王媛媛，袁俊，曾祥君，黃躍

(智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙理工大學(xué)，湖南長沙410114)

基于判別分析的故障選線方法

王媛媛，袁俊，曾祥君，黃躍

(智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙理工大學(xué)，湖南長沙410114)

為提高小電流接地故障選線方法的魯棒性和精度，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)理論并結(jié)合工程實(shí)際，借助判別分析方法將穩(wěn)態(tài)故障信息和暫態(tài)故障信息進(jìn)行融合處理。研究結(jié)果表明，經(jīng)過訓(xùn)練后的判別分析模型誤判率為0，利用該模型對另外4組待測樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，測試結(jié)果與實(shí)際情況吻合，驗(yàn)證了該接地故障選線方法的高效性和實(shí)用性。

配電網(wǎng);小電流接地系統(tǒng);故障選線;判別分析

1 引言

小電流接地系統(tǒng)中，發(fā)生單相接地故障后，能否迅速準(zhǔn)確地選出接地故障線路，并動作于信號或跳閘，不僅關(guān)系到電力系統(tǒng)安全運(yùn)行，也是我國在建、改建的配電系統(tǒng)迫切需要解決的問題。小電流接地系統(tǒng)易發(fā)生單相接地故障，如不及時清除，易發(fā)展為相間故障，甚至造成多組開關(guān)柜和變壓器燒毀的“火燒連營”事故，影響電力系統(tǒng)安全運(yùn)行。全國每年因此損失數(shù)十億元，且危及設(shè)備和人身安全。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了廣泛而深入的研究，已經(jīng)提出了很多有益的探索方法，取得了豐富成果［1，2］。但由于故障殘流小、故障電弧的影響、負(fù)荷諧波干擾及選線方法本身的局限性等原因，實(shí)際運(yùn)行中故障選線正確率很低。到2000年我國已安裝選線裝置的退出率高達(dá)90%，這說明我們研究的選線技術(shù)還存在許多問題，不能滿足用戶的要求［3］。隨著人們對配電系統(tǒng)自動化水平要求的提高，小電流故障自動選線問題更加突出，迫切需要從根本上予以解決。

目前，由于配電網(wǎng)接地故障的情況復(fù)雜，單一的選線判據(jù)僅利用部分故障信息進(jìn)行選線判斷，不適應(yīng)復(fù)雜多變的故障情況，使得在某些接地工況下這些原理在應(yīng)用中會誤選、漏選、多選;而基于融合的故障選線方法［4-6］，雖然彌補(bǔ)了單一選線方案的不足，提高了系統(tǒng)的選線精度，但大多數(shù)算法不具備明確的物理機(jī)理，僅靠海量樣本進(jìn)行訓(xùn)練，不能保證樣本數(shù)據(jù)覆蓋各種復(fù)雜的故障情況。文獻(xiàn)［7］借助判別分析提出了電網(wǎng)故障元件定位方法，不受運(yùn)行方式的影響，取得了較好的效果。

為此，本文突破傳統(tǒng)選線思路，利用判別分析技術(shù)，融合現(xiàn)有各種選線方法的優(yōu)點(diǎn)，提出一種新型的配電網(wǎng)故障選線方法。對故障特征量的選取進(jìn)行了探討，選取零序?qū)Ъ{法、負(fù)序電流法、零序電流法、接地故障電阻法、小波分析法等基于就地測量量的多源故障信息作為判別因子，構(gòu)建距離判別分析模型，實(shí)現(xiàn)了故障選線，減少了干擾、消弧線圈、過渡電阻的影響，提高了選線的精度和可靠性。

2 故障選線的總體思路

判別分析方法是一種根據(jù)已有訓(xùn)練樣本的分類信息，得到體現(xiàn)這種分類的判別函數(shù)W(x)，然后利用該函數(shù)去識別新獲得的待測樣本x，判斷待測樣本屬性的預(yù)測預(yù)報分析方法［8］。

