徐心怡 賀小華

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院)

圓柱殼開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓與支管外力矩作用下，相貫區(qū)域會(huì)產(chǎn)生很高的應(yīng)力集中。Bijlaard P P最先提出了圓筒形容器在接管外載荷作用下產(chǎn)生的局部應(yīng)力計(jì)算方法[1]，目前應(yīng)用較為廣泛的是美國(guó)焊接研究委員會(huì)發(fā)表的WRC No.107、WRC No. 297[2,3]。杜青海等基于精確圓柱薄殼理論，求解內(nèi)壓作用下和組合載荷作用下帶徑向接管圓柱殼的薄殼理論解[4,5]，并研究了這兩種情況下彈性應(yīng)力分析設(shè)計(jì)方法[6,7]。唐清輝等對(duì)承受彎矩載荷的接管補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)研究和有限元分析[8,9]。上述研究對(duì)工程實(shí)踐具有重要的指導(dǎo)意義。

目前，壓力容器分析設(shè)計(jì)方法有彈性應(yīng)力分析法(應(yīng)力分類(lèi)法)[10]和塑性分析法[11]，其中塑性分析法包括ASME的極限載荷分析法、彈塑性應(yīng)力分析法及歐盟的直接法等。極限載荷分析主要計(jì)算理想彈塑性材料結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷，極限載荷分析法比應(yīng)力分析法更能真實(shí)地反映載荷作用下壓力容器的失效過(guò)程。確定極限載荷值的準(zhǔn)則主要有兩倍彈性斜率準(zhǔn)則[12]、雙切線(xiàn)準(zhǔn)則(EN 13445)[13]及零曲率準(zhǔn)則[14]等，兩倍彈性斜率準(zhǔn)則應(yīng)用廣泛，其結(jié)果相對(duì)較為保守，筆者采用該準(zhǔn)則。

筆者的研究對(duì)象為內(nèi)壓和支管外力矩作用下的圓柱殼徑向開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)，采用應(yīng)力分析法和極限載荷分析法對(duì)原開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)、加筋結(jié)構(gòu)和接管根部加厚結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析和評(píng)定，為組合載荷作用下圓柱殼徑向開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 圓柱殼徑向開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)及有限元模型

圓柱殼徑向開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)和主要受壓元件尺寸如圖1所示。

圖1 圓柱殼徑向開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

分析結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)如下：

設(shè)計(jì)壓力 0.45MPa

設(shè)計(jì)溫度 650℃

主要受壓元件材料 S30409

腐蝕裕量 2.0mm

設(shè)計(jì)溫度650℃下材料S30409的性能如下：

設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度Sm42MPa

彈性模量E146GPa

泊松比 0.3

接管所受外載荷分別為作用力Fx=-2651N、Fy=-5796N、Fz=63N；力矩Mx=97395N·m，My=-71N·m，Mz=10490N·m，載荷方向如圖2所示。

按照GB 150-2011[15]常規(guī)設(shè)計(jì)法對(duì)在內(nèi)壓和外載作用下的圓柱殼徑向開(kāi)孔接管原結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核，校核結(jié)果為不合格。筆者對(duì)原接管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了兩種改進(jìn)，在接管殼體連接部位加筋板(圖3a)；在接管根部局部加厚(圖3b)。以下分別采用應(yīng)力分析法和極限載荷分析法對(duì)各接管結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析評(píng)定。

圖2 筒體接管所受載荷方向

a. 加筋結(jié)構(gòu)

b. 根部加厚結(jié)構(gòu)

3種分析結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示。單元選擇8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元(solid45)，沿殼體和接管厚度二等分，劃分網(wǎng)格，在開(kāi)孔接管處加密。載荷條件為：結(jié)構(gòu)內(nèi)表面施加設(shè)計(jì)壓力，殼體端面施加軸向平衡力，接管法蘭端面施加軸向平衡力和附加載荷。

2 應(yīng)力分析法

2.1 僅受內(nèi)壓作用

對(duì)僅受內(nèi)壓作用的3種結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性應(yīng)力分析，接管結(jié)構(gòu)局部Tresca應(yīng)力云圖如圖5所示，可以看出，應(yīng)力最大點(diǎn)均出現(xiàn)在接管和殼體相交處的管內(nèi)壁，因此有3條應(yīng)力線(xiàn)性化路徑。經(jīng)評(píng)定：3種結(jié)構(gòu)的路徑2、3都合格，路徑1應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定見(jiàn)表1。從表1可以看出：加筋結(jié)構(gòu)的接管根部應(yīng)力情況無(wú)明顯改善；接管根部加厚結(jié)構(gòu)接的管根部應(yīng)力情況有很大改善，強(qiáng)度評(píng)定通過(guò)。

圖4 3種結(jié)構(gòu)局部有限元網(wǎng)格模型

圖5 內(nèi)壓作用下3種結(jié)構(gòu)局部Tresca應(yīng)力云圖

結(jié)構(gòu)評(píng)定項(xiàng)目應(yīng)力強(qiáng)度/MPa計(jì)算值許用極限評(píng)定結(jié)果原結(jié)構(gòu)一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ66.241.5Sm=63不通過(guò)一次+二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ84.383Sm=126通過(guò)加筋結(jié)構(gòu)一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ65.211.5Sm=63不通過(guò)一次+二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ84.393Sm=126通過(guò)根部加厚結(jié)構(gòu)一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ59.131.5Sm=63通過(guò)一次+二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ80.433Sm=126通過(guò)

