邱磊

所謂等效思維，指在教學(xué)過程中以追求相同的效果為基本出發(fā)點(diǎn)，對研究對象內(nèi)在規(guī)律以及操作方案進(jìn)行同等效用的處理以及設(shè)想，從而將復(fù)雜的對象轉(zhuǎn)化為簡單易懂的原理，達(dá)到觸類旁通的目的。就等效思維在高中物理解題教學(xué)中的有效應(yīng)用而言，不僅能有效提高相應(yīng)的教學(xué)質(zhì)量，還能通過淺顯易懂的教學(xué)方式讓學(xué)生輕易地掌握相關(guān)知識，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)熱情將會產(chǎn)生巨大的促進(jìn)作用。

一、等效思維在物理解題教學(xué)中的應(yīng)用

前蘇聯(lián)著名的教育家霍姆林斯基曾說過，學(xué)生去到學(xué)校接受教育主要目的并不是為了獲得相應(yīng)知識的數(shù)量，而是為了在接受教育的過程中得到更多的質(zhì)量，變得更聰明。這一至理真言用中國的古話來說，就是所謂的“授之以魚，不如授之以漁”。將這句古話應(yīng)用到物理解題教學(xué)過程中，就是進(jìn)行解題教學(xué)的主要目的不是為了讓學(xué)生學(xué)會這一道題，而是在學(xué)會這一道題的基礎(chǔ)上，能將所有類似的問題都解決。等效思維的教學(xué)理念正是從這一角度出發(fā)，對學(xué)生進(jìn)行有效訓(xùn)練。

（一）過程的等效思維教學(xué)

解題教學(xué)活動中常會遇到的問題是“過程”。所謂過程，指遇到相應(yīng)物理題目時，解決同一個問題可能會存在多種途徑和方法，這些途徑和方法統(tǒng)稱為過程，簡單說就是，從A地到B地，可能會有很多條路，但是他們的終點(diǎn)都相同，即到達(dá)B地。至于去的過程中選擇哪一條路即是上文中提到的過程。對過程進(jìn)行等效思維，不僅能有效提高學(xué)生的解題效率，同時還有可能簡化相應(yīng)的運(yùn)算。以改編自蘇教版高中物理教材相關(guān)內(nèi)容的一道題目為例。

如果將圓桶甲和圓桶乙放置在一個水平面上，并且將桶內(nèi)裝滿水，兩只水桶之間由管道K作為連接，現(xiàn)已知，兩只圓桶的底面積均為S，且兩只桶水面的高度分別是H1和H2，H1>H2，如果把連接在兩只水桶之間K的閥門打開，使得圓桶甲里的水流向圓桶乙，直到兩只桶里的水面高度到達(dá)平衡，請問：

（1）在這一過程中，大氣中的壓力在對水在做功嗎？

（2）這一過程中，水的內(nèi)能是增加了還是減少了？

利用等效思維對對這一題進(jìn)行分析可以看出，當(dāng)整個系統(tǒng)達(dá)到水面平衡的狀態(tài)時，水桶甲和水桶乙之間的水面高度必定一樣，在水流從甲到乙的過程中只有流向乙的那一部分發(fā)生了變化，而其他各處的水并沒有發(fā)生任何變化，水流動的過程中，相應(yīng)的體積并未變化，因此大氣壓強(qiáng)并不對水做功；由于水位變低了，相應(yīng)的重力則會做正功，即重力勢能減少進(jìn)而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以水的內(nèi)能增加了。等效思維在解決類似題目時的還原功能對于題目解決的有效性來說是有極大的，任何一種表象看起來復(fù)雜的運(yùn)動實(shí)際上都可以利用等效思維進(jìn)行有效的簡化。

（二）模型中的等效替換

除了在過程以及電路相關(guān)題目中可以應(yīng)用到等效思維之外，在模型類題目以及相關(guān)的題目類型中，也可以應(yīng)用到等效替換的思維模式。

如題目條件為“先讓單擺在與紙平面保持垂直狀態(tài)的條件下進(jìn)行擺動，而后再讓單擺在紙平面內(nèi)擺動，問：求兩種情況下單擺相應(yīng)的周期”。在遇到這類問題的時候，首先應(yīng)對題目條件進(jìn)行分析：這是一個雙線擺的模型，對于學(xué)生來說可能較為生疏，但是如果運(yùn)用等效思維，將雙線擺用單擺來進(jìn)行等效替換的話，其實(shí)不難發(fā)現(xiàn)，只是單擺相應(yīng)的擺長發(fā)生了改變而已。