常規(guī)故障選線的輸出為故障或非故障，在線路出口處安裝保護(hù)裝置，將實(shí)際系統(tǒng)中線路發(fā)生故障前后保護(hù)裝置所測得的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，本條線路故障時的數(shù)據(jù)構(gòu)成故障類G2的訓(xùn)練樣本，其他線路故障或母線故障時本條線路采集的數(shù)據(jù)構(gòu)成非故障類G1的訓(xùn)練樣本。本文提出方法需要大量樣本，可將現(xiàn)場實(shí)際錄波數(shù)據(jù)、動模試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)共同作為樣本數(shù)據(jù)，以減少現(xiàn)場不會頻繁接地和接地類型復(fù)雜多樣對本方法的影響。每個樣本提取多種故障特征量作為判別因子，充分利用各種故障信息，提高選線精度。之后借助馬氏距離對訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而構(gòu)建距離判別分析模型。

采用零序電壓作為選線的啟動判據(jù)，當(dāng)零序電壓越限時，判斷配電網(wǎng)發(fā)生接地故障，零序電壓突變時刻為故障發(fā)生時刻。之后記錄待測樣本數(shù)據(jù)x，將x代入判別函數(shù)W(x);以距離判別規(guī)則判定待測樣本的類別，從而判斷與待測樣本相對應(yīng)的線路是否發(fā)生故障。

文獻(xiàn)［9，10］借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決選線問題，拓展了繼電保護(hù)的研究方向，已取得初步成果。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不具備明確的物理機(jī)理，需按經(jīng)驗(yàn)對各識別子模塊進(jìn)行整定，不能保證得出的模式是故障樣本數(shù)據(jù)的真正結(jié)構(gòu)。而本文采用的判別分析方法具備明確的物理機(jī)理，將樣本的s個故障特征量投射到s維空間，考察樣本間的距離，認(rèn)為同類樣本的相似度較高(空間距離較近)，而異類樣本的相似性較低(空間距離較遠(yuǎn))，從而判別待測樣本所屬線路是否發(fā)生故障。故障類與非故障類數(shù)據(jù)信息之間有本質(zhì)的差別，前者是故障產(chǎn)生，而后者是干擾產(chǎn)生。判別分析方法理論上可將故障數(shù)據(jù)與非故障數(shù)據(jù)進(jìn)行有效區(qū)分。本文的仿真分析表明在訓(xùn)練樣本較少或故障類型、工況情況不全時，判別分析方法仍可進(jìn)行準(zhǔn)確的樣本判別，初步驗(yàn)證了該方法的有效性。

故障選線總體思路如圖1所示。

3 距離判別分析理論

3.1 馬氏距離

設(shè)有c個類別{G1，…，Gc}，x=(x1，x2，…，xs)是來自均值為μ、協(xié)方差為∑(＞0)的類別G的s維樣本(考察s個故障特征量)，則x到類別G的馬氏距離為:

3.2 距離判別函數(shù)的構(gòu)造

設(shè)G1，G2是兩個不同的s維已知類別。已知來自類別G1的訓(xùn)練樣本，來自類別G2的訓(xùn)練樣本，各類別的均值向量μ1、μ2及協(xié)方差S的估計量分別為:

圖1 選線方法總體思路Fig．1Scheme flowchart

式中，S1、S2為兩類訓(xùn)練樣本的協(xié)方差矩陣;n1、n2為兩類訓(xùn)練樣本的個數(shù)。

距離判別函數(shù)為:

3.3 判別準(zhǔn)則及其評價

定義距離判別規(guī)則為:

距離判別分析模型如圖2所示。

圖2 距離判別分析模型示意圖Fig．2Model of distance discriminant analysis method

采用誤差率回代估計來評價距離判別準(zhǔn)則的優(yōu)良性。以全體訓(xùn)練樣本作為n1+n2個新樣本，逐個代入已建立的判別準(zhǔn)則中，回判結(jié)果如表1所示。

