郭崇志 陳孝文

(華南理工大學(xué))

研究固定管板換熱器的溫差應(yīng)力對(duì)提高設(shè)備可靠性、延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命意義重大[1～3]。但由于設(shè)備結(jié)構(gòu)和流道的復(fù)雜性，要獲取具有足夠精度的數(shù)值分析結(jié)果，必須采用數(shù)值模擬方法[4，5]。文獻(xiàn)[6，7]提出了分段模擬、整體綜合的核心思想和原理，并運(yùn)用此方法實(shí)現(xiàn)了三維實(shí)體換熱器模擬研究。文獻(xiàn)[8]用該方法研究了預(yù)應(yīng)力換熱器最佳預(yù)變形，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為探討傳統(tǒng)整體建模分析法與分段模擬法的適應(yīng)性，分別利用分段模擬和整體模擬技術(shù)進(jìn)行了相同流動(dòng)與傳熱條件的分析對(duì)比。研究發(fā)現(xiàn)，分段模擬技術(shù)幾乎不受換熱器尺度及離散化精度的限制，而整體模型往往有較大的限制，尺度稍有增大便會(huì)導(dǎo)致計(jì)算失效。由此證明分段模擬技術(shù)對(duì)于實(shí)際工程規(guī)模計(jì)算具有良好的適應(yīng)性。

1 計(jì)算模型

所研究換熱器的主體結(jié)構(gòu)由彼此之間相互約束的元件構(gòu)成。為重點(diǎn)比較殼程流動(dòng)與傳熱，選擇簡(jiǎn)化管程流體行為，即假定管程為潛熱釋放過(guò)程。為提高計(jì)算精度，減少網(wǎng)格數(shù)量，適合整體建模和分段建模，采用整體模型分割離散實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格分塊。結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

管心距Pt19mm

管板厚度δ12mm

導(dǎo)流筒外徑×厚度×長(zhǎng)度φ92mm×1mm×120mm

折流柵尺寸φ100mm×5.5mm×6mm

殼體φ115mm×6.5mm×1476mm

換熱管 19-φ12mm×3mm×1500mm

折流桿直徑Dr3mm

折流板間距B50mm

物性參數(shù)如下：

密度 7 840kg/m3

熱膨脹系數(shù) 11.6×10-61/K

泊松比 0.3

導(dǎo)熱系數(shù) 47.5W/(m·℃)

彈性模量 210GPa

比熱 502.48J /(kg·K)

整體模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖2、3分別給出整體CFD模型和ANSYS模型，圖4、5給出了相應(yīng)的分段模型。

圖1 換熱器整體模型示意圖

圖2 CFD整體實(shí)體模型

圖3 ANSYS整體幾何模型

圖4 換熱器分段進(jìn)口模型

圖5 換熱器分段折流柵段模型

2 CFD模擬結(jié)果

圖6給出了整體模型和相應(yīng)分段模型計(jì)算結(jié)果云圖對(duì)比，可以看出，相同工藝參數(shù)下，整體模型和分段模型換熱器的溫度分布幾乎看不出差異。筆者通過(guò)改變管程流體溫度來(lái)獲得不同的殼程流體出口溫度，從而考察管程工藝條件改變情況下，兩種模擬方法所產(chǎn)生的殼程出口溫度差異(表1)。從表1可以看出，出口溫度偏差最大僅為0.655 5%。說(shuō)明在相同工藝條件下，分段模型和整體模型計(jì)算精算沒(méi)有差別。

圖6 兩種模擬方法下的溫度分布云圖

表1 兩種模擬方法殼程出口溫度對(duì)比

為了解分段數(shù)目對(duì)模擬結(jié)果的影響，將相同的換熱器分成不同段數(shù)，將不同管程溫度下的各分段結(jié)果與整體模擬結(jié)果對(duì)比，相對(duì)誤差見表2。

表2 各管程溫度情況下分段與整體方法的相對(duì)誤差 %

由表2可見，隨分段數(shù)的增加，整體模擬與分段模擬相比較，殼程流體出口溫度的相對(duì)誤差趨于下降。最大偏差僅為0.655 5%，這說(shuō)明分段數(shù)目對(duì)兩種模擬方法獲得的模擬結(jié)果影響不大。

