宋 偉

0 引言

磁浮列車具有有別于其他軌道交通方式的自身獨(dú)特性—高速，安全，舒適，環(huán)保，是一種新型的非接觸式地面軌道交通工具，同時(shí)也具有其他電力驅(qū)動(dòng)的軌道交通方式的共同特點(diǎn)，相同之處都是沿著固定軌道行駛，通過(guò)地面電網(wǎng)供電驅(qū)動(dòng)。磁浮列車的支持和導(dǎo)向力是由電磁吸力和電動(dòng)斥力來(lái)提供的，其牽引力是由線性電機(jī)產(chǎn)生的，磁浮列車的關(guān)鍵技術(shù)是牽引技術(shù)、懸浮導(dǎo)向技術(shù)和車輛結(jié)構(gòu)技術(shù)，而安全、可靠、經(jīng)濟(jì)合理的供電系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)磁浮列車安全可靠運(yùn)行的重要前提，從接觸軌－受電器的供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以判斷，保證安裝的絕對(duì)精度與軌道的平順性，特別是軌道的平順性對(duì)受流穩(wěn)定性影響極大，不僅制約運(yùn)行速度，而且會(huì)影響接觸軌和滑靴的損耗[1，2]，本文主要研究軌道安裝精度對(duì)中低速磁浮列車側(cè)向受流可靠性的影響。

1 理論分析

通常，在乘車或開(kāi)車過(guò)程中，路面不平或汽車在經(jīng)過(guò)一些溝坎時(shí)，會(huì)出現(xiàn)顛簸及車輪跳離地面的現(xiàn)象。路面的平坦?fàn)顩r影響著車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性，高運(yùn)行速度就要求高品質(zhì)的路面狀況，高速公路與山村道路的平坦性要求是不一樣的，公路等級(jí)越高，要求的路面平順性也越高。

如圖1所示，運(yùn)動(dòng)中的汽車遇到一個(gè)凸坡時(shí)，車輪與坡面間的接觸壓力會(huì)增大，迫使汽車沿坡面上行，接觸壓力與坡的斜率（與坡長(zhǎng)、坡高有關(guān)）、車速有關(guān)，坡越短、越高、速度越快，要求汽車沿坡上升的加速度也就越大，F(xiàn)= ma，質(zhì)量為m 的車，加速度a 越大，車輪與坡面間的接觸壓力也就越大，當(dāng)坡過(guò)于短而高時(shí)就形成了坎，汽車通過(guò)時(shí)感受到的就不是一個(gè)平穩(wěn)的抬升力，而是一個(gè)強(qiáng)烈的沖擊力；當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車遇到一個(gè)下行凹坡時(shí)，車輪與坡面間的接觸壓力會(huì)變小，重力將為汽車提供驅(qū)動(dòng)力使汽車下行，接觸壓力的減小程度與坡的斜率（與坡長(zhǎng)、坡高有關(guān)）、車速有關(guān)，坡越短、越深、速度越快，要求汽車沿坡下降的加速度也就越大，質(zhì)量為m 的車，加速度a 越大，車輪與坡面間的接觸壓力也就越大，當(dāng)坡過(guò)于陡峭時(shí)，a 會(huì)超過(guò)自由加速度g 的范圍，汽車就會(huì)出現(xiàn)跳離地面的現(xiàn)象。

圖1 汽車運(yùn)行示意圖

靴軌間的動(dòng)態(tài)受流與此類似，供電軌因?yàn)橹圃炫c安裝誤差，供電軌安裝后呈現(xiàn)的是一個(gè)波紋曲線，靴軌間的接觸壓力也會(huì)隨供電軌的波紋狀況和列車運(yùn)行速度而變化。靴軌之間的動(dòng)態(tài)接觸正壓力P，既是評(píng)判靴軌動(dòng)態(tài)接觸可靠性的指標(biāo)，也是評(píng)判受流器穩(wěn)定受流的指標(biāo)[1，3]；靴軌接觸正壓力過(guò)大，機(jī)械磨耗增加，正壓力過(guò)小，靴軌接觸電阻增加，電蝕磨耗增加；靴軌接觸正壓力必須處于一個(gè)合適的范圍內(nèi)，車輛才能穩(wěn)定的受流運(yùn)行[4]。

在動(dòng)態(tài)受流中，受流器與供電軌是一個(gè)密切相關(guān)體，當(dāng)然受流的可靠性與受流器的動(dòng)力學(xué)性能有關(guān)，也就是與受流器的品質(zhì)有關(guān)，但再好的受流器，如果軌道安裝精度低的話，受流的可靠性也是難以保證的，列車速度越高，對(duì)供電軌的安裝精度要求也就越高。