（三）電路相關(guān)題目中的等效思維教學(xué)

除了上文中提及的“過程”題目可以利用等效思維進(jìn)行有效的還原從而提高相應(yīng)的教學(xué)效果之外，同時在一些與電路相關(guān)題目的解答過程中，也可以利用等效思維對相關(guān)運(yùn)算進(jìn)行簡化。與電路相關(guān)的題目中，主要的對象為外接電路或者可以稱為未變化電路中電流、電壓以及功率三個部分的內(nèi)容，對其進(jìn)行等效處理的主要目的實(shí)際上就是簡化相關(guān)電路，從而簡便運(yùn)算，使得結(jié)果更易求。下面結(jié)合具體題目進(jìn)一步地闡述。

一串聯(lián)電路中，R1是定值電阻，R2是變值電阻，E為整個電源的電動勢，r為整個電源的內(nèi)阻，請問，當(dāng)R2阻值達(dá)到多少的時候，R2所消耗的功率達(dá)到最大？

可以看到，當(dāng)整個電源的內(nèi)阻保持不變的情況下，整個電源輸出的功率不呈單調(diào)變化，因此，只有當(dāng)外電阻的值與電源的內(nèi)阻值達(dá)到一致的條件下，整個電路輸出的功率才有可能達(dá)到最大。通過對題目進(jìn)行分析可知，R2并不是外電阻，因此不能用這一原理直接得出結(jié)論，但是如果將原來的電源和R1進(jìn)行等效串聯(lián)可以發(fā)現(xiàn)，原電源已經(jīng)成為一個新的電源，而R2恰巧就是這個新電源的外阻，相應(yīng)電源的內(nèi)阻就變成R1+r，此時，R2的消耗功率就是等效電源輸出的功率最大值。二、總結(jié) 綜合上文所述的實(shí)例，我們可以看到，在物理解題教學(xué)過程中對等效思維加以合理的利用，不僅可以起到舉一反三的效果，同時還可以大大簡化相關(guān)運(yùn)算，減輕學(xué)生在解題過程中的心理障。就等效思維在物理解題教學(xué)中的應(yīng)用來說，不僅是課程教育改革對物理教學(xué)模式提出的客觀要求，同時也是提高高中物理科目教學(xué)質(zhì)量以及教學(xué)有效性的必然措施。因此，教師在開展解題教學(xué)的過程中，應(yīng)注意掌握相關(guān)方法，盡量用最淺顯易懂的方式帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)物理的世界，對學(xué)生的自主意識以及學(xué)習(xí)積極性進(jìn)行的培養(yǎng)；除此之外，還應(yīng)結(jié)合課程教學(xué)改革的相關(guān)要求，對相應(yīng)的教學(xué)手段進(jìn)行有效的變革，豐富課堂教學(xué)張力，爭取為物理課程的教學(xué)改革貢獻(xiàn)出相應(yīng)的努力和成果。還原物理原理分析物理現(xiàn)象得出該題考察的知識點(diǎn)是汽車功率和牽引力與速度的關(guān)系P=FV。汽車以恒定功率沿公路做直線運(yùn)動牽引力等于公路上的阻力，所以進(jìn)入沙地時牽引力小于在沙地上所受阻力故汽車先減速；同時因?yàn)闇p速，由P=Fv得到牽引力增大，當(dāng)牽引力增大到再次等于阻力時，汽車再次勻速，因?yàn)闋恳Σ粩嘣龃?，根?jù)P=Fv中P不變得到再次勻速時的速度比在公路上的速度小。

解讀物理圖像由圖像的縱橫坐標(biāo)的物理量得到：圖像的斜率表示汽車的速度，所以答案A正確；答案B中汽車在再次勻速時的速度比在公路上的速度大，與分析不符，所以答案B錯誤；答案C中圖像斜率有一段為負(fù)值，與實(shí)際現(xiàn)象不符合，所以C錯誤；答案D中表示汽車先加速，最后勻速與分析不符合，故答案D錯誤。endprint