壞絕緣。為避免起動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)要確定電機(jī)最大允許負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。負(fù)載按圖4中負(fù)載曲線(xiàn)變化時(shí)，定子一相電流隨起動(dòng)時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖7所示，此時(shí)的起動(dòng)時(shí)間約5s。

圖6 繞組溫升測(cè)量圖Fig．6 Measurement of temperature rise

圖7 起動(dòng)電流隨時(shí)間變化曲線(xiàn)Fig．7 Curve of a phase starting current versus time

將負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大到1.5倍，圖8、圖9分別為此時(shí)定子起動(dòng)電流和定子繞組溫升隨時(shí)間變化曲線(xiàn)?？梢钥闯龃藭r(shí)電機(jī)的起動(dòng)時(shí)間已經(jīng)超過(guò)16s，電流在16s內(nèi)都維持較大值，而此時(shí)電機(jī)冷卻條件還較差，繞組會(huì)有大量熱量積累，使溫度迅速升高。從圖9可以看出此時(shí)定子繞組溫升在 16s時(shí)已經(jīng)接近110K。所以電機(jī)起動(dòng)時(shí)要限定所帶負(fù)載情況，避免起動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)影響電機(jī)正常工作。

5 結(jié)論

通過(guò)求解電機(jī)風(fēng)阻網(wǎng)絡(luò)，得到電機(jī)內(nèi)部冷卻氣體流量的分布，結(jié)合電機(jī)動(dòng)態(tài)起動(dòng)特性對(duì)電機(jī)發(fā)熱和散熱進(jìn)行計(jì)算，得到了起動(dòng)過(guò)程電機(jī)繞組平均溫升變化曲線(xiàn)。解決了YJKK系列緊湊型中型高壓電機(jī)在開(kāi)發(fā)及使用中繞組起動(dòng)溫升難以計(jì)算的問(wèn)題。計(jì)算并分析了不同負(fù)載對(duì)電機(jī)起動(dòng)溫升的影響，為保證新系列電機(jī)在安全負(fù)載下運(yùn)行提供了依據(jù)。對(duì)起動(dòng)時(shí)間進(jìn)行離散，計(jì)算起動(dòng)過(guò)程每個(gè)時(shí)間下電機(jī)的發(fā)熱和散熱情況，避免了求解電機(jī)溫度場(chǎng)耗時(shí)的問(wèn)題。通過(guò)風(fēng)阻網(wǎng)絡(luò)模型和動(dòng)態(tài)特性曲線(xiàn)相結(jié)合對(duì)繞組起動(dòng)溫升進(jìn)行計(jì)算，提高了電機(jī)起動(dòng)溫升工程計(jì)算的準(zhǔn)確性，適合工程中應(yīng)用。

圖8 負(fù)載增大到1.5倍時(shí)起動(dòng)電流隨時(shí)間變化曲線(xiàn)Fig．8 Curve of a phase starting current versus time when load increases to 1.5 times

圖9 負(fù)載增大到1.5倍時(shí)定子繞組溫升Fig．9 Stator average temperature when load increases to 1.5 times

［1］盛志偉 (Sheng Zhiwei)．鼠籠異步電機(jī)轉(zhuǎn)子籠條和端環(huán)起動(dòng)溫升的計(jì)算 (Calculation of temperature rise of rotor bars and end rings of squirrel cage induction motors during starting)［J］．防爆電機(jī) (Explosion-proof Electric Machine)，2005，40(5):12-14．

［2］石中文，許承千 (Shi Zhongwen，Xu Chengqian)．大中型異步電機(jī)混合通風(fēng)及發(fā)熱的綜合計(jì)算 (Synthesiscalculation of mixed ventilation and heat for large and medium induction motor)［J］．大電機(jī)技術(shù) (Large Electric Machine)，1993，(5):34-37．

［3］魏永田，孟大偉，溫嘉斌 (Wei Yongtian，Meng Dawei，Wen Jiabin)．電機(jī)內(nèi)熱交換 (Heat exchanges in the motor)［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社 (Beijing: China Machine Press)，1998．

［4］李偉力，李守法，謝穎，等 (Li Weili，Li Shoufa，Xie Ying，et al．)．感應(yīng)電動(dòng)機(jī)定轉(zhuǎn)子全域溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算及相關(guān)因素敏感性分析 (Stator-rotor coupled thermal field numerical calculation of induction motors and correlated factors sensitivity analysis)［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) (Proceedings of the CSEE)，2007，27(24):85-91．

［5］Renato Yabiku，Rafael Fialho，Luis Teran，et al．Use of thermal network on determining the temperature distribution inside electric motors in steady-state and dynamic conditions［J］．IEEE Transactions on Industry Applications，2010，46(5):1787-1795．

［6］孟大偉，夏云彥，楊洋，等 (Meng Dawei，Xia Yunyan，Yang Yang，et al．)．YKK系列中型高壓電機(jī)起動(dòng)特性的計(jì)算 (Calculation of starting characteristics for medium-sized motors with high-voltage in YKK series) ［J］．電機(jī)與控制學(xué)報(bào) (Electric Machines and Control)，2011，15(7):50-52．

［7］黨杰，張明，孫曦東 (Dang Jie，Zhang Ming，Sun Xidong)．基于磁鏈作為狀態(tài)變量的飽和異步電機(jī)模型(Induction machine model using flux linkage as state variables including saturation)［J］．電工電能新技術(shù) (Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2012，31(4):34-37．

［8］Liang Xiaodong，ObinnaIlochonwu．Induction motor starting in practical industrial applications［J］．IEEE Transactions on Industry Applications，2011，47(1): 271-279．

Engineering calculation of winding temperature rise for YJKK series high-voltage motor

XIA Yun-yan1，MENG Da-wei1，HE Jin-ze1，XIA Yun-shuang2
(1．College of Electrical and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China;2．Guangxi Power Grid Corporation，Baise Power Supply Bureau，Baise 533000，China)

The heating and cooling process of motor stator and rotor windings in motor starting operation has been analyzed to carry out the accurately calculation of starting temperature rise and safety running for box-type compact medium-sized high-voltage motors．To obtain a practical calculation method，which is used to calculate motor average starting temperature rise，the ventilation network model is established and studied according to the specific ventilation structure of the motor．The heating of motor stator and rotor winding is calculated by motor dynamic characteristic curves considering the flux changes;and motor heat dissipation is calculated by the cooling gas flow．The successive time is segmented and winding temperature rise is calculated according to the heat generation and heat dissipation in each time period．The method is used to calculate the winding temperature rise of YJKK500-4，2500kW motor with different load，the simulation results are close to experimental results，which satisfy the engineering demands．

medium-sized high-voltage motor;winding temperature rise;windage network;starting characteristic

TM343

A

1003-3076(2014)04-0071-05

2013-01-29

國(guó)家科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(2008BAF34B04);黑龍江省科技攻關(guān)重點(diǎn)項(xiàng)目(GB08A301)資助

夏云彥(1987-)，女，黑龍江籍，博士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì);孟大偉(1956-)，男(滿(mǎn)族)，遼寧籍，教授/博導(dǎo)，博士，主要從事電機(jī)設(shè)計(jì)及電機(jī)內(nèi)綜合物理場(chǎng)計(jì)算。