胡麗華

數(shù)感作為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的10個(gè)核心概念之一，對(duì)其闡述是這樣的：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或者表述具體情境中數(shù)量關(guān)系?！苯?shù)感是建立明確的數(shù)的概念和便捷有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問題的橋梁，是有意識(shí)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)方法處理解釋問題的思維。因此，數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要的作用，那么該如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感呢？

一、聯(lián)系生活，啟迪數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。“數(shù)感”主要不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。例如，到操場上去走走、跑跑、測測、量量、讓學(xué)生感受50米、100米、400米、1千米的距離，深深體會(huì)到1千米大約有多少步以及走了多長時(shí)間；到學(xué)校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實(shí)際重量；等等。這些活動(dòng)深得學(xué)生們的喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣，在現(xiàn)實(shí)中初步地建立了數(shù)感。

二、以相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容為載體，實(shí)施有效的策略

數(shù)感是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，集中表現(xiàn)為：對(duì)知識(shí)教學(xué)的充分感知，對(duì)思維訓(xùn)練的快速反應(yīng)，對(duì)個(gè)性教養(yǎng)的深刻感受。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，具有良好數(shù)感的人對(duì)數(shù)學(xué)情境能反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、敏捷和思路簡縮，能自然地運(yùn)用最優(yōu)化的解題策略。因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。

（一）重視估算，注重方法

在估計(jì)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)對(duì)數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果的猜測、判斷、推理的過程。如，在認(rèn)識(shí)大數(shù)目時(shí)，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)的情境中受到感染和體驗(yàn)。讓學(xué)生說出見到的比較大的數(shù)的情境，估計(jì)一個(gè)操場大約有多少人，一個(gè)劇院大約容納多少人。看一段足球賽的錄像，感受一個(gè)體育場有幾萬人？如果一個(gè)班50人，30個(gè)班是一所學(xué)校，一萬人是多少個(gè)班？多少所學(xué)校？再如教學(xué)質(zhì)量單位后，可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)涵著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生練習(xí)。

如：一根跳繩長約（ ）；操場上跑道長約（ ）；一支鋼筆15（ ）等；教室的長（ ）、寬（ ）。

這樣一些具體的，與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的活動(dòng)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時(shí)，在頭腦中會(huì)有一個(gè)具體的參照物。

（二）挖掘教材資源，發(fā)揮習(xí)題價(jià)值

新教材中有許多可以進(jìn)行數(shù)感訓(xùn)練的題型和題目，關(guān)鍵是我們教師在教學(xué)過程中如何正確地把握和實(shí)施，運(yùn)用比較科學(xué)和能凸顯數(shù)感訓(xùn)練的方法，使學(xué)生在練習(xí)的過程不僅學(xué)會(huì)知識(shí)和方法，更重要的是讓他們的數(shù)感得以發(fā)展和提高。例如，“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”找出數(shù)學(xué)課本的第23、36、50、79、87、100頁。在練習(xí)過程中，如果只是讓學(xué)生按頁找頁是非常簡單的，缺乏一定的挑戰(zhàn)性，也不利于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。在教學(xué)中本人采取了如下的設(shè)計(jì)，效果不錯(cuò)：看看我們的數(shù)學(xué)書共有幾頁？摸摸、看看有多厚。猜一猜書的一半大約是幾頁，你能比較快地找到接近中間的頁碼？再請(qǐng)你找到50頁，然后你能盡可能快的翻到100頁嗎？這里要講求方法和策略，必須用到估的方法，而且學(xué)生在找的過程中感受到一般紙張的不同頁數(shù)相對(duì)應(yīng)的厚薄程度。其實(shí)這就是對(duì)于抽象的數(shù)的一種物化或外化方式，也正是數(shù)感的一個(gè)方面。

（三）科學(xué)選題，練習(xí)

學(xué)生能力和思維的培養(yǎng)，都必須以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累為前提。知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，是一個(gè)漸變的過程。完成這一過程一要靠理解、二要靠練習(xí)，課堂教學(xué)應(yīng)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，擴(kuò)張和加深練習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行通過科學(xué)選題，必要的訓(xùn)練作用于學(xué)生。因?yàn)楸匾目茖W(xué)性練習(xí)是學(xué)生形成數(shù)感的重要途徑。例如，在講授較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，設(shè)計(jì)如下一組題。

（1）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3少3個(gè)，甲做17個(gè)，乙做多少個(gè)？

（2）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3 多3個(gè)，甲做17個(gè)，乙做多少個(gè)？

（3）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3 多3個(gè)，乙做30個(gè)，甲做多少個(gè)？

（4）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3 多3個(gè)，兩人共做53個(gè)，甲、乙各做多少個(gè)？

這一組題目看上去很相似，但題目的做法卻發(fā)生了變化，必須仔細(xì)思考才能解答，這對(duì)訓(xùn)練學(xué)生良好的數(shù)感大有裨益。經(jīng)常將相同、相似和相異的數(shù)學(xué)內(nèi)容放在一起，讓學(xué)生細(xì)心地比比、看看、想想，領(lǐng)悟其中的聯(lián)系與差別，在比較中可以強(qiáng)化感知性、感應(yīng)性，加深對(duì)易混知識(shí)的辨別程度。

三、在解決實(shí)際問題時(shí)，會(huì)用數(shù)來表達(dá)和交流

數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。數(shù)、符號(hào)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語言。如果我們用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)和交流信息，并把它作為解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，我們就能從中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。我們不少教師在教學(xué)中都給學(xué)生編學(xué)號(hào)，其實(shí)這個(gè)學(xué)號(hào)應(yīng)該讓學(xué)生自己編寫，年級(jí)、班級(jí)、排號(hào)、座號(hào)，這樣學(xué)生不僅有興趣，而且真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。如三年級(jí)4班第一組第6位同學(xué)編號(hào)為3416。學(xué)生通過編號(hào)，不僅激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，重要的是能讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛用途。

實(shí)踐證明，數(shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過程、漸進(jìn)的過程、沉淀的過程、積累的過程，需要用較長時(shí)間逐步培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，從而使生活成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、建立良好數(shù)感的突破口。相信隨著學(xué)生數(shù)感的建立、強(qiáng)化和升華，他們的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)一定會(huì)有很大的提高，而且這也有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。