李立新 蔡晉輝 蔡剛毅 金偉婭

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十二研究所；2.中國(guó)計(jì)量學(xué)院；3.浙江省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院；4.浙江工業(yè)大學(xué)化工機(jī)械設(shè)計(jì)研究所)

偏心錐殼普遍應(yīng)用于石油化工領(lǐng)域，釜式重沸器中連接大、小端圓筒的結(jié)構(gòu)即為典型的偏心錐殼結(jié)構(gòu)。由于偏心錐殼結(jié)構(gòu)的非軸對(duì)稱性，在同一軸截面上沿圓周方向和沿著軸線方向上偏心錐殼的應(yīng)力分布與正錐殼的應(yīng)力分布都不相同。對(duì)于錐角小于30°的偏心錐殼，GB 150和ASME Ⅷ-2中偏保守地規(guī)定偏心錐殼的設(shè)計(jì)參照正錐殼進(jìn)行[1，2]。國(guó)內(nèi)不少學(xué)者對(duì)偏心錐殼進(jìn)行了研究，如王慎行推導(dǎo)了幾種偏心錐殼在內(nèi)壓作用下的薄膜應(yīng)力，并且給出了相應(yīng)的公式[3]；李紅霞通過(guò)有限元方法研究了固定管板釜式重沸器中偏心錐殼轉(zhuǎn)角過(guò)渡區(qū)的應(yīng)力[4]；周士強(qiáng)通過(guò)應(yīng)力分析法建立微分方程，求解并推導(dǎo)出了偏心錐殼壁厚設(shè)計(jì)的計(jì)算公式[5]。為了更好地了解偏心錐殼的應(yīng)力分布狀況，筆者對(duì)承受內(nèi)壓載荷的偏心錐殼進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，利用有限無(wú)分析，采用整體建模的方法對(duì)其進(jìn)行有限元分析。三維有限元數(shù)值分析的計(jì)算可以準(zhǔn)確地描述偏心錐殼的應(yīng)力分布，使應(yīng)力計(jì)算更為精確[6]。

1 實(shí)驗(yàn)容器結(jié)構(gòu)參數(shù)

現(xiàn)以某帶偏心錐殼的小型壓力容器為實(shí)驗(yàn)容器。大、小端筒體內(nèi)徑分別為500、300mm，筒體長(zhǎng)分別為250、500mm，偏心錐角45°，設(shè)計(jì)壁厚8mm，設(shè)計(jì)壓力1.6MPa，容器材料為Q345R，容器設(shè)計(jì)為立式結(jié)構(gòu)。偏心錐殼按照錐角為45°的正錐殼設(shè)計(jì)，具體尺寸設(shè)計(jì)如圖1所示[4]。

圖1 容器模型設(shè)計(jì)圖

2 電阻應(yīng)變測(cè)試

對(duì)實(shí)驗(yàn)容器進(jìn)行注水試驗(yàn)，在靜態(tài)水壓的載荷條件下，采用電測(cè)法測(cè)試其表面的應(yīng)力分布。

2.1測(cè)點(diǎn)布置

整個(gè)容器粘貼44片直角應(yīng)變花，分別布置在以下6個(gè)位置：偏心錐殼最大和最小傾斜角經(jīng)線及其連接的大、小筒體外壁，分別定義為L(zhǎng)1和L2；容器側(cè)面及其對(duì)稱面外壁，分別定義為L(zhǎng)3和L4；大、小端筒體外壁與偏心錐殼連接點(diǎn)沿周向分布，分別定義為L(zhǎng)5和L6。 具體布置情況如圖2所示，溫度補(bǔ)償采用在材料與容器相同的試塊上。

a.L1、L2

b.L3、L4

c.L5、L6

2.2實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

用高壓膠管把容器與試壓泵相連，運(yùn)行DH3818靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)軟件，輸入?yún)?shù)調(diào)整平衡；然后按0.6、1.0、1.2、1.6MPa分別升壓，并分別測(cè)數(shù)據(jù)，記下應(yīng)變讀數(shù)，根據(jù)應(yīng)變數(shù)據(jù)計(jì)算出各點(diǎn)在每個(gè)壓力級(jí)下的環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力值。筆者主要對(duì)環(huán)向應(yīng)力值進(jìn)行分析，表1為L(zhǎng)1的應(yīng)變片在4個(gè)壓力級(jí)下測(cè)試所得的環(huán)向應(yīng)力值。

表1 容器承受內(nèi)壓時(shí)應(yīng)變片的環(huán)向應(yīng)力值 MPa

(續(xù)表1)

從表1中可以觀察到：在實(shí)驗(yàn)中容器處于彈性狀態(tài)；表中各應(yīng)變片所測(cè)得的環(huán)向應(yīng)力值隨著承受內(nèi)壓的增大而增大，且接近于線性關(guān)系(圖3)；在大端筒體與偏心錐殼的連接區(qū)域，即應(yīng)變片7、8所在位置，環(huán)向應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力。

