黃 賽 周昌玉 彭 劍 賀小華
(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院)
異種鋼焊接結(jié)構(gòu)常用于石油化工、火電和核電裝置中的壓力容器和管道。異種金屬接頭不僅可以滿足單一金屬自身不能滿足的物理性能、化學(xué)性能以及力學(xué)性能等方面的要求,而且可以節(jié)省費(fèi)用,節(jié)約能源,提高使用性能[1]。圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)通常采用的設(shè)計(jì)方法有等面積補(bǔ)強(qiáng)法[2],彈性應(yīng)力分析法[3~5]和極限載荷法[5,6]。等面積補(bǔ)強(qiáng)法簡單可行,并廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷提高以及有限元數(shù)值分析方法應(yīng)用的日益廣泛,彈性應(yīng)力分析方法已廣泛應(yīng)用于特殊結(jié)構(gòu)的壓力容器設(shè)計(jì)中。
1.1幾何模型
為有效模擬實(shí)際工程中的開孔結(jié)構(gòu),在筒體與接管的相貫區(qū)添加了焊接接頭單元,如圖1所示,焊接結(jié)構(gòu)尺寸參照GB 150-2011[2]。以某洗滌塔為例,其相關(guān)參數(shù)為殼體內(nèi)徑Di=3300mm,壁厚δs=68mm,設(shè)計(jì)壓力7.15MPa,設(shè)計(jì)溫度280℃,承壓部件材料為13MnNiMoR, S31603Ⅲ。開孔率ρ=di/Di(di為接管內(nèi)徑),其值分別取0.05、0.10、0.20。強(qiáng)度匹配fr(接管和殼體材料許用應(yīng)力比值),其值分別取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0。按GB 150-2011等面積補(bǔ)強(qiáng)方法確定接管的極限壁厚δt,接管內(nèi)倒角取10mm??紤]到接管有效補(bǔ)強(qiáng)范圍,取接管外伸長度為600mm,半筒體長度為5 000mm。由于分析模型在結(jié)構(gòu)和載荷(僅受內(nèi)壓)方面具有對稱性,故取原結(jié)構(gòu)的1/4作為分析模型。筆者對18個(gè)有限元模型分別進(jìn)行了彈性分析和彈塑性分析。
圖1 焊接接頭單元示意圖
1.2材料性質(zhì)
根據(jù)焊縫強(qiáng)度與強(qiáng)度較低的母材相匹配原則,設(shè)定焊接材料與接管材料相同。在設(shè)計(jì)溫度下,設(shè)定殼體材料的許用應(yīng)力[σ1]t為定值,接管材料的許用應(yīng)力[σ2]t隨強(qiáng)度匹配fr而改變。殼體材料的屈服強(qiáng)度σS1=390MPa,彈性模量E1=184.6GPa,接管材料的彈性模量為183.6GPa,泊松比μ=0.3。
1.3網(wǎng)格劃分
在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),由于接管與殼體相貫區(qū)附近有較高的應(yīng)力集中,為保證其計(jì)算精度,此區(qū)域單元尺寸盡可能小,網(wǎng)格盡量密集。在遠(yuǎn)離相貫區(qū)處,網(wǎng)格適當(dāng)加大以減少計(jì)算量。將有限元模型劃分為接管、焊接接頭和殼體3部分,然后對每一部分進(jìn)行細(xì)分。整個(gè)模型采用solid 95單元進(jìn)行離散,共劃分110 000~115 000個(gè)單元不等。每個(gè)有限元模型已做了網(wǎng)格無關(guān)性檢查,計(jì)算模型的有限元網(wǎng)格密度基本一致,網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。
圖2 接管殼體結(jié)構(gòu)有限元模型及網(wǎng)格
1.4邊界條件及載荷
橫向?qū)ΨQ面ABC端面和縱向?qū)ΨQ面DEF,AG端面施加對稱約束,殼體和接管內(nèi)表面作用均布內(nèi)壓,在F處某一點(diǎn)施加固定約束以防止結(jié)構(gòu)發(fā)生整體位移。在FG端面施加由內(nèi)壓p產(chǎn)生的殼體軸向平衡力p1;在CD端面施加接管軸向平衡力p2。
2.1等面積補(bǔ)強(qiáng)方法
接管壁厚由GB 150-2011等面積補(bǔ)強(qiáng)方法確定。等面積法適用于壓力作用下殼體和平封頭上的圓形、橢圓形或長圓形開孔。當(dāng)在殼體上開橢圓形或長圓形孔時(shí),孔的長徑與短徑之比應(yīng)不大于2。當(dāng)圓筒內(nèi)徑Di>1500mm時(shí),開孔最大直徑dop≤Di/3,且dop≤1000mm,本文開孔結(jié)構(gòu)適用于等面積法。
2.2彈性應(yīng)力分析方法