2 系統(tǒng)模型

側(cè)向受流器采用的是平行四邊形連桿機(jī)構(gòu)，它屬于平行四桿機(jī)構(gòu)中的一種，它的兩對(duì)邊長(zhǎng)度相等且平行，如圖2所示，圖中機(jī)構(gòu)桿件的尺寸L1、L2、L3，Ψn（n= 1、2、3）為主動(dòng)件的角位移，Mr為外力偶，Mb為未知平衡力偶，通過(guò)以上數(shù)據(jù)求得動(dòng)桿3 的角位移，點(diǎn)B 和C 的坐標(biāo)。

圖2 受流器分析簡(jiǎn)圖

3 正壓力的計(jì)算

沿X 軸方向，供電軌軌面實(shí)際上呈現(xiàn)為波紋態(tài)，從理論上講，可以通過(guò)采集型值點(diǎn)，將供電軌沿X 軸擬合成一條曲線，任何曲線都可以化成各諧波分量的累加，如式（1）：

正弦波函數(shù)有2 個(gè)重要的參數(shù)，一個(gè)是幅值，一個(gè)是波長(zhǎng)，假定軌道是一個(gè)幅值為A，波長(zhǎng)為L(zhǎng)的按正弦波規(guī)律變化的一條曲線。

假設(shè)橫向安裝精度為±b mm，支座安裝間距為D，m，沿軌道縱向，三軌呈現(xiàn)為相對(duì)于走行軌基準(zhǔn)的一條波紋線，為數(shù)學(xué)建模與分析的方便，將該波紋線簡(jiǎn)化為一條以k×D 為波長(zhǎng)的正弦曲線，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，從中發(fā)現(xiàn)軌道精度對(duì)受流可靠性的趨勢(shì)性影響。當(dāng)然，軌道實(shí)際安裝精度不會(huì)按設(shè)定的正弦波變化，但從分析中，至少可以得到不同的安裝精度對(duì)受流可靠性的影響程度。

根據(jù)以上分析和受力分析圖，列出以下三軌波紋曲線方程：

式中，V 為列車運(yùn)行速度。

則受流器動(dòng)力學(xué)方程：

4 接觸軌安裝精度的計(jì)算及動(dòng)力學(xué)仿真

設(shè)b= 3 mm，即接觸軌安裝精度：

Δy= 3sin(wt)

在不同的波長(zhǎng)即k×D 尺寸下，靴軌接觸正壓力變化分析結(jié)果如圖3所示。

從圖3a-d 仿真曲線可以看出，在供電軌極限安裝精度均為±3mm 的條件下，隨著波長(zhǎng)的縮短，靴軌接觸正壓力也隨著波動(dòng)變大，當(dāng)波長(zhǎng)為75 m時(shí)，就不能保證穩(wěn)定受流了。所以供電軌的安裝精度必須予以控制，安裝支撐點(diǎn)誤差宜控制在 ±0.5 mm 內(nèi)，可有效縮短波長(zhǎng)，在控制總體絕對(duì)精度不超差的情況下，更要嚴(yán)格控制相鄰支撐點(diǎn)間的相對(duì)誤差，相對(duì)誤差宜控制在±0.5 mm 內(nèi)，保證軌面的平順性。

圖3 靴軌接觸正壓力變化圖

5 結(jié)論

中低速磁浮列車在國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有一條正式的運(yùn)營(yíng)線，對(duì)其供電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)也只能參照城市軌道交通的供電系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行，本文通過(guò)對(duì)靴軌接觸正壓力的動(dòng)力學(xué)仿真，得出了在控制總體絕對(duì)精度不超差的情況下，更要嚴(yán)格控制相鄰支撐點(diǎn)間的相對(duì)誤差，相對(duì)誤差宜控制在±2 mm 內(nèi)，保證軌面的平順性，這為接觸軌系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)和安裝施工提供必要參考，也為以后的進(jìn)一步研究提供了理論基礎(chǔ)。

[1]王振云，王振全，李相泉.受流器與接觸軌匹配特性研究[J].現(xiàn)代城市軌道交通，2011，（6）：55-56.

[2]蔣海波，羅世輝，董仲美.線路不平順對(duì)低速磁浮列車動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響[J].鐵道機(jī)車車輛，2007，27（3）：30.

[3]李寧，陳革.常導(dǎo)中低速磁懸浮列車受流方式選擇及受流器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].電力機(jī)車與城軌車輛，2007，30（2）：15.

[4]陳貴榮.中低速磁浮列車供電系統(tǒng)研究[J].電氣化鐵道，2007，（3）：15-16.