圖3 實(shí)測(cè)環(huán)向應(yīng)力值與內(nèi)壓值的關(guān)系

3 有限元計(jì)算與應(yīng)力測(cè)試的對(duì)比分析

有限元建模、網(wǎng)格劃分和邊界條件施加參照文獻(xiàn)[7]。按照文獻(xiàn)[7]的方法進(jìn)行建模計(jì)算，采用全模型建模，以體單元Solid95進(jìn)行網(wǎng)格劃分，沿壁厚方向的網(wǎng)格為3層，共產(chǎn)生135 662個(gè)節(jié)點(diǎn)，27 000個(gè)單元。殼體內(nèi)壁施加均勻內(nèi)壓p為1.6MPa，大、小端筒體端面施加環(huán)向約束和軸向約束，并對(duì)大、小端筒體端面的所有節(jié)點(diǎn)施加徑向耦合[8，9]。

得到計(jì)算結(jié)果，在有限元計(jì)算模型中取與實(shí)驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)力值，并對(duì)它們進(jìn)行對(duì)比分析，如圖4所示。

a.位置L1

b.位置L2

c.位置L3和L4

d.位置L5

e.位置L6

從圖4a可以看出，有限元計(jì)算所得到的值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試所得到的值變化趨勢(shì)基本一致。在偏心錐殼具有最大傾斜角的經(jīng)線與大端筒體的連接區(qū)，有限元計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測(cè)試值均表現(xiàn)為負(fù)值，即在這個(gè)區(qū)域，環(huán)向應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力。圖中的距離是按照容器最上面粘貼的應(yīng)變片為起點(diǎn)而計(jì)算的距離。

從圖4b中可以看出，在L2位置，環(huán)向應(yīng)力處于平穩(wěn)下降的狀態(tài)，相比而言，實(shí)驗(yàn)測(cè)試值總體上較有限元計(jì)算值變化頻繁。

從圖4c中可以看出，L3和L4位置處的應(yīng)變片的測(cè)試值基本相同，說(shuō)明了L3和L4相對(duì)于平面plane1(圖2)對(duì)稱，且在大、小端筒體與偏心錐殼連接的局部區(qū)域應(yīng)力的變化情況與L1比較相似。

L5和L6位置處的實(shí)驗(yàn)測(cè)試值和有限元計(jì)算值對(duì)比如圖4d、e所示，圖中的角度分別是以偏心錐殼與大、小端筒體的連接處和偏心錐殼具有最大傾斜角經(jīng)線的相交點(diǎn)為起點(diǎn)(即大端筒體以應(yīng)變片3為起點(diǎn)，小端筒體以應(yīng)變片8為起點(diǎn))，按逆時(shí)針?lè)较蛴?jì)算角度。從圖4d中可以看出，L5的環(huán)向應(yīng)力經(jīng)歷了一個(gè)先上升后下降的過(guò)程，在偏心錐殼具有最小傾斜角經(jīng)線與大端筒體的連接點(diǎn)達(dá)到最大值，整條曲線根據(jù)最大值點(diǎn)左右對(duì)稱。圖4e中曲線也是關(guān)于最大值點(diǎn)左右對(duì)稱，最大值點(diǎn)與圖4d發(fā)生在同一位置。

綜合以上各圖可以看出實(shí)驗(yàn)測(cè)試值與有限元計(jì)算值的變化情況基本一致，但是在數(shù)值上兩者會(huì)有一些偏差，分析其原因可能是因?yàn)椋喝萜鹘Y(jié)構(gòu)造成實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)具有一定的偏差，如偏心錐殼部分有一塊銘牌以及容器制造時(shí)留下的焊縫等；實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置所對(duì)應(yīng)的有限元模型上的取點(diǎn)位置是按照作者估算而得，會(huì)有一定的對(duì)應(yīng)誤差。

4 不同錐角的偏心錐殼

文獻(xiàn)[7]對(duì)偏心錐殼模型僅改變錐角(分別改變?yōu)?0、40、50、60°)進(jìn)行了有限元計(jì)算，發(fā)現(xiàn)偏心錐殼具有最大傾斜角的經(jīng)線上的環(huán)向應(yīng)力突變程度隨著錐角的增大而增大，最大環(huán)向拉、壓應(yīng)力值也分別隨著錐角的增大而增大。GB 150和ASME Ⅷ-2只對(duì)偏心錐角不大于30°的偏心錐殼進(jìn)行了定義，筆者設(shè)計(jì)的小型壓力容器的偏心錐殼結(jié)構(gòu)按照錐角為45°的正錐殼設(shè)計(jì)，其環(huán)向應(yīng)力測(cè)試值和有限元模擬值的應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，且能在設(shè)計(jì)壓力下正常工作，這說(shuō)明了當(dāng)偏心錐角處于30～45°之間時(shí)，按照相同角度的正錐殼設(shè)計(jì)得到的結(jié)構(gòu)是可以正常工作的。

5 結(jié)論

5.1根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試和有限元計(jì)算發(fā)現(xiàn)偏心錐殼與大、小端筒體的連接區(qū)均有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

5.2實(shí)驗(yàn)測(cè)試值與有限元計(jì)算所得數(shù)據(jù)的應(yīng)力分布趨勢(shì)基本一致，其取值大小也基本一致，證明了在偏心錐殼結(jié)構(gòu)中有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性。

5.3當(dāng)偏心錐角處于30～45°之間時(shí)，按照相同錐角的正錐殼設(shè)計(jì)得到的偏心錐殼結(jié)構(gòu)是可以正常工作的。

[1] GB150-2011，鋼制壓力容器[S].北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2012.

[2] ASME BPVC，ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范[S].北京: 中國(guó)石化出版社, 2008.

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