表1 回判結(jié)果表Tab．1Resubstitution result

n11、n22為回判正確的樣本個數(shù)，n12為將屬于類別G1的樣本誤判為類別G2的樣本個數(shù)，n21為將屬于類別G2的樣本誤判為類別G1的樣本個數(shù)。誤判率η的回代估計為:

4 故障特征量的確定

好的判別因子應(yīng)具備以下4個特點(diǎn):

①區(qū)別性，對不同類別樣本特征值差異明顯;

②可靠性，對同類樣本特征值比較接近;

③獨(dú)立性，各特征之間盡量彼此統(tǒng)計獨(dú)立;

④數(shù)量少，過多的特征數(shù)會使系統(tǒng)復(fù)雜度增加。

不同的選線方法有其不同的適用范圍，為充分發(fā)揮判別分析的融合特性，提高選線方法的適用范圍(特別是經(jīng)消弧線圈接地的配電網(wǎng)及高阻接地等情況)，可將多種不同故障特征量共同作為判別因子。

現(xiàn)有的接地故障選線方法采用了不同的故障信息，可將故障特征量分為穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)分量、基波或諧波分量、有功或無功分量、各相故障分量、各序分量等。反映穩(wěn)態(tài)分量的方法大多不適用于諧振接地電網(wǎng)，且對間歇性接地故障失效;而基于暫態(tài)分量的方法可改善上述穩(wěn)態(tài)方法的缺陷，但受開關(guān)操作等暫態(tài)干擾信號影響較大，在電壓過零點(diǎn)附近發(fā)生接地故障時故障特征量較小?；诨ǚ至康姆椒ㄊ芟【€圈及其補(bǔ)償度的影響較大;而基于高次諧波分量的方法受其影響較小，但諧波含量較小，檢測靈敏度低?；诹阈蚍至康姆椒ㄝ^基于負(fù)序分量的方法更易受弧光接地產(chǎn)生的振蕩電流的影響。

為使所提出的選線方法適合在配電自動化終端單元(FTU)上就地實(shí)現(xiàn)，可選擇基于就地測量量進(jìn)行接地選線的方法:①零序過流保護(hù);②零序電流(包括零序基波電流、零序諧波電流、零序暫態(tài)電流)大小和方向保護(hù);③零序功率方向保護(hù);④零序?qū)Ъ{方向保護(hù)［1］;⑤負(fù)序電流大小和方向保護(hù)［2］;⑥零序電流負(fù)序電流比較接地保護(hù)［11］;⑦暫態(tài)零序能量大小和方向接地保護(hù);⑧接地故障電阻測量接地保護(hù)［12］;⑨基于小波變換的零序各頻帶分量的大小和方向保護(hù);⑩基于HHT變換的零序電流瞬時頻率的相位保護(hù)等。

5 仿真分析

5.1 構(gòu)建判別分析模型

采用文獻(xiàn)［11］的35kV配電網(wǎng)進(jìn)行EMTP仿真。仿真配電網(wǎng)如圖3所示，饋線參數(shù)見表2。

圖3 仿真配電網(wǎng)電路圖Fig．3Ground fault distribution network for EMTP simulation

表2 饋線參數(shù)Tab．2Parameters of feeders for simulation

圖3中Rf為故障點(diǎn)過渡電阻，中性點(diǎn)接地方式采用不接地、經(jīng)高阻接地、經(jīng)消弧線圈接地、經(jīng)消弧線圈并電阻接地，提取電纜線路3及架空線路4上發(fā)生金屬性接地及高阻接地故障時，線路4上的保護(hù)裝置的故障信息作為樣本，見表3所示，將樣本中作為待測樣本，其余作為訓(xùn)練樣本。

每個樣本提取5個不同故障特征量作為判別因子，依次為零序?qū)Ъ{接地繼電器測量的相位差負(fù)序電流xk2、零序電流xk3、由故障相電壓與故障電流之比計算出的接地故障電阻xk4［12］、db4小波變換后模極大值xk5。將選線結(jié)果分為兩類:①線路未發(fā)生故障，模型輸出結(jié)果為G1;②線路發(fā)生故障，模型輸出結(jié)果為G2。