3 結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)

利用面插值法將FLUENT溫度結(jié)果不失真映射到ANSYS模型中，得到換熱器溫度分布，如圖7所示，兩種模擬方式獲得的固體壁面溫度分布幾乎一致[9，10]。為了定量比較這兩種方法，按圖8所示方式編號(hào)，并將沿管長(zhǎng)方向的溫度數(shù)據(jù)繪制成圖，發(fā)現(xiàn)兩種方法預(yù)期的結(jié)果偏差都處于合理區(qū)間。

圖7 ANSYS中不同模擬方式下的溫度分布

圖8 編號(hào)方式

4 模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

根據(jù)文獻(xiàn)[8]的實(shí)驗(yàn)條件，將相同工藝條件下數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。管板汽側(cè)表面實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)和路徑定義如圖9所示。模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖10所示。從圖10可以看出，分段模擬和整體模擬結(jié)果在路徑曲線上重合精度很高，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也比較吻合。

圖9 管板測(cè)點(diǎn)和路徑

圖10 路徑x、y數(shù)據(jù)比較

5 兩種模擬的差異

研究?jī)煞N模擬方法差異的主要目的是考察各自對(duì)于求解實(shí)際工程模型的適應(yīng)性。為便于說(shuō)明，現(xiàn)保持換熱器其他結(jié)構(gòu)形式和尺寸不變，改變換熱器長(zhǎng)度和折流圈數(shù)目，利用相同的網(wǎng)格精度離散，并實(shí)施不同模擬方法的計(jì)算。表3給出了網(wǎng)格尺寸及類型。離散化網(wǎng)格數(shù)和平均網(wǎng)格精度見表4、5。

表3 換熱器模型分塊網(wǎng)格尺寸及類型

表4 各尺寸模型的網(wǎng)格數(shù)

表5 各尺寸模型的平均網(wǎng)格精度

注：網(wǎng)格精度是網(wǎng)格扭曲率在0.6以下網(wǎng)格數(shù)占總網(wǎng)格數(shù)百分比。

由表4可以看出，分段數(shù)目隨殼程長(zhǎng)度的增加而增加，要達(dá)到與整體模型一致的計(jì)算效果，只需要?jiǎng)?chuàng)建單個(gè)段分網(wǎng)大致在24萬(wàn)～25萬(wàn)單元的模型就足夠了。但是如果要提高計(jì)算精度，則整體模型已經(jīng)達(dá)到極限，而分段模型的單個(gè)分段還可以繼續(xù)提高離散化單元數(shù)目直到313萬(wàn)單元甚至更高，此時(shí)相當(dāng)于把整體模型的幾何尺度增加了十多倍，或者是把確定尺度的換熱器計(jì)算精度提高十多倍。由此可見，如果只是保持原有的分網(wǎng)精度，分段技術(shù)可以處理更大的幾何模型；也可以在保持模型尺度不改變的條件下，將離散化精度提高十多倍。換言之，相同的精度要求下，整體模型的計(jì)算單元如果是100萬(wàn)總數(shù)目，則分段計(jì)算的換熱器單元總數(shù)可以達(dá)到整體模型的十多倍，網(wǎng)格精度大體一致。

表6的數(shù)據(jù)僅僅展示出離散化的情況，并不說(shuō)明模型是否可計(jì)算。一般而言，單元總數(shù)目增加，計(jì)算速度逐漸降低，當(dāng)模型尺度增加到一定程度(即網(wǎng)格增加到一定數(shù)量)時(shí)，計(jì)算機(jī)顯示內(nèi)存不足，無(wú)法完成計(jì)算。根據(jù)筆者所用電腦的實(shí)際情況，當(dāng)分段的網(wǎng)格數(shù)目超過(guò)313萬(wàn)(即換熱器長(zhǎng)度為2 647mm)時(shí)，整體建模方法可以完成離散化，但是模擬計(jì)算已無(wú)法實(shí)施。這樣看來(lái)，如果不放棄整體建模方法來(lái)實(shí)施模擬技術(shù)，則要完成大模型的模擬只能依靠提高電腦配置或者粗化網(wǎng)格(降低網(wǎng)格精度和計(jì)算成本)。但是通過(guò)改變模擬技術(shù)，采用分段建模，分段劃網(wǎng)，分段模擬，整體綜合的模擬方法，可以利用分塊模擬的邊界數(shù)據(jù)傳遞技術(shù)，一直計(jì)算下去。表6給出了這兩種方法在實(shí)際模擬中的適應(yīng)性對(duì)比。

