李步良

（寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)集團(tuán)東校區(qū) 江蘇 寶應(yīng) 225800）

追問是指在學(xué)生回答教師預(yù)設(shè)問題之后教師有目的、有方向地再次提問。追問，只是引導(dǎo)學(xué)生更為深入理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的手段，是課堂教學(xué)不可或缺的一種理答行為。

一、課堂追問的價(jià)值厘析

1.激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)

人的認(rèn)知內(nèi)化是一個(gè)由平衡到不平衡再到平衡的過程。課堂追問所產(chǎn)生的刺激有助于打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。教育心理學(xué)研究表明：學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力不僅對(duì)學(xué)習(xí)行為起著驅(qū)使和維持的功能，而且還直接關(guān)系到學(xué)習(xí)的效果。有效的課堂追問能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，產(chǎn)生持續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和克服困難的力量，保持思考的延續(xù)性，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度思維，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.展現(xiàn)思維過程

思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。課堂教學(xué)中，教師及時(shí)的追問能促使學(xué)生還原思維過程，與同伴分享思考的心得，并與教師的教學(xué)思維產(chǎn)生共鳴，變傳授知識(shí)為經(jīng)歷、發(fā)現(xiàn)過程，通過追問暴露學(xué)生的思維過程能使數(shù)學(xué)問題的解決更為清晰，更有條理。課堂上，教師可以掌握學(xué)生真實(shí)的思維狀態(tài)，獲得新的教學(xué)啟示；學(xué)生之間也可以相互比較思維過程，從而促進(jìn)發(fā)散式思維和聚合式思維的培養(yǎng)。

3.提升課堂智慧

追問的有效運(yùn)用，教師必須要具備強(qiáng)烈而牢固的主導(dǎo)意識(shí)。教師所做的一切努力都是為了幫助并促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，這還需要教師有靈活的教學(xué)機(jī)智，能迅速捕捉學(xué)生答問的傾向與不足，同時(shí)做出及時(shí)判斷、反應(yīng)，并再組織成合理的新問題，而這個(gè)過程幾乎是在瞬間完成的，這無疑對(duì)教師的專業(yè)知識(shí)和課堂教學(xué)智慧提出了更高的要求。應(yīng)該說，課堂追問的質(zhì)量高低與否集中反映出一個(gè)教師的教學(xué)基本功，更決定著一堂課的教學(xué)成敗。

二、課堂追問的實(shí)施策略

數(shù)學(xué)課堂中的追問要凸顯教師的教學(xué)機(jī)智，就要遵循針對(duì)性、層次性和探究性的追問原則，根據(jù)不同內(nèi)容、不同情況找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，巧妙追問，實(shí)施有效追問策略，對(duì)學(xué)生思維行為作即時(shí)的點(diǎn)撥和有效的控制，讓追問真正成為師生互動(dòng)的平臺(tái)，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

（一）追問意外，問得“非預(yù)設(shè)知識(shí)生成”

葉瀾老師說：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景?！睌?shù)學(xué)課堂中隨時(shí)有“意外”發(fā)生，這就需要教師機(jī)智靈活地把握那些稍縱即逝的課堂契機(jī)，捕捉生成信息，巧妙地追問，把課堂“意外”有效地引導(dǎo)到有價(jià)值的思維軌道上，讓知識(shí)順其自然地生長(zhǎng)，使課堂在動(dòng)態(tài)中生成。

案例一：《萬以內(nèi)的退位減法》教學(xué)

退位減法新授環(huán)節(jié)結(jié)束，一個(gè)學(xué)生突然舉手：“老師，萬以內(nèi)的減法可不可以從高位減起啊？”

教師先是一愣，顯然這是其備課時(shí)未曾預(yù)設(shè)到的一個(gè)問題，是一個(gè)課堂的“意外”。但很快，教師對(duì)提問的學(xué)生和藹地笑了。

師：你準(zhǔn)備從高位減起，想試一試，對(duì)嗎？（學(xué)生點(diǎn)頭）你可以試試看，其他同學(xué)也可以試一試。（眾學(xué)生在練習(xí)紙上計(jì)算，計(jì)算的速度明顯放緩）

師：你們?cè)趶母呶粶p起時(shí)，遇到了什么麻煩?

生：從高位減起，后而遇到的是需要退位時(shí)不好辦。

師（追問）：你是怎樣處理的?

生：差比原來少寫1。

師（追問）：那么，同學(xué)們能不能想一個(gè)辦法，在經(jīng)過退位以后，使差不做改動(dòng)呢?