對訓(xùn)練樣本進(jìn)行計算、學(xué)習(xí)后可求得相應(yīng)的判別系數(shù)，進(jìn)而得到判別函數(shù)如下:

表3 樣本數(shù)據(jù)Tab．3Sample data

5.2 距離判別分析模型的檢驗(yàn)

對訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)后，利用回代估計法計算模型的誤判率。在12個樣本中，未發(fā)生誤判，因此誤判率為0。說明經(jīng)過訓(xùn)練后的判別模型判別能力較高。

5.3 選線方法的啟動

在配電網(wǎng)接地故障保護(hù)方法測試過程中，取零序電壓整定值為10%相電壓，即2021V。對各種類型故障仿真后零序電壓都大于整定值，都能可靠判定接地故障的發(fā)生。

5.4 仿真結(jié)果

為進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性和適用性，利用訓(xùn)練好的模型對4個待測樣本進(jìn)行判別。

將待測樣本代入判別函數(shù)W(x)，即式(7)。利用距離判別規(guī)則判定待測樣本的歸屬。若W(x)≥0，則判定待測樣本為非故障數(shù)據(jù)，待測樣本所屬線路未發(fā)生故障;若W(x)＜0，則判定待測樣本為故障數(shù)據(jù)，待測樣本所屬線路為故障線路。仿真結(jié)果見表4所示。

表4 仿真結(jié)果Tab．4Simulation results

6 結(jié)論

本文把判別分析技術(shù)應(yīng)用于接地故障選線，采用零序?qū)Ъ{角度、負(fù)序電流、零序電流、計算故障電阻、小波變換提取的暫態(tài)電流5個故障特征量作為判別因子，通過對訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)建立了選線方案的距離判別分析模型。并利用回代估計法進(jìn)行檢驗(yàn)，誤判率為零。利用經(jīng)過訓(xùn)練后的判別模型對待測樣本進(jìn)行判別，結(jié)果與實(shí)際完全一致。由于小電流接地系統(tǒng)本身的復(fù)雜性及單相接地故障時特征性和故障特征量的模糊性，故障選線是一個比較復(fù)雜的問題，判別結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性在很大程度上取決于所選用訓(xùn)練樣本的典型性和代表性。本文僅是對利用判別分析實(shí)現(xiàn)接地故障選線所進(jìn)行的初步嘗試和探索，要做到選線結(jié)果更加合理，需要進(jìn)一步開展研究。

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Ground fault protection schemes based on discriminant analysis

WANG Yuan-yuan，YUAN Jun，ZENG Xiang-jun，HUANG Yue
(Hunan Province Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China)

In order to improve the precision and reliability of traditional earth fault feeder detection schemes for Neutral Ineffectively Earthed Power Systems(NIEPS)，on the basis of the Mahal distance discriminant theory and in combination with the project practice，a distance discriminant analysis model of earth fault feeder detectionscheme is established，in which five parameters are selected as the discrimination factor．The back substitution method is introduced to verify the stability of the distance discriminant analysis model and the ratio of mistake-discrimination is equal to zero after the distance discriminant analysis model was trained．By means of the model，other four groups of measured data are tested as testing sample，and the results are consistent with the measured data．The simulation results show that the distance discriminant analysis model has a higher accuracy and low mis-discrimination ratio．

distribution network;neutral ineffectively earthed power systems;earth fault feeder detection;discriminant analysis

TM85

A

1003-3076(2014)11-0075-06

2013-03-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61233008;51277014;51207014)、湖南省科技重大專項(xiàng)(2012FJ1003)、湖南省高校產(chǎn)業(yè)化培育項(xiàng)目(12CY007)、湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(13JJ6044)

王媛媛(1980-)，女，黑龍江籍，副教授，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制;袁俊(1988-)，男，湖南籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制。