表6 各尺寸模型兩種模擬方法的殼程流體出口溫度對(duì)比

由表6可見，當(dāng)換熱器長(zhǎng)度小于2 647mm時(shí)，整體建模跟分段建模方法結(jié)果一致，計(jì)算精度足夠。但值得注意的是，當(dāng)換熱器長(zhǎng)度繼續(xù)增加時(shí)，對(duì)于整體法，即使已離散的模型，也無(wú)法通過(guò)計(jì)算，而在這種情況下，分段技術(shù)卻可以繼續(xù)實(shí)施。從計(jì)算實(shí)踐看，分段模型可以繼續(xù)進(jìn)行，沒(méi)有太大限制。但是整體模型早已無(wú)法實(shí)施計(jì)算。上述情況說(shuō)明分段建模模擬技術(shù)無(wú)論是在計(jì)算規(guī)模還是計(jì)算精度方面都比傳統(tǒng)整體模擬法更加優(yōu)越。

如果在此基礎(chǔ)上運(yùn)用并行計(jì)算技術(shù)，那么分段模擬技術(shù)將具有更大的適用范圍。隨著并行計(jì)算平臺(tái)的節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，將有更多計(jì)算資源加入計(jì)算，所需時(shí)間減少,計(jì)算能力增強(qiáng)[12]。采用二、三、四節(jié)點(diǎn)并行時(shí)，完成相同計(jì)算任務(wù)，分別只需要原計(jì)算時(shí)間的52.7%、37.9%、29.6%，所以并行計(jì)算節(jié)約的時(shí)間相當(dāng)可觀。同時(shí)隨著并行計(jì)算機(jī)器數(shù)量的增加，不僅計(jì)算效率提高，還擴(kuò)展了可計(jì)算模型尺度。比如利用三節(jié)點(diǎn)并行，可將網(wǎng)格處理能力提高50%以上，而并行效率并沒(méi)有大的下滑。利用文中配置進(jìn)行三節(jié)點(diǎn)并行，以13個(gè)分段的模型為例，分段模型的最大疊加網(wǎng)格總數(shù)達(dá)到8 136萬(wàn)，而對(duì)應(yīng)的整體模型網(wǎng)格總數(shù)只能達(dá)到616萬(wàn)，分段模擬的總網(wǎng)格數(shù)遠(yuǎn)大于整體模型。因此，分段模擬為解決大模型的模擬計(jì)算提供了一種可行的技術(shù)基礎(chǔ)。

6 結(jié)論

6.1在計(jì)算規(guī)模較小的情況下，分段模擬可以更快獲得具有足夠精度的計(jì)算結(jié)果，該結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合，即此時(shí)分段模擬可以達(dá)到與整體模擬相同的計(jì)算要求。

6.2在計(jì)算規(guī)模比較大的情況下，分段模擬技術(shù)展示出很強(qiáng)的適應(yīng)性，計(jì)算規(guī)模只受限于模型分段的大小，整體上基本不受限制，而此時(shí)整體計(jì)算模擬技術(shù)即使可以離散，也難以通過(guò)計(jì)算。

6.3在給定的幾何尺度限制下，分段模擬技術(shù)可以將計(jì)算精度提高至少10倍；而在給定精度要求下，分段模擬的模型尺度可以擴(kuò)展到10倍以上。

6.4利用并行計(jì)算技術(shù)，可以增強(qiáng)分段模擬技術(shù)的能力。

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