生：老師，可以這樣做，從高位算起時(shí)，可以一次同時(shí)看兩位，如果下一位需要退位，再寫差時(shí)就先留下一個(gè)1。

（這位學(xué)生邊說邊以黑板上的題目為例進(jìn)行說明。其他學(xué)生點(diǎn)頭表示認(rèn)同這位同學(xué)的觀點(diǎn)。）

師：你真了不起!還別說，這個(gè)方法真能行得通。

這時(shí)候，一個(gè)學(xué)生很激動(dòng)地站了起來：“老師，既然這種方法可以，那為什么課本上要我們‘從個(gè)位減起’呢?”

“這個(gè)問題提得好。”教師充分地肯定。

師（追問）：誰能解釋一下這是為什么呢？

生：老師，我認(rèn)為按照書中介紹的計(jì)算方法算起來簡(jiǎn)便。

生：我也認(rèn)為從個(gè)位減起要比從高位減起簡(jiǎn)便。

師：其實(shí)就是這個(gè)道理。我們?cè)谟?jì)算時(shí)要盡可能地選擇比較簡(jiǎn)便的方法。不過，今天我們要特別感謝這位同學(xué)所提出的這個(gè)問題，讓我們大家把最熱烈的掌聲送給他。(全班同學(xué)鼓掌)

“萬以內(nèi)的減法，可不可以從高位減起?”學(xué)生所提出的這個(gè)問題是課堂上的一個(gè)生成性問題，是教師備課時(shí)未曾預(yù)設(shè)到的一個(gè)“意外”，面對(duì)學(xué)生的“意外”，教師耐心聆聽，睿智追問，開啟學(xué)生思維，不只是把“從高位減起”作為一種知識(shí)來教，更是把探究的過程作為一個(gè)方法在教，再根據(jù)各種課堂信息的反饋，及時(shí)有效地通過追問引導(dǎo)學(xué)生的思維，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成。

（二）追問關(guān)聯(lián)，問得“認(rèn)知結(jié)構(gòu)拓展”

數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)既有縱向聯(lián)系，又有橫向聯(lián)系，它們之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系。課堂教學(xué)中，教師在知識(shí)的銜接處去設(shè)計(jì)問題，通過組織追問不僅可以讓學(xué)生聚焦核心知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也能夠根據(jù)知識(shí)的線索關(guān)聯(lián)實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的拓展。

案例二：《年月日復(fù)習(xí)》教學(xué)

師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了哪些時(shí)間單位？

生：我們學(xué)過的時(shí)間單位有年、季度、月、日、星期、時(shí)、分、秒。

師：你按從大到小的順序進(jìn)行列舉，很有條理，非常棒?。ń處熥穯枺╆P(guān)于年，你知道了哪些知識(shí)？

生：一年有12個(gè)月。

生：年份平年和閏年，平年全年365天，閏年全年366天。

師（追問）：那么，怎樣判斷一個(gè)年份是平年還是閏年呢？

生：年份是4的倍數(shù)的那年是閏年。

生：他說得不準(zhǔn)確。應(yīng)該說通常年份是4的倍數(shù)的那一年是閏年。

師（追問）：為什么呢？

生：因?yàn)橛龅秸倌攴荼仨毷?00的倍數(shù)才是閏年。

生：通常4年中有1個(gè)閏年3個(gè)平年。

師（追問）：平年365天，閏年366天，平年、閏年天數(shù)不同，這種不同是什么引起的呢？

生：是因2月份引起的，2月是一個(gè)特殊的月份。

師（追問）：2月，特殊在哪里呢？

生：一年有12個(gè)月，分大月和小月，2月既不是大月也不是小月。

師（追問）：什么是大月？什么是小月？

生：大月有1、3、5、7、8、10、12這幾個(gè)月，每個(gè)月都有31天，而4、6、9、11這幾個(gè)月都是小月，每月都是30天。

生：2月既不是大月也不是小月。平年2月份是28天，閏年2月份是29天。

生：要知道哪個(gè)月是大月小月可以用拳頭法來記憶。（學(xué)生展示方法）

生：也可以用歌謠記憶（教師追問：怎么記），一三五七八十臘，三十一天用不差，四六九冬三十整，年年歲歲不變更，平年二月二十八，閏年二月二十九。

追問至此，黑板上板書的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖也構(gòu)筑完成。（參見圖1）

圖1

數(shù)學(xué)知識(shí)具有連貫性，前面知識(shí)是后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)，后續(xù)知識(shí)是前面知識(shí)的發(fā)展。案例中，教師的追問既涉及年月日知識(shí)的信息，又有判斷大小月、平年、閏年的方法，教師在追問的同時(shí)將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行板書呈現(xiàn)，形象地展示出“年月日”這一部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)，把原來雜亂零散的概念變得有序。整個(gè)過程是師生一起循序漸進(jìn)、步步為營(yíng)建構(gòu)出來的。學(xué)生經(jīng)歷構(gòu)圖的過程，加深了對(duì)“年月日”概念的理解，又使相關(guān)知識(shí)點(diǎn)串成線、連成面、結(jié)成網(wǎng)，形成了新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（三）追問內(nèi)涵，問得“錯(cuò)誤認(rèn)知修正”