彈性應(yīng)力分析方法以第三強(qiáng)度理論,即最大剪應(yīng)力理論控制應(yīng)力,允許結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部塑性變形區(qū),采用不同的應(yīng)力強(qiáng)度極限來代替常規(guī)設(shè)計(jì)中同一的許用應(yīng)力值,這樣可以保證設(shè)備的經(jīng)濟(jì)性與合理性。根據(jù)已有的研究成果[3,4],圓柱殼徑向接管結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)力分析方法已在GB 150-2011的6.6款中提出。JB 4732-1995[5]與GB 150-2011中6.6款規(guī)定的應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定差異見表1,其中SⅡ是一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度,SⅣ是一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度。
表1 圓柱殼徑向接管結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定條件
2.3極限載荷方法
結(jié)構(gòu)的極限載荷體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)完整的承載能力[7,8]。JB 4732-1995的5.4.2.1款和ASMEⅧ-2的5.2.3.4款規(guī)定[9]:如果可以用極限分析或試驗(yàn)證明,規(guī)定載荷不超過極限載荷下限的,則在特定位置上不需要滿足局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度極限和一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度極限。筆者用兩倍彈性斜率法在載荷-應(yīng)變曲線中確定了其極限載荷。
3.1基于等面積補(bǔ)強(qiáng)法的接管壁厚
根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù),在不同開孔率ρ和強(qiáng)度匹配fr下,依據(jù)等面積補(bǔ)強(qiáng)法確定接管的最小壁厚,結(jié)果見表2,可以看出,在同一開孔率下,接管所需的最小壁厚隨著強(qiáng)度匹配的增大而減?。辉谕粡?qiáng)度匹配下,接管所需的最小壁厚隨著開孔率的增大而增大。
表2 接管最小壁厚
3.2基于JB 4732-1995和GB 150-2011的應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定
根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)和表2,對圖2所示的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元應(yīng)力分析。對圖3所示的3條路徑分別進(jìn)行線性化分析,結(jié)果如圖4~9所示。
圖3 分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力線性化路徑
圖4 基于JB 4732不同開孔率路徑2-2的應(yīng)力強(qiáng)度曲線
圖5 基于GB 150不同開孔率路徑2-2的應(yīng)力強(qiáng)度曲線
圖6 基于JB 4732不同開孔率路徑3-3的應(yīng)力強(qiáng)度曲線
圖7 基于GB 150不同開孔率路徑3-3的應(yīng)力強(qiáng)度曲線
圖8 基于JB 4732不同開孔率路徑1-1的應(yīng)力強(qiáng)度曲線
圖9 基于GB 150不同開孔率路徑1-1的應(yīng)力強(qiáng)度曲線
圖4~9所示的直線和虛線是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)得到的兩條評(píng)定線。根據(jù)JB 4732-1995和GB 150-2011,當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度低于對應(yīng)的直線上的值時(shí),結(jié)構(gòu)沒有足夠的安全裕量。從圖4和圖5可以看出,在不同開孔率和強(qiáng)度匹配下,按JB 4732和GB 150對路徑2-2進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定,結(jié)果全部合格。圖6表明,當(dāng)開孔率為0.2,強(qiáng)度匹配小于0.8時(shí),按JB 4732對路徑3-3進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定,結(jié)構(gòu)沒有足夠的安全裕量。圖7表明,按GB 150對路徑3-3進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定,結(jié)果全部合格。把圖8、9的結(jié)果和圖4~7的結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)路徑1-1是最危險(xiǎn)路徑,因此下面對1-1路徑的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)討論。
根據(jù)JB 4732-1995和圖8可以看出,當(dāng)開孔率為0.05,強(qiáng)度匹配小于0.8;開孔率為0.1,強(qiáng)度匹配小于0.9;開孔率為0.2,強(qiáng)度匹配小于1.0時(shí);結(jié)構(gòu)沒有足夠的安全裕量。根據(jù)GB 150-2011和圖9可以看出,當(dāng)開孔率為0.05,強(qiáng)度匹配小于0.7;開孔率為0.1,強(qiáng)度匹配小于0.8;開孔率為0.2,強(qiáng)度匹配小于0.9時(shí);結(jié)構(gòu)沒有足夠的安全裕量。