2.2 受組合載荷作用

對(duì)組合載荷作用下的3種結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性應(yīng)力分析，接管結(jié)構(gòu)局部Tresca應(yīng)力云圖如圖6所示。與僅受內(nèi)壓時(shí)一樣，應(yīng)力最大點(diǎn)均出現(xiàn)在接管和殼體相交處的管內(nèi)壁，有3條應(yīng)力線(xiàn)性化路徑。經(jīng)評(píng)定：3種結(jié)構(gòu)的路徑2、3都合格，路徑1應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定見(jiàn)表2。通過(guò)對(duì)比表1、2可知：在內(nèi)壓和外載共同作用下，3種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值均有所增加；加筋結(jié)構(gòu)接管根部應(yīng)力情況較原結(jié)構(gòu)有改善；接管根部加厚結(jié)構(gòu)應(yīng)力降低幅度較大，滿(mǎn)足強(qiáng)度條件。

圖6 組合載荷作用下3種結(jié)構(gòu)局部Tresca應(yīng)力云圖

結(jié)構(gòu)評(píng)定項(xiàng)目應(yīng)力強(qiáng)度/MPa計(jì)算值許用極限評(píng)定結(jié)果原結(jié)構(gòu)一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ70.021.5Sm=63不通過(guò)一次+二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ90.553Sm=126通過(guò)加筋結(jié)構(gòu)一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ67.611.5Sm=63不通過(guò)一次+二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ86.973Sm=126通過(guò)根部加厚結(jié)構(gòu)一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ62.451.5Sm=63通過(guò)一次+二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ83.653Sm=126通過(guò)

3 極限載荷分析法

基于理想塑性材料和小變形假設(shè)，采用彈塑性有限元方法求解極限載荷。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，屈服極限取1.5Sm=63MPa。根據(jù)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變點(diǎn)的載荷-應(yīng)變曲線(xiàn)，采用兩倍彈性斜率法求取極限載荷。內(nèi)壓作用下和組合載荷作用下3種結(jié)構(gòu)的極限載荷見(jiàn)表3。

表3 內(nèi)壓作用下和組合載荷作用下3種結(jié)構(gòu)的極限載荷 MPa

按照文獻(xiàn)[10]、[12]，若結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)載荷不超過(guò)極限載荷的2/3，則不需要滿(mǎn)足一次應(yīng)力強(qiáng)度條件。由表3可知，3種結(jié)構(gòu)的最低極限載荷為0.791MPa，則0.791×2/3=0.527MPa>0.45MPa，因此3種結(jié)構(gòu)均滿(mǎn)足極限載荷法設(shè)計(jì)要求。

從表3還可以看出：在僅受內(nèi)壓的情況下，加筋結(jié)構(gòu)極限載荷變化不大，無(wú)顯著改善作用；而在組合載荷作用下，筋板加強(qiáng)作用較為顯著；在內(nèi)壓和組合載荷作用下，接管根部加厚結(jié)構(gòu)的極限載荷均比原結(jié)構(gòu)有明顯增大。

4 分析討論

表4列出了各分析結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力、應(yīng)變位置和兩種評(píng)定方法的評(píng)定結(jié)果。由表4可知：原結(jié)構(gòu)和加筋結(jié)構(gòu)在受內(nèi)壓作用和組合載荷作用下，應(yīng)力分析法評(píng)定不通過(guò)，而極限載荷法評(píng)定均為通過(guò)。

表4 3種結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力、應(yīng)變位置及評(píng)定

圓柱殼接管結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析法安全裕度過(guò)大，評(píng)定結(jié)果較為保守；極限載荷法能夠真實(shí)地反映載荷作用下壓力容器的失效過(guò)程，評(píng)定結(jié)果更為合理。比較應(yīng)力分析法和極限載荷法的失效位置，發(fā)現(xiàn)各接管結(jié)構(gòu)基于應(yīng)力分析法的最大應(yīng)力位置和基于極限載荷法的最大應(yīng)變位置并不一致，應(yīng)力分析法沿接管內(nèi)壁的危險(xiǎn)路徑1并不會(huì)發(fā)生塑性變形累積導(dǎo)致的塑性破壞，這也是應(yīng)力分析法得出的結(jié)果過(guò)于保守的原因。

5 結(jié)論

5.1較之于原接管結(jié)構(gòu)，接管根部加厚結(jié)構(gòu)承載能力提高明顯，而加筋結(jié)構(gòu)在僅受內(nèi)壓時(shí)承載能力無(wú)甚改善，在組合載荷作用下承載能力有所增加。

5.2各接管分析結(jié)構(gòu)基于應(yīng)力分析法的最大應(yīng)力位置和基于極限載荷法的最大應(yīng)變位置并不一致，應(yīng)力分析法評(píng)定結(jié)果較為保守，極限載荷法評(píng)定結(jié)果更合理。

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