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵”，數(shù)學(xué)的基本概念是構(gòu)成和反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要組成部分，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)就必須準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)屬性。錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)過程中總會(huì)有一些認(rèn)識(shí)上的偏差。認(rèn)知錯(cuò)誤的出現(xiàn)，暴露的是學(xué)生的思維障礙或理解缺失，此時(shí)教師可以緊扣數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問，凸顯問題的核心，從而幫助學(xué)生建立起正確的學(xué)習(xí)認(rèn)知。

案例三：《圓的練習(xí)》的教學(xué)

師：一個(gè)半圓的直徑是6厘米，它的周長(zhǎng)是多少？

（學(xué)生列式計(jì)算，很快，學(xué)生紛紛舉手。）

生：3.14×6÷2=9.42（厘米）。

生：半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。（其他學(xué)生紛紛附和表示贊同）

師（追問）：半圓周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半嗎？

生：好像不是。

師（追問）：為什么呢？

生：圓周長(zhǎng)的一半是一條曲線，不是一個(gè)半圓。（學(xué)生展示在練習(xí)本上畫的草圖）

師（追問）：半圓應(yīng)該是什么樣的？

生：應(yīng)該還有一條直徑，是一個(gè)封閉的圖形。

師（追問）：什么是半圓的周長(zhǎng)？怎樣求半圓的周長(zhǎng)？

生：半圓的周長(zhǎng)是一段圓弧和一根直徑的長(zhǎng)度總和。

生：圓弧的長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的一半，要求半圓的周長(zhǎng)用3.14×6÷2+6=15.42（厘米）體現(xiàn)。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們對(duì)半圓周長(zhǎng)的概念是否清楚了？其實(shí)，要求一個(gè)圖形的周長(zhǎng)，就是求圍成這一個(gè)圖形的連線的長(zhǎng)度。（追問）如果要求圓的周長(zhǎng)，怎樣求呢？

生：用圓周長(zhǎng)的加上兩條半徑。

生：也可以是圓周長(zhǎng)的加上一條直徑。反正在一個(gè)圓里一條直徑和兩條半徑長(zhǎng)度是一回事。（眾生笑）

師（追問）個(gè)圓的周長(zhǎng)，又該怎么求呢？

生：用圓周長(zhǎng)的加上兩條半徑，也可以加一條直徑。

師（追問）：如果要求的是個(gè)圓的面積，又該怎么辦呢？

生：先求出圓的面積，再乘。

師（追問）：同學(xué)們，練習(xí)到這里，你有什么體會(huì)要與大家分享嗎？

生：我要提醒大家的是，要求一個(gè)圖形的周長(zhǎng)必須要將它所有邊線都算在內(nèi)，開始求半圓的周長(zhǎng)大家出錯(cuò)，都是只簡(jiǎn)單地看了題目的表面意義，以為半圓周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，所以錯(cuò)了。

生：我想與大家分享一點(diǎn)體會(huì)，面積是圖形所占平面的大小，跟邊線沒有關(guān)系，所以要求半圓面積就用圓的面積乘，求圓的面積就用圓的面積乘，求圓的面積就用圓的面積乘。而周長(zhǎng)和面積不同，周長(zhǎng)是圍成這個(gè)圖形邊線的總長(zhǎng)度，半圓要用圓周長(zhǎng)的一半加上兩條半徑個(gè)圓就用圓周長(zhǎng)的加兩條半徑，個(gè)圓就用圓周長(zhǎng)的加兩條半徑。為了理清思路，我建議大家解題的時(shí)候畫個(gè)草圖，這樣就萬事OK了?。ū娚?，鼓掌）

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)是在不斷地探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的認(rèn)知出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的?！鞍雸A的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半”就是學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓時(shí)極易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師沒有直接告訴學(xué)生半圓的周長(zhǎng)是怎么回事，而是反向追問：“半圓周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半嗎?”組織學(xué)生討論，因勢(shì)利導(dǎo)地進(jìn)行系列追問，引領(lǐng)學(xué)生通過查錯(cuò)、思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)，暴露出錯(cuò)的根源，并在分析討論中生成正誤知識(shí)的辨析點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自我反省、自行糾錯(cuò)、自我修正，進(jìn)而更加深刻地體悟數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。

（四）追問過程，問得“內(nèi)隱規(guī)律外顯”

世間萬物盡管呈現(xiàn)著不同的表現(xiàn)形態(tài)，但其根本上卻有相通之處，數(shù)學(xué)知識(shí)也不例外。在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，我們可以根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，不斷設(shè)置思維障礙，反復(fù)打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，促進(jìn)學(xué)生的思維向更高階梯攀升，進(jìn)而對(duì)其中蘊(yùn)含的規(guī)律有深刻的認(rèn)識(shí)和精當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。

案例四：《找規(guī)律：覆蓋問題》的教學(xué)

出示1～10十個(gè)自然數(shù)，按從小到大順序排列。要求學(xué)生每次框出2個(gè)數(shù)，操作后，教師指名學(xué)生演示框數(shù)的過程。

師：同學(xué)們，你們注意到他是怎樣框數(shù)的?