通過對圖4~9的討論可以看出,同一開孔率下,SⅡ和SⅣ的值隨著強(qiáng)度匹配的增大分別增大;同一強(qiáng)度匹配下,SⅡ和SⅣ的值隨著開孔率的增大分別增大。分析結(jié)果表明,JB 4732-1995比GB 150-2011的評(píng)定方法更趨保守。
3.3極限載荷計(jì)算
根據(jù)表1中的設(shè)計(jì)參數(shù)和表3中的接管壁厚,進(jìn)行了極限載荷計(jì)算。圖10中直線對應(yīng)值等于1.5倍的設(shè)計(jì)載荷。根據(jù)JB 4732的5.4.2.1款和ASMEⅧ-2的5.2.3.4款,當(dāng)極限載荷下限值高于直線所對應(yīng)的值時(shí),結(jié)構(gòu)有足夠的安全裕量。圖10表明,當(dāng)開孔率為0.05和0.10時(shí),結(jié)構(gòu)有足夠的安全裕量。當(dāng)開孔率為0.20,強(qiáng)度匹配小于0.9時(shí),結(jié)構(gòu)沒有足夠的安全裕量。同一開孔率下,結(jié)構(gòu)的極限載荷隨著強(qiáng)度匹配的增加而增加;同一強(qiáng)度匹配下,結(jié)構(gòu)的極限載荷隨著開孔率的增加而減小。開孔絕對直徑的增大,破壞了殼體結(jié)構(gòu)的完整性,因而整個(gè)結(jié)構(gòu)所能承受的極限載荷下降。
圖10 不同開孔率下結(jié)構(gòu)的極限載荷曲線
由于極限載荷分析僅可用來替代彈性應(yīng)力分析中一次應(yīng)力極限的校核,最終評(píng)定結(jié)果尚需在極限載荷分析基礎(chǔ)上滿足一次加二次應(yīng)力極限的校核。
3.43種方法的評(píng)定結(jié)果
綜合以上分析,基于3種方法的圓柱殼徑向接管結(jié)構(gòu)評(píng)定結(jié)果見表3所示。表3中極限載荷方法評(píng)定結(jié)果同時(shí)考慮了極限載荷和一次加二次應(yīng)力極限(JB 4732-1995)。表3中打“√”的區(qū)域表示強(qiáng)度評(píng)定合格。
表3 不同開孔率和強(qiáng)度匹配下的評(píng)定結(jié)果
(續(xù)表3)
4.1對較低強(qiáng)度匹配及較大開孔率的圓柱殼徑向接管結(jié)構(gòu),等面積補(bǔ)強(qiáng)法產(chǎn)生的結(jié)果沒有足夠的安全裕量。
4.2對不同強(qiáng)度匹配及開孔率下的圓柱殼徑向接管結(jié)構(gòu),基于JB 4732-1995和GB 150-2011的6.6款和極限載荷方法的評(píng)定結(jié)果存在差異。
4.33種評(píng)定結(jié)果中,基于JB4732-1995的方法安全系數(shù)最高,極限載荷方法的安全系數(shù)最低。
[1] 武守輝,陳思杰.鋼/鋁異種金屬的焊接[J].熱加工工藝,2012,41(15):170~173.
[2] GB 150-2011,壓力容器[S].北京:中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局,2011.
[3] 薛明德,杜清海,黃克智.內(nèi)壓作用下圓柱殼開孔接管的分析設(shè)計(jì)方法[J].壓力容器,2007,24(6):17~24.
[4] 薛明德,杜清海,黃克智.圓柱殼開孔接管在內(nèi)壓與接管外載作用下的分析設(shè)計(jì)方法[C].壓力容器先進(jìn)技術(shù)——第七屆全國壓力容器學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2009:302~312.
[5] JB 4732-1995,鋼制壓力容器[S].北京:中華人民共和國國家發(fā)展和改革委員會(huì),1995.
[6] Liu Y H,Zhang B S,Xue M D,et al.Limit Pressure and Design Criterion of Cylindrical Pressure Vessels with Nozzles[J].International Journal of Pressure Vessel and Piping,2004,81(7):619~624.
[7] Liu P F,Zheng J Y,Ma L,et al. Calculations of Plastic Collapse Load of Pressure Vessel Using FEA[J].Journal of Zhejiang University Science,2008,9(7):900~906.
[8] Martin M,Donald M,Robert H.A Work Criterion for Plastic Collapse[J]. International Journal of Pressure Vessel and Piping,2003,80(1):49~58.
[9] ASME Ⅷ-2,2010 ASME Boiler & Pressure Vessel Code:Alternative Rules for Construction of Pressure Vessels [S]. New York:American Society of Mechanical Engineers,2010.