魯斌

（浙江省余姚中學 浙江寧波 315400）

關于“功與速度變化關系”實驗的改進

魯斌

（浙江省余姚中學 浙江寧波 315400）

“探究功與速度變化的關系”實驗是高中物理涉及功能關系的一個重要學生實驗．但在實際的實驗過程中會出現諸多困難，導致實驗誤差較大．本文基于課本提供的案例二的實驗原理，改進了原有實驗裝置，能夠克服平衡摩擦、快速測量、等功輸出、擴大測量范圍等4方面的問題，并利用兩種方法處理數據，得到了較好的實驗結果．

功與速度變化關系 實驗改進 氣墊導軌 光電門測速 數據處理

普通高中課程標準實驗教科書《物理·必修2》第七章第六節(jié)的“實驗：探究功與速度變化的關系”［1］一節(jié)中，課本提供了兩個參考案例．其中的參考案例二，如圖1所示，是將小車置于長木板上，小車在橡皮筋牽引下獲得動能，速度的測量利用打點計時器完成．

圖1 由橡皮筋提供牽引力

1 問題的提出

在實際的實驗過程中存在諸多困難．

（1）很難較好地消除小車與木板間摩擦力的影響．

（2）打點計時器測速雖然較為經典，但一方面紙帶與限位孔摩擦會產生額外阻力，另一方面對于紙帶數據的處理較為繁瑣，不利于在有限的課堂教學時間中完成實驗．

（3）無法保證每次實驗都從同一位置釋放，即無法保證每一次實驗中橡皮筋做的功相同．

（4）橡皮筋的勁度系數過大，導致橡皮筋根數增加后的速度過大，測量誤差較大．

2 實驗裝置設計

為了突破以上難點，筆者設計了“探究功與速度變化關系”的改進裝置，如圖2所示．

圖2 探究功與速度變化關系的改進裝置

裝置在設計上做了以下改進：

（1）在調平氣墊導軌上完成實驗，最大限度消除摩擦力的影響．

（2）將光電門安放在滑塊做勻速運動的區(qū)域，并進行速度測量，快捷、高效．

（3）為了保證每一次都從相同的位置釋放，在末尾設置擋板．

（4）選用松緊帶中抽出來的橡皮筋拉動小車，因其勁度系數較低，且穩(wěn)定性較好，即使是6根同時作用小車的速度也不會過大．

3 實驗方法及步驟

在改良實驗的基礎上，為了得到較好的實驗結果，操作步驟如下：

（1）安裝并開啟光電門，打開氣泵，調整氣墊導軌，使滑塊能夠在導軌上做勻速運動．

（2）將第1條橡皮筋的兩端分別固定于橫柱和滑塊上，如圖3（a）、（b）所示．

（3）將滑塊向后拉一段距離將橡皮筋拉直并恰好處于原長．

圖3

（4）繼續(xù)向后拉滑塊，使橡皮筋伸長，并使滑塊靠在擋板上，如圖4所示．

圖4 將滑塊靠在擋板上開始啟動

（5）釋放滑塊使其在氣墊導軌上運動一段路程后通過光電門計時器，并將時間t1記錄在相應的表格中．

（6）將第2條、第3條、第4條、第5條、第6條相同的皮筋依次固定在立柱上，重復上述實驗過程，并記錄相應的t2，t3，t4，t5，t6．

（7）用游標卡尺測量擋光片的寬度為10．0 mm．利用滑塊通過光電門的測速原理，根據得到的6組實驗數據，計算相應的速度大?。?/p>

（8）將一根橡皮筋對滑塊做的功記為W0，分析實驗數據，作出合理圖像，總結實驗結論．

4 數據的記錄與處理

通過以上實驗步驟，在某次實驗中，將橡皮筋伸長10 cm，得到實驗數據，如表1所示．

表1 皮筋條數與擋光時間以及相應速度值

4．1 利用圖像法處理數據

用圖像法處理實驗數據．可根據實驗測得的數據，作出W- v曲線、W- v2曲線、W- v3曲線……如圖5（a）、（b）所示．哪一種圖像更接近于過原點的傾斜直線，功與速度之間就是哪一種正比關系．

圖5

用圖像法處理數據，要比計算法更簡捷、更直觀．

4．2 利用函數法處理數據

對于數據的直接處理，我們可以用另一種思路求解．若函數y（x）＝kxn兩邊取對數則有

對于這個實驗所要討論的功與速度之間的關系

系數n就代表著功與速度變化的關系．

對于得到的數據，分別對功和速度取對數，如表2所示．

表2 利用對數函數處理數據

從實驗圖像中可以看出，所形成的圖像為直線，擬合直線的函數表達式為

一次項前的系數為2．010，約等于2，且相關系數高達0．999 8，說明做功與速度變化的平方成正比．

圖6 lg_lg v

5 結語

本實驗通過對原有實驗裝置在測量環(huán)境、測量工具、測量條件等諸方面的改進，大幅度地提高了測量精度．利用本實驗儀器進行課堂演示，原理清晰，精度較高，數據處理方法簡潔、合理，取得了良好的教學效果．

根據本實驗，若知道橡皮筋的勁度系數，還可以驗證彈簧、滑塊系統的機械能守恒定律以及動能定理．

1 物理課程教材研究開發(fā)中心．物理·必修2．北京：人民教育出版社，2010．69～71

2014- 04- 14）