生：他是有順序地從左往右框的，一共平移了8次。

師（追問）（指屏幕上的數(shù)表）：想一想，框數(shù)時(shí)為什么只向右平移了8次?

生：因?yàn)殚_始框住了2個(gè)數(shù)。后面還有8個(gè)數(shù)，每次向右平移1次，所以只平移8次。（教師通過課件演示方框向右平移的過程。）

師（追問）：為什么得到的是9個(gè)不同的和?

生：因?yàn)闆]有平移之前就框住了2個(gè)數(shù)，得到一個(gè)和。后來紅框每向右平移一格就又得到一個(gè)不同的和，所以一共得到9個(gè)不同的和。

師（追問）：如果每次框出3個(gè)數(shù)，紅框要平移幾次？一共可以得到多少個(gè)不同的和？在操作之前，同學(xué)們能猜想一下嗎?

生：我猜想，能得到8個(gè)不同的和。（學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證）

師（追問）：你發(fā)現(xiàn)每次框3個(gè)數(shù)與每次框2個(gè)數(shù)的情況有什么不同?

生：平移的次數(shù)少了1，得到的和的個(gè)數(shù)也少了1個(gè)。

師（追問）：如果每次框4個(gè)數(shù)，要平移幾次？一共可以得到多少個(gè)不同的和？

生：平移6次，一共7個(gè)不同的和。

師：剛才，我們每次框的數(shù)字個(gè)數(shù)不同。（追問）那么，有沒有相同之處呢?

生：有，平移的次數(shù)就等于框出幾個(gè)數(shù)后右邊剩下數(shù)的個(gè)數(shù)。

生：得到不同和的個(gè)數(shù)比平移的次數(shù)多1。

師（追問）：根據(jù)剛才的探索，同學(xué)們認(rèn)為一行從小到大依次排列的數(shù)表中，得到不同和的個(gè)數(shù)與什么有關(guān)?

生：與每次框的個(gè)數(shù)有關(guān)。

生：還與平移的次數(shù)有關(guān)。

師（追問）：如果我想得到更多不同的和呢?

生：繼續(xù)在右邊添上不同的數(shù)。比如，添一格，寫上11，就能得到8個(gè)不同的和；再添一格，寫上12，就能得到9個(gè)不同的和。

師（追問）：這樣看來，得到不同的個(gè)數(shù)還與什么有關(guān)?

生：數(shù)的總個(gè)數(shù)有關(guān)。

師（追問）：比較研究的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：數(shù)的總個(gè)數(shù)不變，隨著每次框的個(gè)數(shù)的增加，紅框平移的次數(shù)卻在減少。

師(追問)：這是為什么呢?

生：框出的個(gè)數(shù)越多，右邊剩下的格數(shù)越少，平移的次數(shù)也就越少。

生：得到不同和的個(gè)數(shù)總是比平移的次數(shù)多1。

師(追問)：這又是為什么?

生：因?yàn)槠揭浦翱虺龅膸讉€(gè)數(shù)有一個(gè)和，后來每平移一次就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)不同的和，所以不同和的個(gè)數(shù)總是比平移次數(shù)多1。（師生鼓掌）

教師在學(xué)生操作之后，及時(shí)追問“為什么”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作的過程進(jìn)行再思考。在初步積累一定的經(jīng)驗(yàn)后，又注意引導(dǎo)其猜測(cè)、驗(yàn)證，進(jìn)而從實(shí)際操作過渡到表象操作，逐步加深對(duì)規(guī)律的感受和體驗(yàn)。教師追尋學(xué)生的思維軌跡，緊追不舍，由淺入深，思路越追越清，問題越追越明，使學(xué)生在充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，體會(huì)到規(guī)律的必然性和合理性，感受到數(shù)學(xué)的規(guī)律之美。

總之，追問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的理答方式，有效的追問應(yīng)以更好地完成教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、呵護(hù)學(xué)生自尊為前提，集中反映教師的教學(xué)智慧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的智力思維活動(dòng)。課堂追問所追求的不在于教師的技巧運(yùn)用得如何，而在于引導(dǎo)學(xué)生逐步由“被追問”走向“主動(dòng)追問”，從而達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)的目的?！?/p>